Subgroups — #34194796

Order 20224.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19099132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#14579077	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#23771844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#344×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19099132	—	2	2	no	—
13	#19099132	—	2	2	no	—
14	#19099132	—	2	2	no	—
15	#19099132	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579158	—	2	1	no	—
17	C₂×#14579149	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579136	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579131	C₄	1	4	yes	—
20	#19098545	—	2	2	no	—
21	#19098545	—	2	2	no	—
22	C₂×#14579079	—	2	1	no	—
23	C₂×#14579077	—	2	2	no	—
24	C₂×#14579077	—	2	2	no	—
25	C₂×#14579077	—	2	1	no	—
26	C₂×#14579077	—	2	2	no	—
27	C₂×#14579077	—	2	2	no	—
28	C₂×#14579077	—	2	2	no	—
29	C₂×#14579077	—	2	2	no	—
30	#19098531	—	2	2	no	—
31	#19098529	—	2	2	no	—
32	#19098526	—	2	2	no	—
33	#19098333	—	2	2	no	—
34	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#344×C₇₉	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
40	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
41	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
42	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
44	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
61	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
67	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
71	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
72	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
73	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
74	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
75	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
76	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
77	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
78	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
79	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
80	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
84	#14579158	—	2	4	no	—
85	#14579158	—	2	4	no	—
86	#14579149	—	2	4	no	—
87	#14579149	—	2	4	no	—
88	#14579136	—	2	8	no	—
89	#14579136	—	2	8	no	—
90	#14579131	—	2	8	no	—
91	#14579131	—	2	8	no	—
92	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
93	#14579079	—	2	4	no	—
94	#14579077	—	2	8	no	—
95	#14579077	—	2	8	no	—
96	#14579077	—	2	4	no	—
97	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
98	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
100	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
104	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
107	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
110	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
113	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
114	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
115	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
116	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₇₉	—	8	4	no	—
127	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	#11929624	—	4	1	no	—
130	#11929624	—	4	1	no	—
131	#11929624	—	4	1	no	—
132	#11929624	—	4	1	no	—
133	#11929624	—	4	1	no	—
134	#11929624	—	4	1	no	—
135	#11929624	—	4	1	no	—
136	#11929624	—	4	1	no	—
137	#11929624	—	4	1	no	—
138	#11929624	—	4	1	no	—
139	#11929624	—	4	1	no	—
140	#11929624	—	4	1	no	—
141	#11929624	—	4	1	no	—
142	#11929624	—	4	1	no	—
143	#11929624	—	4	1	no	—
144	#11929624	—	4	1	no	—
145	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
152	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
153	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
154	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
156	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
157	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
158	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
159	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
160	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
161	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
162	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
163	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
164	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
165	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
166	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
167	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
168	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
169	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
170	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
171	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
172	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
173	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
174	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
175	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
176	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
177	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
178	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
179	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
