Finite Group Databasebeta

← #34194854

Subgroups — #34194854

Order 20224.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099144C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763119C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C79×#1736C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C2211yescharacteristic
9C22×#11929624C2211yescharacteristic
10C22×#11929608C2211yescharacteristic
11#19099144—22no—
12#19099144—22no—
13#19099144—22no—
14#19099144—22no—
15C2×#14579141—21no—
16C2×#14579141C412yescomplemented
17C2×#14579136—21no—
18C2×#14579136C412yescomplemented
19C2×#14579135—22no—
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098581—22no—
22#19098581—22no—
23#19098579—22no—
24#19098579—22no—
25C2×#14579089—22no—
26C2×#14579087—22no—
27#19098545—22no—
28#19098545—22no—
29C2×#14579079—21no—
30C2×#14579077—21no—
31#19098536—22no—
32#19098536—22no—
33C2×#14579075—22no—
34#19098325—22no—
35C22×M16×C79C2211yescharacteristic
36C2×#117×C79C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
38#340×C79—22no—
39C2×#11929624—21no—
40C2×#11929624—21no—
41C2×#11929624—21no—
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624—21no—
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624—21no—
60C2×#11929624—21no—
61C2×#11929624D412yes—
62C2×#11929624D412yes—
63C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic158D411yescharacteristic
65C22×D316—22no—
66C22×D316C2×C411yescharacteristic
67C22×D316D411yescharacteristic
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79D412yes—
70C22×C4×D79—21no—
71C22×C4×D79C2×C412yes—
72C2×#11929608—21no—
73C2×#11929608—21no—
74C2×#11929608—21no—
75C2×#11929608—21no—
76C2×#11929608—21no—
77C2×#11929608D412yescomplemented
78C22×C79⋊C8—21no—
79#14579141—24no—
80#14579141—24no—
81#14579141—24no—
82#14579141—24no—
83#14579136—24no—
84#14579136—24no—
85#14579136—24no—
86#14579136—24no—
87#14579135—28no—
88#14579135—28no—
89#14579120—21no—
90#14579120—21no—
91#14579120—21no—
92#14579120D412yescomplemented
93C2×C4⋊Dic79—22no—
94C2×C4⋊Dic79—21no—
95C2×C22⋊Dic79—21no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99#14579089—28no—
100#14579087—28no—
101#14579079—24no—
102#14579077—24no—
103#14579075—28no—
104C23×C4×C79—21no—
105C23×C4×C79C2311yescharacteristic
106C2×M16×C79—21no—
107C2×M16×C79—21no—
108C2×M16×C79—21no—
109C2×M16×C79—21no—
110C2×M16×C79—21no—
111C2×M16×C79D412yescomplemented
112C22×C8×C79—21no—
113#117×C79—21no—
114#117×C79—21no—
115#117×C79—21no—
116#117×C79D412yescomplemented
117C2×C4⋊C4×C79—21no—
118C2×C4⋊C4×C79—21no—
119C2×C4⋊C4×C79—21no—
120C2×C4⋊C4×C79—21no—
121C2×C4⋊C4×C79C2×C412yes—
122C2×C4⋊C4×C79D412yes—
123C2×C4⋊C4×C79D412yes—
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C42×C79—21no—
126C23×D79—21no—
127C23×D79C22⋊C412yes—
128#11929624—22no—
129#11929624—22no—
130#11929624—22no—
131#11929624—22no—
132#11929624—22no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—41no—
137#11929624—41no—
138#11929624—41no—
139#11929624—41no—
140#11929624—41no—
141#11929624—41no—
142#11929624—41no—
143#11929624—41no—
144#11929624—41no—
145#11929624—41no—
146#11929624—41no—
147#11929624—41no—
148#11929624—41no—
149#11929624—41no—
150#11929624—41no—
151#11929624—41no—
152#11929624—41no—
153#11929624—41no—
154#11929624—41no—
155#11929624—41no—
156#11929624—41no—
157#11929624—41no—
158#11929624—41no—
159#11929624—41no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158—21no—
171C2×Dic158C22⋊C412yes—
172C2×D316—28no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316—21no—
183C2×D316—21no—
184C2×D316—84no—
