Subgroups — #34194564

Order 20224.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579083	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#340×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
12	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	1	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14579083	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579083	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579083	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579081	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579081	C₄	1	4	yes	complemented
21	#19098464	—	2	2	no	—
22	#19098464	C₄	1	4	yes	complemented
23	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
24	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
26	#19098325	—	2	2	no	—
27	#19098317	—	2	2	no	—
28	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#340×C₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
33	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
34	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
46	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
78	#14579083	—	2	8	no	—
79	#14579081	—	2	8	no	—
80	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
108	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
122	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
123	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
124	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
125	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
137	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
138	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
139	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
145	C₂×D₃₁₆	C₄²	1	4	yes	complemented
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₇₉	D₈	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
168	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
172	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
178	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
179	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
185	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
215	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
216	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
221	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
223	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
226	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
227	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
229	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
266	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	8	1	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
290	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
291	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
292	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
293	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
334	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
335	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
336	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
337	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
338	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
341	C₂×Dic₇₉	#102	1	4	yes	complemented
342	D₃₁₆	—	2	4	no	—
343	D₃₁₆	—	2	4	no	—
344	D₃₁₆	—	4	2	no	—
345	D₃₁₆	—	4	2	no	—
346	D₃₁₆	—	4	2	no	—
347	D₃₁₆	—	4	2	no	—
348	D₃₁₆	—	4	2	no	—
349	D₃₁₆	—	4	2	no	—
350	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
351	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₉	#417	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₉	#418	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₉	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₉	C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₉	#440	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	#440	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₉	#442	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	#442	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#447	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	#448	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₉	#449	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₉	#459	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₉	#459	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₉	#460	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₇₉	#460	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₇₉	#463	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₉	#463	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₉	#464	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₉	#464	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₉	#480	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₉	#481	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇₉	#482	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇₉	#482	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
388	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
389	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
390	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
391	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
392	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
393	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
394	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
395	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
396	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
397	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
398	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
399	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
400	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
401	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
402	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
403	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
404	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
