Subgroups — #34193710

Order 20224.

1180 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23763111	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23763110	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19099329	—	2	2	no	—
10	#19099329	—	2	2	no	—
11	#19099329	—	2	2	no	—
12	#19099329	—	2	2	no	—
13	C₂×#14579169	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579167	—	2	2	no	—
15	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×M₁₆×D₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
17	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#19098536	—	2	2	no	—
20	#19098536	—	2	2	no	—
21	#19098536	C₄	1	4	yes	complemented
22	#19098536	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₂×#14579075	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579075	—	2	2	no	—
25	#19098324	—	2	2	no	—
26	#19098323	—	2	2	no	—
27	#19098322	—	2	2	no	—
28	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#339×C₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
33	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
34	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
35	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
36	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
38	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
39	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
40	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂×#11929624	D₄	1	2	yes	—
43	C₂×#11929624	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	Q₈	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₃₁₆	Q₈	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₇₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	#14579169	—	2	8	no	—
49	#14579169	—	2	8	no	—
50	#14579167	—	2	8	no	—
51	#14579167	—	2	8	no	—
52	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
54	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
55	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
59	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
60	M₁₆×D₇₉	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
62	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
63	#14579120	—	2	1	no	—
64	#14579120	—	2	1	no	—
65	#14579120	—	2	1	no	—
66	#14579120	—	2	1	no	—
67	#14579120	—	2	1	no	—
68	#14579120	—	2	1	no	—
69	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	#14579120	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	#14579075	—	2	8	no	—
78	#14579075	—	2	8	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
87	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
89	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
91	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
92	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
93	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	#117×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×D₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
102	#11929624	—	2	2	no	—
103	#11929624	—	2	2	no	—
104	#11929624	—	2	2	no	—
105	#11929624	—	2	2	no	—
106	#11929624	—	2	2	no	—
107	#11929624	—	2	2	no	—
108	#11929624	—	2	2	no	—
109	#11929624	—	2	2	no	—
110	#11929624	—	2	2	no	—
111	#11929624	—	2	2	no	—
112	#11929624	—	2	2	no	—
113	#11929624	—	2	2	no	—
114	#11929624	—	2	2	no	—
115	#11929624	—	2	2	no	—
116	#11929624	—	2	2	no	—
117	#11929624	—	2	2	no	—
118	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
122	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
128	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
129	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₇₉	C₄²	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
145	#11929608	—	2	2	no	—
146	#11929608	—	2	2	no	—
147	#11929608	—	2	2	no	—
148	#11929608	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
149	#11929607	—	2	16	no	—
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
151	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
152	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
153	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
154	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
158	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
165	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
183	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
184	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
185	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
186	M₁₆×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
198	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
201	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
203	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂²×D₇₉	#95	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
217	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
246	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	#95	1	4	yes	—
257	D₃₁₆	—	2	2	no	—
258	D₃₁₆	—	2	2	no	—
259	D₃₁₆	—	2	2	no	—
260	D₃₁₆	—	2	2	no	—
261	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
262	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
263	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
