Subgroups — #34190564

Order 20224.

828 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23768313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#459×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929609	—	2	1	no	—
9	C₂×#14579135	—	2	1	no	—
10	C₂×#14579132	—	2	1	no	—
11	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19098755	—	2	2	no	—
13	#19098755	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579082	—	2	1	no	—
16	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098479	—	2	2	no	—
19	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098423	—	2	1	no	—
21	#19098420	—	2	1	no	—
22	D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
23	#19098290	—	2	2	no	—
24	C₂²×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#459×C₇₉	—	2	2	no	—
28	#459×C₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#102×C₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
35	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
36	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	#14579135	—	4	2	no	—
40	#14579135	—	4	2	no	—
41	#14579132	—	4	2	no	—
42	#14579132	—	4	2	no	—
43	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
54	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	complemented
56	#14579082	—	2	4	no	—
57	#14579082	—	4	4	no	—
58	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
68	C₂×D₈×C₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
70	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
71	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
72	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
73	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
74	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
83	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×D₃₁₆	D₈	1	2	yes	complemented
91	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	8	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
102	#11929609	—	4	8	no	—
103	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
104	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
110	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
120	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
132	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
142	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
143	C₂×D₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	complemented
144	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	D₈×C₇₉	—	4	8	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
175	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
176	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
177	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
178	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
179	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
180	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
188	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
191	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
192	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
194	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
195	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
196	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
197	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
198	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
199	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
200	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
201	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
208	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
209	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
210	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
211	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₇₉	—	8	8	no	—
226	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	D₃₁₆	—	2	2	no	—
233	D₃₁₆	—	2	2	no	—
234	D₃₁₆	—	4	1	no	—
235	D₃₁₆	—	4	1	no	—
236	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
237	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
238	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
239	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
240	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
241	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
242	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
247	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
248	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
251	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
254	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
255	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
256	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
257	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₇₉	#453	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
264	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
268	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
269	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
270	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
271	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
272	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
273	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
274	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
275	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
277	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
278	C₄×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
279	C₄×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
282	Dic₇₉	—	8	2	no	—
283	Dic₇₉	—	8	1	no	—
284	#10228	—	79	1	no	maximal, Sylow
285	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
286	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
287	C₂×C₇₉	#1619	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₇₉	#1624	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₉	#1625	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₉	#1625	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₉	#1999	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₉	#1999	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₉	#2006	1	1	yes	characteristic
294	D₇₉	—	8	2	no	—
295	C₂×#459	—	79	1	no	—
296	C₂×#459	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
297	#2537	—	79	1	no	—
298	#1957	—	79	1	no	—
299	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
300	C₂×D₄⋊C₈	—	79	1	no	—
301	#1296	—	79	1	no	—
302	C₇₉	#10228	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
305	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#121	—	158	1	no	—
307	C₂×#121	—	158	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	#459	—	2	2	no	—
311	#459	—	2	2	no	—
312	#459	—	158	2	no	—
313	#459	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
316	C₂×#102	—	2	1	no	—
317	C₂×#102	—	158	2	no	—
318	C₂×#102	—	158	1	no	—
319	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
320	#394	—	158	2	no	—
321	#384	—	79	1	no	—
322	#380	—	158	1	no	—
323	#380	—	158	1	no	—
324	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
