Subgroups — #34190777

Order 20224.

678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#461×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929609	—	2	1	no	—
9	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19098911	—	2	2	no	—
11	#19098911	—	2	2	no	—
12	#19098758	—	2	2	no	—
13	#19098758	—	2	2	no	—
14	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
18	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098309	—	2	2	no	—
21	#19098306	—	2	2	no	—
22	C₂²×SD₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#461×C₇₉	—	2	2	no	—
26	#461×C₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#103×C₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
33	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
34	C₂×#11929609	—	4	2	no	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
38	#14579158	—	2	1	no	—
39	#14579158	—	2	1	no	—
40	#14579158	—	2	1	no	—
41	#14579158	D₄	1	2	yes	—
42	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
43	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
44	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
45	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
46	#14579081	—	2	8	no	—
47	#14579081	—	2	4	no	—
48	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	4	4	no	—
49	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
50	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
58	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
60	C₄⋊Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
61	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
73	#103×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
76	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
79	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
80	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
81	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
88	#11929609	—	4	8	no	—
89	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
90	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
119	SD₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
120	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
124	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
146	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
147	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
148	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
149	Q₈×C₇₉	—	8	1	no	—
150	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
175	D₃₁₆	—	4	2	no	—
176	D₃₁₆	—	4	2	no	—
177	D₃₁₆	—	4	4	no	—
178	D₃₁₆	—	8	2	no	—
179	D₃₁₆	—	8	2	no	—
180	D₃₁₆	—	8	1	no	—
181	D₃₁₆	—	8	1	no	—
182	D₃₁₆	—	8	1	no	—
183	D₃₁₆	—	8	1	no	—
184	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
187	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#463	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#471	1	2	yes	—
198	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
199	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
200	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
201	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
202	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
203	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
206	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
207	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
210	C₄×C₇₉	#449	1	2	yes	—
211	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
212	C₄×C₇₉	#495	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
214	#10261	—	79	1	no	maximal, Sylow
215	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂×C₇₉	#1681	1	2	yes	—
217	C₂×C₇₉	#1701	1	2	yes	—
218	C₂×C₇₉	#1999	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₇₉	#2012	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₇₉	#2019	1	1	yes	characteristic
221	D₇₉	—	16	2	no	—
222	C₂×#486	—	79	1	no	—
223	C₂×#461	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×#459	—	79	1	no	—
225	#1954	—	79	1	no	—
226	C₂×#332	—	79	1	no	—
227	C₂×#331	—	79	1	no	—
228	#1277	—	79	1	no	—
229	C₇₉	#10261	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
232	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#127	—	79	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
235	#486	—	158	2	no	—
236	#486	—	158	2	no	—
237	#461	—	2	2	no	—
238	#461	—	2	2	no	—
239	#459	—	158	2	no	—
240	#459	—	158	2	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	—	2	1	no	—
245	C₂×#102	—	158	2	no	—
246	C₂×#102	—	158	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
248	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
249	#332	—	158	2	no	—
250	#331	—	158	2	no	—
251	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
255	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
258	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
260	C₂×D₈	—	316	2	no	—
261	C₂×D₈	—	316	2	no	—