265	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
266	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
267	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
268	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
269	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
270	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
272	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
273	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
274	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
275	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
276	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
277	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
278	C₂²×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
285	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
288	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
289	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
290	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
291	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
294	C₄×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
295	C₄×C₇₉	#385	1	1	yes	characteristic
296	C₄×C₇₉	#385	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₇₉	#385	1	1	yes	characteristic
298	C₄×C₇₉	#385	1	1	yes	characteristic
299	Dic₇₉	—	2	4	no	—
300	Dic₇₉	—	8	2	no	—
301	Dic₇₉	—	8	2	no	—
302	#10766	—	79	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
304	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
305	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
306	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
307	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
308	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
309	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
310	C₂×C₇₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
311	D₇₉	—	4	4	no	—
312	C₂×#568	—	79	1	no	—
313	C₂×#410	—	79	1	no	—
314	C₂×#410	—	79	1	no	—
315	#1733	—	79	1	no	—
316	#1733	—	79	1	no	—
317	#1733	—	79	1	no	—
318	#1733	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	C₇₉	#10766	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	C₂²×#41	—	79	1	no	—
321	#568	—	158	2	no	—
322	#568	—	158	2	no	—
323	#568	—	158	2	no	—
324	#568	—	158	2	no	—
325	C₂×#131	—	158	2	no	—
326	C₂×#131	—	158	2	no	—
327	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	—	79	4	no	—
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#117	—	79	1	no	—
331	C₂×#117	—	79	1	no	—
332	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
334	#410	—	79	4	no	—
335	#410	—	79	4	no	—
336	#410	—	158	2	no	—
337	#410	—	158	2	no	—
338	C₂×#99	—	158	2	no	—
339	C₂×#99	—	158	2	no	—
340	#339	—	2	2	no	—
341	#339	—	158	2	no	—
342	#339	—	158	2	no	—
343	#339	—	158	2	no	—
344	C₂×#41	—	79	2	no	—
345	C₂×#41	—	79	2	no	—
346	C₂×#41	—	79	2	no	—
347	C₂×#41	—	79	2	no	—
348	C₂×#41	—	158	1	no	—
349	C₂×#41	—	158	1	no	—
350	C₂×#41	—	158	1	no	—
351	C₂×#41	—	158	1	no	—
352	C₂×#41	—	158	1	no	—
353	C₂×#41	—	158	1	no	—
354	C₂×#41	—	158	1	no	—
355	C₂×#41	—	158	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
357	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
358	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
361	#131	—	158	8	no	—
362	#131	—	158	8	no	—
363	#131	—	158	8	no	—
364	#131	—	158	8	no	—
365	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
366	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
367	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
368	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
369	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
370	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
371	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
372	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
373	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
374	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
375	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
376	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
377	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
378	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	—
379	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
381	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
382	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
383	#117	—	2	1	no	—
384	#117	—	2	1	no	—
385	#117	—	2	1	no	—
386	#117	—	2	1	no	—
387	#117	—	2	1	no	—
388	#117	—	2	1	no	—
389	#117	—	79	2	no	—
390	#117	—	79	2	no	—
391	#117	—	158	1	no	—
392	#117	—	158	1	no	—
393	#117	—	158	1	no	—
394	#117	—	158	1	no	—
395	#117	—	158	1	no	—
396	#117	—	158	1	no	—
397	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
398	#117	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
411	#99	—	158	8	no	—
412	#99	—	158	8	no	—
413	C₂⁴	—	79	2	no	—
414	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	158	2	no	—
416	#41	—	158	2	no	—
417	#41	—	158	2	no	—
418	#41	—	158	2	no	—
419	#41	—	158	2	no	—
420	#41	—	158	2	no	—
421	#41	—	158	2	no	—
422	#41	—	158	2	no	—
423	#41	—	158	2	no	—
424	#41	—	158	2	no	—
425	#41	—	158	2	no	—
