Group #34191031 — subgroups

Subgroups — #34191031

Order 20224.

516 conjugacy classes of subgroups; only the 87 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 516 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 87 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23774794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23774787	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23764377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₇₉⋊#1309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₉×#1962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19099120	C₂²	1	2	yes	—
7	#19098855	—	2	2	no	—
8	#19098849	—	2	2	no	—
9	#19098843	—	2	2	no	—
10	#19098821	—	2	2	no	—
11	#19098807	—	2	4	no	—
12	#19098774	—	2	2	no	—
13	#19098768	—	2	2	no	—
14	#19098760	—	2	2	no	—
15	#19098587	C₂²	1	2	yes	—
16	#19098323	—	2	4	no	—
17	#532×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#423×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#104×C₇₉	—	2	2	no	—
20	C₄³×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₃₁₆	—	2	2	no	—
22	C₂×#11929612	—	2	4	no	—
23	C₂×#11929608	D₄	1	4	yes	—
24	#14579161	D₄	1	2	yes	—
25	#14579161	D₄	1	2	yes	—
26	#14579153	—	2	2	no	—
27	#14579140	—	2	2	no	—
28	#14579140	—	2	2	no	—
29	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
30	C₄×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
31	#14579120	—	2	2	no	—
32	#14579094	—	2	4	no	—
33	#14579093	—	2	2	no	—
34	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
35	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
36	#14579086	—	2	4	no	—
37	#14579084	—	2	4	no	—
38	#14579082	—	2	4	no	—
39	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
41	C₄⋊Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
42	#127×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
43	#124×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#121×C₇₉	—	2	2	no	—
45	C₄×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
50	#104×C₇₉	—	4	4	no	—
51	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
52	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
53	Dic₃₁₆	—	8	2	no	—
54	#11929612	—	8	4	no	—
55	#11929608	—	4	4	no	—
56	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
57	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
62	Dic₇₉⋊C₄	—	4	2	no	—
63	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
64	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
65	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
66	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
71	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
75	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
79	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
82	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
83	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
87	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
88	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
89	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
90	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
91	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
92	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
93	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
99	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
101	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
102	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
106	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
109	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
110	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
111	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
112	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
114	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
117	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
118	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
119	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
122	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
123	C₄×C₇₉	#453	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₇₉	#455	1	2	yes	—
126	C₄×C₇₉	#456	1	2	yes	—
127	Dic₇₉	—	8	2	no	—
128	Dic₇₉	—	8	2	no	—
129	#10302	—	79	1	no	maximal, Sylow
130	C₂×C₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₇₉	—	16	1	no	—
132	C₂×C₇₉	#2006	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₇₉	#2007	1	2	yes	—
134	#3255	—	79	1	no	—
135	#3254	—	79	2	no	—
136	#1994	—	79	2	no	—
137	#1962	D₇₉	1	1	yes	characteristic
138	#1309	—	79	1	no	—
139	C₇₉	#10302	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
140	#533	—	79	2	no	—
141	#532	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
142	#477	—	158	2	no	—
143	#475	—	158	2	no	—
144	#474	—	158	2	no	—
145	#470	—	158	2	no	—
146	#468	—	158	4	no	—
147	#462	—	158	2	no	—
148	#461	—	158	2	no	—
149	#460	—	158	2	no	—
150	#423	—	79	2	no	—
151	#423	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#104	—	2	2	no	—
153	C₄³	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
154	#339	—	158	4	no	—
155	C₂×#41	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₁₆	—	158	2	no	—
157	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
158	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
159	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
160	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
161	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
162	C₄⋊Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
163	#127	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
164	#125	—	158	2	no	—
165	#124	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
167	C₂²⋊Q₈	—	158	2	no	—
168	#121	—	2	2	no	—
169	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
170	C₄×Q₈	—	158	2	no	—
171	C₄×D₄	—	2	2	no	—
172	#117	—	158	2	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
176	#107	—	158	4	no	—
177	#106	—	158	2	no	—
178	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
180	C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
181	#104	—	4	4	no	—
182	#103	—	158	4	no	—
183	#103	—	158	4	no	—
184	#102	—	158	4	no	—
185	#41	—	4	2	no	—
186	#41	—	4	2	no	—
187	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
188	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
189	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
190	C₂×D₄	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄	—	2	1	no	—
192	C₂×D₄	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
197	Q₁₆	—	632	2	no	—
198	SD₁₆	—	632	4	no	—
199	M₁₆	—	4	2	no	—
200	M₁₆	—	316	4	no	—
201	C₂×C₈	—	2	2	no	—
202	C₂×C₈	—	158	4	no	—
203	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
205	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
206	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
207	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
208	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
209	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
210	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
211	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
212	C₄²	—	2	2	no	—
213	C₄²	—	2	4	no	—
214	C₄²	—	4	1	no	—
215	C₄²	—	4	2	no	—
216	C₄²	—	316	2	no	—
217	C₄²	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
218	C₄²	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
219	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
220	C₂³	—	4	1	no	—
221	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
222	Q₈	—	4	2	no	—
223	Q₈	—	316	2	no	—
224	Q₈	—	316	2	no	—
225	Q₈	—	316	2	no	—
226	Q₈	—	316	2	no	—
227	D₄	—	4	2	no	—
228	D₄	—	4	2	no	—
229	D₄	—	4	2	no	—
230	D₄	—	8	2	no	—
231	C₂×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄	—	8	1	no	—
239	C₂×C₄	—	8	1	no	—
240	C₂×C₄	—	316	2	no	—
241	C₂×C₄	—	316	2	no	—
242	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
244	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
245	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
246	C₈	—	4	2	no	—
247	C₈	—	316	4	no	—
248	C₂²	—	2	1	no	—
249	C₂²	—	2	2	no	—
250	C₂²	—	8	1	no	—
251	C₂²	—	8	2	no	—
252	C₂²	#19098472	1	1	yes	characteristic
253	C₄	—	2	1	no	—
254	C₄	—	2	2	no	—
255	C₄	—	4	4	no	—
256	C₄	—	8	1	no	—
257	C₄	—	632	2	no	—
258	C₄	—	632	2	no	—
259	C₄	#19098730	1	1	yes	characteristic
260	C₄	#19098735	1	1	yes	characteristic
261	C₄	#19098742	1	2	yes	—
262	C₄	#19098747	1	2	yes	—
263	C₂	—	4	1	no	—
264	C₂	—	16	1	no	—
265	C₂	#23764441	1	1	yes	characteristic
266	C₂	#23764448	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23774794