325	D₄⋊C₈	—	158	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
331	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
334	C₂×D₈	—	2	4	no	—
335	C₂×D₈	—	4	2	no	—
336	C₂×D₈	—	4	2	no	—
337	C₂×D₈	—	316	2	no	—
338	C₂×D₈	—	316	2	no	—
339	C₂×D₈	—	158	4	no	—
340	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
342	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
343	#127	—	2	1	no	—
344	#127	—	2	1	no	—
345	#127	—	2	1	no	—
346	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
347	#121	—	316	2	no	—
348	#121	—	316	2	no	—
349	#121	—	316	2	no	—
350	#121	—	316	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	2	1	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	158	1	no	—
356	C₄×D₄	—	158	1	no	—
357	C₄×D₄	—	158	1	no	—
358	C₄×D₄	—	158	1	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	complemented
373	#102	—	2	4	no	—
374	#102	—	316	4	no	—
375	#102	—	158	4	no	—
376	C₄×C₈	—	158	1	no	—
377	C₄×C₈	—	158	1	no	—
378	#95	—	158	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	4	1	no	—
381	C₂⁴	—	158	1	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	2	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	2	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	4	2	no	—
391	C₂×D₄	—	4	2	no	—
392	C₂×D₄	—	4	1	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	4	1	no	—
395	C₂×D₄	—	4	1	no	—
396	C₂×D₄	—	4	1	no	—
397	C₂×D₄	—	4	1	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	4	1	no	—
400	C₂×D₄	—	4	1	no	—
401	C₂×D₄	—	4	1	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	316	4	no	—
404	C₂×D₄	—	316	4	no	—
405	C₂×D₄	—	79	2	no	—
406	C₂×D₄	—	632	2	no	—
407	C₂×D₄	—	158	1	no	—
408	C₂×D₄	—	158	1	no	—
409	C₂×D₄	—	158	1	no	—
410	C₂×D₄	—	158	1	no	—
411	C₂×D₄	—	158	1	no	—
412	C₂×D₄	#11929609	1	2	yes	complemented
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
428	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
431	D₈	—	4	8	no	—
432	D₈	—	316	8	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	4	1	no	—
435	C₂×C₈	—	4	1	no	—
436	C₂×C₈	—	316	1	no	—
437	C₂×C₈	—	316	1	no	—
438	C₂×C₈	—	316	1	no	—
439	C₂×C₈	—	316	1	no	—
440	C₂×C₈	—	158	2	no	—
441	C₂×C₈	—	158	2	no	—
442	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
446	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
447	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
457	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	2	2	no	—
462	C₂³	—	4	1	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	1	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	2	no	—
469	C₂³	—	8	1	no	—
470	C₂³	—	8	1	no	—
471	C₂³	—	8	1	no	—
472	C₂³	—	8	1	no	—
473	C₂³	—	8	1	no	—
474	C₂³	—	8	1	no	—
475	C₂³	—	316	1	no	—
476	C₂³	—	316	1	no	—
477	C₂³	—	316	1	no	—
478	C₂³	—	316	1	no	—
479	C₂³	—	316	1	no	—
480	C₂³	—	316	1	no	—
481	C₂³	—	158	2	no	—
482	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	2	2	no	—
484	D₄	—	2	2	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	2	no	—
487	D₄	—	4	2	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	1	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	4	1	no	—
492	D₄	—	8	2	no	—
493	D₄	—	8	1	no	—
494	D₄	—	8	1	no	—
495	D₄	—	8	1	no	—
496	D₄	—	8	1	no	—
497	D₄	—	316	1	no	—
498	D₄	—	316	1	no	—
499	D₄	—	632	8	no	—
500	D₄	—	158	2	no	—
501	D₄	—	158	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄	—	4	1	no	—
505	C₂×C₄	—	4	1	no	—
506	C₂×C₄	—	4	1	no	—
507	C₂×C₄	—	8	1	no	—
508	C₂×C₄	—	8	1	no	—
509	C₂×C₄	—	8	1	no	—
510	C₂×C₄	—	8	1	no	—
511	C₂×C₄	—	316	2	no	—
512	C₂×C₄	—	316	1	no	—
513	C₂×C₄	—	316	2	no	—
514	C₂×C₄	—	316	1	no	—
515	C₂×C₄	—	316	1	no	—
516	C₂×C₄	—	316	2	no	—
517	C₂×C₄	—	632	1	no	—
518	C₂×C₄	—	632	1	no	—
519	C₂×C₄	—	632	1	no	—
520	C₂×C₄	—	632	1	no	—
521	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14579180	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	#14579181	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#14579186	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#14579187	1	1	yes	characteristic
535	C₈	—	4	2	no	—
536	C₈	—	316	2	no	—
537	C₈	—	316	2	no	—
538	C₂²	—	4	2	no	—
539	C₂²	—	4	2	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	8	1	no	—
542	C₂²	—	8	1	no	—
543	C₂²	—	8	1	no	—
544	C₂²	—	8	1	no	—
545	C₂²	—	8	2	no	—
546	C₂²	—	8	2	no	—
547	C₂²	—	8	2	no	—
548	C₂²	—	16	1	no	—
549	C₂²	—	16	1	no	—
550	C₂²	—	16	1	no	—
551	C₂²	—	16	1	no	—
552	C₂²	—	316	2	no	—
553	C₂²	—	316	2	no	—
554	C₂²	—	316	2	no	—
555	C₂²	—	632	1	no	—
556	C₂²	—	632	1	no	—
557	C₂²	—	632	1	no	—
558	C₂²	—	632	1	no	—
559	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#19098695	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#19098696	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#19098705	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#19098706	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#19098729	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#19098734	1	1	yes	characteristic
566	C₄	—	2	1	no	—
567	C₄	—	2	1	no	—
568	C₄	—	8	1	no	—
569	C₄	—	632	2	no	—
570	C₄	—	632	1	no	—
571	C₄	#19098695	1	1	yes	characteristic
572	C₄	#19098697	1	1	yes	characteristic
573	C₄	#19098705	1	1	yes	characteristic
574	C₄	#19098708	1	1	yes	characteristic
575	C₄	#19098796	1	1	yes	characteristic
576	C₄	#19098797	1	1	yes	characteristic
577	C₄	#19098813	1	1	yes	characteristic
578	C₄	#19098814	1	1	yes	characteristic
579	C₂	—	8	2	no	—
580	C₂	—	16	2	no	—
581	C₂	—	632	2	no	—
582	C₂	#23762453	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#23762482	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#23762487	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#23762488	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#23764395	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#23764396	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#23764440	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579129
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#459×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
hypercenter	C₂×#459	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10228
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#459

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098755	C₂	semidirect
2. #23768313	C₂	semidirect
3. #23764207	C₂	semidirect
4. C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	semidirect
5. C₂×#19098290	C₂	semidirect
6. #23761284	C₂	semidirect
7. C₂×#459×C₇₉	C₂	semidirect
55. C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	semidirect
73. #127×C₇₉	D₄	semidirect
82. C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	semidirect
90. C₂×D₃₁₆	D₈	semidirect
143. C₂×D₄×C₇₉	D₈	semidirect
296. C₂×#459	D₇₉	semidirect
302. C₇₉	#10228	semidirect
346. #127	C₂²⋊D₇₉	semidirect
372. C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	semidirect
412. C₂×D₄	#11929609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098755	2
#23768313	2
#23764207	2
C₂×D₄⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₂×#19098290	2
#23761284	2
C₂×#459×C₇₉	2
#10228	79