Subgroups — #34193624

Order 20224.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 438 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23776603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23763138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23763098	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#413×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#19099046	—	2	4	no	—
9	#19099041	—	2	1	no	—
10	#19099038	—	2	1	no	—
11	#19099038	C₄	1	4	yes	—
12	#41×Dic₇₉	—	2	4	no	—
13	C₂×#14579120	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
15	#19098530	—	2	2	no	—
16	#19098530	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
18	#19098331	—	2	4	no	—
19	#19098317	—	2	4	no	—
20	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	#413×C₇₉	—	2	2	no	—
23	#413×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
24	C₂×#101×C₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#100×C₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
27	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
28	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
29	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
32	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
33	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
34	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
36	Q₈×Dic₇₉	—	2	8	no	—
37	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
38	D₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
39	#14579120	—	2	4	no	—
40	#14579120	—	2	4	no	—
41	#14579120	—	2	4	no	—
42	#14579120	—	2	2	no	—
43	#14579120	—	2	2	no	—
44	#14579120	—	2	2	no	—
45	#14579120	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
52	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
53	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×#41×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
72	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
73	#101×C₇₉	—	2	4	no	—
74	#100×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
76	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
77	#11929608	—	2	4	no	—
78	#11929608	—	4	2	no	—
79	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
81	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
82	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
83	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
84	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
85	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
86	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
87	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
88	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
94	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
95	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
99	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
102	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
103	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₇₉	C₄²	1	4	yes	—
115	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
136	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
138	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
146	C₂³×C₇₉	#95	1	4	yes	—
147	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₉	#117	1	2	yes	—
152	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
153	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
154	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
155	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
156	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	#95	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	8	8	no	—
186	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
187	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
188	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
198	C₂²×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#380	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₄×C₇₉	#385	1	2	yes	—
205	C₄×C₇₉	#385	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₇₉	#385	1	1	yes	characteristic
207	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
208	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
209	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
210	Dic₇₉	—	4	8	no	—
211	#10747	—	79	1	no	maximal, Sylow
212	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂×C₇₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₇₉	#1791	1	2	yes	—
219	#3428	—	79	1	no	—
220	C₂×#413	D₇₉	1	1	yes	characteristic
221	C₂×#408	—	79	1	no	—
222	#1742	—	79	2	no	—
223	#1729	—	79	2	no	—
224	C₇₉	#10747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
225	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
227	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
228	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
229	#520	—	158	4	no	—
230	#519	—	158	1	no	—
231	#518	—	79	4	no	—
232	#518	—	158	1	no	—
233	C₄×#41	—	158	4	no	—
234	C₂×#117	—	79	2	no	—
235	C₂×#117	—	158	2	no	—
236	#413	—	2	2	no	—
237	#413	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
238	C₂×#101	—	2	1	no	—
239	C₂×#100	—	2	1	no	—
240	#408	—	79	4	no	—
241	#408	—	158	2	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
243	#343	—	158	4	no	—
244	#336	—	158	4	no	—
245	C₂×#41	—	2	2	no	—
246	C₂×#41	—	2	2	no	—
247	C₂×#41	—	2	2	no	—
248	C₂×#41	—	2	2	no	—
249	C₂×#41	Dic₁₅₈	1	2	yes	—
250	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
251	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
252	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
253	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
263	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
264	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
265	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
266	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
267	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
270	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
271	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
272	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
273	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
274	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
275	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
276	C₄×D₄	—	158	16	no	—
277	C₄×D₄	—	158	8	no	—
278	#117	—	158	4	no	—
279	#117	—	158	4	no	—
280	#117	—	158	4	no	—
281	#117	—	158	2	no	—
282	#117	—	158	2	no	—
283	#117	—	158	2	no	—
284	#117	—	158	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
291	#101	—	2	4	no	—
292	#100	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
294	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
295	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
296	#41	—	2	4	no	—
297	#41	—	2	4	no	—
298	#41	—	2	4	no	—
299	#41	—	2	4	no	—
300	#41	—	2	4	no	—
301	#41	—	2	4	no	—
302	#41	—	2	4	no	—
303	#41	—	2	4	no	—
304	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×Q₈	Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	4	no	—
309	C₂×D₄	—	2	4	no	—
310	C₂×D₄	—	2	2	no	—
311	C₂×D₄	—	2	2	no	—
312	C₂×D₄	C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
313	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
314	C₂×D₄	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
315	C₂×D₄	Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
322	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
324	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
335	M₁₆	—	2	4	no	—
336	M₁₆	—	2	4	no	—
337	M₁₆	—	4	2	no	—
338	M₁₆	—	4	2	no	—
339	M₁₆	—	316	2	no	—
340	M₁₆	—	158	4	no	—
341	C₂×C₈	—	2	4	no	—
342	C₂×C₈	—	4	2	no	—
343	C₂×C₈	—	4	2	no	—
344	C₂×C₈	—	316	1	no	—
345	C₂×C₈	—	316	1	no	—
346	C₂×C₈	—	316	2	no	—
347	C₂×C₈	—	316	1	no	—
348	C₂×C₈	—	316	1	no	—
349	C₂×C₈	—	158	2	no	—
350	C₂×C₈	—	158	2	no	—
351	C₂×C₈	—	158	4	no	—
352	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
353	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
354	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
358	C₄²	—	158	8	no	—
359	C₄²	—	158	4	no	—
360	C₄²	—	158	4	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	4	2	no	—
364	C₂³	—	4	4	no	—
365	C₂³	C₇₉⋊#95	1	4	yes	—
366	C₂³	C₂×C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	#14579117	1	2	yes	—
371	Q₈	—	2	4	no	—
372	Q₈	—	2	4	no	—
373	D₄	—	2	8	no	—
374	D₄	—	2	8	no	—
375	D₄	—	2	4	no	—
376	D₄	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	316	8	no	—
384	C₂×C₄	—	632	8	no	—
385	C₂×C₄	—	158	8	no	—
386	C₂×C₄	C₇₉⋊#95	1	4	yes	—
387	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	#14579145	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄	#14579145	1	1	yes	characteristic
405	C₈	—	4	4	no	—
406	C₈	—	316	2	no	—
407	C₈	—	316	2	no	—
408	C₂²	—	2	4	no	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	4	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	4	2	no	—
414	C₂²	—	4	4	no	—
415	C₂²	—	4	4	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	C₂×C₇₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
419	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#19098421	1	2	yes	—
421	C₂²	#19098424	1	1	yes	characteristic
422	C₄	—	2	4	no	—
423	C₄	—	316	8	no	—
424	C₄	#19098435	1	2	yes	—
425	C₄	#19098438	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#19098438	1	1	yes	characteristic
427	C₄	#19098440	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#19098440	1	1	yes	characteristic
429	C₄	#19098443	1	2	yes	—
430	C₂	—	2	1	no	—
431	C₂	—	2	1	no	—
432	C₂	—	2	2	no	—
433	C₂	—	2	2	no	—
434	C₂	—	4	4	no	—
435	C₂	#23761622	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#23763349	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579131
commutator	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#413×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10747
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23763138	C₂	semidirect
4. #23763098	C₂	semidirect
16. #19098530	C₄	semidirect
23. #413×C₇₉	C₄	semidirect
29. C₂×#11929608	C₂×C₄	semidirect
35. C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
224. C₇₉	#10747	semidirect
237. #413	Dic₇₉	semidirect
267. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23776603	2
C₂×#19098530	2
#23763138	2
#23763098	2
C₂×#413×C₇₉	2
#10747	79