185C2×D316C22⋊C412yes—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C2×C22⋊D79—41no—
197C2×C22⋊D79—41no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—41no—
200C22×Dic79C22⋊C412yes—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—22no—
204C2×C4×D79—22no—
205C2×C4×D79—22no—
206C2×C4×D79—22no—
207C2×C4×D79—22no—
208C2×C4×D79—22no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—41no—
211C2×C4×D79—41no—
212C2×C4×D79—41no—
213#11929608—22no—
214#11929608—22no—
215#11929608—41no—
216#11929608—41no—
217C2×C79⋊C8—22no—
218C2×C79⋊C8—41no—
219C2×C79⋊C8—41no—
220C4⋊Dic79—28no—
221C4⋊Dic79—22no—
222C4⋊Dic79—41no—
223C22⋊Dic79—22no—
224C22⋊Dic79—41no—
225(C2×D79)⋊C4—28no—
226(C2×D79)⋊C4—28no—
227C4×Dic79—22no—
228C4×Dic79—41no—
229C24×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79—22no—
231C22×C4×C79—22no—
232C22×C4×C79—22no—
233C22×C4×C79—41no—
234C22×C4×C79—82no—
235C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79#4111yescharacteristic
246C22×C4×C79#4111yescharacteristic
247C22×C4×C79#4111yescharacteristic
248C22×C4×C79#4111yescharacteristic
249M16×C79—22no—
250M16×C79—22no—
251M16×C79—41no—
252M16×C79—41no—
253C2×C8×C79—22no—
254C2×C8×C79—41no—
255C2×C8×C79—41no—
256C4⋊C4×C79—22no—
257C4⋊C4×C79—22no—
258C4⋊C4×C79—22no—
259C4⋊C4×C79—22no—
260C4⋊C4×C79—41no—
261C4⋊C4×C79C22⋊C414yes—
262C22⋊C4×C79—22no—
263C22⋊C4×C79—41no—
264C42×C79—22no—
265C42×C79—41no—
266C23×C79—41no—
267C23×C79—41no—
268C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C79#12011yescharacteristic
270C23×C79#12011yescharacteristic
271C23×C79#12011yescharacteristic
272C23×C79#12111yescharacteristic
273C23×C79#12111yescharacteristic
274C23×C79#12311yescharacteristic
275C22×D79—22no—
276C22×D79—22no—
277C22×D79—22no—
278C22×D79—22no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—41no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—42no—
284C22×D79—42no—
285C2×C4×C79—24no—
286C2×C4×C79—44no—
287C2×C4×C79—42no—
288C2×C4×C79—82no—
289C2×C4×C79—82no—
290C2×C4×C79—81no—
291C2×C4×C79—81no—
292C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
293C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
294C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
295C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
296C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
297C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
298C2×C4×C79#12011yescharacteristic
299C2×C4×C79#12011yescharacteristic
300C2×C4×C79#12011yescharacteristic
301C2×C4×C79#12011yescharacteristic
302C2×C4×C79#12011yescharacteristic
303C2×C4×C79#12111yescharacteristic
304C2×C4×C79#12111yescharacteristic
305C2×C4×C79#12111yescharacteristic
306C2×C4×C79#12111yescharacteristic
307C2×C4×C79#12111yescharacteristic
308C2×C4×C79#12111yescharacteristic
309C2×C4×C79#12111yescharacteristic
310C2×C4×C79#12111yescharacteristic
311C2×C4×C79#12111yescharacteristic
312C2×C4×C79#12111yescharacteristic
313C2×C4×C79#12311yescharacteristic
314C2×C4×C79#12311yescharacteristic
315C2×C4×C79#12311yescharacteristic
316C2×C4×C79#12411yescharacteristic
317C2×C4×C79#12411yescharacteristic
318C2×C4×C79#12711yescharacteristic
319C2×C4×C79#12711yescharacteristic
320C22⋊D79—42no—
321C22⋊D79—42no—
322C22⋊D79—42no—
323C22⋊D79—42no—
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—22no—
330C2×Dic79—22no—
331C2×Dic79—22no—
332C2×Dic79—41no—
333C2×Dic79—41no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—81no—
336C2×Dic79—81no—
337D316—22no—
338D316—22no—
339D316—41no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—41no—
345D316—88no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—42no—
