Group #34191347 — subgroups

Subgroups — #34191347

Order 20224.

476 conjugacy classes of subgroups; only the 91 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 476 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 91 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#23764225	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23761282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₇₉×#1961	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
7	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
8	C₂×#14579072	C₂²	1	2	yes	—
9	#19098497	—	2	2	no	—
10	#19098496	—	2	2	no	—
11	#19098495	—	2	2	no	—
12	#19098429	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#127×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#102×C₇₉	—	2	2	no	—
15	C₂×#97×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#382×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
21	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
22	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
23	#14579082	—	4	4	no	—
24	#14579082	—	4	4	no	—
25	#14579072	—	2	2	no	—
26	#14579072	—	2	2	no	—
27	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
28	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
29	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
30	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
33	#127×C₇₉	—	2	2	no	—
34	#127×C₇₉	—	2	1	no	—
35	#127×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	#102×C₇₉	—	4	4	no	—
39	#97×C₇₉	—	2	2	no	—
40	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
44	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
45	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
46	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
47	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
48	C₄⋊Dic₇₉	—	8	2	no	—
49	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
50	Dic₇₉⋊C₄	—	8	2	no	—
51	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
52	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
55	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
56	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
57	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
58	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
59	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
60	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
61	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
62	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
67	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
68	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
69	C₄²×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×C₇₉	#41	1	2	yes	—
71	C₄²×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
73	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
74	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
75	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
76	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
77	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
78	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
79	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
80	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
81	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
82	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
83	D₄×C₇₉	—	8	2	no	—
84	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
89	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
90	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
92	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
94	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
95	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
98	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
99	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
100	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
101	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
102	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
104	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
105	C₂²×C₇₉	—	16	2	no	—
106	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
107	C₂²×C₇₉	—	16	1	no	—
108	C₂²×C₇₉	#393	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₇₉	#453	1	2	yes	—
110	C₂²×C₇₉	#453	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₇₉	#454	1	2	yes	—
112	C₂²×C₇₉	#454	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
118	Dic₇₉	—	8	2	no	—
119	Dic₇₉	—	8	2	no	—
120	#10360	—	79	1	no	maximal, Sylow
121	C₂×C₇₉	—	16	2	no	—
122	C₂×C₇₉	#1656	1	2	yes	—
123	C₂×C₇₉	#1656	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₇₉	#1658	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₇₉	#2027	1	2	yes	—
126	C₂×C₇₉	#2027	1	1	yes	characteristic
127	#2845	—	79	1	no	—
128	#1961	—	79	2	no	—
129	#1961	D₇₉	1	1	yes	characteristic
130	#1295	—	79	2	no	—
131	#1295	—	79	1	no	—
132	C₇₉	#10360	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
133	C₂×#127	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#102	—	2	2	no	—
135	C₂×#102	—	158	2	no	—
136	C₂×#102	—	158	2	no	—
137	C₂×#97	—	79	2	no	—
138	C₂×#97	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
139	#398	—	158	2	no	—
140	#398	—	158	2	no	—
141	#398	—	158	2	no	—
142	#382	—	79	2	no	—
143	#382	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
147	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
148	#127	—	2	2	no	—
149	#127	—	2	1	no	—
150	#127	Dic₁₅₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
153	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
154	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
156	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
157	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
158	#102	—	4	4	no	—
159	#102	—	316	4	no	—
160	#102	—	316	4	no	—
161	#97	—	2	2	no	—
162	#97	—	158	2	no	—
163	#97	—	158	2	no	—
164	#95	—	2	2	no	—
165	#95	—	158	2	no	—
166	#95	—	158	2	no	—
167	#95	—	158	2	no	—
168	C₂⁴	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄	—	4	2	no	—
172	C₂×D₄	—	4	2	no	—
173	C₂×D₄	—	4	2	no	—
174	C₂×D₄	—	4	2	no	—
175	C₂×D₄	—	4	2	no	—
176	C₂×D₄	—	4	2	no	—
177	C₂×D₄	—	4	2	no	—
178	C₂×D₄	—	4	1	no	—
179	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
181	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
182	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₈	—	2	2	no	—
185	C₂×C₈	—	4	1	no	—
186	C₂×C₈	—	4	1	no	—
187	C₂×C₈	—	316	2	no	—
188	C₂×C₈	—	316	2	no	—
189	C₂×C₈	—	158	4	no	—
190	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
191	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
192	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
193	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
194	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
195	C₄⋊C₄	—	632	2	no	—
196	C₄²	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
197	C₄²	#11929623	1	2	yes	—
198	C₄²	#11929624	1	1	yes	characteristic
199	C₂³	—	4	2	no	—
200	C₂³	—	8	2	no	—
201	C₂³	—	8	1	no	—
202	C₂³	—	8	2	no	—
203	C₂³	—	8	1	no	—
204	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
205	D₄	—	4	4	no	—
206	D₄	—	4	4	no	—
207	D₄	—	4	4	no	—
208	D₄	—	8	2	no	—
209	D₄	—	8	2	no	—
210	D₄	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄	—	316	2	no	—
219	C₂×C₄	—	316	2	no	—
220	C₂×C₄	—	316	2	no	—
221	C₂×C₄	—	316	2	no	—
222	C₂×C₄	—	316	2	no	—
223	C₂×C₄	—	316	2	no	—
224	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
225	C₂×C₄	#14579140	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
227	C₂×C₄	#14579148	1	1	yes	characteristic
228	C₈	—	4	2	no	—
229	C₈	—	316	4	no	—
230	C₂²	—	8	4	no	—
231	C₂²	—	8	2	no	—
232	C₂²	—	16	2	no	—
233	C₂²	—	16	1	no	—
234	C₂²	—	16	1	no	—
235	C₂²	#19098475	1	1	yes	characteristic
236	C₂²	#19098729	1	2	yes	—
237	C₂²	#19098730	1	1	yes	characteristic
238	C₂²	#19098734	1	2	yes	—
239	C₂²	#19098735	1	1	yes	characteristic
240	C₄	—	2	2	no	—
241	C₄	—	2	2	no	—
242	C₄	—	2	1	no	—
243	C₄	—	2	1	no	—
244	C₄	—	8	2	no	—
245	C₄	—	632	2	no	—
246	C₄	—	632	2	no	—
247	C₂	—	16	2	no	—
248	C₂	#23762691	1	2	yes	—
249	C₂	#23762692	1	1	yes	characteristic
250	C₂	#23762701	1	1	yes	characteristic
251	C₂	#23764554	1	2	yes	—
252	C₂	#23764556	1	1	yes	characteristic

