Subgroups — #34191042

Order 20224.

802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23764361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23764207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23764207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₇₉⋊#1273	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#493×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11929612	—	2	2	no	—
9	C₂×#14579161	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#19098935	—	2	2	no	—
11	#19098935	—	2	2	no	—
12	#19098909	—	2	2	no	—
13	#19098909	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
17	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098433	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#19098326	—	2	2	no	—
21	C₂²×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
22	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#493×C₇₉	—	2	2	no	—
25	#493×C₇₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
28	C₂×#11929612	—	2	8	no	—
29	C₂×#11929612	—	4	4	no	—
30	C₂×#11929612	—	4	4	no	—
31	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
33	#14579161	—	2	1	no	—
34	#14579161	—	2	1	no	—
35	#14579161	—	2	1	no	—
36	#14579161	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
42	#14579082	—	2	8	no	—
43	#14579082	—	4	4	no	—
44	#14579082	—	4	4	no	—
45	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
46	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
47	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
48	C₄×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
56	C₂×D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
57	C₂×D₈×C₇₉	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
59	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
60	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
61	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
62	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
63	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
64	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
65	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	#127×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₄×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
71	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
72	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
73	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
76	#11929612	—	4	16	no	—
77	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
82	C₂×C₇₉⋊C₈	D₈	1	4	yes	complemented
83	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
86	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
87	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
89	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
91	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
92	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
101	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
102	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
103	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
115	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	D₈×C₇₉	—	4	16	no	—
120	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₉	SD₁₆	1	4	yes	complemented
123	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₄²×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
130	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
132	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
133	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
134	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
135	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
136	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
137	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
141	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
143	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
144	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
145	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
146	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
148	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
149	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
150	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
151	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
152	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
153	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	#135	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
172	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
173	Dic₁₅₈	—	8	2	no	—
174	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
175	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
176	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
181	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
182	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
183	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
191	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₉	#492	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	#493	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#495	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₉	#447	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₉	#449	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₉	#450	1	2	yes	—
201	C₄×C₇₉	#459	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₉	#460	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₉	#463	1	2	yes	—
204	Dic₇₉	—	8	2	no	—
205	Dic₇₉	—	16	1	no	—
206	#10305	—	79	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
208	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
209	C₂×C₇₉	#1706	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	#1715	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₉	#1717	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	#1721	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#2011	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#2012	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₇₉	#2014	1	1	yes	characteristic
216	C₂×#493	D₇₉	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#492	—	79	1	no	—
218	C₂×#486	—	79	1	no	—
219	#1990	—	79	1	no	—
220	#1957	—	79	1	no	—
221	#1957	—	79	1	no	—
