Subgroups — #34193746

Order 20224.

1230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098562	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#340×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂×#14579167	—	2	4	no	—
8	C₂×#14579167	—	2	2	no	—
9	C₂×#14579167	—	2	4	no	—
10	C₂×#14579167	C₄	1	4	yes	complemented
11	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11929607	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₈×D₇₉	—	2	1	no	—
15	#19098562	—	2	4	no	—
16	#19098562	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14579084	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
19	#19098332	—	2	4	no	—
20	#19098328	—	2	2	no	—
21	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
23	#340×C₇₉	—	2	1	no	—
24	#340×C₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
26	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
27	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
28	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
29	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
31	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
32	C₂×#11929624	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
37	#14579167	—	2	16	no	—
38	#14579167	—	2	8	no	—
39	#14579167	—	2	8	no	—
40	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
41	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
42	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
43	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
45	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
46	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
47	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×#11929608	D₄	1	4	yes	—
50	C₂×#11929607	—	2	8	no	—
51	C₂×#11929607	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
54	C₂×C₈×D₇₉	—	2	8	no	—
55	C₂×C₈×D₇₉	—	2	4	no	—
56	#14579084	—	2	8	no	—
57	#14579081	—	2	8	no	—
58	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
73	#11929624	—	2	2	no	—
74	#11929624	—	2	2	no	—
75	#11929624	—	2	4	no	—
76	#11929624	—	2	4	no	—
77	#11929624	—	2	4	no	—
78	#11929624	—	2	4	no	—
79	#11929624	—	2	4	no	—
80	#11929624	C₄²	1	4	yes	—
81	#11929624	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
82	#11929624	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
83	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
84	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
89	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
90	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
100	#11929608	—	2	2	no	—
101	#11929608	—	2	4	no	—
102	#11929608	—	2	4	no	—
103	#11929608	—	2	4	no	—
104	#11929608	—	4	2	no	—
105	#11929608	—	4	2	no	—
106	#11929608	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
107	#11929607	—	2	16	no	—
108	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
110	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
111	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
112	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
113	C₈×D₇₉	—	2	16	no	—
114	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
152	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
177	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
182	D₃₁₆	—	2	2	no	—
183	D₃₁₆	—	2	4	no	—
184	D₃₁₆	#95	1	4	yes	—
185	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
186	C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
188	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
189	Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
190	Dic₁₅₈	#95	1	4	yes	—
191	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
194	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
195	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#385	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
208	C₂²×C₇₉	#471	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₉	#472	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#473	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
217	C₄×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
220	C₄×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₇₉	#385	1	2	yes	—
222	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
223	Dic₇₉	—	2	4	no	—
224	#10774	—	79	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
226	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
228	C₂×C₇₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₉	#1815	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	#1816	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₉	#1907	1	2	yes	—
232	C₂×C₇₉	#1908	1	2	yes	—
233	D₇₉	—	4	4	no	—
234	C₂²×#131	—	79	1	no	—
235	C₂×#417	—	79	2	no	—
236	C₂×#343	—	79	2	no	—
237	C₂×#341	—	79	1	no	—
238	C₂×#340	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
239	C₇₉	#10774	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
240	C₂²×#41	—	79	1	no	—
241	C₂×#131	—	79	4	no	—
242	C₂×#131	—	158	4	no	—
243	C₂×#131	—	158	4	no	—
244	C₂×#131	—	158	2	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
246	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
247	C₂²×M₁₆	—	158	1	no	—
248	C₂³×C₈	—	158	1	no	—
249	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
251	#417	—	79	8	no	—
252	#417	—	158	4	no	—
253	C₂×#103	—	158	2	no	—
254	C₂×#102	—	158	2	no	—
255	#343	—	158	4	no	—
256	#341	—	158	2	no	—