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#23774787

C₂

yes

maximal

#23764377

C₂

yes

maximal, complemented

C₇₉⋊#1309

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₉×#1962

C₂

yes

maximal, characteristic

#19099120

C₂²

yes

—

—

—

—

—

—

—

—

—

C₂²

yes

—

#19098323

—

#532×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#423×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#104×C₇₉

—

C₄³×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×Dic₃₁₆

—

C₂×#11929612

—

C₂×#11929608

D₄

yes

—

#14579161

D₄

yes

—

#14579161

D₄

yes

—

#14579153

—

#14579140

—

#14579140

—

C₄×Dic₁₅₈

—

C₄×Dic₁₅₈

—

#14579120

—

#14579094

—

#14579093

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

C₄⋊(C₇₉⋊C₈)

—

#14579086

—

#14579084

—

#14579082

—

C₂×#41×C₇₉

—

C₂×M₁₆×C₇₉

D₄

yes

—

C₄⋊Q₈×C₇₉

D₄

yes

characteristic

#127×C₇₉

D₄

yes

characteristic

#124×C₇₉

—

#121×C₇₉

—

C₄×D₄×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₈×C₇₉

—

#104×C₇₉

—

C₂×Dic₁₅₈

—

C₂×Dic₁₅₈

—

Dic₃₁₆

—

#11929612

—

#11929608

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

C₂²⋊Dic₇₉

—

C₄×Dic₇₉

—

#41×C₇₉

—

#41×C₇₉

—

C₂×Q₈×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

M₁₆×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₂²⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₄²×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

