Subgroups — #34190774

Order 20224.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#331×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×D₆₃₂	—	2	1	no	—
9	C₂²×#11929609	—	2	1	no	—
10	C₂²×#11929609	—	2	2	no	—
11	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19098939	—	2	2	no	—
14	#19098939	—	2	2	no	—
15	#19098759	—	2	2	no	—
16	#19098759	—	2	2	no	—
17	#19098755	—	2	2	no	—
18	#19098755	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14579083	—	2	1	no	—
21	C₂×#14579082	—	2	1	no	—
22	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#19098306	—	2	2	no	—
25	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#331×C₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂×D₆₃₂	—	2	4	no	—
35	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
36	C₂×D₆₃₂	—	4	2	no	—
37	C₂×#11929609	—	2	8	no	—
38	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
39	C₂×#11929609	—	4	4	no	—
40	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
41	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
42	C₂×#11929609	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
45	#14579158	—	2	1	no	—
46	#14579158	—	2	1	no	—
47	#14579158	—	2	1	no	—
48	#14579158	D₄	1	2	yes	—
49	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
51	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
52	C₄×D₃₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
55	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
56	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
57	#14579083	—	2	4	no	—
58	#14579082	—	2	4	no	—
59	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	4	4	no	—
60	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
61	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
67	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
68	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
69	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
70	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
78	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
81	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
93	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
94	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
95	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
96	C₂×D₃₁₆	D₈	1	2	yes	complemented
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
102	D₆₃₂	—	4	8	no	—
103	#11929609	—	4	16	no	—
104	#11929609	—	4	8	no	—
105	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
106	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
107	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
113	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
114	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
154	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
155	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
157	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
159	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
160	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
161	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
162	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
163	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
164	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
165	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	D₃₁₆	—	2	2	no	—
182	D₃₁₆	—	2	2	no	—
183	D₃₁₆	—	4	4	no	—
184	D₃₁₆	—	4	2	no	—
185	D₃₁₆	—	4	1	no	—
186	D₃₁₆	—	4	1	no	—
187	D₃₁₆	—	4	2	no	—
188	D₃₁₆	—	8	2	no	—
189	D₃₁₆	—	8	2	no	—
190	D₃₁₆	—	8	1	no	—
191	D₃₁₆	—	8	1	no	—
192	D₃₁₆	—	8	1	no	—
193	D₃₁₆	—	8	1	no	—
194	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
195	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
196	C₄×D₇₉	—	8	1	no	—
197	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₈×C₇₉	—	8	1	no	—
199	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
200	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
206	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	#459	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#472	1	2	yes	—
211	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
215	C₂×D₇₉	—	8	1	no	—
216	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
220	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
221	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
222	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	#447	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#493	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₉	—	8	1	no	—
231	#10260	—	79	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
233	C₂×C₇₉	#1667	1	2	yes	—
234	C₂×C₇₉	#1687	1	2	yes	—
235	C₂×C₇₉	#1999	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#2011	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#2018	1	1	yes	characteristic
238	D₇₉	—	8	2	no	—
239	D₇₉	—	16	2	no	—
240	C₂×#493	—	79	1	no	—
241	C₂×#459	—	79	1	no	—
242	C₂×#459	—	79	1	no	—
243	#1954	—	79	1	no	—
244	C₂×#331	—	79	1	no	—
245	C₂×#331	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	#1277	—	79	1	no	—
247	C₇₉	#10260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
249	C₂²×D₈	—	158	2	no	—
250	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
251	C₂×#127	—	79	1	no	—
252	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₄	—	79	1	no	—
254	#493	—	158	2	no	—
255	#493	—	158	2	no	—
256	#459	—	158	2	no	—
257	#459	—	158	2	no	—
258	#459	—	158	2	no	—
259	#459	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#102	—	158	1	no	—
264	C₂×#102	—	158	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