180	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
181	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
182	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
183	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
184	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
185	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
186	C₂×D₃₁₆	—	8	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
200	#11929608	—	2	2	no	—
201	#11929608	—	2	2	no	—
202	#11929608	—	2	2	no	—
203	#11929608	—	2	2	no	—
204	#11929608	—	4	1	no	—
205	#11929608	—	4	1	no	—
206	#11929608	—	4	1	no	—
207	#11929608	—	4	1	no	—
208	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
209	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
210	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
211	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
212	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
213	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
214	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
215	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
231	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
232	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
233	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
234	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
235	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
236	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
237	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
238	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
239	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
243	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
244	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
245	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
247	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
248	C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
252	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
307	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
314	D₃₁₆	—	4	2	no	—
315	D₃₁₆	—	4	2	no	—
316	D₃₁₆	—	4	2	no	—
317	D₃₁₆	—	4	2	no	—
318	D₃₁₆	—	4	1	no	—
319	D₃₁₆	—	4	1	no	—
320	D₃₁₆	—	4	2	no	—
321	D₃₁₆	—	4	2	no	—
322	D₃₁₆	—	4	2	no	—
323	D₃₁₆	—	4	2	no	—
324	D₃₁₆	—	4	1	no	—
325	D₃₁₆	—	4	1	no	—
326	D₃₁₆	—	8	16	no	—
327	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
328	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
329	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
330	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
331	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
332	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
333	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
334	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
335	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
336	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
337	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
338	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
343	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
344	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
345	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
354	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
356	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
357	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
358	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
359	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
360	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
361	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
362	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
363	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
364	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
365	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
366	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
368	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
369	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
370	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
371	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
374	Dic₇₉	—	4	2	no	—
375	#10973	—	79	1	no	maximal, Sylow
376	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
379	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
380	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
381	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
382	C₂×C₇₉	#1438	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₇₉	#1914	1	2	yes	—
384	D₇₉	—	8	2	no	—
385	D₇₉	—	8	4	no	—
386	C₂×#535	—	79	1	no	—
387	C₂×#413	—	79	1	no	—
388	C₂²×#100	—	79	1	no	—
389	C₂²×#100	—	79	1	no	—
390	#2879	—	79	1	no	—
391	C₂×#344	—	79	1	no	—
392	C₂×#344	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₇₉	#10973	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂²×#41	—	79	1	no	—
395	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
396	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
397	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
398	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	#535	—	158	2	no	—
