Subgroups — #34193751

Order 20224.

1254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099043	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098579	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23763133	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₇₉×#1742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	#19099043	—	2	4	no	—
8	#19099043	—	2	4	no	—
9	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	2	yes	complemented
10	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	2	yes	complemented
11	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂×#14579120	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14579119	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
16	#19098579	—	2	4	no	—
17	#19098579	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#14579087	—	2	4	no	—
19	#19098330	—	2	2	no	—
20	#19098326	—	2	4	no	—
21	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#343×C₇₉	—	2	1	no	—
24	#343×C₇₉	—	2	1	no	—
25	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
26	C₂×#11929624	—	2	2	no	—
27	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
28	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
29	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	4	yes	—
30	C₂×#11929624	D₄	1	4	yes	—
31	C₂×#11929624	D₄	1	2	yes	—
32	C₂×#11929624	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
39	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
40	C₄×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
41	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
42	C₄×D₃₁₆	—	2	4	no	—
43	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
44	#14579120	—	2	2	no	—
45	#14579120	—	2	2	no	—
46	#14579120	—	2	2	no	—
47	#14579120	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#14579119	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₄⋊C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
60	#14579087	—	2	16	no	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
69	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
70	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
76	#11929624	—	2	4	no	—
77	#11929624	—	2	4	no	—
78	#11929624	—	2	4	no	—
79	#11929624	—	2	4	no	—
80	#11929624	—	2	4	no	—
81	#11929624	—	2	4	no	—
82	#11929624	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
83	#11929624	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
84	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
85	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
86	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
87	C₂×Dic₁₅₈	C₄²	1	2	yes	—
88	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
91	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
92	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
93	C₂×D₃₁₆	C₄²	1	2	yes	—
94	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
95	C₂×D₃₁₆	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₉	—	8	4	no	—
111	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
117	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
136	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
137	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
138	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
139	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
150	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₉	#120	1	2	yes	—
153	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
182	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊D₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
193	D₃₁₆	—	2	2	no	—
194	D₃₁₆	—	2	2	no	—
195	D₃₁₆	—	2	2	no	—
196	D₃₁₆	#95	1	4	yes	—
197	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
198	C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
199	C₄×D₇₉	—	8	8	no	—
200	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
201	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
202	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
203	Dic₁₅₈	#95	1	4	yes	—
204	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
208	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₉	#385	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₄×C₇₉	C₂×#95	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#385	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
230	Dic₇₉	—	2	4	no	—
231	Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	Dic₇₉	—	8	4	no	—
233	#10775	—	79	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
236	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₇₉	C₂²⋊#95	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#1795	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₉	#1796	1	1	yes	characteristic
241	D₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂×#520	—	79	1	no	—
243	C₂×#421	—	79	2	no	—
244	#1742	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
245	#1740	—	79	1	no	—
246	#1736	—	79	2	no	—
247	C₇₉	#10775	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂²×#41	—	79	1	no	—
249	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
250	#520	—	158	4	no	—
251	#520	—	158	4	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	79	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	158	2	no	—
255	C₂×#117	—	79	2	no	—
256	C₂×#117	—	158	1	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
260	#421	—	79	8	no	—
261	#421	—	158	4	no	—
262	C₂×#104	—	158	4	no	—
263	#343	—	2	1	no	—
264	#343	—	2	1	no	—
265	#342	—	158	2	no	—
266	#340	—	158	4	no	—
267	C₂×#41	—	79	4	no	—