353C4×D79—42no—
354Dic158—22no—
355Dic158—22no—
356Dic158—41no—
357Dic158—41no—
358Dic158—41no—
359Dic158—41no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C8×C79—42no—
363C79⋊C8—42no—
364C22×C79—21no—
365C22×C79—21no—
366C22×C79—21no—
367C22×C79—21no—
368C22×C79—21no—
369C22×C79—21no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79#37911yescharacteristic
375C22×C79#38611yescharacteristic
376C22×C79#38611yescharacteristic
377C22×C79#39211yescharacteristic
378C22×C79#39211yescharacteristic
379C22×C79#39411yescharacteristic
380C22×C79#39411yescharacteristic
381C2×D79—42no—
382C2×D79—42no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—42no—
385C2×D79—42no—
386C2×D79—42no—
387C2×D79—82no—
388C2×D79—82no—
389C2×D79—82no—
390C2×D79—82no—
391C4×C79—44no—
392C4×C79—82no—
393C4×C79#38611yescharacteristic
394C4×C79#38611yescharacteristic
395C4×C79#39011yescharacteristic
396C4×C79#39011yescharacteristic
397C4×C79#39211yescharacteristic
398C4×C79#39211yescharacteristic
399C4×C79#39411yescharacteristic
400C4×C79#39411yescharacteristic
401Dic79—42no—
402Dic79—42no—
403Dic79—82no—
404#10986—791nomaximal, Sylow
405C2×C79—21no—
406C2×C79—21no—
407C2×C79—21no—
408C2×C79—21no—
409C2×C79—21no—
410C2×C79—21no—
411C2×C79#143811yescharacteristic
412C2×C79#179511yescharacteristic
413C2×C79#179611yescharacteristic
414D79—82no—
415D79—82no—
416C2×#537—791no—
417C2×#421—791no—
418C2×#421—791no—
419C2×#413—791no—
420C2×#410—791no—
421#1736—791no—
422#1736D7911yescharacteristic, complemented
423C79#1098611yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×#41—791no—
425C22×#41—791no—
426C22×M16—791no—
427C22×M16C2×D7911yescharacteristic
428#537—1582no—
429#537—1582no—
430#537—1582no—
431#537—1582no—
432C2×C22⋊Q8—792no—
433C2×C22⋊Q8—1581no—
434C2×#121—792no—
435C2×#121—1581no—
436C2×#121—1582no—
437C2×#117—791no—
438C2×#117C2×D7911yescharacteristic
439C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
440#421—1582no—
441#421—1582no—
442#421—1582no—
443#421—1582no—
444C2×#104—1582no—
445C2×#104—1582no—
446#413—1582no—
447#413—1582no—
448C2×#101—1581no—
449C2×#100—1581no—
450#410—1582no—
451#410—1582no—
452C2×#99—1582no—
453#340—22no—
454#340—1582no—
455C2×#41—792no—
456C2×#41—792no—
457C2×#41—1581no—
458C2×#41—1581no—
459C2×#41—1581no—
460C2×#41—1581no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41—1581no—
463C2×#41—1581no—
464C2×#41—1581no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41—1581no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41—1581no—
473C2×#41—1581no—
474C2×#41—1581no—
475C2×#41—1581no—
476C2×#41—1581no—
477C2×#41—1581no—
478C2×#41—1581no—
479C22×Q8—791no—
480C22×Q8—791no—
481C22×D4—792no—
482C22×D4—791no—
483C22×D4—791no—
484C22×D4—1582no—
485C22×D4—1581no—
486C23×C4—21no—
487C23×C4—792no—
488C23×C4—1581no—
489C23×C4C22×D7911yescharacteristic
490C2×M16—21no—
491C2×M16—21no—
492C2×M16—21no—
493C2×M16—21no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—792no—
496C2×M16—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C2×M16—1581no—
499C2×M16—1581no—
500C2×M16—1581no—
501C2×M16D31612yescomplemented
502C22×C8—21no—
503C22×C8—1581no—
504C22⋊Q8—1584no—
505C22⋊Q8—1584no—
506C22⋊Q8—1584no—
507C22⋊Q8—1584no—
508#121—1584no—
509#121—1584no—
510#121—1584no—
511#121—1588no—
512#121—1588no—
513#121—1584no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517#117—792no—
518#117—1581no—
519#117—1581no—
520#117—1581no—
521#117D31612yescomplemented
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—1581no—
527C2×C4⋊C4—1582no—