401	#535	—	158	2	no	—
402	#535	—	158	2	no	—
403	#535	—	158	2	no	—
404	C₂×#127	—	158	1	no	—
405	C₂×#124	—	158	1	no	—
406	C₂×#121	—	158	2	no	—
407	C₂×#120	—	79	4	no	—
408	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	#413	—	158	2	no	—
410	#413	—	158	2	no	—
411	C₂×#101	—	158	1	no	—
412	C₂×#100	—	158	2	no	—
413	C₂×#100	—	158	2	no	—
414	C₂×#100	—	158	2	no	—
415	C₂×#100	—	158	2	no	—
416	C₂×#100	—	158	1	no	—
417	C₂×#100	—	158	2	no	—
418	C₂×#100	—	158	2	no	—
419	#408	—	158	2	no	—
420	#408	—	158	2	no	—
421	#407	—	158	2	no	—
422	#344	—	2	2	no	—
423	#344	—	158	2	no	—
424	C₂⁵	—	79	2	no	—
425	C₂×#41	—	158	1	no	—
426	C₂×#41	—	158	1	no	—
427	C₂×#41	—	158	1	no	—
428	C₂×#41	—	158	1	no	—
429	C₂×#41	—	158	1	no	—
430	C₂×#41	—	158	1	no	—
431	C₂×#41	—	158	1	no	—
432	C₂×#41	—	158	1	no	—
433	C₂×#41	—	158	1	no	—
434	C₂×#41	—	158	1	no	—
435	C₂×#41	—	158	1	no	—
436	C₂×#41	—	158	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
438	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
443	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
444	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
445	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
449	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
450	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
451	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
458	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
459	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
460	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
461	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
462	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
463	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
464	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
465	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
466	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
467	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
468	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
469	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
470	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
471	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
472	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
473	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
474	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
475	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
476	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
477	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
478	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
479	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	complemented
480	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	2	yes	complemented
481	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
482	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
484	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
485	#127	—	158	4	no	—
486	#127	—	158	4	no	—
487	#124	—	158	4	no	—
488	#124	—	158	4	no	—
489	#121	—	158	8	no	—
490	#121	—	158	8	no	—
491	#120	—	158	8	no	—
492	#120	—	158	8	no	—
493	#117	—	2	1	no	—
494	#117	—	2	1	no	—
495	#117	D₃₁₆	1	2	yes	—
496	#117	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
501	#101	—	158	4	no	—
502	#100	—	158	8	no	—
503	#100	—	158	8	no	—
504	#100	—	158	4	no	—
505	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
506	C₂⁴	—	79	2	no	—
507	C₂⁴	—	79	4	no	—
508	C₂⁴	—	632	4	no	—
509	C₂⁴	—	158	2	no	—
510	C₂⁴	—	158	2	no	—
511	C₂⁴	—	158	2	no	—
512	C₂⁴	—	158	2	no	—
513	C₂⁴	—	158	2	no	—
514	C₂⁴	—	158	2	no	—
515	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	#41	—	316	1	no	—
517	#41	—	316	1	no	—
518	#41	—	316	1	no	—
519	#41	—	316	1	no	—
520	#41	—	316	1	no	—
521	#41	—	316	1	no	—
522	#41	—	316	1	no	—
523	#41	—	316	1	no	—
524	#41	—	316	1	no	—
525	#41	—	316	1	no	—
526	#41	—	316	1	no	—
527	#41	—	316	1	no	—
528	#41	—	316	1	no	—
529	#41	—	316	1	no	—
530	#41	—	316	1	no	—
531	#41	—	316	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
533	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
535	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
536	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
537	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
538	C₂×D₄	—	316	1	no	—
539	C₂×D₄	—	316	1	no	—
540	C₂×D₄	—	316	1	no	—
541	C₂×D₄	—	316	1	no	—
542	C₂×D₄	—	316	1	no	—
543	C₂×D₄	—	316	1	no	—
544	C₂×D₄	—	316	1	no	—
545	C₂×D₄	—	316	1	no	—
546	C₂×D₄	—	316	1	no	—
547	C₂×D₄	—	316	1	no	—
548	C₂×D₄	—	316	1	no	—
549	C₂×D₄	—	316	1	no	—
550	C₂×D₄	—	316	1	no	—
551	C₂×D₄	—	316	1	no	—
552	C₂×D₄	—	316	1	no	—
553	C₂×D₄	—	316	1	no	—
554	C₂×D₄	—	632	8	no	—
555	C₂×D₄	—	158	16	no	—
556	C₂×D₄	—	158	2	no	—
557	C₂×D₄	—	158	2	no	—
558	C₂×D₄	—	158	2	no	—
559	C₂×D₄	—	158	2	no	—
560	C₂×D₄	—	158	2	no	—
561	C₂×D₄	—	158	2	no	—
562	C₂×D₄	—	158	2	no	—
563	C₂×D₄	—	158	2	no	—
564	C₂×D₄	—	158	1	no	—
565	C₂×D₄	—	158	2	no	—
566	C₂×D₄	—	158	2	no	—
567	C₂×D₄	—	158	1	no	—
568	C₂×D₄	—	158	2	no	—
569	C₂×D₄	—	158	2	no	—
570	C₂×D₄	—	158	1	no	—
571	C₂×D₄	—	158	2	no	—
572	C₂×D₄	—	158	2	no	—