406	C₄×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
409	C₄×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
411	C₄×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
412	Dic₇₉	—	2	4	no	—
413	Dic₇₉	—	4	2	no	—
414	Dic₇₉	—	4	4	no	—
415	#10931	—	79	1	no	maximal, Sylow
416	C₂×C₇₉	#1437	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₇₉	C₄×#102	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₇₉	#1762	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₇₉	#1874	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₇₉	#1875	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₇₉	#1879	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₇₉	#1879	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₇₉	#1880	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₇₉	#1880	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₇₉	#1925	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₇₉	#1925	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₇₉	#1926	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₇₉	#1926	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₇₉	#1982	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₇₉	#1983	1	1	yes	characteristic
431	D₇₉	—	8	4	no	—
432	C₂²×#102	—	79	1	no	—
433	C₂²×#102	—	79	1	no	—
434	C₂×#390	—	79	1	no	—
435	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
436	C₂×#340	—	79	1	no	—
437	C₂×#340	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×#336	—	79	1	no	—
439	C₇₉	#10931	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
440	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
441	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
442	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
449	C₂²×C₄²	—	158	1	no	—
450	C₂×#102	—	79	4	no	—
451	C₂×#102	—	79	4	no	—
452	C₂×#102	—	158	2	no	—
453	C₂×#102	—	158	2	no	—
454	C₂×#102	—	158	2	no	—
455	C₂×#102	—	158	2	no	—
456	#390	—	79	4	no	—
457	#390	—	158	2	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
460	C₂×#95	—	158	1	no	—
461	#340	—	2	2	no	—
462	#340	—	158	2	no	—
463	#336	—	158	2	no	—
464	C₂⁵	—	158	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
487	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
491	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
492	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
493	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
494	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
495	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
496	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
497	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
498	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
514	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
515	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
526	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
528	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
530	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
531	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
532	#102	—	158	8	no	—
533	#102	—	158	8	no	—
534	#95	—	158	4	no	—
535	C₂⁴	—	316	1	no	—
536	C₂⁴	—	316	1	no	—
537	C₂⁴	—	316	1	no	—
538	C₂⁴	—	316	1	no	—
539	C₂⁴	—	316	1	no	—
540	C₂⁴	—	316	1	no	—
541	C₂⁴	—	316	1	no	—
542	C₂⁴	—	316	1	no	—
543	C₂⁴	—	316	1	no	—
544	C₂⁴	—	316	1	no	—
545	C₂⁴	—	316	1	no	—
546	C₂⁴	—	316	1	no	—
547	C₂⁴	—	158	2	no	—
548	C₂⁴	—	158	2	no	—
549	C₂⁴	—	158	2	no	—
550	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
551	C₂×D₄	—	316	1	no	—
552	C₂×D₄	—	316	1	no	—
553	C₂×D₄	—	316	1	no	—
554	C₂×D₄	—	316	1	no	—
555	C₂×D₄	—	316	1	no	—
556	C₂×D₄	—	316	1	no	—
557	C₂×D₄	—	316	1	no	—
558	C₂×D₄	—	316	1	no	—
559	C₂×D₄	—	316	1	no	—
560	C₂×D₄	—	316	1	no	—
561	C₂×D₄	—	316	1	no	—
562	C₂×D₄	—	316	1	no	—
563	C₂×D₄	—	79	4	no	—
564	C₂×D₄	—	158	2	no	—
565	C₂×D₄	—	158	2	no	—
566	C₂×D₄	—	158	2	no	—
567	C₂×D₄	—	158	2	no	—
568	C₂×D₄	—	158	2	no	—
569	C₂×D₄	—	158	2	no	—
570	C₂×D₄	—	158	2	no	—
571	C₂×D₄	—	158	2	no	—
572	C₂×D₄	—	158	2	no	—
573	C₂×D₄	—	158	2	no	—
574	C₂×D₄	—	158	2	no	—
575	C₂×D₄	—	158	2	no	—
576	C₂×D₄	—	158	2	no	—
577	C₂×D₄	—	158	2	no	—
578	C₂×D₄	—	158	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₈	—	2	2	no	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	2	no	—
631	C₂×C₈	—	4	1	no	—
632	C₂×C₈	—	4	1	no	—
633	C₂×C₈	—	4	1	no	—
634	C₂×C₈	—	4	1	no	—
635	C₂×C₈	—	316	1	no	—
636	C₂×C₈	—	316	1	no	—
637	C₂×C₈	—	316	1	no	—
638	C₂×C₈	—	316	1	no	—
639	C₂×C₈	—	158	2	no	—
640	C₂×C₈	—	158	2	no	—
641	C₂×C₈	—	158	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
653	C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	complemented
654	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
656	C₄²	—	316	8	no	—
657	C₄²	—	158	2	no	—
658	C₄²	—	158	2	no	—
659	C₄²	—	158	2	no	—
660	C₄²	—	158	2	no	—
661	C₂³	—	316	2	no	—
662	C₂³	—	316	2	no	—
663	C₂³	—	316	2	no	—
664	C₂³	—	316	2	no	—
665	C₂³	—	316	2	no	—
666	C₂³	—	316	2	no	—
667	C₂³	—	316	2	no	—
668	C₂³	—	316	2	no	—
669	C₂³	—	316	2	no	—
670	C₂³	—	316	2	no	—
671	C₂³	—	316	2	no	—
672	C₂³	—	316	2	no	—
673	C₂³	—	316	2	no	—
674	C₂³	—	316	2	no	—
675	C₂³	—	316	2	no	—
676	C₂³	—	316	2	no	—
677	C₂³	—	316	2	no	—
678	C₂³	—	316	2	no	—
679	C₂³	—	632	1	no	—
680	C₂³	—	632	1	no	—
681	C₂³	—	632	1	no	—
682	C₂³	—	632	1	no	—
683	C₂³	—	632	1	no	—
684	C₂³	—	632	1	no	—
685	C₂³	—	632	1	no	—
686	C₂³	—	632	1	no	—
687	C₂³	—	632	1	no	—
688	C₂³	—	632	1	no	—
689	C₂³	—	632	1	no	—
690	C₂³	—	632	1	no	—
691	C₂³	—	632	1	no	—
692	C₂³	—	632	1	no	—
693	C₂³	—	632	1	no	—
694	C₂³	—	632	1	no	—
695	C₂³	—	158	4	no	—
696	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#14579123	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
701	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
702	C₂³	#14579146	1	1	yes	characteristic
703	C₂³	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
704	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