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

#23771675

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#23764225

C₂

yes

maximal

#23761282

C₂

yes

maximal, complemented

#23761281

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₇₉×#1961

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×#14579082

—

C₂×#14579082

—

C₂×#14579072

C₂²

yes

—

—

—

—

C₂²

yes

—

C₂×#127×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×#102×C₇₉

—

C₂×#97×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

#382×C₇₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₄⋊Dic₇₉

D₄

yes

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

—

C₂×Dic₇₉⋊C₄

—

—

—

—

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₇₉⋊#95

—

C₂²×D₄×C₇₉

—

C₂²×D₄×C₇₉

—

C₂²×C₈×C₇₉

—

#127×C₇₉

—

#127×C₇₉

—

#127×C₇₉

Q₈

yes

—

C₂×C₄⋊C₄×C₇₉

D₄

yes

—

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

yes

characteristic

#102×C₇₉

—

#97×C₇₉

—

#95×C₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂²×Dic₇₉

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₂×C₇₉⋊C₈

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

C₄⋊Dic₇₉

—

Dic₇₉⋊C₄

—

Dic₇₉⋊C₄

—

C₂⁴×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂×D₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×C₄×C₇₉

C₂×D₄

yes

characteristic

C₂×C₈×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₂×C₈×C₇₉

—

C₄⋊C₄×C₇₉

—

C₄²×C₇₉

C₂×Q₈

yes

characteristic

C₄²×C₇₉

#41

yes

—

C₄²×C₇₉

#41

yes

characteristic

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

—

C₂³×C₇₉

#120

yes

characteristic

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

D₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂²⋊Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