573	C₂×D₄	—	158	1	no	—
574	C₂×D₄	—	158	2	no	—
575	C₂×D₄	—	158	2	no	—
576	C₂×D₄	—	158	1	no	—
577	C₂×D₄	—	158	2	no	—
578	C₂×D₄	—	158	2	no	—
579	C₂×D₄	—	158	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
596	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
602	M₁₆	—	2	2	no	—
603	M₁₆	—	2	2	no	—
604	M₁₆	—	2	2	no	—
605	M₁₆	—	2	2	no	—
606	M₁₆	—	4	1	no	—
607	M₁₆	—	4	1	no	—
608	M₁₆	—	4	1	no	—
609	M₁₆	—	4	1	no	—
610	M₁₆	—	316	1	no	—
611	M₁₆	—	316	1	no	—
612	M₁₆	—	316	1	no	—
613	M₁₆	—	316	1	no	—
614	M₁₆	—	158	2	no	—
615	M₁₆	—	158	2	no	—
616	M₁₆	—	158	2	no	—
617	M₁₆	—	158	2	no	—
618	C₂×C₈	—	2	2	no	—
619	C₂×C₈	—	2	2	no	—
620	C₂×C₈	—	4	1	no	—
621	C₂×C₈	—	4	1	no	—
622	C₂×C₈	—	4	1	no	—
623	C₂×C₈	—	4	1	no	—
624	C₂×C₈	—	316	1	no	—
625	C₂×C₈	—	316	1	no	—
626	C₂×C₈	—	316	1	no	—
627	C₂×C₈	—	316	1	no	—
628	C₂×C₈	—	158	2	no	—
629	C₂×C₈	—	158	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
634	C₂²⋊C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
635	C₄²	—	2	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	316	4	no	—
639	C₂³	—	316	8	no	—
640	C₂³	—	316	2	no	—
641	C₂³	—	316	2	no	—
642	C₂³	—	316	2	no	—
643	C₂³	—	316	2	no	—
644	C₂³	—	632	4	no	—
645	C₂³	—	632	4	no	—
646	C₂³	—	632	4	no	—
647	C₂³	—	632	4	no	—
648	C₂³	—	632	4	no	—
649	C₂³	—	632	4	no	—
650	C₂³	—	158	4	no	—
651	C₂³	—	158	2	no	—
652	C₂³	—	158	2	no	—
653	C₂³	—	158	2	no	—
654	C₂³	—	158	4	no	—
655	C₂³	—	158	4	no	—
656	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
659	C₂³	#14579123	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	#14579123	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
663	Q₈	—	316	1	no	—
664	Q₈	—	316	1	no	—
665	Q₈	—	316	1	no	—
666	Q₈	—	316	1	no	—
667	D₄	—	316	2	no	—
668	D₄	—	316	2	no	—
669	D₄	—	316	2	no	—
670	D₄	—	316	2	no	—
671	D₄	—	316	2	no	—
672	D₄	—	316	2	no	—
673	D₄	—	316	1	no	—
674	D₄	—	316	2	no	—
675	D₄	—	316	2	no	—
676	D₄	—	316	1	no	—
677	D₄	—	316	2	no	—
678	D₄	—	316	2	no	—
679	D₄	—	316	1	no	—
680	D₄	—	316	2	no	—
681	D₄	—	316	2	no	—
682	D₄	—	316	1	no	—
683	D₄	—	632	16	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	316	2	no	—
687	C₂×C₄	—	316	2	no	—
688	C₂×C₄	—	316	2	no	—
689	C₂×C₄	—	316	2	no	—
690	C₂×C₄	—	158	2	no	—
691	C₂×C₄	—	158	2	no	—
692	C₂×C₄	—	158	2	no	—
693	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
698	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
703	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
711	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	#14579149	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	#14579150	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#14579158	1	1	yes	characteristic
721	C₈	—	4	2	no	—
722	C₈	—	4	2	no	—
723	C₈	—	316	2	no	—
724	C₈	—	316	2	no	—
725	C₂²	—	2	2	no	—
726	C₂²	—	2	2	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	4	1	no	—
729	C₂²	—	4	1	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	316	4	no	—
733	C₂²	—	316	8	no	—
734	C₂²	—	316	2	no	—
735	C₂²	—	316	4	no	—
736	C₂²	—	316	4	no	—
737	C₂²	—	632	2	no	—
738	C₂²	—	632	4	no	—
739	C₂²	—	632	4	no	—
740	C₂²	—	632	4	no	—
741	C₂²	—	632	4	no	—
742	C₂²	—	632	4	no	—
743	C₂²	—	632	4	no	—
744	C₂²	#19098418	1	1	yes	characteristic
745	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
746	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
747	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
748	C₂²	#19098441	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	#19098464	1	1	yes	characteristic
750	C₂²	#19098465	1	1	yes	characteristic
751	C₄	—	4	4	no	—
752	C₄	—	316	2	no	—
753	C₄	#19098472	1	1	yes	characteristic
754	C₄	#19098472	1	1	yes	characteristic
755	C₄	#19098473	1	1	yes	characteristic
756	C₄	#19098473	1	1	yes	characteristic
757	C₄	#19098480	1	1	yes	characteristic
758	C₄	#19098480	1	1	yes	characteristic
759	C₄	#19098481	1	1	yes	characteristic
760	C₄	#19098481	1	1	yes	characteristic
761	C₂	—	2	1	no	—
762	C₂	—	2	1	no	—
763	C₂	—	2	1	no	—
764	C₂	—	2	1	no	—
765	C₂	—	2	1	no	—
766	C₂	—	2	1	no	—
767	C₂	—	632	2	no	—
768	C₂	—	632	4	no	—
769	C₂	#23761640	1	1	yes	characteristic
770	C₂	#23763946	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	#19098441
commutator	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#344×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
prime radical	C₂×#19099132	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#344	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#10973
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098545	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579077	C₂	semidirect
4. C₂²×#14579077	C₂	semidirect
5. #23771844	C₂	semidirect
6. C₂×#19098333	C₂	semidirect
7. C₂×#344×C₇₉	C₂	semidirect
80. C₂×#11929608	D₄	semidirect
81. C₂×#11929608	D₄	semidirect
109. C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
110. C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	semidirect
392. C₂×#344	D₇₉	semidirect
393. C₇₉	#10973	semidirect
479. C₂×M₁₆	D₃₁₆	semidirect
480. C₂×M₁₆	D₃₁₆	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19099132	2
C₂×#19098545	2
C₂²×#14579077	2
#23771844	2
C₂×#19098333	2
C₂×#344×C₇₉	2
#10973	79