262	C₂×D₈	—	158	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
265	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
269	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
270	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
271	#127	—	79	2	no	—
272	#127	—	158	1	no	—
273	#127	—	158	1	no	—
274	#127	—	158	1	no	—
275	C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
285	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
286	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
288	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
289	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
290	#103	—	2	4	no	—
291	#102	—	158	4	no	—
292	#102	—	158	8	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	316	4	no	—
294	C₄×C₈	—	158	1	no	—
295	C₄×C₈	—	158	1	no	—
296	C₂⁴	—	2	1	no	—
297	C₂⁴	—	316	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
301	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
302	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	—	2	1	no	—
306	C₂×D₄	—	2	1	no	—
307	C₂×D₄	—	2	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	1	no	—
309	C₂×D₄	—	316	1	no	—
310	C₂×D₄	—	316	1	no	—
311	C₂×D₄	—	316	1	no	—
312	C₂×D₄	—	316	1	no	—
313	C₂×D₄	—	316	1	no	—
314	C₂×D₄	—	316	2	no	—
315	C₂×D₄	—	316	1	no	—
316	C₂×D₄	—	316	1	no	—
317	C₂×D₄	—	316	2	no	—
318	C₂×D₄	—	632	2	no	—
319	C₂×D₄	—	158	2	no	—
320	C₂×D₄	—	158	2	no	—
321	C₂×D₄	—	158	2	no	—
322	C₂×D₄	#11929609	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
332	SD₁₆	—	4	8	no	—
333	D₈	—	316	8	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	4	1	no	—
336	C₂×C₈	—	4	1	no	—
337	C₂×C₈	—	316	1	no	—
338	C₂×C₈	—	316	1	no	—
339	C₂×C₈	—	316	1	no	—
340	C₂×C₈	—	316	2	no	—
341	C₂×C₈	—	158	2	no	—
342	C₂×C₈	—	158	2	no	—
343	C₂×C₈	—	158	2	no	—
344	C₂×C₈	—	158	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
347	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
353	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	4	1	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	1	no	—
361	C₂³	—	4	2	no	—
362	C₂³	—	316	2	no	—
363	C₂³	—	632	2	no	—
364	C₂³	—	632	1	no	—
365	C₂³	—	632	1	no	—
366	C₂³	—	632	2	no	—
367	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	4	2	no	—
369	Q₈	—	4	2	no	—
370	Q₈	—	8	1	no	—
371	Q₈	—	8	1	no	—
372	D₄	—	2	2	no	—
373	D₄	—	2	2	no	—
374	D₄	—	4	1	no	—
375	D₄	—	4	1	no	—
376	D₄	—	316	2	no	—
377	D₄	—	316	2	no	—
378	D₄	—	316	4	no	—
379	D₄	—	632	2	no	—
380	D₄	—	632	2	no	—
381	D₄	—	632	1	no	—
382	D₄	—	632	1	no	—
383	D₄	—	632	1	no	—
384	D₄	—	632	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	8	1	no	—
390	C₂×C₄	—	8	1	no	—
391	C₂×C₄	—	8	1	no	—
392	C₂×C₄	—	8	1	no	—
393	C₂×C₄	—	8	2	no	—
394	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄	#14579181	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	#14579182	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14579186	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14579187	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
406	C₈	—	4	2	no	—
407	C₈	—	316	2	no	—
408	C₈	—	316	2	no	—
409	C₈	—	632	1	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	1	no	—
414	C₂²	—	8	1	no	—
415	C₂²	—	632	2	no	—
416	C₂²	—	632	2	no	—
417	C₂²	—	632	2	no	—
418	C₂²	—	1264	2	no	—
419	C₂²	—	1264	2	no	—
420	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#19098780	1	2	yes	—
422	C₂²	#19098797	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#19098814	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#19098828	1	2	yes	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	8	2	no	—
428	C₄	—	8	1	no	—
429	C₄	#19098696	1	1	yes	characteristic
430	C₄	#19098697	1	1	yes	characteristic
431	C₄	#19098706	1	1	yes	characteristic
432	C₄	#19098707	1	2	yes	—
433	C₄	#19098708	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#19098944	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#19098949	1	1	yes	characteristic
436	C₂	—	8	2	no	—
437	C₂	—	1264	2	no	—
438	C₂	#23762839	1	2	yes	—
439	C₂	#23762963	1	2	yes	—
440	C₂	#23764396	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#23764474	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#23764511	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579133
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#461×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#121
prime radical	C₂×#19098758	C₂
hypercenter	C₂×#461	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10261
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098911	C₂	semidirect
3. #23764195	C₂	semidirect
4. C₂×#19098309	C₂	semidirect
5. C₂×#19098306	C₂	semidirect
6. #23761234	C₂	semidirect
7. C₂×#461×C₇₉	C₂	semidirect
223. C₂×#461	D₇₉	semidirect
229. C₇₉	#10261	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098911	2
C₂×#19098758	2
#23764195	2
C₂×#19098309	2
C₂×#19098306	2
#23761234	2
C₂×#461×C₇₉	2
#10261	79