222	#1273	—	79	1	no	—
223	C₇₉	#10305	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×SD₁₆	—	158	2	no	—
225	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	79	1	no	—
227	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	#493	—	2	2	no	—
230	#493	—	2	2	no	—
231	#492	—	158	2	no	—
232	#492	—	158	2	no	—
233	#486	—	158	2	no	—
234	#486	—	158	2	no	—
235	C₂×#102	—	158	2	no	—
236	C₂×#102	—	158	2	no	—
237	C₂×#102	—	158	2	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	79	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	#384	—	79	1	no	—
242	#340	—	158	2	no	—
243	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
244	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
250	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
251	C₂×SD₁₆	—	316	4	no	—
252	C₂×SD₁₆	—	158	8	no	—
253	C₂×D₈	—	2	8	no	—
254	C₂×D₈	—	4	4	no	—
255	C₂×D₈	—	4	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
258	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
259	C₄⋊Q₈	—	79	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
262	C₄⋊Q₈	—	158	1	no	—
263	#127	—	2	1	no	—
264	#127	—	2	1	no	—
265	#127	—	2	1	no	—
266	#127	—	2	1	no	—
267	#127	—	2	1	no	—
268	#127	—	2	1	no	—
269	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
270	#127	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
276	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
277	#102	—	316	4	no	—
278	#102	—	316	4	no	—
279	#102	—	158	8	no	—
280	C₄×C₈	—	2	1	no	—
281	C₄×C₈	—	2	1	no	—
282	C₄×C₈	—	158	1	no	—
283	C₄×C₈	—	158	1	no	—
284	C₄×C₈	—	158	1	no	—
285	C₄×C₈	—	158	1	no	—
286	C₂⁴	—	4	1	no	—
287	C₂⁴	—	4	1	no	—
288	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
289	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
290	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
291	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
292	C₂×D₄	—	2	2	no	—
293	C₂×D₄	—	2	2	no	—
294	C₂×D₄	—	2	2	no	—
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	4	1	no	—
299	C₂×D₄	—	4	1	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	2	no	—
305	C₂×D₄	—	4	2	no	—
306	C₂×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂×D₄	—	4	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	—	4	2	no	—
313	C₂×D₄	—	4	2	no	—
314	C₂×D₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₄	—	4	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
318	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
321	SD₁₆	—	316	16	no	—
322	D₈	—	4	16	no	—
323	C₂×C₈	—	2	2	no	—
324	C₂×C₈	—	2	2	no	—
325	C₂×C₈	—	79	4	no	—
326	C₂×C₈	—	158	2	no	—
327	C₂×C₈	—	158	2	no	—
328	C₂×C₈	—	158	2	no	—
329	C₂×C₈	—	158	2	no	—
330	C₂×C₈	—	158	2	no	—
331	C₂×C₈	#11929612	1	4	yes	complemented
332	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
333	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
334	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
339	C₄²	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
342	C₄²	#11929623	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	—	4	2	no	—
344	C₂³	—	4	2	no	—
345	C₂³	—	8	1	no	—
346	C₂³	—	8	1	no	—
347	C₂³	—	8	1	no	—
348	C₂³	—	8	1	no	—
349	C₂³	—	8	1	no	—
350	C₂³	—	8	1	no	—
351	C₂³	—	8	1	no	—
352	C₂³	—	8	1	no	—
353	C₂³	—	8	1	no	—
354	C₂³	—	8	1	no	—
355	C₂³	—	8	1	no	—
356	C₂³	—	8	1	no	—
357	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
358	Q₈	—	316	4	no	—
359	Q₈	—	632	2	no	—
360	D₄	—	4	4	no	—
361	D₄	—	4	4	no	—
362	D₄	—	4	4	no	—
363	D₄	—	4	4	no	—
364	D₄	—	4	4	no	—
365	D₄	—	4	4	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	8	2	no	—
368	D₄	—	8	2	no	—
369	D₄	—	8	2	no	—
370	D₄	—	8	2	no	—
371	D₄	—	8	2	no	—
372	C₂×C₄	—	316	2	no	—
373	C₂×C₄	—	632	1	no	—
374	C₂×C₄	—	632	1	no	—
375	C₂×C₄	—	632	1	no	—
376	C₂×C₄	—	632	1	no	—
377	C₂×C₄	—	632	1	no	—
378	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#11929612	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14579180	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14579185	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14579187	1	2	yes	—
390	C₈	—	2	4	no	—
391	C₈	—	316	2	no	—
392	C₈	—	158	4	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	8	2	no	—
395	C₂²	—	8	2	no	—
396	C₂²	—	8	2	no	—
397	C₂²	—	8	2	no	—
398	C₂²	—	8	2	no	—
399	C₂²	—	16	1	no	—
400	C₂²	—	16	1	no	—
401	C₂²	—	16	1	no	—
402	C₂²	—	16	1	no	—
403	C₂²	—	16	1	no	—
404	C₂²	—	16	1	no	—
405	C₂²	—	16	1	no	—
406	C₂²	—	16	1	no	—
407	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#19098935	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#19098938	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19098946	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#19098950	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#19098951	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#19098951	1	1	yes	characteristic
414	C₄	—	632	2	no	—
415	C₄	—	1264	1	no	—
416	C₄	#19098695	1	2	yes	—
417	C₄	#19098705	1	2	yes	—
418	C₄	#19098714	1	2	yes	—
419	C₄	#19098756	1	2	yes	—
420	C₄	#19098760	1	2	yes	—
421	C₄	#19098776	1	2	yes	—
422	C₂	—	16	2	no	—
423	C₂	—	16	2	no	—
424	C₂	#23762989	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#23763026	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#23763038	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#23763065	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#23764469	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#23764475	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#23764488	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579157
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#493×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#127
hypercenter	C₂×#493	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10305
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098935	C₂	semidirect
2. C₂×#19098909	C₂	semidirect
3. #23764361	C₂	semidirect
4. #23764207	C₂	semidirect
5. #23764207	C₂	semidirect
6. C₇₉⋊#1273	C₂	semidirect
82. C₂×C₇₉⋊C₈	D₈	semidirect
122. C₂×C₈×C₇₉	SD₁₆	semidirect
223. C₇₉	#10305	semidirect
331. C₂×C₈	#11929612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098935	2
C₂×#19098909	2
#23764361	2
#23764207	2
C₇₉⋊#1273	2
C₂×#493×C₇₉	2
#10305	79