C₂²⋊Q₈

yes

characteristic

C₂×C₄×C₇₉

#124

yes

—

C₂×C₄×C₇₉

#124

yes

characteristic

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

C₂×Dic₇₉

—

100

C₂×Dic₇₉

—

101

C₈×C₇₉

—

102

C₇₉⋊C₈

—

103

C₂²×C₇₉

—

104

C₂²×C₇₉

—

105

C₂²×C₇₉

—

106

C₂²×C₇₉

—

107

C₂²×C₇₉

—

108

C₂²×C₇₉

#393

yes

characteristic

109

C₂²×C₇₉

#453

yes

—

110

C₂²×C₇₉

#453

yes

characteristic

111

C₂²×C₇₉

#454

yes

—

112

C₂²×C₇₉

#454

yes

characteristic

113

C₄×C₇₉

—

114

C₄×C₇₉

—

115

C₄×C₇₉

—

116

C₄×C₇₉

—

117

C₄×C₇₉

—

118

Dic₇₉

—

119

Dic₇₉

—

120

#10360

—

maximal, Sylow

121

C₂×C₇₉

—

122

C₂×C₇₉

#1656

yes

—

123

C₂×C₇₉

#1656

yes

characteristic

124

C₂×C₇₉

#1658

yes

characteristic

125

C₂×C₇₉

#2027

yes

—

126

C₂×C₇₉

#2027

yes

characteristic

127

#2845

—

128

#1961

—

129

#1961

D₇₉

yes

characteristic

130

#1295

—

131

#1295

—

132

C₇₉

#10360

yes

characteristic, complemented, Sylow

133

C₂×#127

C₂×D₇₉

yes

characteristic

134

C₂×#102

—

135

C₂×#102

—

158

—

136

C₂×#102

—

158

—

137

C₂×#97

—

138

C₂×#97

C₂×D₇₉

yes

characteristic

139

#398

—

158

—

140

#398

—

158

—

141

#398

—

158

—

142

#382

—

143

#382

C₂×D₇₉

yes

characteristic

144

C₂²×D₄

—

145

C₂²×D₄

—

146

C₂²×C₈

—

147

C₂²×C₈

—

158

—

148

#127

—

149

#127

—

150

#127

Dic₁₅₈

yes

—

151

C₂×C₄⋊C₄

—

152

C₂×C₄⋊C₄

—

153

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

154

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

155

C₂×C₄⋊C₄

—

158

—

156

C₂×C₄⋊C₄

C₂²⋊D₇₉

yes

—

157

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

yes

characteristic

158

#102

—

159

#102

—

316

—

160

#102

—

316

—

161

#97

—

162

#97

—

158

—

163

#97

—

158

—

164

#95

—

165

#95

—

158

—

166

#95

—

158

—

167

#95

—

158

—

168

C₂⁴

—

169

C₂×D₄

—

170

C₂×D₄

—

171

C₂×D₄

—

172

C₂×D₄

—

173

C₂×D₄

—

174

C₂×D₄

—

175

C₂×D₄

—

176

C₂×D₄

—

177

C₂×D₄

—

178

C₂×D₄

—

179

C₂²×C₄

—

180

C₂²×C₄

—

158

—

181

C₂²×C₄

—

158

—

182

C₂²×C₄

D₄×D₇₉

yes

—

183

C₂²×C₄

C₂×C₂²⋊D₇₉

yes

characteristic

184

C₂×C₈

—

185

C₂×C₈

—

186

C₂×C₈

—

187

C₂×C₈

—

316

—

188

C₂×C₈

—

316

—

189

C₂×C₈

—

158

—

190

C₄⋊C₄

—

191

C₄⋊C₄

—

316

—

192

C₄⋊C₄

—

316

—

193

C₄⋊C₄

—

632

—

194

C₄⋊C₄

—

632

—

195

C₄⋊C₄

—

632

—

196

C₄²

C₂×Dic₁₅₈

yes

characteristic

197

C₄²

#11929623

yes

—

198

C₄²

#11929624

yes

characteristic

199

C₂³

—

200

C₂³

—

201

C₂³

—

202

C₂³

—

203

C₂³

—

204

C₂³

#14579129

yes

characteristic

205

D₄

—

206

D₄

—

207

D₄

—

208

D₄

—

209

D₄

—

210

D₄

—

211

C₂×C₄

—

212

C₂×C₄

—

213

C₂×C₄

—

214

C₂×C₄

—

215

C₂×C₄

—

216

C₂×C₄

—

217

C₂×C₄

—

218

C₂×C₄

—

316

—

219

C₂×C₄

—

316

—

220

C₂×C₄

—

316

—

221

C₂×C₄

—

316

—

222

C₂×C₄

—

316

—

223

C₂×C₄

—

316

—

224

C₂×C₄

#14579138

yes

—

225

C₂×C₄

#14579140

yes

characteristic

226

C₂×C₄

#14579147

yes

—

227

C₂×C₄

#14579148

yes

characteristic

228

C₈

—

229

C₈

—

316

—

230

C₂²

—

231

C₂²

—

232

C₂²

—

233

C₂²

—

234

C₂²

—

235

C₂²

#19098475

yes

characteristic

236

C₂²

#19098729

yes

—

237

C₂²

#19098730

yes

characteristic

238

C₂²

#19098734

yes

—

239

C₂²

#19098735

yes

characteristic

240

C₄

—

241

C₄

—

242

C₄

—

243

C₄

—

244

C₄

—

245

C₄

—

632

—

246

C₄

—

632

—

247

C₂

—

248

C₂

#23762691

yes

—

249

C₂

#23762692

yes

characteristic

250

C₂

#23762701

yes

characteristic

251

C₂

#23764554

yes

—

252

C₂

#23764556

yes

characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579129
commutator, cosocle	C₂×C₄²×C₇₉	C₂³
Frattini	C₂×C₄²	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1961	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
prime radical	C₂×#127×C₇₉	C₂²
hypercenter	#1961	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10360
LCS	G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

subgroup

G/H

center

C₂³

#14579129

commutator, cosocle

C₂×C₄²×C₇₉

C₂³

Frattini

C₂×C₄²

C₂²×D₇₉

Fitting

C₇₉×#1961

C₂

socle

C₂³×C₇₉

#120

prime radical

C₂×#127×C₇₉

C₂²

D₇₉

C₇₉

G ▷ C₂×C₄²×C₇₉ ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉

UCS

C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1961

N	H ≅ G/N	type
1. #23771675	C₂	semidirect
3. #23761282	C₂	semidirect
4. #23761281	C₂	semidirect
132. C₇₉	#10360	semidirect

H ≅ G/N

type

1. #23771675

C₂

semidirect

3. #23761282

C₂

semidirect

4. #23761281

C₂

semidirect

132. C₇₉

#10360

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771675	2
#23764225	2
#23761282	2
#23761281	2
C₇₉×#1961	2
#10360	79

subgroup

index

C₇₉×#1961

Subgroups — #34191347

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups