Subgroups — #34190784

Order 20224.

742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098939	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23761234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#460×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929611	—	2	1	no	—
9	C₂²×#11929609	—	2	2	no	—
10	C₂×#14579158	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#19098939	—	2	2	no	—
12	#19098939	—	2	2	no	—
13	#19098763	—	2	2	no	—
14	#19098763	—	2	2	no	—
15	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14579081	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098318	—	2	2	no	—
20	#19098307	—	2	2	no	—
21	#19098306	—	2	2	no	—
22	C₂²×SD₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#460×C₇₉	—	2	2	no	—
26	#460×C₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#102×C₇₉	—	2	1	no	—
29	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
30	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
32	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
33	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
34	C₂×#11929611	—	4	2	no	—
35	C₂×#11929609	—	2	8	no	—
36	C₂×#11929609	—	4	4	no	—
37	C₂×#11929609	—	4	4	no	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
40	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
41	#14579158	—	2	1	no	—
42	#14579158	—	2	1	no	—
43	#14579158	—	2	1	no	—
44	#14579158	D₄	1	2	yes	—
45	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
46	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
47	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	1	no	—
48	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	D₄	1	2	yes	—
49	#14579081	—	2	4	no	—
50	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
58	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
60	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₄⋊C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	#102×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
76	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
79	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
80	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
81	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
82	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
83	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
84	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
85	C₂×D₃₁₆	—	4	2	no	—
86	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
87	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	8	2	no	—
89	#11929611	—	4	8	no	—
90	#11929609	—	4	16	no	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
97	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
98	C₂×C₇₉⋊C₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
99	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×Q₈×C₇₉	D₈	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
124	SD₁₆×C₇₉	—	4	8	no	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
129	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
132	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
133	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
134	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
143	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
146	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
147	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
149	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
150	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
152	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
153	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
156	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
157	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
158	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
159	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
160	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
161	D₄×C₇₉	—	8	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
180	D₃₁₆	—	4	2	no	—
181	D₃₁₆	—	4	2	no	—
182	D₃₁₆	—	4	4	no	—
183	D₃₁₆	—	8	2	no	—
184	D₃₁₆	—	8	2	no	—
185	D₃₁₆	—	8	1	no	—
186	D₃₁₆	—	8	1	no	—
187	D₃₁₆	—	8	1	no	—
188	D₃₁₆	—	8	1	no	—
189	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
192	C₇₉⋊C₈	—	8	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#460	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₉	#472	1	2	yes	—
203	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
204	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
206	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
207	C₂×D₇₉	—	16	2	no	—
208	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
212	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
215	C₄×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₉	#450	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₉	#492	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
219	#10262	—	79	1	no	maximal, Sylow
220	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
221	C₂×C₇₉	#1668	1	2	yes	—
222	C₂×C₇₉	#1688	1	2	yes	—
223	C₂×C₇₉	#1999	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#2014	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	#2018	1	1	yes	characteristic
226	D₇₉	—	16	2	no	—
227	C₂×#493	—	79	1	no	—
228	C₂×#460	—	79	1	no	—
229	C₂×#460	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
230	#1984	—	79	1	no	—
231	C₂×#331	—	79	1	no	—
232	C₂×#331	—	79	1	no	—
233	#1277	—	79	1	no	—
234	C₇₉	#10262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
235	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
236	C₂²×SD₁₆	—	158	1	no	—
237	C₂²×D₈	—	158	2	no	—
238	C₂×#127	—	79	1	no	—
239	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#493	—	158	2	no	—
242	#493	—	158	2	no	—
243	#460	—	2	2	no	—
244	#460	—	2	2	no	—
245	#460	—	158	2	no	—
246	#460	—	158	2	no	—
247	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#102	—	2	1	no	—
251	C₂×#102	—	158	1	no	—
252	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