426	#41	—	158	2	no	—
427	#41	—	158	2	no	—
428	#41	—	158	2	no	—
429	#41	—	158	2	no	—
430	#41	—	158	2	no	—
431	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
432	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
433	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
434	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
435	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
436	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
437	C₂×D₄	—	79	4	no	—
438	C₂×D₄	—	79	4	no	—
439	C₂×D₄	—	79	2	no	—
440	C₂×D₄	—	79	2	no	—
441	C₂×D₄	—	158	2	no	—
442	C₂×D₄	—	158	2	no	—
443	C₂×D₄	—	158	2	no	—
444	C₂×D₄	—	158	2	no	—
445	C₂×D₄	—	158	1	no	—
446	C₂×D₄	—	158	1	no	—
447	C₂×D₄	—	158	1	no	—
448	C₂×D₄	—	158	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
473	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
474	M₁₆	—	2	2	no	—
475	M₁₆	—	2	2	no	—
476	M₁₆	—	2	2	no	—
477	M₁₆	—	79	4	no	—
478	M₁₆	—	158	16	no	—
479	M₁₆	—	158	2	no	—
480	M₁₆	—	158	2	no	—
481	M₁₆	—	158	2	no	—
482	M₁₆	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
483	C₂×C₈	—	2	2	no	—
484	C₂×C₈	—	2	2	no	—
485	C₂×C₈	—	2	2	no	—
486	C₂×C₈	—	158	16	no	—
487	C₂×C₈	—	158	2	no	—
488	C₂×C₈	—	158	2	no	—
489	C₂×C₈	—	158	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
494	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
506	C₄²	—	2	2	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	4	1	no	—
509	C₄²	—	4	1	no	—
510	C₄²	—	316	1	no	—
511	C₄²	—	316	1	no	—
512	C₄²	—	158	2	no	—
513	C₄²	—	158	2	no	—
514	C₂³	—	8	1	no	—
515	C₂³	—	79	4	no	—
516	C₂³	—	632	2	no	—
517	C₂³	—	158	2	no	—
518	C₂³	—	158	2	no	—
519	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂³	#14579132	1	1	yes	characteristic
523	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
524	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
525	C₂³	#14579136	1	1	yes	characteristic
526	Q₈	—	158	2	no	—
527	Q₈	—	158	2	no	—
528	Q₈	—	158	2	no	—
529	Q₈	—	158	2	no	—
530	D₄	—	158	4	no	—
531	D₄	—	158	4	no	—
532	D₄	—	158	4	no	—
533	D₄	—	158	4	no	—
534	D₄	—	158	2	no	—
535	D₄	—	158	2	no	—
536	D₄	—	158	2	no	—
537	D₄	—	158	2	no	—
538	C₂×C₄	—	4	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	8	2	no	—
541	C₂×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄	—	316	2	no	—
543	C₂×C₄	—	316	2	no	—
544	C₂×C₄	—	79	4	no	—
545	C₂×C₄	—	632	2	no	—
546	C₂×C₄	—	632	2	no	—
547	C₂×C₄	—	158	2	no	—
548	C₂×C₄	—	158	2	no	—
549	C₂×C₄	—	158	4	no	—
550	C₂×C₄	—	158	4	no	—
551	C₂×C₄	—	158	4	no	—
552	C₂×C₄	—	158	4	no	—
553	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	#14579118	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	#14579119	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄	#14579137	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	#14579139	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	#14579139	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₄	#14579141	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄	#14579143	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄	#14579143	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
581	C₈	—	2	4	no	—
582	C₈	—	158	4	no	—
583	C₂²	—	4	1	no	—
584	C₂²	—	4	1	no	—
585	C₂²	—	4	1	no	—
586	C₂²	—	4	1	no	—
587	C₂²	—	4	1	no	—
588	C₂²	—	4	1	no	—
589	C₂²	—	4	1	no	—
590	C₂²	—	316	4	no	—
591	C₂²	—	632	2	no	—
592	C₂²	—	632	2	no	—
593	C₂²	—	158	4	no	—
594	C₂²	#95×D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	#19098420	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	#19098422	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	#19098439	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#19098439	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	8	2	no	—
602	C₄	—	8	2	no	—
603	C₄	—	632	2	no	—
604	C₄	—	632	2	no	—
605	C₄	—	158	4	no	—
606	C₄	#19098410	1	1	yes	characteristic
607	C₄	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
608	C₄	#19098418	1	1	yes	characteristic
609	C₄	#19098425	1	1	yes	characteristic
610	C₄	#19098434	1	1	yes	characteristic
611	C₄	#19098434	1	1	yes	characteristic
612	C₄	#19098437	1	1	yes	characteristic
613	C₄	#19098437	1	1	yes	characteristic
614	C₂	—	2	1	no	—
615	C₂	—	2	1	no	—
616	C₂	—	2	1	no	—
617	C₂	—	2	1	no	—
618	C₂	—	2	1	no	—
619	C₂	—	2	1	no	—
620	C₂	—	2	1	no	—
621	C₂	—	316	4	no	—
622	C₂	(C₂×D₇₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	#19098418
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1733	C₂
socle	C₂×C₇₉	C₂²⋊#95
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1733	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10766
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1733

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #23763111	C₂	semidirect
5. #23763110	C₂	semidirect
6. #23763109	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1733	C₂	semidirect
16. C₂×M₁₆×D₇₉	C₄	semidirect
21. #19098536	C₄	semidirect
22. #19098536	C₄	semidirect
318. #1733	D₇₉	semidirect
319. C₇₉	#10766	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099329	2
C₂×#19098536	2
#23763111	2
#23763110	2
#23763109	2
C₇₉×#1733	2
#10766	79