705	C₂³	#14579182	1	1	yes	characteristic
706	C₂³	#14579184	1	1	yes	characteristic
707	C₂³	#14579185	1	1	yes	characteristic
708	C₂³	#14579188	1	1	yes	characteristic
709	C₂³	#14579188	1	1	yes	characteristic
710	C₂³	#14579193	1	1	yes	characteristic
711	D₄	—	316	2	no	—
712	D₄	—	316	2	no	—
713	D₄	—	316	2	no	—
714	D₄	—	316	2	no	—
715	D₄	—	316	2	no	—
716	D₄	—	316	2	no	—
717	D₄	—	158	4	no	—
718	D₄	—	158	4	no	—
719	C₂×C₄	—	2	4	no	—
720	C₂×C₄	—	4	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	2	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	8	1	no	—
730	C₂×C₄	—	8	1	no	—
731	C₂×C₄	—	8	1	no	—
732	C₂×C₄	—	8	1	no	—
733	C₂×C₄	—	316	1	no	—
734	C₂×C₄	—	316	1	no	—
735	C₂×C₄	—	316	2	no	—
736	C₂×C₄	—	316	2	no	—
737	C₂×C₄	—	316	2	no	—
738	C₂×C₄	—	316	1	no	—
739	C₂×C₄	—	316	2	no	—
740	C₂×C₄	—	316	1	no	—
741	C₂×C₄	—	316	2	no	—
742	C₂×C₄	—	316	2	no	—
743	C₂×C₄	—	79	4	no	—
744	C₂×C₄	—	158	2	no	—
745	C₂×C₄	—	158	4	no	—
746	C₂×C₄	—	158	2	no	—
747	C₂×C₄	—	158	2	no	—
748	C₂×C₄	—	158	2	no	—
749	C₂×C₄	—	158	2	no	—
750	C₂×C₄	—	158	2	no	—
751	C₂×C₄	—	158	2	no	—
752	C₂×C₄	—	158	2	no	—
753	C₂×C₄	—	158	2	no	—
754	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#14579118	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#14579119	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#14579119	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
774	C₂×C₄	#14579145	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
776	C₂×C₄	#14579147	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₄	#14579147	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄	#14579150	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄	#14579156	1	1	yes	characteristic
780	C₂×C₄	#14579156	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
782	C₈	—	4	2	no	—
783	C₈	—	316	2	no	—
784	C₂²	—	316	4	no	—
785	C₂²	—	316	4	no	—
786	C₂²	—	316	4	no	—
787	C₂²	—	632	2	no	—
788	C₂²	—	632	2	no	—
789	C₂²	—	632	2	no	—
790	C₂²	—	632	2	no	—
791	C₂²	—	632	2	no	—
792	C₂²	—	632	2	no	—
793	C₂²	—	632	2	no	—
794	C₂²	—	632	2	no	—
795	C₂²	—	632	2	no	—
796	C₂²	—	632	2	no	—
797	C₂²	—	632	2	no	—
798	C₂²	—	632	2	no	—
799	C₂²	#19098410	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	#19098440	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#19098452	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#19098453	1	1	yes	characteristic
805	C₂²	#19098463	1	1	yes	characteristic
806	C₂²	#102×D₇₉	1	1	yes	characteristic
807	C₂²	#19098558	1	1	yes	characteristic
808	C₂²	#19098563	1	1	yes	characteristic
809	C₂²	#19098566	1	1	yes	characteristic
810	C₂²	#19098643	1	1	yes	characteristic
811	C₂²	#19098645	1	1	yes	characteristic
812	C₂²	#19098648	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	#19098650	1	1	yes	characteristic
814	C₂²	#19098662	1	1	yes	characteristic
815	C₂²	#19098666	1	1	yes	characteristic
816	C₂²	#19098672	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	#19098674	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	#19098698	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	#19098703	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	#19098709	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#19098711	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#19098756	1	1	yes	characteristic
823	C₂²	#19098757	1	1	yes	characteristic
824	C₂²	#19098761	1	1	yes	characteristic
825	C₂²	#19098762	1	1	yes	characteristic
826	C₂²	#19098780	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	#19098781	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	#19098787	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	#19098788	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	#19098878	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#19098883	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#19098889	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	#19098890	1	1	yes	characteristic
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	8	2	no	—
836	C₄	—	316	2	no	—
837	C₄	—	316	4	no	—
838	C₄	—	158	4	no	—
839	C₄	#19098410	1	1	yes	characteristic
840	C₄	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
841	C₄	#19098452	1	1	yes	characteristic
842	C₄	#19098453	1	1	yes	characteristic
843	C₄	#19098455	1	1	yes	characteristic
844	C₄	#19098455	1	1	yes	characteristic
845	C₄	#19098463	1	1	yes	characteristic
846	C₄	#19098464	1	1	yes	characteristic
847	C₂	—	632	4	no	—
848	C₂	#23761636	1	1	yes	characteristic
849	C₂	#23763214	1	1	yes	characteristic
850	C₂	#23763224	1	1	yes	characteristic
851	C₂	#23763716	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#23763721	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#23763746	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#23763749	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#23763753	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#23763756	1	1	yes	characteristic
857	C₂	#23764018	1	1	yes	characteristic
858	C₂	#23764019	1	1	yes	characteristic
859	C₂	#23764025	1	1	yes	characteristic
860	C₂	#23764026	1	1	yes	characteristic
861	C₂	#23764325	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#23764329	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₉
commutator	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#340×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10931
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
5. C₂×#19098325	C₂	semidirect
6. C₂×#19098317	C₂	semidirect
7. C₂×#340×C₇₉	C₂	semidirect
17. C₂×#14579083	C₄	semidirect
20. C₂×#14579081	C₄	semidirect
22. #19098464	C₄	semidirect
145. C₂×D₃₁₆	C₄²	semidirect
177. C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
341. C₂×Dic₇₉	#102	semidirect
437. C₂×#340	D₇₉	semidirect
439. C₇₉	#10931	semidirect
653. C₄⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579083	2
C₂²×#14579081	2
C₂×#19098464	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	2
C₂×#19098325	2
C₂×#19098317	2
C₂×#340×C₇₉	2
#10931	79