268	C₂×#41	—	79	4	no	—
269	C₂×#41	—	79	2	no	—
270	C₂×#41	—	79	2	no	—
271	C₂×#41	—	158	2	no	—
272	C₂×#41	—	158	1	no	—
273	C₂×#41	—	158	2	no	—
274	C₂×#41	—	158	1	no	—
275	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
283	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
284	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
285	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
286	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
287	C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	1	4	yes	complemented
288	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
289	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
290	C₄×Q₈	—	158	4	no	—
291	C₄×D₄	—	158	4	no	—
292	C₄×D₄	—	158	4	no	—
293	C₄×D₄	—	158	16	no	—
294	#117	—	2	2	no	—
295	#117	—	2	2	no	—
296	#117	—	79	4	no	—
297	#117	—	158	2	no	—
298	#117	—	158	2	no	—
299	#117	—	158	2	no	—
300	#117	—	158	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
313	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
314	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
315	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
316	#104	—	158	16	no	—
317	C₂⁴	—	158	1	no	—
318	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	79	8	no	—
320	#41	—	79	8	no	—
321	#41	—	158	4	no	—
322	#41	—	158	4	no	—
323	#41	—	158	4	no	—
324	#41	—	158	4	no	—
325	#41	—	158	4	no	—
326	#41	—	158	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
331	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
332	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
333	C₂×D₄	—	79	2	no	—
334	C₂×D₄	—	79	2	no	—
335	C₂×D₄	—	79	2	no	—
336	C₂×D₄	—	158	4	no	—
337	C₂×D₄	—	158	4	no	—
338	C₂×D₄	—	158	2	no	—
339	C₂×D₄	—	158	2	no	—
340	C₂×D₄	—	158	1	no	—
341	C₂×D₄	—	158	1	no	—
342	C₂×D₄	—	158	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	632	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
350	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
354	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	2	4	no	—
367	M₁₆	—	2	4	no	—
368	M₁₆	—	4	2	no	—
369	M₁₆	—	4	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	4	no	—
371	C₂×C₈	—	4	2	no	—
372	C₂×C₈	—	4	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	2	no	—
387	C₄²	—	316	2	no	—
388	C₄²	—	158	8	no	—
389	C₄²	—	158	4	no	—
390	C₂³	—	4	1	no	—
391	C₂³	—	4	1	no	—
392	C₂³	—	316	2	no	—
393	C₂³	—	316	2	no	—
394	C₂³	—	158	2	no	—
395	C₂³	—	158	2	no	—
396	C₂³	—	158	2	no	—
397	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
399	C₂³	#14579131	1	2	yes	—
400	C₂³	#14579136	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#14579141	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	79	4	no	—
403	Q₈	—	158	2	no	—
404	Q₈	—	158	2	no	—
405	Q₈	—	158	2	no	—
406	D₄	—	79	4	no	—
407	D₄	—	158	8	no	—
408	D₄	—	158	8	no	—
409	D₄	—	158	2	no	—
410	D₄	—	158	2	no	—
411	D₄	—	158	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	2	no	—
416	C₂×C₄	—	316	4	no	—
417	C₂×C₄	—	316	4	no	—
418	C₂×C₄	—	632	8	no	—
419	C₂×C₄	—	632	4	no	—
420	C₂×C₄	—	632	2	no	—
421	C₂×C₄	—	632	2	no	—
422	C₂×C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄	—	158	2	no	—
424	C₂×C₄	—	158	2	no	—
425	C₂×C₄	—	158	2	no	—
426	C₂×C₄	—	158	8	no	—
427	C₂×C₄	—	158	8	no	—
428	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14579118	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#14579119	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14579123	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14579137	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14579143	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	316	4	no	—
455	C₂²	—	316	4	no	—
456	C₂²	—	316	2	no	—
457	C₂²	—	316	2	no	—
458	C₂²	—	158	4	no	—
459	C₂²	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19098420	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19098437	1	2	yes	—
463	C₂²	#19098441	1	2	yes	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	316	4	no	—
467	C₄	—	632	4	no	—
468	C₄	—	158	4	no	—
469	C₄	#95×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	#19098410	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#19098422	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#19098425	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#19098434	1	2	yes	—
474	C₄	#19098439	1	2	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	1	no	—
477	C₂	—	2	1	no	—
478	C₂	—	2	2	no	—
479	C₂	—	316	4	no	—
480	C₂	(C₂×D₇₉)⋊#95	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23763371	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23763376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098418
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1742	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#379
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1742	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10775
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #1742

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #23763133	C₂	semidirect
4. #23763120	C₂	semidirect
5. C₇₉×#1742	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	semidirect
10. C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	semidirect
17. #19098579	C₄	semidirect
47. #14579120	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
244. #1742	D₇₉	semidirect
247. C₇₉	#10775	semidirect
287. C₂×M₁₆	C₄×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099043	2
C₂×#19098579	2
#23763133	2
#23763120	2
C₇₉×#1742	2
#10775	79