Group #34191027 — subgroups

Subgroups — #34191027

Order 20224.

554 conjugacy classes of subgroups; only the 89 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 554 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 89 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774788	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#23774781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23764376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#1309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19099120	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19099113	C₂²	1	2	yes	—
8	#19098859	—	2	2	no	—
9	#19098854	—	2	2	no	—
10	#19098844	—	2	2	no	—
11	#19098816	—	2	2	no	—
12	#19098809	—	2	4	no	—
13	#19098769	—	2	2	no	—
14	#19098764	—	2	2	no	—
15	#19098759	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579087	—	2	4	no	—
17	C₄²×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#19098324	—	2	2	no	—
19	#423×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
22	C₂×#11929613	—	2	4	no	—
23	C₂×D₆₃₂	—	2	2	no	—
24	#14579161	D₄	1	2	yes	—
25	#14579161	D₄	1	2	yes	—
26	#14579158	D₄	1	2	yes	—
27	#14579153	—	2	1	no	—
28	#14579149	—	2	2	no	—
29	#14579140	—	2	2	no	—
30	#14579135	—	2	2	no	—
31	#14579135	—	2	2	no	—
32	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
33	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
34	C₄×D₃₁₆	—	2	2	no	—
35	#14579120	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
38	#14579095	—	2	4	no	—
39	#14579093	—	2	2	no	—
40	#14579087	—	4	8	no	—
41	#14579086	—	2	4	no	—
42	#14579083	—	2	4	no	—
43	#14579083	—	2	4	no	—
44	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
45	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
49	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
50	#11929624	—	4	4	no	—
51	#11929624	—	4	4	no	—
52	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
53	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
54	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
55	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
58	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
60	#11929613	—	8	4	no	—
61	D₆₃₂	—	8	2	no	—
62	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
63	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
64	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
68	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
70	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
71	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
72	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
73	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
74	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
78	M₁₆×C₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
91	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
94	C₂²⋊D₇₉	—	8	4	no	—
95	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
96	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
99	D₃₁₆	—	4	4	no	—
100	D₃₁₆	—	4	2	no	—
101	D₃₁₆	—	4	2	no	—
102	D₃₁₆	—	4	2	no	—
103	D₃₁₆	—	4	2	no	—
104	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
105	C₄×D₇₉	—	8	2	no	—
106	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
107	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
108	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
109	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
110	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
115	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
116	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
117	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₄×C₇₉	#453	1	2	yes	—
120	C₄×C₇₉	#454	1	2	yes	—
121	C₄×C₇₉	#455	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₇₉	#456	1	1	yes	characteristic
123	Dic₇₉	—	4	4	no	—
124	Dic₇₉	—	8	2	no	—
125	Dic₇₉	—	8	2	no	—
126	#10301	—	79	1	no	maximal, Sylow
127	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₇₉	#2006	1	2	yes	—
129	C₂×C₇₉	#2007	1	1	yes	characteristic
130	D₇₉	—	16	2	no	—
131	#3254	—	79	2	no	—
132	#3253	—	79	1	no	—
133	#1994	—	79	1	no	—
134	#1962	—	79	2	no	—
135	#1309	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₇₉	#10301	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
137	#533	—	79	1	no	—
138	#532	—	79	2	no	—
139	#477	—	158	2	no	—
140	#476	—	158	2	no	—
141	#474	—	158	2	no	—
142	#469	—	158	2	no	—
143	#468	—	158	4	no	—
144	#461	—	158	2	no	—
145	#460	—	158	2	no	—
146	#459	—	158	2	no	—
147	#423	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
148	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#104	—	158	4	no	—
150	C₄³	—	79	1	no	—
151	#339	—	158	2	no	—
152	C₂×#41	—	158	2	no	—
153	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
154	C₂×D₈	—	158	2	no	—
155	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	4	yes	—
157	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
158	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
159	#127	—	79	2	no	—
160	#125	—	158	1	no	—
161	#124	—	158	2	no	—
162	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
163	#121	—	158	2	no	—
164	#121	—	158	2	no	—
165	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
166	C₄×D₄	—	158	2	no	—
167	C₄×D₄	—	158	2	no	—
168	#117	—	158	1	no	—
169	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
171	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
172	#107	—	158	4	no	—
173	#106	—	158	2	no	—
174	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
177	#104	—	316	8	no	—
178	#103	—	158	4	no	—
179	#102	—	158	4	no	—
180	#102	—	158	4	no	—
181	#41	—	316	4	no	—
182	#41	—	316	4	no	—
183	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
184	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
185	C₂×D₄	—	316	2	no	—
186	C₂×D₄	—	158	2	no	—
187	C₂×D₄	—	158	2	no	—
188	C₂×D₄	—	158	2	no	—
189	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
190	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
191	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
193	SD₁₆	—	632	4	no	—
194	D₈	—	632	2	no	—
195	M₁₆	—	4	4	no	—
196	M₁₆	—	4	2	no	—
197	C₂×C₈	—	2	2	no	—
198	C₂×C₈	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
200	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
201	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
202	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
203	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
204	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
205	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
206	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
207	C₄²	—	316	2	no	—
208	C₄²	—	316	1	no	—
209	C₄²	—	316	1	no	—
210	C₄²	—	158	4	no	—
211	C₄²	—	158	2	no	—
212	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
213	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
214	C₄²	#11929625	1	1	yes	characteristic
215	C₂³	—	316	2	no	—
216	C₂³	#14579158	1	1	yes	characteristic
217	Q₈	—	316	4	no	—
218	Q₈	—	316	2	no	—
219	Q₈	—	316	2	no	—
220	D₄	—	316	4	no	—
221	D₄	—	316	2	no	—
222	D₄	—	316	2	no	—
223	D₄	—	316	2	no	—
224	D₄	—	316	2	no	—
225	D₄	—	632	4	no	—
226	C₂×C₄	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄	—	316	4	no	—
231	C₂×C₄	—	316	2	no	—
232	C₂×C₄	—	316	2	no	—
233	C₂×C₄	—	316	2	no	—
234	C₂×C₄	—	632	2	no	—
235	C₂×C₄	—	632	2	no	—
236	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
237	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
240	C₈	—	4	4	no	—
241	C₈	—	4	2	no	—
242	C₂²	—	2	2	no	—
243	C₂²	—	2	1	no	—
244	C₂²	—	632	2	no	—
245	C₂²	—	632	2	no	—
246	C₂²	—	632	2	no	—
247	C₂²	#19098473	1	1	yes	characteristic
248	C₄	—	2	2	no	—
249	C₄	—	2	1	no	—
250	C₄	—	316	4	no	—
251	C₄	—	632	2	no	—
252	C₄	—	632	2	no	—
253	C₄	#19098733	1	2	yes	—
254	C₄	#19098738	1	2	yes	—
255	C₄	#19098743	1	1	yes	characteristic
256	C₄	#19098748	1	1	yes	characteristic
257	C₂	—	4	1	no	—
258	C₂	—	1264	2	no	—
259	C₂	#23764444	1	2	yes	—
260	C₂	#23764449	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23774788