528C2×C4⋊C4C4×D7912yes—
529C2×C4⋊C4D31612yes—
530C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—1581no—
533C2×C22⋊C4—1582no—
534C2×C22⋊C4—1582no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—1581no—
537#104—1588no—
538#104—1588no—
539#101—1584no—
540#100—1584no—
541#99—1588no—
542C24—792no—
543C24—1581no—
544C24D4×D7911yescharacteristic
545#41—3161no—
546#41—3161no—
547#41—3161no—
548#41—3161no—
549#41—3161no—
550#41—3161no—
551#41—3161no—
552#41—3161no—
553#41—3161no—
554#41—3161no—
555#41—3161no—
556#41—3161no—
557#41—3161no—
558#41—3161no—
559#41—3161no—
560#41—3161no—
561#41—3161no—
562#41—3161no—
563#41—3161no—
564#41—3161no—
565#41—3161no—
566#41—3161no—
567#41—3161no—
568#41—3161no—
569#41—1582no—
570#41—1582no—
571#41—1582no—
572#41—1582no—
573#41—1582no—
574#41—1582no—
575#41—1582no—
576#41—1582no—
577C2×Q8—792no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8—1581no—
585C2×Q8—1581no—
586C2×Q8—1581no—
587C2×Q8—1581no—
588C2×Q8—1581no—
589C2×D4—3161no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—3161no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—792no—
594C2×D4—6324no—
595C2×D4—1588no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1582no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4—1581no—
609C2×D4—1581no—
610C2×D4—1581no—
611C2×D4—1581no—
612C2×D4—1581no—
613C2×D4—1581no—
614C2×D4—1581no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—82no—
620C22×C4—3161no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—3161no—
623C22×C4—3161no—
624C22×C4—3161no—
625C22×C4—792no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4—1582no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4—1582no—
632C22×C4—1582no—
633C22×C4—1582no—
634C22×C4—1582no—
635C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
636C22×C4D4×D7911yescharacteristic
637C22×C4D4×D7911yescharacteristic
638C22×C4D4×D7911yescharacteristic
639C22×C4D4×D7911yescharacteristic
640C22×C4D4×D7911yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
642C22×C4C2×D31611yescharacteristic
643C22×C4C2×D31611yescharacteristic
644C22×C4C2×D31611yescharacteristic
645C22×C4#1192962411yescharacteristic
646C22×C4#1192962411yescharacteristic
647C22×C4#1192962511yescharacteristic
648C22×C4#1192962511yescharacteristic
649M16—22no—
650M16—22no—
651M16—41no—
652M16—41no—
653M16—3161no—
654M16—3161no—
655M16—1582no—
656M16—1582no—
657C2×C8—22no—
658C2×C8—41no—
659C2×C8—41no—
660C2×C8—3161no—
661C2×C8—3161no—
662C2×C8—1582no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—22no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—22no—
667C4⋊C4—41no—
668C4⋊C4—3161no—
669C4⋊C4—1588no—
670C4⋊C4—1582no—
671C4⋊C4(C2×D79)⋊C414yes—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—41no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—1588no—
676C22⋊C4—1588no—
677C22⋊C4—1582no—
678C42—22no—
679C42—41no—
680C42—3161no—
681C42—1582no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—3162no—
685C23—3162no—
686C23—3162no—
687C23—3162no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—1582no—
691C23—1582no—
692C23—1582no—
693C23—1582no—
694C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
695C23#1457912911yescharacteristic
696C23#1457913111yescharacteristic
697C23#1457913111yescharacteristic
698C23#1457913411yescharacteristic
699C23#1457913611yescharacteristic
700C23#1457914611yescharacteristic
701Q8—3161no—
702Q8—3161no—
703Q8—3161no—
704Q8—3161no—
705Q8—3161no—
706Q8—3161no—
707Q8—1582no—
708Q8—1582no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—3162no—
715D4—3162no—
716D4—3162no—
717D4—3161no—
718D4—3161no—
719D4—3161no—
720D4—3161no—
721D4—3161no—
722D4—3161no—
723D4—6328no—
724D4—1582no—
725D4—1582no—
726C2×C4—24no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—82no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—3161no—
734C2×C4—3161no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3162no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3162no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—3162no—
744C2×C4—6321no—
745C2×C4—6321no—
746C2×C4—1582no—
747C2×C4—1582no—
748C2×C4—1582no—
749C2×C4—1582no—
750C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
751C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
752C2×C4#1457912311yescharacteristic
753C2×C4#1457912311yescharacteristic
754C2×C4C4×D31611yescharacteristic
755C2×C4C4×D31611yescharacteristic
756C2×C4#1457912911yescharacteristic
757C2×C4#1457913111yescharacteristic
758C2×C4#1457913111yescharacteristic
759C2×C4#1457913111yescharacteristic
760C2×C4#1457913111yescharacteristic
761C2×C4#1457913411yescharacteristic
762C2×C4#1457913411yescharacteristic
763C2×C4#1457913411yescharacteristic
764C2×C4#1457913511yescharacteristic
765C2×C4#1457913511yescharacteristic
766C2×C4#1457913611yescharacteristic
767C2×C4#1457913611yescharacteristic
768C2×C4#1457913611yescharacteristic
769C2×C4#1457913611yescharacteristic
770C2×C4#1457913611yescharacteristic
771C2×C4#1457914611yescharacteristic
772C2×C4#1457914611yescharacteristic
773C2×C4#1457914611yescharacteristic
774C2×C4#1457914911yescharacteristic
775C2×C4#1457915011yescharacteristic
776C2×C4#1457915711yescharacteristic
777C2×C4#1457915811yescharacteristic
778C8—42no—
779C8—3162no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—3162no—
791C22—3162no—
792C22—3162no—
793C22—3162no—
794C22—3162no—
795C22—3162no—
796C22—6322no—
797C22—6322no—
798C22—6322no—
799C22—6322no—
800C22#1909841811yescharacteristic
801C22#1909844111yescharacteristic
802C22#1909844111yescharacteristic
803C22#1909847211yescharacteristic
804C22#1909847311yescharacteristic
805C22#1909848011yescharacteristic
806C22#1909848111yescharacteristic
807C4—44no—
808C4—82no—
809C4—3162no—
810C4—3162no—
811C4—6322no—
812C4#1909844111yescharacteristic
813C4#1909844111yescharacteristic
814C4#1909846411yescharacteristic
815C4#1909846511yescharacteristic
816C4#1909847211yescharacteristic
817C4#1909847311yescharacteristic
818C4#1909848011yescharacteristic
819C4#1909848111yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—21no—
823C2—21no—
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—6322no—
827C2—6322no—
828C2#2376164011yescharacteristic
829C2#2376336711yescharacteristic
830C2#2376337211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#19098418
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC79×#1736C2
socleC22×C79#379
prime radicalC2×#19099144C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenter#1736D79
hypocenterC79#10986
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1736

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098581C2semidirect
3. C2×#19098579C2semidirect
4. C2×#19098545C2semidirect
5. C2×#19098536C2semidirect
6. #23763119C2semidirect
7. C79×#1736C2semidirect
16. C2×#14579141C4semidirect
18. C2×#14579136C4semidirect
77. C2×#11929608D4semidirect
92. #14579120D4semidirect
111. C2×M16×C79D4semidirect
116. #117×C79D4semidirect
422. #1736D79semidirect
423. C79#10986semidirect
501. C2×M16D316semidirect
521. #117D316semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190991442
C2×#190985812
C2×#190985792
C2×#190985452
C2×#190985362
#237631192
C79×#17362
#1098679