Subgroups — #34189496

Order 20224.

790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098910	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23768342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23764323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579158	—	2	1	no	—
10	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579136	—	2	2	no	—
12	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098910	—	2	2	no	—
14	#19098910	—	2	2	no	—
15	#19098844	—	2	2	no	—
16	#19098844	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579095	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14579084	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579083	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579083	—	2	1	no	—
22	#19098473	—	2	2	no	—
23	#19098465	—	2	1	no	—
24	#19098306	—	2	2	no	—
25	#19098292	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
33	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	#14579161	—	2	1	no	—
38	#14579161	—	2	1	no	—
39	#14579161	—	2	1	no	—
40	#14579161	D₄	1	2	yes	complemented
41	#14579158	—	2	1	no	—
42	#14579158	—	2	1	no	—
43	#14579158	—	2	1	no	—
44	#14579158	—	2	1	no	—
45	#14579158	—	4	2	no	—
46	#14579158	—	4	2	no	—
47	#14579136	—	4	4	no	—
48	#14579136	—	4	4	no	—
49	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	#14579095	—	2	4	no	—
59	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
60	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
61	#14579084	—	4	4	no	—
62	#14579083	—	2	8	no	—
63	#14579083	—	2	4	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
73	#95×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
79	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
80	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	4	4	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	4	8	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
96	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
97	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
98	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
99	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
100	C₂×D₃₁₆	—	8	4	no	—
101	C₂×D₃₁₆	SD₁₆	1	2	yes	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
116	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	D₈	1	4	yes	—
130	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
163	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
167	D₃₁₆	—	2	2	no	—
168	D₃₁₆	—	2	2	no	—
169	D₃₁₆	—	4	4	no	—
170	D₃₁₆	—	4	1	no	—
171	D₃₁₆	—	4	1	no	—
172	D₃₁₆	—	8	2	no	—
173	D₃₁₆	—	8	16	no	—
174	D₃₁₆	—	8	1	no	—
175	D₃₁₆	—	8	1	no	—
176	D₃₁₆	—	8	2	no	—
177	D₃₁₆	—	8	1	no	—
178	D₃₁₆	—	8	1	no	—
179	D₃₁₆	—	8	1	no	—
180	D₃₁₆	—	8	1	no	—
181	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
182	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
183	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
184	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
185	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
186	Dic₁₅₈	—	8	1	no	—
187	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
188	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₉	#447	1	2	yes	—
192	C₂²×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	#452	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#455	1	2	yes	—
195	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
197	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
200	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
201	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
202	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
208	C₄×C₇₉	#448	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#459	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₉	#465	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#468	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#493	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
215	Dic₇₉	—	8	2	no	—
216	Dic₇₉	—	8	1	no	—
217	#10070	—	79	1	no	maximal, Sylow
218	C₂×C₇₉	#1639	1	2	yes	—
219	C₂×C₇₉	#1641	1	2	yes	—
220	C₂×C₇₉	#2000	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₇₉	#2004	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₇₉	#2011	1	1	yes	characteristic
223	D₇₉	—	8	2	no	—
224	D₇₉	—	16	2	no	—
225	C₂×#486	—	79	1	no	—
226	C₂×#474	—	79	1	no	—
227	#2541	—	79	1	no	—
228	#1981	—	79	1	no	—
229	C₂×#331	—	79	1	no	—
230	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
231	#1279	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₇₉	#10070	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
233	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
234	C₂×#127	—	79	1	no	—
235	C₂×#127	—	158	1	no	—
236	C₂×#121	—	158	2	no	—
237	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
238	#486	—	158	2	no	—
239	#486	—	158	2	no	—
240	#474	—	158	2	no	—
241	#474	—	158	2	no	—
242	C₂×#107	—	158	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂×#103	—	158	2	no	—
246	C₂×#102	—	158	2	no	—
247	C₂×#102	—	158	1	no	—
248	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
249	#392	—	158	2	no	—
250	#390	—	158	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
252	#331	—	158	2	no	—
253	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