C₂

yes

maximal, complemented

#23774781

C₂

yes

maximal, characteristic

#23764376

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#23764227

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₉×#1309

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19099120

C₂²

yes

characteristic

#19099113

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₄²×Dic₇₉

C₂²

yes

characteristic

#19098324

—

#423×C₇₉

C₂²

yes

—

#423×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#11929624

—

C₂×#11929613

—

C₂×D₆₃₂

—

#14579161

D₄

yes

—

#14579161

D₄

yes

—

#14579158

D₄

yes

—

—

—

—

—

—

C₄×Dic₁₅₈

—

C₄×D₃₁₆

—

C₄×D₃₁₆

—

#14579120

—

C₂×C₄×Dic₇₉

—

C₂×C₄×Dic₇₉

—

—

—

—

—

—

—

C₂×M₁₆×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×M₁₆×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₈×C₇₉

—

#11929624

—

#11929624

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×D₃₁₆

—

C₂×C₂²⋊D₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂×C₄×D₇₉

—

#11929613

—

D₆₃₂

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

Dic₇₉⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₇₉

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

(C₂×D₇₉)⋊C₄

—

C₄×Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₉

—

M₁₆×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₉

yes

C₂³×C₇₉

yes

C₂²×D₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

yes

C₂×C₄×C₇₉

yes

C₂×C₄×C₇₉

yes

—

C₂²⋊D₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

D₃₁₆

—

100

D₃₁₆

—

101

D₃₁₆

—

102

D₃₁₆

—

103

D₃₁₆

—

104

C₄×D₇₉

—

105

C₄×D₇₉

—

106

Dic₁₅₈

—

107

Dic₁₅₈

—

108

Dic₁₅₈

—

109

C₈×C₇₉

—

110

C₈×C₇₉

—

111

C₂²×C₇₉

—

112

C₂²×C₇₉

—

113

C₂²×C₇₉

#392

yes

characteristic

114

C₂×D₇₉

—

115

C₂×D₇₉

—

116

C₂×D₇₉

—

117

C₄×C₇₉

—

118

C₄×C₇₉

—

119

C₄×C₇₉

#453

yes

—

120

C₄×C₇₉

#454

yes

—

121

C₄×C₇₉

#455

yes

characteristic

122

C₄×C₇₉

#456

yes

characteristic

123

Dic₇₉

—

124

Dic₇₉

—

125

Dic₇₉

—

126

#10301

—

maximal, Sylow

127

C₂×C₇₉

—

128

C₂×C₇₉

#2006

yes

—

129

C₂×C₇₉

#2007

yes

characteristic

130

D₇₉

—

131

#3254

—

132

#3253

—

133

#1994

—

134

#1962

—

135

#1309

D₇₉

yes

characteristic, complemented

136

C₇₉

#10301

yes

characteristic, complemented, Sylow

137

#533

—

138

#532

—

139

#477

—

158

—

140

#476

—

158

—

141

#474

—

158

—

142

#469

—

158

—

143

#468

—

158

—

144

#461

—

158

—

145

#460

—

158

—

146

#459

—

158

—

147

#423

C₂×D₇₉

yes

—

148

#423

C₂×D₇₉

yes

characteristic

149

C₂×#104

—

158

—

150

C₄³

—

151

#339

—

158

—

152

C₂×#41

—

158

—

153

C₂×SD₁₆

—

158

—

154

C₂×D₈

—

158

—

155

C₂×M₁₆

D₃₁₆

yes

—

156

C₂×M₁₆

D₃₁₆

yes

—

157

C₄⋊Q₈

—

158

C₄⋊Q₈

—

159

#127

—

160

#125

—

158

—

161

#124

—

158

—

162

C₂²⋊Q₈

—

158

—

163

#121

—

158

—

164

#121

—

158

—

165

C₄×Q₈

—

158

—

166

C₄×D₄

—

158

—

167

C₄×D₄

—

158

—

168

#117

—

158

—

169

C₂×C₄²

—

158

—

170

C₂×C₄²

—

158

—

171

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

172