257	#340	—	2	1	no	—
258	#340	—	2	1	no	—
259	C₂×#41	—	79	2	no	—
260	C₂×#41	—	79	4	no	—
261	C₂×#41	—	79	4	no	—
262	C₂×#41	—	79	2	no	—
263	C₂×#41	—	158	2	no	—
264	C₂×#41	—	158	1	no	—
265	C₂×#41	—	158	2	no	—
266	C₂×#41	—	158	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
268	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	#131	—	158	8	no	—
274	#131	—	158	8	no	—
275	#131	—	158	16	no	—
276	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
277	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
278	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
279	C₂×M₁₆	—	158	8	no	—
280	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
281	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
287	C₂×M₁₆	—	158	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₈	—	158	8	no	—
291	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
292	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
293	C₂²×C₈	—	158	4	no	—
294	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
296	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
304	#103	—	158	8	no	—
305	#102	—	158	8	no	—
306	C₂⁴	—	158	1	no	—
307	C₂⁴	#11929623	1	1	yes	characteristic
308	#41	—	79	4	no	—
309	#41	—	79	4	no	—
310	#41	—	79	8	no	—
311	#41	—	158	2	no	—
312	#41	—	158	2	no	—
313	#41	—	158	4	no	—
314	#41	—	158	4	no	—
315	#41	—	158	4	no	—
316	#41	—	158	4	no	—
317	#41	—	158	4	no	—
318	C₂×Q₈	—	79	4	no	—
319	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
320	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
321	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
322	C₂×D₄	—	79	4	no	—
323	C₂×D₄	—	79	2	no	—
324	C₂×D₄	—	158	2	no	—
325	C₂×D₄	—	158	4	no	—
326	C₂×D₄	—	158	2	no	—
327	C₂×D₄	—	158	4	no	—
328	C₂×D₄	—	158	2	no	—
329	C₂×D₄	—	158	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
350	M₁₆	—	316	2	no	—
351	M₁₆	—	316	2	no	—
352	M₁₆	—	79	4	no	—
353	M₁₆	—	158	16	no	—
354	M₁₆	—	158	4	no	—
355	M₁₆	—	158	4	no	—
356	M₁₆	—	158	2	no	—
357	M₁₆	—	158	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	4	no	—
363	C₂×C₈	—	316	2	no	—
364	C₂×C₈	—	316	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	16	no	—
366	C₂×C₈	—	158	4	no	—
367	C₂×C₈	—	158	2	no	—
368	C₂×C₈	—	158	4	no	—
369	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
371	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	1	no	—
377	C₂³	—	2	1	no	—
378	C₂³	—	316	2	no	—
379	C₂³	—	316	1	no	—
380	C₂³	—	316	1	no	—
381	C₂³	—	158	2	no	—
382	C₂³	—	158	4	no	—
383	C₂³	#14579119	1	1	yes	characteristic
384	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
385	C₂³	#14579132	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	#14579141	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	#14579143	1	2	yes	—
388	Q₈	—	79	4	no	—
389	Q₈	—	158	2	no	—
390	Q₈	—	158	4	no	—
391	D₄	—	79	4	no	—
392	D₄	—	158	4	no	—
393	D₄	—	158	4	no	—
394	D₄	—	158	8	no	—
395	D₄	—	158	2	no	—
396	D₄	—	158	4	no	—
397	C₂×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄	—	8	4	no	—
399	C₂×C₄	—	8	2	no	—
400	C₂×C₄	—	8	2	no	—
401	C₂×C₄	—	8	4	no	—
402	C₂×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂×C₄	—	158	4	no	—
404	C₂×C₄	—	158	4	no	—
405	C₂×C₄	—	158	4	no	—
406	C₂×C₄	—	158	8	no	—
407	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#14579118	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
416	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14579137	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
425	C₈	—	2	2	no	—
426	C₈	—	2	2	no	—
427	C₈	—	316	4	no	—
428	C₈	—	158	4	no	—
429	C₂²	—	2	1	no	—
430	C₂²	—	2	1	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	316	2	no	—
438	C₂²	—	316	2	no	—
439	C₂²	—	316	4	no	—
440	C₂²	—	316	4	no	—
441	C₂²	—	158	4	no	—
442	C₂²	#19098410	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19098420	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19098425	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19098437	1	2	yes	—
446	C₂²	#19098439	1	2	yes	—
447	C₂²	#19098823	1	2	yes	—
448	C₂²	#19098830	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19098835	1	1	yes	characteristic
450	C₄	—	8	4	no	—
451	C₄	—	158	4	no	—
452	C₄	#95×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₄	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#19098418	1	1	yes	characteristic
455	C₄	#19098422	1	1	yes	characteristic
456	C₄	#19098434	1	2	yes	—
457	C₄	#19098441	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	316	4	no	—
462	C₂	(C₂×D₇₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#23763460	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#23763465	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#23763911	1	2	yes	—
466	C₂	#23763918	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579132
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#340×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#121
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10774
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098332	C₂	semidirect
4. C₂×#19098328	C₂	semidirect
5. C₂×#340×C₇₉	C₂	semidirect
10. C₂×#14579167	C₄	semidirect
16. #19098562	C₄	semidirect
238. C₂×#340	D₇₉	semidirect
239. C₇₉	#10774	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579167	2
C₂×#19098562	2
C₂×#19098332	2
C₂×#19098328	2
C₂×#340×C₇₉	2
#10774	79