254	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
268	#127	—	316	2	no	—
269	#127	—	316	2	no	—
270	#127	—	158	1	no	—
271	#127	—	158	1	no	—
272	#127	—	158	1	no	—
273	#127	—	158	1	no	—
274	#121	—	316	4	no	—
275	#121	—	316	4	no	—
276	C₄×D₄	—	158	1	no	—
277	C₄×D₄	—	158	1	no	—
278	C₄×D₄	—	158	1	no	—
279	C₄×D₄	—	158	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
288	#107	—	158	4	no	—
289	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
291	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
292	C₄⋊C₈	D₃₁₆	1	2	yes	complemented
293	#103	—	316	4	no	—
294	#102	—	158	4	no	—
295	#102	—	158	8	no	—
296	C₄×C₈	—	2	1	no	—
297	C₄×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	complemented
298	#95	—	2	1	no	—
299	C₂⁴	—	158	2	no	—
300	C₂⁴	—	158	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
303	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
305	C₂×D₄	—	316	4	no	—
306	C₂×D₄	—	316	8	no	—
307	C₂×D₄	—	316	8	no	—
308	C₂×D₄	—	316	1	no	—
309	C₂×D₄	—	316	1	no	—
310	C₂×D₄	—	316	1	no	—
311	C₂×D₄	—	316	1	no	—
312	C₂×D₄	—	316	2	no	—
313	C₂×D₄	—	316	1	no	—
314	C₂×D₄	—	316	1	no	—
315	C₂×D₄	—	316	1	no	—
316	C₂×D₄	—	316	2	no	—
317	C₂×D₄	—	316	1	no	—
318	C₂×D₄	—	79	2	no	—
319	C₂×D₄	—	632	4	no	—
320	C₂×D₄	—	158	2	no	—
321	C₂×D₄	—	158	1	no	—
322	C₂×D₄	—	158	1	no	—
323	C₂×D₄	—	158	2	no	—
324	C₂×D₄	—	158	1	no	—
325	C₂×D₄	—	158	1	no	—
326	C₂×D₄	—	158	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
334	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	2	no	—
339	C₂×C₈	—	4	2	no	—
340	C₂×C₈	—	4	1	no	—
341	C₂×C₈	—	4	1	no	—
342	C₂×C₈	—	316	1	no	—
343	C₂×C₈	—	316	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
351	C₄⋊C₄	D₆₃₂	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
355	C₄²	—	4	1	no	—
356	C₄²	—	4	1	no	—
357	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
359	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
360	C₄²	#11929625	1	1	yes	characteristic
361	C₂³	—	316	2	no	—
362	C₂³	—	316	1	no	—
363	C₂³	—	316	1	no	—
364	C₂³	—	316	2	no	—
365	C₂³	—	316	4	no	—
366	C₂³	—	316	2	no	—
367	C₂³	—	316	2	no	—
368	C₂³	—	316	2	no	—
369	C₂³	—	316	4	no	—
370	C₂³	—	158	2	no	—
371	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
372	Q₈	—	316	4	no	—
373	Q₈	—	632	1	no	—
374	Q₈	—	632	1	no	—
375	D₄	—	316	4	no	—
376	D₄	—	316	1	no	—
377	D₄	—	316	1	no	—
378	D₄	—	632	2	no	—
379	D₄	—	632	16	no	—
380	D₄	—	632	1	no	—
381	D₄	—	632	1	no	—
382	D₄	—	632	1	no	—
383	D₄	—	632	1	no	—
384	D₄	—	632	2	no	—
385	D₄	—	632	1	no	—
386	D₄	—	632	1	no	—
387	D₄	—	158	2	no	—
388	D₄	—	158	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	316	2	no	—
394	C₂×C₄	—	316	1	no	—
395	C₂×C₄	—	316	2	no	—
396	C₂×C₄	—	632	2	no	—
397	C₂×C₄	—	632	1	no	—
398	C₂×C₄	—	632	1	no	—
399	C₂×C₄	—	632	2	no	—
400	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14579158	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	C₂×D₆₃₂	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14579182	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	#14579189	1	2	yes	—
411	C₂×C₄	#14579193	1	1	yes	characteristic
412	C₈	—	4	2	no	—
413	C₈	—	4	2	no	—
414	C₈	—	632	1	no	—
415	C₂²	—	316	4	no	—
416	C₂²	—	316	2	no	—
417	C₂²	—	632	2	no	—
418	C₂²	—	632	1	no	—
419	C₂²	—	632	1	no	—
420	C₂²	—	632	4	no	—
421	C₂²	—	632	4	no	—
422	C₂²	—	632	2	no	—
423	C₂²	—	632	2	no	—
424	C₂²	—	632	2	no	—
425	C₂²	#19098473	1	1	yes	characteristic
426	C₂²	#19098699	1	2	yes	—
427	C₂²	#19098715	1	1	yes	characteristic
428	C₂²	#19098728	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	#19098742	1	2	yes	—
430	C₄	—	2	1	no	—
431	C₄	—	2	1	no	—
432	C₄	—	4	4	no	—
433	C₄	—	632	1	no	—
434	C₄	—	632	2	no	—
435	C₄	#19098703	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#19098709	1	1	yes	characteristic
437	C₄	#19098759	1	2	yes	—
438	C₄	#19098793	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#19098810	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#19098940	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#19098952	1	1	yes	characteristic
442	C₂	—	632	2	no	—
443	C₂	—	1264	2	no	—
444	C₂	#23762581	1	2	yes	—
445	C₂	#23762595	1	2	yes	—
446	C₂	#23764406	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#23764432	1	1	yes	characteristic
448	C₂	#23764473	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579131
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1279	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
prime radical	#23768342	C₂
hypercenter	#1279	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10070
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1279

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098910	C₂	semidirect
2. C₂×#19098844	C₂	semidirect
4. #23764323	C₂	semidirect
5. C₂×#19098306	C₂	semidirect
6. C₂×#19098292	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1279	C₂	semidirect
40. #14579161	D₄	semidirect
70. C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	semidirect
72. C₄×C₈×C₇₉	D₄	semidirect
231. #1279	D₇₉	semidirect
232. C₇₉	#10070	semidirect
292. C₄⋊C₈	D₃₁₆	semidirect
297. C₄×C₈	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098910	2
C₂×#19098844	2
#23768342	2
#23764323	2
C₂×#19098306	2
C₂×#19098292	2
C₇₉×#1279	2
#10070	79