#41

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

#127

yes

characteristic

Q₈×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

100

C₂×C₄×C₇₉

—

101

C₂×C₄×C₇₉

—

102

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

characteristic

103

C₂×C₄×C₇₉

#120

yes

—

104

C₂×C₄×C₇₉

#121

yes

—

105

C₂×C₄×C₇₉

#121

yes

characteristic

106

C₂×Dic₇₉

—

107

C₂×Dic₇₉

—

108

Dic₁₅₈

—

109

Dic₁₅₈

—

110

Dic₁₅₈

—

111

Dic₁₅₈

—

112

C₈×C₇₉

—

113

C₇₉⋊C₈

—

114

C₂²×C₇₉

—

115

C₂²×C₇₉

—

116

C₂²×C₇₉

—

117

C₂²×C₇₉

—

118

C₂²×C₇₉

#392

yes

characteristic

119

C₄×C₇₉

—

120

C₄×C₇₉

—

121

C₄×C₇₉

—

122

C₄×C₇₉

—

123

C₄×C₇₉

#453

yes

characteristic

124

C₄×C₇₉

#454

yes

characteristic

125

C₄×C₇₉

#455

yes

—

126

C₄×C₇₉

#456

yes

—

127

Dic₇₉

—

128

Dic₇₉

—

129

#10302

—

maximal, Sylow

130

C₂×C₇₉

—

131

C₂×C₇₉

—

132

C₂×C₇₉

#2006

yes

characteristic

133

C₂×C₇₉

#2007

yes

—

134

#3255

—

135

#3254

—

136

#1994

—

137

#1962

D₇₉

yes

characteristic

138

#1309

—

139

C₇₉

#10302

yes

characteristic, complemented, Sylow

140

#533

—

141

#532

C₂×D₇₉

yes

characteristic

142

#477

—

158

—

143

#475

—

158

—

144

#474

—

158

—

145

#470

—

158

—

146

#468

—

158

—

147

#462

—

158

—

148

#461

—

158

—

149

#460

—

158

—

150

#423

—

151

#423

C₂×D₇₉

yes

characteristic

152

C₂×#104

—

153

C₄³

C₂×D₇₉

yes

characteristic

154

#339

—

158

—

155

C₂×#41

—

156

C₂×Q₁₆

—

158

—

157

C₂×SD₁₆

—

158

—

158

C₂×M₁₆

—

159

C₂×M₁₆

C₂²⋊D₇₉

yes

—

160

C₄⋊Q₈

—

161

C₄⋊Q₈

—

162

C₄⋊Q₈

D₃₁₆

yes

characteristic

163

#127

D₃₁₆

yes

characteristic

164

#125

—

158

—

165

#124

—

166

C₂²⋊Q₈

—

158

—

167

C₂²⋊Q₈

—

158

—

168

#121

—

169

C₄×Q₈

—

158

—

170

C₄×Q₈

—

158

—

171

C₄×D₄

—

172

#117

—

158

—

173

C₂×C₄²

—

174

C₂×C₄²

—

175

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

176

#107

—

158

—

177

#106

—

158

—

178

C₄⋊C₈

—

179

C₄⋊C₈

—

158

—

180

C₄⋊C₈

—

158

—

181

#104

—

182

#103

—

158

—

183

#103

—

158

—

184

#102

—

158

—

185

#41

—

186

#41

—

187

C₂×Q₈

—

188

C₂×Q₈

—

158

—

189

C₂×Q₈

—

158

—

190

C₂×D₄

—

191

C₂×D₄

—

192

C₂×D₄

—

193

C₂²×C₄

—

194

C₂²×C₄

—

195

C₂²×C₄

D₄×D₇₉

yes

—

196

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

197

Q₁₆

—

632

—

198

SD₁₆

—

632

—

199

M₁₆

—

200

M₁₆

—

316

—

201

C₂×C₈

—

202

C₂×C₈

—

158

—

203

C₄⋊C₄

—

204

C₄⋊C₄

—

316

—

205

C₄⋊C₄

—

316

—

206

C₄⋊C₄

—

158

—

207

C₄⋊C₄

—

158

—

208

C₄⋊C₄

—

158

—

209

C₄⋊C₄

—

158

—

210

C₂²⋊C₄

—

211

C₂²⋊C₄

—

316

—

212

C₄²

—

213

C₄²

—

214

C₄²

—

215

C₄²

—

216

C₄²

—

316

—

217

C₄²

D₄×D₇₉

yes

—

218

C₄²

C₂×D₃₁₆

yes

characteristic

219

C₄²

#11929624

yes

characteristic

220

C₂³

—

221

C₂³

#14579157

yes

characteristic

222

Q₈

—

223

Q₈

—

316

—

224

Q₈

—

316

—

225

Q₈

—

316

—

226

Q₈

—

316

—

227

D₄

—

228

D₄

—

229

D₄

—

230

D₄

—

231

C₂×C₄

—

232

C₂×C₄

—

233

C₂×C₄

—

234

C₂×C₄

—

235

C₂×C₄

—

236

C₂×C₄

—

237

C₂×C₄

—

238

C₂×C₄

—

239

C₂×C₄

—

240

C₂×C₄

—

316

—

241

C₂×C₄

—

316

—

242

C₂×C₄

#14579129

yes

characteristic

243

C₂×C₄

#14579131

yes

—

244

C₂×C₄

#14579134

yes

—

245

C₂×C₄

#14579135

yes

characteristic

246

C₈

—

247

C₈

—

316

—

248

C₂²

—

249

C₂²

—

250

C₂²

—

251

C₂²

—

252

C₂²

#19098472

yes

characteristic

253

C₄

—

254

C₄

—

255

C₄

—

256

C₄

—

257

C₄

—

632

—

258

C₄

—

632

—

259

C₄

#19098730

yes

characteristic

260

C₄

#19098735

yes

characteristic

261

C₄

#19098742

yes

—

262

C₄

#19098747

yes

—

263

C₂

—

264

C₂

—

265

C₂

#23764441

yes

characteristic

266

C₂

#23764448

yes

—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098472
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1962	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#392
prime radical	#532×C₇₉	C₂²
hypercenter	#1962	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10302
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

subgroup

G/H

center

C₂²

#19098472

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#1962

C₂

socle

C₂²×C₇₉

#392

prime radical

#532×C₇₉

C₂²

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1962

N	H ≅ G/N	type
1. #23774794	C₂	semidirect
3. #23764377	C₂	semidirect
4. C₇₉⋊#1309	C₂	semidirect
139. C₇₉	#10302	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #23774794

C₂

semidirect

3. #23764377

C₂

semidirect

4. C₇₉⋊#1309

C₂

semidirect

139. C₇₉

#10302

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23774794	2
#23774787	2
#23764377	2
C₇₉⋊#1309	2
C₇₉×#1962	2
#10302	79

subgroup

index

#23774794

#23774787

#23764377

C₇₉⋊#1309

C₇₉×#1962

#10302

Subgroups — #34191031

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups