Subgroups — #34193740

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098580	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19098335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#19098328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#131×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
8	#19098580	—	2	4	no	—
9	#19098580	C₄	1	8	yes	complemented
10	C₂×#14579088	—	2	4	no	—
11	#19098335	—	2	4	no	—
12	#19098328	—	2	1	no	—
13	#19098328	—	2	1	no	—
14	#19098326	—	2	2	no	—
15	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#131×C₇₉	—	2	4	no	—
17	C₂×#131×C₇₉	—	2	4	no	—
18	C₂×#131×C₇₉	—	2	2	no	—
19	C₂×#131×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂²×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
21	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
25	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
26	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
27	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
28	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
29	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
31	#14579120	—	2	2	no	—
32	#14579120	—	2	2	no	—
33	#14579120	—	2	2	no	—
34	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
38	#14579088	—	2	16	no	—
39	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
46	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₇₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₇₉	Q₈	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	#131×C₇₉	—	2	16	no	—
53	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
54	#131×C₇₉	—	2	8	no	—
55	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
56	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
61	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
71	#11929608	—	2	4	no	—
72	#11929608	—	2	4	no	—
73	#11929608	—	4	2	no	—
74	#11929608	—	4	2	no	—
75	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
76	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
77	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
78	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
79	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
82	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
86	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
87	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
88	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
89	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
90	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
91	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
92	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
93	#41×C₇₉	C₄²	1	4	yes	—
94	#41×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
95	#41×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×Q₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×Q₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
100	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	M₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
124	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
125	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
126	M₁₆×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	2	16	no	—
128	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
141	C₂³×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
146	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
147	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
148	Q₈×C₇₉	#95	1	4	yes	—
149	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	D₄×C₇₉	—	2	8	no	—
152	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
154	D₄×C₇₉	#95	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
180	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
182	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
191	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₇₉	#385	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
198	C₄×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₉	#385	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
204	Dic₇₉	—	8	4	no	—
205	#10773	—	79	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
211	C₂×C₇₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₉	#1814	1	2	yes	—
213	C₂²×#131	D₇₉	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#421	—	79	2	no	—
215	C₂×#344	—	79	2	no	—
216	C₂×#341	—	79	1	no	—
217	#1735	—	79	1	no	—
218	C₇₉	#10773	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
219	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#131	—	2	4	no	—
221	C₂×#131	—	2	4	no	—
222	C₂×#131	—	2	2	no	—
223	C₂×#131	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
224	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
225	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
226	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
228	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#117	—	79	2	no	—
230	#421	—	79	8	no	—
231	#421	—	158	4	no	—
232	C₂×#104	—	158	4	no	—
233	#344	—	158	4	no	—
234	#341	—	158	1	no	—
235	#341	—	158	1	no	—
236	#340	—	158	2	no	—
237	C₂×#41	—	2	1	no	—
238	C₂×#41	—	2	2	no	—
239	C₂×#41	—	2	2	no	—
240	C₂×#41	—	2	1	no	—
241	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
242	C₂×#41	D₃₁₆	1	2	yes	—
243	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
244	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
245	C₂²×Q₈	Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₄	Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	#131	—	2	16	no	—
251	#131	—	2	8	no	—
252	#131	—	2	8	no	—
253	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
254	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
255	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
256	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
257	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
258	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
259	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
260	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
263	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
264	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
265	C₂²×C₈	—	2	8	no	—
266	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
271	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
272	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
275	#117	—	79	4	no	—
276	#117	—	158	2	no	—
277	#117	—	158	2	no	—
278	#117	—	158	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
281	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
282	#104	—	158	16	no	—
283	C₂⁴	—	2	1	no	—
284	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
285	#41	—	2	2	no	—
286	#41	—	2	2	no	—
287	#41	—	2	4	no	—
288	#41	—	2	4	no	—
289	#41	—	2	4	no	—
290	#41	—	2	4	no	—
291	#41	—	2	4	no	—
292	#41	C₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
293	#41	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
294	#41	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
295	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
296	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
297	C₂×Q₈	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
298	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×D₄	—	2	1	no	—
305	C₂×D₄	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	—
306	C₂×D₄	C₄⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
313	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
323	M₁₆	—	2	16	no	—
324	M₁₆	—	2	2	no	—
325	M₁₆	—	2	4	no	—
326	M₁₆	—	316	2	no	—
327	M₁₆	—	316	2	no	—
328	M₁₆	—	158	4	no	—
329	M₁₆	—	158	4	no	—
330	M₁₆	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
331	C₂×C₈	—	2	16	no	—
332	C₂×C₈	—	2	2	no	—
333	C₂×C₈	—	2	2	no	—
334	C₂×C₈	—	2	2	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	2	2	no	—
338	C₂×C₈	—	2	4	no	—
339	C₂×C₈	—	316	2	no	—
340	C₂×C₈	—	316	2	no	—
341	C₂×C₈	—	158	4	no	—
342	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
343	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
344	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
348	C₄²	—	316	2	no	—
349	C₄²	—	158	4	no	—
350	C₂³	—	2	2	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	4	2	no	—
353	C₂³	—	4	4	no	—
354	C₂³	#14579120	1	1	yes	characteristic
355	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	#14579140	1	1	yes	characteristic
358	C₂³	#14579144	1	2	yes	—
359	Q₈	—	2	2	no	—
360	Q₈	—	2	4	no	—
361	Q₈	C₇₉⋊#95	1	4	yes	—
362	D₄	—	2	4	no	—
363	D₄	—	2	4	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	2	2	no	—
366	D₄	—	2	4	no	—
367	D₄	C₇₉⋊#95	1	4	yes	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	316	4	no	—
374	C₂×C₄	—	632	4	no	—
375	C₂×C₄	C₂×C₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14579120	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	#14579140	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	#14579140	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#14579144	1	2	yes	—
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	2	4	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	316	4	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	4	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	8	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#19098423	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19098426	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#19098436	1	2	yes	—
409	C₂²	#19098442	1	2	yes	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	632	4	no	—
412	C₄	C₂×C₇₉⋊#95	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₄	#19098419	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#19098423	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#19098436	1	2	yes	—
417	C₄	#19098442	1	2	yes	—
418	C₂	—	2	2	no	—
419	C₂	—	2	2	no	—
420	C₂	—	2	1	no	—
421	C₂	—	2	1	no	—
422	C₂	—	4	4	no	—
423	C₂	#23761623	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#23763454	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579135
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂²×#131×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#380
prime radical	C₂²×#41×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#131	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10773
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098335	C₂	semidirect
3. C₂×#19098328	C₂	semidirect
4. #23763117	C₂	semidirect
9. #19098580	C₄	semidirect
19. C₂×#131×C₇₉	C₄	semidirect
218. C₇₉	#10773	semidirect
223. C₂×#131	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098580	2
C₂×#19098335	2
C₂×#19098328	2
#23763117	2
C₂²×#131×C₇₉	2
#10773	79