253	#336	—	158	2	no	—
254	#331	—	158	2	no	—
255	#331	—	158	2	no	—
256	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
262	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
263	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
264	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
265	C₂×SD₁₆	—	4	2	no	—
266	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
267	C₂×SD₁₆	—	316	2	no	—
268	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
269	C₂×D₈	—	316	4	no	—
270	C₂×D₈	—	316	4	no	—
271	C₂×D₈	—	158	8	no	—
272	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
275	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
276	#127	—	2	1	no	—
277	#127	—	2	1	no	—
278	#127	—	2	1	no	—
279	#127	—	79	2	no	—
280	#127	—	158	1	no	—
281	#127	—	158	1	no	—
282	#127	—	158	1	no	—
283	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
284	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
285	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
286	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
292	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊C₈	—	79	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
295	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
296	C₄⋊C₈	—	158	1	no	—
297	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
298	#102	—	2	4	no	—
299	#102	—	158	4	no	—
300	C₄×C₈	—	158	1	no	—
301	C₄×C₈	—	158	1	no	—
302	C₂⁴	—	4	1	no	—
303	C₂⁴	—	316	1	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
309	C₂×Q₈	#11929609	1	2	yes	complemented
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	—	2	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	1	no	—
314	C₂×D₄	—	4	1	no	—
315	C₂×D₄	—	4	1	no	—
316	C₂×D₄	—	4	1	no	—
317	C₂×D₄	—	4	2	no	—
318	C₂×D₄	—	4	1	no	—
319	C₂×D₄	—	4	1	no	—
320	C₂×D₄	—	4	1	no	—
321	C₂×D₄	—	4	2	no	—
322	C₂×D₄	—	8	2	no	—
323	C₂×D₄	—	316	1	no	—
324	C₂×D₄	—	316	1	no	—
325	C₂×D₄	—	316	1	no	—
326	C₂×D₄	—	316	1	no	—
327	C₂×D₄	—	316	2	no	—
328	C₂×D₄	—	316	1	no	—
329	C₂×D₄	—	316	1	no	—
330	C₂×D₄	—	316	1	no	—
331	C₂×D₄	—	316	2	no	—
332	C₂×D₄	—	632	2	no	—
333	C₂×D₄	—	158	2	no	—
334	C₂×D₄	—	158	2	no	—
335	C₂×D₄	—	158	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
341	SD₁₆	—	4	8	no	—
342	SD₁₆	—	316	8	no	—
343	D₈	—	316	16	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	4	1	no	—
346	C₂×C₈	—	4	1	no	—
347	C₂×C₈	—	316	1	no	—
348	C₂×C₈	—	316	1	no	—
349	C₂×C₈	—	316	1	no	—
350	C₂×C₈	—	316	2	no	—
351	C₂×C₈	—	79	4	no	—
352	C₂×C₈	—	158	2	no	—
353	C₂×C₈	—	158	2	no	—
354	C₂×C₈	—	158	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
356	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
358	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
359	C₄²	—	4	1	no	—
360	C₄²	—	4	1	no	—
361	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	2	no	—
367	C₂³	—	8	1	no	—
368	C₂³	—	8	1	no	—
369	C₂³	—	8	2	no	—
370	C₂³	—	316	2	no	—
371	C₂³	—	632	2	no	—
372	C₂³	—	632	1	no	—
373	C₂³	—	632	1	no	—
374	C₂³	—	632	2	no	—
375	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	2	2	no	—
377	Q₈	—	2	2	no	—
378	Q₈	—	4	1	no	—
379	Q₈	—	4	1	no	—
380	D₄	—	4	2	no	—
381	D₄	—	4	2	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	8	2	no	—
384	D₄	—	8	2	no	—
385	D₄	—	8	1	no	—
386	D₄	—	8	1	no	—
387	D₄	—	8	1	no	—
388	D₄	—	8	1	no	—
389	D₄	—	316	2	no	—
390	D₄	—	316	2	no	—
391	D₄	—	316	4	no	—
392	D₄	—	632	2	no	—
393	D₄	—	632	2	no	—
394	D₄	—	632	1	no	—
395	D₄	—	632	1	no	—
396	D₄	—	632	1	no	—
397	D₄	—	632	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄	—	4	1	no	—
402	C₂×C₄	—	4	1	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₄	C₂×#11929609	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
412	C₂×C₄	#14579181	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#14579186	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄	#14579187	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	#14579188	1	2	yes	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	316	2	no	—
418	C₈	—	632	1	no	—
419	C₈	—	158	4	no	—
420	C₂²	—	8	2	no	—
421	C₂²	—	8	2	no	—
422	C₂²	—	8	2	no	—
423	C₂²	—	16	2	no	—
424	C₂²	—	16	2	no	—
425	C₂²	—	632	2	no	—
426	C₂²	—	632	2	no	—
427	C₂²	—	632	2	no	—
428	C₂²	—	1264	2	no	—
429	C₂²	—	1264	2	no	—
430	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#19098761	1	2	yes	—
432	C₂²	#19098797	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#19098814	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19098831	1	2	yes	—
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	4	2	no	—
438	C₄	—	8	1	no	—
439	C₄	#19098696	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#19098697	1	1	yes	characteristic
441	C₄	#19098706	1	1	yes	characteristic
442	C₄	#19098708	1	1	yes	characteristic
443	C₄	#19098712	1	2	yes	—
444	C₄	#19098934	1	1	yes	characteristic
445	C₄	#19098949	1	1	yes	characteristic
446	C₂	—	16	2	no	—
447	C₂	—	1264	2	no	—
448	C₂	#23762758	1	2	yes	—
449	C₂	#23762882	1	2	yes	—
450	C₂	#23764396	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#23764486	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#23764506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579133
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#460×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#121
prime radical	C₂×#19098939	C₂
hypercenter	C₂×#460	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10262
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#460

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098763	C₂	semidirect
3. #23764337	C₂	semidirect
4. C₂×#19098307	C₂	semidirect
5. C₂×#19098306	C₂	semidirect
6. #23761234	C₂	semidirect
7. C₂×#460×C₇₉	C₂	semidirect
98. C₂×C₇₉⋊C₈	SD₁₆	semidirect
105. C₂×Q₈×C₇₉	D₈	semidirect
229. C₂×#460	D₇₉	semidirect
234. C₇₉	#10262	semidirect
309. C₂×Q₈	#11929609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098939	2
C₂×#19098763	2
#23764337	2
C₂×#19098307	2
C₂×#19098306	2
#23761234	2
C₂×#460×C₇₉	2
#10262	79