#107

—

158

—

173

#106

—

158

—

174

C₄⋊C₈

—

175

C₄⋊C₈

—

176

C₄⋊C₈

—

177

#104

—

316

—

178

#103

—

158

—

179

#102

—

158

—

180

#102

—

158

—

181

#41

—

316

—

182

#41

—

316

—

183

C₂×Q₈

—

158

—

184

C₂×Q₈

—

158

—

185

C₂×D₄

—

316

—

186

C₂×D₄

—

158

—

187

C₂×D₄

—

158

—

188

C₂×D₄

—

158

—

189

C₂²×C₄

—

316

—

190

C₂²×C₄

—

316

—

191

C₂²×C₄

C₂×D₃₁₆

yes

characteristic

192

C₂²×C₄

C₂×D₃₁₆

yes

—

193

SD₁₆

—

632

—

194

D₈

—

632

—

195

M₁₆

—

196

M₁₆

—

197

C₂×C₈

—

198

C₂×C₈

—

199

C₄⋊C₄

—

316

—

200

C₄⋊C₄

—

158

—

201

C₄⋊C₄

—

158

—

202

C₄⋊C₄

—

158

—

203

C₄⋊C₄

—

158

—

204

C₂²⋊C₄

—

316

—

205

C₂²⋊C₄

—

316

—

206

C₂²⋊C₄

—

316

—

207

C₄²

—

316

—

208

C₄²

—

316

—

209

C₄²

—

316

—

210

C₄²

—

158

—

211

C₄²

—

158

—

212

C₄²

D₄×D₇₉

yes

characteristic

213

C₄²

D₄×D₇₉

yes

—

214

C₄²

#11929625

yes

characteristic

215

C₂³

—

316

—

216

C₂³

#14579158

yes

characteristic

217

Q₈

—

316

—

218

Q₈

—

316

—

219

Q₈

—

316

—

220

D₄

—

316

—

221

D₄

—

316

—

222

D₄

—

316

—

223

D₄

—

316

—

224

D₄

—

316

—

225

D₄

—

632

—

226

C₂×C₄

—

227

C₂×C₄

—

228

C₂×C₄

—

229

C₂×C₄

—

230

C₂×C₄

—

316

—

231

C₂×C₄

—

316

—

232

C₂×C₄

—

316

—

233

C₂×C₄

—

316

—

234

C₂×C₄

—

632

—

235

C₂×C₄

—

632

—

236

C₂×C₄

#14579131

yes

—

237

C₂×C₄

#14579131

yes

characteristic

238

C₂×C₄

#14579136

yes

characteristic

239

C₂×C₄

#14579136

yes

—

240

C₈

—

241

C₈

—

242

C₂²

—

243

C₂²

—

244

C₂²

—

632

—

245

C₂²

—

632

—

246

C₂²

—

632

—

247

C₂²

#19098473

yes

characteristic

248

C₄

—

249

C₄

—

250

C₄

—

316

—

251

C₄

—

632

—

252

C₄

—

632

—

253

C₄

#19098733

yes

—

254

C₄

#19098738

yes

—

255

C₄

#19098743

yes

characteristic

256

C₄

#19098748

yes

characteristic

257

C₂

—

258

C₂

—

1264

—

259

C₂

#23764444

yes

—

260

C₂

#23764449

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098473
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1309	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#392
prime radical	#23774781	C₂
hypercenter	#1309	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10301
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1309

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098473

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#1309

C₂

C₂²×C₇₉

C₂

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1309

N	H ≅ G/N	type
1. #23774788	C₂	semidirect
3. #23764376	C₂	semidirect
4. #23764227	C₂	semidirect
5. C₇₉×#1309	C₂	semidirect
135. #1309	D₇₉	semidirect
136. C₇₉	#10301	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #23774788

C₂

semidirect

3. #23764376

C₂

semidirect

4. #23764227

C₂

semidirect

5. C₇₉×#1309

C₂

semidirect

135. #1309

D₇₉

semidirect

136. C₇₉

#10301

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774788	2
#23774781	2
#23764376	2
#23764227	2
C₇₉×#1309	2
#10301	79

subgroup

index

C₇₉×#1309

Subgroups — #34191027

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups