Finite Group Databasebeta

← #34194824

Subgroups — #34194824

Order 20224.

1382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099109C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098324C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098322C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C2211yescharacteristic
9C22×#11929608C2211yescharacteristic
10#19099109—22no—
11#19099109—22no—
12#19099109—22no—
13#19099109—22no—
14C2×#14579159C411yescharacteristic, complemented
15C2×#14579157C411yescharacteristic, complemented
16C2×#14579150C411yescharacteristic, complemented
17C2×#14579148C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14579133—22no—
19C2×C4×C22⋊D79—22no—
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
22#19098580—22no—
23#19098580—22no—
24C2×#14579088—22no—
25#19098536—22no—
26#19098536—22no—
27C2×#14579075—22no—
28#19098531—22no—
29#19098529—22no—
30#19098526—22no—
31#19098324—22no—
32#19098322—22no—
33C22×#41×C79C2211yescharacteristic
34C22×M16×C79C2211yescharacteristic
35C2×#117×C79C2211yescharacteristic
36#421×C79—22no—
37#421×C79—22no—
38C2×#104×C79—22no—
39C2×#11929624—21no—
40C2×#11929624—21no—
41C2×#11929624—21no—
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624—21no—
51C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
52C22×D316C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D79—22no—
54C22×C22⋊D79D412yes—
55C23×Dic79—21no—
56C22×C4×D79D412yes—
57C2×#11929608—21no—
58C2×#11929608—21no—
59C2×#11929608—21no—
60C2×#11929608—21no—
61C2×#11929608—21no—
62C2×#11929608D412yescomplemented
63C22×C79⋊C8—21no—
64#14579159—22no—
65#14579159—22no—
66#14579157—22no—
67#14579157—22no—
68#14579150—22no—
69#14579150—22no—
70#14579148—22no—
71#14579148—22no—
72#14579133—28no—
73#14579133—28no—
74C4×C22⋊D79—28no—
75C4×C22⋊D79—28no—
76#14579120—21no—
77#14579120—21no—
78#14579120—21no—
79#14579120D412yescomplemented
80C2×C4⋊Dic79—21no—
81C2×Dic79⋊C4—22no—
82C2×C22⋊Dic79—22no—
83C2×C22⋊Dic79—21no—
84C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
85C2×C4×Dic79—21no—
86C2×C4×Dic79—21no—
87C2×C4×Dic79—21no—
88C2×C4×Dic79—21no—
89C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
90C2×C4×Dic79C2×C411yescharacteristic
91C2×C4×Dic79D412yes—
92C2×C4×Dic79D412yes—
93#14579088—28no—
94#14579075—28no—
95(C2×D79)⋊C8—28no—
96C2×#41×C79—21no—
97C2×#41×C79—21no—
98C2×#41×C79—21no—
99C2×#41×C79—21no—
100C2×#41×C79—21no—
101C2×#41×C79—21no—
102C2×#41×C79—21no—
103C2×#41×C79—21no—
104C2×#41×C79—21no—
105C2×#41×C79—21no—
106C2×#41×C79D412yes—
107C2×#41×C79D412yes—
108C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C79—21no—
110C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C79—21no—
112C23×C4×C79C2311yescharacteristic
113C2×M16×C79—21no—
114C2×M16×C79—21no—
115C2×M16×C79—21no—
116C2×M16×C79—21no—
117C2×M16×C79—21no—
118C2×M16×C79D412yescomplemented
119C22×C8×C79—21no—
120#117×C79—21no—
121#117×C79—21no—
122#117×C79—21no—
123#117×C79D412yescomplemented
124C2×C4⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C42×C79—21no—
127#104×C79—28no—
128C23×D79C22⋊C412yes—
129#11929624—41no—
130#11929624—41no—
131#11929624—41no—
132#11929624—41no—
133#11929624—41no—
134#11929624—41no—
135#11929624—41no—
136#11929624—41no—
137#11929624—41no—
138#11929624—41no—
139#11929624—41no—
140#11929624—41no—
141#11929624—41no—
142#11929624—41no—
143#11929624—41no—
144#11929624—41no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—21no—
157C2×C22⋊D79—28no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—22no—
160C2×C22⋊D79—22no—
161C2×C22⋊D79—22no—
162C2×C22⋊D79—22no—
163C2×C22⋊D79—22no—
164C2×C22⋊D79—48no—
165C22×Dic79—21no—
166C22×Dic79—21no—
167C22×Dic79—22no—
168C22×Dic79—22no—
169C22×Dic79—44no—
170C22×Dic79—41no—
171C22×Dic79C22⋊C412yes—
172C2×C4×D79—22no—
173C2×C4×D79—22no—
174C2×C4×D79—22no—
175C2×C4×D79—22no—
176C2×C4×D79—22no—
177C2×C4×D79—22no—
178#11929608—22no—
179#11929608—22no—
180#11929608—41no—
181#11929608—41no—
182C2×C79⋊C8—22no—
183C2×C79⋊C8—41no—
184C2×C79⋊C8—41no—
185C4⋊Dic79—22no—
186C4⋊Dic79—41no—
187Dic79⋊C4—28no—
188C22⋊Dic79—28no—
189C22⋊Dic79—22no—
190C22⋊Dic79—41no—
191(C2×D79)⋊C4—28no—
192C4×Dic79—21no—
193C4×Dic79—21no—
194C4×Dic79—22no—
195C4×Dic79—22no—
196C4×Dic79—22no—
197C4×Dic79—41no—
198C4×Dic79C22⋊C412yes—
199C4×Dic79C22⋊C412yes—
200C24×C79—21no—
201C24×C79C2×D411yescharacteristic
202#41×C79—22no—
203#41×C79—22no—
204#41×C79—22no—
205#41×C79—22no—
206#41×C79—22no—
207#41×C79—22no—
208#41×C79—22no—
209#41×C79—22no—
210#41×C79—41no—
211#41×C79—41no—
212#41×C79—41no—
213#41×C79—41no—
214#41×C79—41no—
215#41×C79—41no—
216#41×C79—41no—
217#41×C79—41no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79—21no—
222C2×Q8×C79—21no—
223C2×Q8×C79C22⋊C412yes—
224C2×D4×C79—22no—
225C2×D4×C79—22no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—21no—
230C2×D4×C79—21no—
231C2×D4×C79—41no—
232C2×D4×C79—41no—
233C2×D4×C79—41no—
234C2×D4×C79—41no—
235C2×D4×C79C22⋊C412yes—
236C22×C4×C79—21no—
237C22×C4×C79—22no—
238C22×C4×C79—22no—
239C22×C4×C79—41no—
240C22×C4×C79—41no—
241C22×C4×C79—41no—
242C22×C4×C79—41no—
243C22×C4×C79—41no—
244C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79#4111yescharacteristic
255C22×C4×C79#4111yescharacteristic
256C22×C4×C79#4111yescharacteristic
257C22×C4×C79#4111yescharacteristic
258M16×C79—22no—
259M16×C79—22no—
260M16×C79—41no—
261M16×C79—41no—
262C2×C8×C79—22no—
263C2×C8×C79—41no—
264C2×C8×C79—41no—
265C4⋊C4×C79—22no—
266C4⋊C4×C79—41no—
267C22⋊C4×C79—22no—
268C22⋊C4×C79—41no—
269C42×C79—22no—
270C42×C79—41no—
271C23×C79—22no—
272C23×C79—42no—
273C23×C79—44no—
274C23×C79—41no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
277C23×C79#12011yescharacteristic
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C23×C79#12011yescharacteristic
280C23×C79#12111yescharacteristic
281C23×C79#12111yescharacteristic
282C23×C79#12311yescharacteristic
283C22×D79—22no—
284C22×D79—22no—
285C22×D79—22no—
286C22×D79—44no—
287Q8×C79—22no—
288Q8×C79—22no—
289Q8×C79—41no—
290Q8×C79—41no—
291D4×C79—22no—
292D4×C79—22no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—42no—
296D4×C79—42no—
297D4×C79—41no—
298D4×C79—41no—
299C2×C4×C79—22no—
300C2×C4×C79—41no—
301C2×C4×C79—41no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—42no—
306C2×C4×C79—42no—
307C2×C4×C79—82no—
308C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79#12011yescharacteristic
319C2×C4×C79#12111yescharacteristic
320C2×C4×C79#12111yescharacteristic
321C2×C4×C79#12111yescharacteristic
322C2×C4×C79#12111yescharacteristic
323C2×C4×C79#12111yescharacteristic
324C2×C4×C79#12111yescharacteristic
325C2×C4×C79#12111yescharacteristic
326C2×C4×C79#12111yescharacteristic
327C2×C4×C79#12111yescharacteristic
328C2×C4×C79#12111yescharacteristic
329C2×C4×C79#12311yescharacteristic
330C2×C4×C79#12311yescharacteristic
331C2×C4×C79#12311yescharacteristic
332C2×C4×C79#12411yescharacteristic
333C2×C4×C79#12411yescharacteristic
334C2×C4×C79#12711yescharacteristic
335C2×C4×C79#12711yescharacteristic
336C22⋊D79—416no—
337C22⋊D79—42no—
338C22⋊D79—42no—
339C22⋊D79—42no—
340C22⋊D79—42no—
341C2×Dic79—24no—
342C2×Dic79—22no—
343C2×Dic79—22no—
344C2×Dic79—22no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—22no—
347C2×Dic79—44no—
348C2×Dic79—44no—
349C2×Dic79—42no—
350C2×Dic79—42no—
351C2×Dic79—82no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354D316—41no—
355D316—41no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—42no—
358C4×D79—42no—
359C4×D79—42no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362Dic158—41no—
363Dic158—41no—
364C8×C79—42no—
365C79⋊C8—42no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—22no—
368C22×C79—22no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—44no—
374C22×C79—42no—
375C22×C79—82no—
376C22×C79—82no—
377C22×C79#37911yescharacteristic
378C22×C79#38611yescharacteristic
379C22×C79#38611yescharacteristic
380C22×C79#39211yescharacteristic
381C22×C79#39211yescharacteristic
382C22×C79#39411yescharacteristic
383C22×C79#39411yescharacteristic
384C2×D79—44no—
385C2×D79—44no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—82no—
388C4×C79—42no—
389C4×C79—82no—
390C4×C79#38611yescharacteristic
391C4×C79#38611yescharacteristic
392C4×C79#39011yescharacteristic
393C4×C79#39011yescharacteristic
394C4×C79#39211yescharacteristic
395C4×C79#39211yescharacteristic
396C4×C79#39411yescharacteristic
397C4×C79#39411yescharacteristic
398Dic79—24no—
399Dic79—42no—
400Dic79—42no—
401Dic79—82no—
402#10979—791nomaximal, Sylow
403C2×C79—21no—
404C2×C79—21no—
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—21no—
409C2×C79—82no—
410C2×C79#143811yescharacteristic
411C2×C79#188412yes—
412D79—82no—
413C2×#532—791no—
414C2×#421—791no—
415C2×#421D7911yescharacteristic, complemented
416C2×#410—791no—
417#2879—791no—
418C2×#339—791no—
419C2×#339—791no—
420C79#1097911yescharacteristic, complemented, Sylow
421C22×#41—791no—
422C22×#41C2×D7911yescharacteristic
423C22×M16—791no—
424C22×M16C2×D7911yescharacteristic
425#532—1582no—
426#532—1582no—
427#532—1582no—
428#532—1582no—
429C2×C4⋊Q8—791no—
430C2×#127—791no—
431C2×#124—791no—
432C2×#124—791no—
433C2×#121—1582no—
434C2×C4×D4—1582no—
435C2×#117—791no—
436C2×#117C2×D7911yescharacteristic
437C22×C42—791no—
438#421—22no—
439#421—22no—
440#421—1582no—
441#421—1582no—
442C2×#104—22no—
443C2×#104—1582no—
444#410—1582no—
445#410—1582no—
446C2×#99—1582no—
447#408—1582no—
448#408—1582no—
449#407—1582no—
450#339—1582no—
451#339—1582no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—1581no—
463C2×#41—1581no—
464C2×#41—1581no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41—1581no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41D31612yes—
475C2×#41C22⋊D7912yes—
476C22×Q8—791no—
477C22×Q8C4×D7911yescharacteristic
478C22×D4—21no—
479C22×D4—792no—
480C22×D4—791no—
481C22×D4—1582no—
482C22×D4C4×D7911yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484C23×C4—792no—
485C23×C4—1581no—
486C23×C4C22×D7911yescharacteristic
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—792no—
493C2×M16—1581no—
494C2×M16—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C2×M16C22⋊D7912yescomplemented
499C22×C8—21no—
500C22×C8—1581no—
501C4⋊Q8—1582no—
502C4⋊Q8—1582no—
503#127—1582no—
504#127—1582no—
505#124—1582no—
506#124—1582no—
507#124—1582no—
508#124—1582no—
509#121—1588no—
510#121—1588no—
511C4×D4—1588no—
512C4×D4—1588no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—792no—
517#117—1581no—
518#117—1581no—
519#117—1581no—
520#117C22⋊D7912yescomplemented
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1582no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C22⋊C4—1582no—
527C2×C22⋊C4—1582no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—791no—
530C2×C42—791no—
531C2×C42—792no—
532C2×C42—792no—
533C2×C42—1581no—
534C2×C42—1581no—
535C2×C42—1581no—
536C2×C42—1581no—
537#104—28no—
538#104—1588no—
539#99—1588no—
540C22⋊C8—1588no—
541C24—21no—
542C24—792no—
543C24D4×D7911yescharacteristic
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—22no—
550#41—22no—
551#41—22no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—41no—
558#41—41no—
559#41—41no—
560#41—3161no—
561#41—3161no—
562#41—3161no—
563#41—3161no—
564#41—3161no—
565#41—3161no—
566#41—3161no—
567#41—3161no—
568#41—3161no—
569#41—3161no—
570#41—3161no—
571#41—3161no—
572#41—3161no—
573#41—3161no—
574#41—3161no—
575#41—3161no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8(C2×D79)⋊C412yes—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—41no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—41no—
599C2×D4—3168no—
600C2×D4—1588no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1582no—
605C2×D4—1582no—
606C2×D4—1582no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4(C2×D79)⋊C412yes—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—3164no—
623C22×C4—3161no—
624C22×C4—792no—
625C22×C4—1581no—
626C22×C4—1582no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1581no—
635C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
644C22×C4C2×D31611yescharacteristic
645C22×C4#1192962311yescharacteristic
646C22×C4#1192962311yescharacteristic
647C22×C4#1192962411yescharacteristic
648C22×C4#1192962411yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—3161no—
654M16—3161no—
655M16—1582no—
656M16—1582no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—3161no—
661C2×C8—3161no—
662C2×C8—1582no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—41no—
665C4⋊C4—3161no—
666C4⋊C4—1588no—
667C4⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—3161no—
671C22⋊C4—1588no—
672C22⋊C4—1582no—
673C22⋊C4—1588no—
674C42—22no—
675C42—41no—
676C42—3161no—
677C42—792no—
678C42—792no—
679C42—1582no—
680C42—1581no—
681C42—1581no—
682C42—1582no—
683C42—1582no—
684C23—22no—
685C23—42no—
686C23—44no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—3164no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
694C23#1457912911yescharacteristic
695C23#1457912911yescharacteristic
696C23#1457913111yescharacteristic
697C23#1457913211yescharacteristic
698C23#1457913411yescharacteristic
699C23#1457914311yescharacteristic
700Q8—22no—
701Q8—22no—
702Q8—41no—
703Q8—41no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—3161no—
707Q8—3161no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—42no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—3162no—
717D4—3162no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—31616no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—3161no—
724D4—3161no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—3162no—
735C2×C4—3164no—
736C2×C4—3164no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—6322no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4—1582no—
745C2×C4—1582no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1584no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
750C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
751C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
753C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
754C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
755C2×C4#1457912911yescharacteristic
756C2×C4#1457912911yescharacteristic
757C2×C4#1457913011yescharacteristic
758C2×C4#1457913111yescharacteristic
759C2×C4#1457913111yescharacteristic
760C2×C4#1457913211yescharacteristic
761C2×C4#1457913311yescharacteristic
762C2×C4#1457913311yescharacteristic
763C2×C4#1457913311yescharacteristic
764C2×C4#1457913311yescharacteristic
765C2×C4#1457913411yescharacteristic
766C2×C4#1457913411yescharacteristic
767C2×C4#1457913411yescharacteristic
768C2×C4#1457913511yescharacteristic
769C2×C4#1457913511yescharacteristic
770C2×C4#1457914311yescharacteristic
771C2×C4#1457914411yescharacteristic
772C2×C4#1457914511yescharacteristic
773C2×C4#1457914711yescharacteristic
774C2×C4#1457914711yescharacteristic
775C2×C4#1457915711yescharacteristic
776C2×C4#1457915711yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—3162no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—44no—
787C22—42no—
788C22—82no—
789C22—82no—
790C22—3164no—
791C22—3164no—
792C22—3162no—
793C22—6322no—
794C22#1909841811yescharacteristic
795C22#1909843911yescharacteristic
796C22#1909843911yescharacteristic
797C22#1909847111yescharacteristic
798C22#1909847211yescharacteristic
799C22#1909847811yescharacteristic
800C22#1909847911yescharacteristic
801C4—42no—
802C4—82no—
803C4—3162no—
804C4—3162no—
805C4—6322no—
806C4—1584no—
807C4#1909844011yescharacteristic
808C4#1909844211yescharacteristic
809C4#1909846311yescharacteristic
810C4#1909846311yescharacteristic
811C4#1909847111yescharacteristic
812C4#1909847211yescharacteristic
813C4#1909847811yescharacteristic
814C4#1909847911yescharacteristic
815C2—21no—
816C2—21no—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—21no—
820C2—21no—
821C2—82no—
822C2—6322no—
823C2#2376163911yescharacteristic
824C2#2376378012yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14579129
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC2×#421×C79C2
socleC22×C79#386
prime radicalC2×#19099109C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenterC2×#421D79
hypocenterC79#10979
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098580C2semidirect
3. C2×#19098536C2semidirect
4. #23771844C2semidirect
5. C2×#19098324C2semidirect
6. C2×#19098322C2semidirect
7. C2×#421×C79C2semidirect
14. C2×#14579159C4semidirect
15. C2×#14579157C4semidirect
16. C2×#14579150C4semidirect
17. C2×#14579148C4semidirect
62. C2×#11929608D4semidirect
79. #14579120D4semidirect
118. C2×M16×C79D4semidirect
123. #117×C79D4semidirect
415. C2×#421D79semidirect
420. C79#10979semidirect
498. C2×M16C22⋊D79semidirect
520. #117C22⋊D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991092
C2×#190985802
C2×#190985362
#237718442
C2×#190983242
C2×#190983222
C2×#421×C792
#1097979