266	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
267	#331	—	2	2	no	—
268	#331	—	158	2	no	—
269	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
277	C₂×D₈	—	316	2	no	—
278	C₂×D₈	—	316	2	no	—
279	C₂×D₈	—	316	2	no	—
280	C₂×D₈	—	316	2	no	—
281	C₂×D₈	—	316	4	no	—
282	C₂×D₈	—	316	4	no	—
283	C₂×D₈	—	158	4	no	—
284	C₂×D₈	—	158	4	no	—
285	C₂×D₈	—	158	8	no	—
286	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
290	#127	—	2	1	no	—
291	#127	—	2	1	no	—
292	#127	—	2	1	no	—
293	#127	—	79	2	no	—
294	#127	—	158	1	no	—
295	#127	—	158	1	no	—
296	#127	—	158	1	no	—
297	#127	D₃₁₆	1	2	yes	—
298	C₄×D₄	—	158	1	no	—
299	C₄×D₄	—	158	1	no	—
300	C₄×D₄	—	158	1	no	—
301	C₄×D₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
306	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
310	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
311	#102	—	158	4	no	—
312	#102	—	158	4	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	316	4	no	—
314	C₄×C₈	—	158	1	no	—
315	C₄×C₈	—	158	1	no	—
316	C₂⁴	—	4	1	no	—
317	C₂⁴	—	316	1	no	—
318	C₂⁴	—	158	1	no	—
319	C₂×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄	—	4	1	no	—
323	C₂×D₄	—	4	1	no	—
324	C₂×D₄	—	4	1	no	—
325	C₂×D₄	—	4	2	no	—
326	C₂×D₄	—	4	1	no	—
327	C₂×D₄	—	4	1	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	4	2	no	—
330	C₂×D₄	—	4	1	no	—
331	C₂×D₄	—	8	2	no	—
332	C₂×D₄	—	316	1	no	—
333	C₂×D₄	—	316	1	no	—
334	C₂×D₄	—	316	1	no	—
335	C₂×D₄	—	316	2	no	—
336	C₂×D₄	—	316	1	no	—
337	C₂×D₄	—	316	1	no	—
338	C₂×D₄	—	316	1	no	—
339	C₂×D₄	—	316	2	no	—
340	C₂×D₄	—	316	1	no	—
341	C₂×D₄	—	79	2	no	—
342	C₂×D₄	—	632	2	no	—
343	C₂×D₄	—	158	2	no	—
344	C₂×D₄	—	158	1	no	—
345	C₂×D₄	—	158	2	no	—
346	C₂×D₄	—	158	1	no	—
347	C₂×D₄	—	158	2	no	—
348	C₂×D₄	—	158	1	no	—
349	C₂×D₄	—	158	1	no	—
350	C₂×D₄	—	158	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
359	D₈	—	316	8	no	—
360	D₈	—	316	8	no	—
361	D₈	—	316	16	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	4	1	no	—
364	C₂×C₈	—	4	1	no	—
365	C₂×C₈	—	4	1	no	—
366	C₂×C₈	—	4	2	no	—
367	C₂×C₈	—	316	1	no	—
368	C₂×C₈	—	316	1	no	—
369	C₂×C₈	—	79	4	no	—
370	C₂×C₈	—	158	2	no	—
371	C₂×C₈	—	158	2	no	—
372	C₂×C₈	—	158	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
377	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	—	4	2	no	—
382	C₂³	—	8	2	no	—
383	C₂³	—	8	1	no	—
384	C₂³	—	8	1	no	—
385	C₂³	—	8	2	no	—
386	C₂³	—	316	1	no	—
387	C₂³	—	316	2	no	—
388	C₂³	—	316	1	no	—
389	C₂³	—	316	2	no	—
390	C₂³	—	316	2	no	—
391	C₂³	—	632	2	no	—
392	C₂³	—	632	1	no	—
393	C₂³	—	632	1	no	—
394	C₂³	—	632	2	no	—
395	C₂³	—	158	2	no	—
396	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
397	D₄	—	4	2	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	2	no	—
400	D₄	—	8	2	no	—
401	D₄	—	8	2	no	—
402	D₄	—	8	1	no	—
403	D₄	—	8	1	no	—
404	D₄	—	8	1	no	—
405	D₄	—	8	1	no	—
406	D₄	—	316	2	no	—
407	D₄	—	316	4	no	—
408	D₄	—	316	1	no	—
409	D₄	—	316	2	no	—
410	D₄	—	316	1	no	—
411	D₄	—	632	2	no	—
412	D₄	—	632	2	no	—
413	D₄	—	632	1	no	—
414	D₄	—	632	1	no	—
415	D₄	—	632	1	no	—
416	D₄	—	632	1	no	—
417	D₄	—	158	2	no	—
418	D₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	316	1	no	—
421	C₂×C₄	—	316	2	no	—
422	C₂×C₄	—	632	1	no	—
423	C₂×C₄	—	632	1	no	—
424	C₂×C₄	—	632	2	no	—
425	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14579182	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14579185	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14579188	1	1	yes	characteristic
437	C₈	—	4	2	no	—
438	C₈	—	8	1	no	—
439	C₈	—	316	2	no	—
440	C₈	—	158	4	no	—
441	C₂²	—	8	2	no	—
442	C₂²	—	8	2	no	—
443	C₂²	—	8	2	no	—
444	C₂²	—	16	2	no	—
445	C₂²	—	16	2	no	—
446	C₂²	—	316	4	no	—
447	C₂²	—	316	2	no	—
448	C₂²	—	632	1	no	—
449	C₂²	—	632	2	no	—
450	C₂²	—	632	1	no	—
451	C₂²	—	632	2	no	—
452	C₂²	—	632	2	no	—
453	C₂²	—	632	2	no	—
454	C₂²	—	1264	2	no	—
455	C₂²	—	1264	2	no	—
456	C₂²	#19098472	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19098757	1	2	yes	—
458	C₂²	#19098798	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#19098815	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19098832	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	632	1	no	—
464	C₄	#19098695	1	1	yes	characteristic
465	C₄	#19098698	1	1	yes	characteristic
466	C₄	#19098698	1	2	yes	—
467	C₄	#19098707	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#19098709	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19098938	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#19098949	1	1	yes	characteristic
471	C₂	—	16	2	no	—
472	C₂	—	632	2	no	—
473	C₂	—	1264	2	no	—
474	C₂	#23762754	1	2	yes	—
475	C₂	#23762878	1	2	yes	—
476	C₂	#23764397	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#23764472	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23764508	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579134
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#331×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#121
hypercenter	C₂×#331	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10260
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#331

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098939	C₂	semidirect
2. C₂×#19098759	C₂	semidirect
3. C₂×#19098755	C₂	semidirect
4. #23764193	C₂	semidirect
5. C₂×#19098306	C₂	semidirect
6. #23761234	C₂	semidirect
7. C₂×#331×C₇₉	C₂	semidirect
96. C₂×D₃₁₆	D₈	semidirect
110. C₂×C₇₉⋊C₈	D₈	semidirect
245. C₂×#331	D₇₉	semidirect
247. C₇₉	#10260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098939	2
C₂×#19098759	2
C₂×#19098755	2
#23764193	2
C₂×#19098306	2
#23761234	2
C₂×#331×C₇₉	2
#10260	79