Subgroups — #34193679

Order 20224.

1298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098324	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098320	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#413×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#41×Dic₇₉	—	2	4	no	—
7	#41×Dic₇₉	—	2	4	no	—
8	C₂×Q₈×Dic₇₉	—	2	1	no	—
9	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
11	C₂×#14579120	C₄	1	2	yes	complemented
12	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#19098537	—	2	2	no	—
17	#19098537	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579076	—	2	2	no	—
19	#19098324	—	2	4	no	—
20	#19098320	—	2	4	no	—
21	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#413×C₇₉	—	2	2	no	—
24	#413×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
25	C₂×#101×C₇₉	—	2	1	no	—
26	C₂×#100×C₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
29	Q₈×Dic₇₉	—	2	8	no	—
30	D₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
31	D₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
32	#14579120	—	2	2	no	—
33	#14579120	—	2	2	no	—
34	#14579120	—	2	4	no	—
35	#14579120	—	2	4	no	—
36	#14579120	—	2	2	no	—
37	#14579120	—	2	2	no	—
38	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
39	#14579120	D₄	1	4	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
56	#14579076	—	2	8	no	—
57	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×#41×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
77	#101×C₇₉	—	2	4	no	—
78	#100×C₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
87	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
88	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
89	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
90	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
95	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
96	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
97	C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
98	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
100	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
101	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
102	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
103	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
108	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
109	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
110	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
111	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
112	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
113	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
114	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₄²	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
145	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
146	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
147	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
148	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
150	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₇₉	#95	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
160	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
161	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
162	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
163	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
164	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
165	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
166	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#95	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
202	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	#385	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
217	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₇₉	#385	1	2	yes	—
223	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
224	Dic₇₉	—	2	4	no	—
225	Dic₇₉	—	4	4	no	—
226	Dic₇₉	—	4	2	no	—
227	Dic₇₉	—	8	4	no	—
228	#10758	—	79	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
230	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
232	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂×C₇₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#1827	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×#41	—	79	1	no	—
237	C₂×#413	D₇₉	1	1	yes	characteristic
238	C₂×#410	—	79	1	no	—
239	C₂×#339	—	79	2	no	—
240	C₂×H(3,ℤ/4)	—	79	2	no	—
241	C₇₉	#10758	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
244	C₄×#41	—	158	4	no	—
245	C₄×#41	—	158	4	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	158	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄	—	158	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
249	C₂×#117	—	79	1	no	—
250	C₂×#117	—	79	2	no	—
251	C₂×#117	—	79	2	no	—
252	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
253	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
254	#413	—	2	2	no	—
255	#413	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
256	C₂×#101	—	2	1	no	—
257	C₂×#100	—	2	1	no	—
258	#410	—	79	4	no	—
259	#410	—	158	2	no	—
260	C₂×#99	—	158	2	no	—
261	#339	—	158	4	no	—
262	H(3,ℤ/4)	—	158	4	no	—
263	C₂×#41	—	2	2	no	—
264	C₂×#41	—	2	2	no	—
265	C₂×#41	—	2	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	Dic₁₅₈	1	2	yes	—
268	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
269	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
270	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
271	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
276	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
278	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
279	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
280	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	complemented
284	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
285	C₄×Q₈	—	158	8	no	—
286	C₄×D₄	—	158	16	no	—
287	C₄×D₄	—	158	8	no	—
288	#117	—	79	4	no	—
289	#117	—	79	4	no	—
290	#117	—	158	2	no	—
291	#117	—	158	2	no	—
292	#117	—	158	4	no	—
293	#117	—	158	4	no	—
294	#117	—	158	2	no	—
295	#117	—	158	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
304	C₂×C₄²	—	79	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
306	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
308	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
309	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
310	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
312	#101	—	2	4	no	—
313	#100	—	2	4	no	—
314	#99	—	158	8	no	—
315	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
316	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
317	#41	—	2	4	no	—
318	#41	—	2	4	no	—
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
328	C₂×Q₈	Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
329	C₂×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
334	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
335	C₂×D₄	Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
336	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
349	C₂²×C₄	C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
350	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
362	M₁₆	—	2	4	no	—
363	M₁₆	—	2	4	no	—
364	M₁₆	—	4	2	no	—
365	M₁₆	—	4	2	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	4	2	no	—
368	C₂×C₈	—	4	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
377	C₄²	—	316	2	no	—
378	C₄²	—	79	2	no	—
379	C₄²	—	79	2	no	—
380	C₄²	—	79	4	no	—
381	C₄²	—	158	8	no	—
382	C₄²	—	158	4	no	—
383	C₄²	—	158	1	no	—
384	C₄²	—	158	2	no	—
385	C₄²	—	158	1	no	—
386	C₄²	—	158	4	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	C₇₉⋊#95	1	4	yes	—
392	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
396	C₂³	#14579145	1	2	yes	—
397	Q₈	—	2	4	no	—
398	Q₈	—	2	4	no	—
399	D₄	—	2	8	no	—
400	D₄	—	2	8	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	316	2	no	—
410	C₂×C₄	—	316	4	no	—
411	C₂×C₄	—	316	8	no	—
412	C₂×C₄	—	316	16	no	—
413	C₂×C₄	—	316	4	no	—
414	C₂×C₄	—	632	4	no	—
415	C₂×C₄	—	158	2	no	—
416	C₂×C₄	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄	—	158	4	no	—
418	C₂×C₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	C₇₉⋊#95	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14579117	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#14579117	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	2	2	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	4	2	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	4	no	—
448	C₂²	C₂×C₇₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19098424	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19098438	1	2	yes	—
452	C₂²	#19098440	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	4	no	—
454	C₄	—	316	2	no	—
455	C₄	—	316	4	no	—
456	C₄	—	632	4	no	—
457	C₄	—	158	4	no	—
458	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
460	C₄	#19098421	1	1	yes	characteristic
461	C₄	#19098421	1	1	yes	characteristic
462	C₄	#19098435	1	2	yes	—
463	C₄	#19098443	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	2	2	no	—
466	C₂	—	2	1	no	—
467	C₂	—	2	2	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#23761622	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#23763505	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579117
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#413×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#381
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#413	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10758
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098324	C₂	semidirect
4. C₂×#19098320	C₂	semidirect
11. C₂×#14579120	C₄	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	semidirect
17. #19098537	C₄	semidirect
24. #413×C₇₉	C₄	semidirect
38. #14579120	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
241. C₇₉	#10758	semidirect
255. #413	Dic₇₉	semidirect
283. C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₇₉	2
C₂×#19098537	2
C₂×#19098324	2
C₂×#19098320	2
C₂×#413×C₇₉	2
#10758	79