Finite Group Databasebeta

← #34194879

Subgroups — #34194879

Order 20224.

3122 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1090 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579131C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098418C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098418C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098329C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#342×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C25×D79C2211yescharacteristic
9C23×D316—21no—
10C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
11C2×#14579131—22no—
12C2×#14579131—22no—
13C2×#14579131—22no—
14C2×#14579131—22no—
15C2×#14579131—22no—
16C2×#14579131C414yescomplemented
17C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
19C22×(C2×D79)⋊C4—21no—
20C22×(C2×D79)⋊C4—22no—
21C22×(C2×D79)⋊C4—22no—
22C2×#14579075—22no—
23C2×#14579075—22no—
24C2×#14579075—22no—
25#19098442—22no—
26#19098440—22no—
27#19098424—21no—
28#19098418—22no—
29#19098418—22no—
30#19098418—22no—
31#19098418—22no—
32#19098418—21no—
33#19098329—22no—
34C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
37#342×C79—22no—
38C24×D79—21no—
39C24×D79—21no—
40C24×D79—21no—
41C24×D79—21no—
42C24×D79—21no—
43C24×D79—21no—
44C24×D79—21no—
45C24×D79—21no—
46C24×D79—21no—
47C24×D79—21no—
48C24×D79—21no—
49C24×D79—21no—
50C24×D79—48no—
51C24×D79C2×C412yes—
52C24×D79D412yes—
53C24×D79D412yes—
54C24×D79D411yescharacteristic
55C22×D316—24no—
56C22×D316—24no—
57C22×D316—24no—
58C22×D316—48no—
59C22×C22⋊D79—21no—
60C22×C22⋊D79—21no—
61C22×C22⋊D79—21no—
62C22×C22⋊D79—21no—
63C22×C22⋊D79—21no—
64C22×C22⋊D79—21no—
65C22×C22⋊D79—21no—
66C22×C22⋊D79—21no—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C22⋊D79—21no—
70C22×C22⋊D79—21no—
71C22×C22⋊D79C2×C412yes—
72C22×C22⋊D79D412yes—
73C23×Dic79—21no—
74C23×Dic79D411yescharacteristic
75C23×Dic79D412yescomplemented
76#14579131—28no—
77#14579131—28no—
78#14579131—28no—
79#14579131—28no—
80C2×C22⋊Dic79—21no—
81C2×C22⋊Dic79—21no—
82C2×C22⋊Dic79—21no—
83C2×C22⋊Dic79—21no—
84C2×C22⋊Dic79—21no—
85C2×C22⋊Dic79—21no—
86C2×C22⋊Dic79—21no—
87C2×C22⋊Dic79—21no—
88C2×C22⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79—21no—
91C2×C22⋊Dic79D412yescomplemented
92C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
96C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
97C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
98C2×(C2×D79)⋊C4—48no—
99C2×(C2×D79)⋊C4—48no—
100#14579075—28no—
101C79⋊#95—24no—
102C25×C79C2311yescharacteristic
103C23×C4×C79—21no—
104C23×C4×C79—21no—
105C23×C4×C79D412yescomplemented
106C2×C22⋊C4×C79—21no—
107C2×C22⋊C4×C79—21no—
108C2×C22⋊C4×C79—21no—
109C2×C22⋊C4×C79—21no—
110C2×C22⋊C4×C79—21no—
111C2×C22⋊C4×C79—21no—
112C2×C22⋊C4×C79—21no—
113C2×C22⋊C4×C79—21no—
114C2×C22⋊C4×C79—21no—
115C2×C22⋊C4×C79—21no—
116C2×C22⋊C4×C79—21no—
117C2×C22⋊C4×C79—21no—
118C2×C22⋊C4×C79—21no—
119C2×C22⋊C4×C79—21no—
120C2×C22⋊C4×C79C2×C412yes—
121C2×C22⋊C4×C79D412yes—
122C2×C22⋊C4×C79D412yes—
123C2×C22⋊C4×C79D412yescomplemented
124C23×D79—28no—
125C23×D79—28no—
126C23×D79—28no—
127C23×D79—22no—
128C23×D79—22no—
129C23×D79—22no—
130C23×D79—22no—
131C23×D79—22no—
132C23×D79—22no—
133C23×D79—22no—
134C23×D79—22no—
135C23×D79—22no—
136C23×D79—22no—
137C23×D79—22no—
138C23×D79—22no—
139C23×D79—22no—
140C23×D79—22no—
141C23×D79—21no—
142C23×D79—21no—
143C23×D79—21no—
144C23×D79—22no—
145C23×D79—22no—
146C23×D79—22no—
147C23×D79—22no—
148C23×D79—21no—
149C23×D79—21no—
150C23×D79—21no—
151C23×D79—48no—
152C23×D79—48no—
153C23×D79—48no—
154C23×D79—48no—
155C23×D79—48no—
156C23×D79—48no—
157C23×D79—48no—
158C23×D79—48no—
159C23×D79—48no—
160C23×D79—48no—
161C23×D79—48no—
162C23×D79—48no—
163C23×D79—44no—
164C23×D79—44no—
165C23×D79—44no—
166C23×D79—41no—
167C23×D79—41no—
168C23×D79—41no—
169C23×D79—41no—
170C23×D79—41no—
171C23×D79—41no—
172C23×D79—41no—
173C23×D79—41no—
174C23×D79—41no—
175C23×D79—41no—
176C23×D79—41no—
177C23×D79—41no—
178C23×D79—41no—
179C23×D79—41no—
180C23×D79—41no—
181C23×D79—41no—
182C23×D79—44no—
183C23×D79C22⋊C414yescomplemented
184C23×D79C22⋊C412yescomplemented
185C2×D316—216no—
186C2×D316—416no—
187C2×D316—416no—
188C2×D316—416no—
189C2×C22⋊D79—22no—
190C2×C22⋊D79—22no—
191C2×C22⋊D79—22no—
192C2×C22⋊D79—22no—
193C2×C22⋊D79—22no—
194C2×C22⋊D79—22no—
195C2×C22⋊D79—22no—
196C2×C22⋊D79—22no—
197C2×C22⋊D79—22no—
198C2×C22⋊D79—22no—
199C2×C22⋊D79—22no—
200C2×C22⋊D79—22no—
201C2×C22⋊D79—41no—
202C2×C22⋊D79—41no—
203C2×C22⋊D79—41no—
204C2×C22⋊D79—41no—
205C2×C22⋊D79—41no—
206C2×C22⋊D79—41no—
207C2×C22⋊D79—41no—
208C2×C22⋊D79—41no—
209C2×C22⋊D79—41no—
210C2×C22⋊D79—41no—
211C2×C22⋊D79—41no—
212C2×C22⋊D79—41no—
213C2×C22⋊D79—41no—
214C2×C22⋊D79—41no—
215C2×C22⋊D79—41no—
216C2×C22⋊D79—41no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—22no—
221C22×Dic79—22no—
222C22×Dic79—22no—
223C22×Dic79—21no—
224C22×Dic79—21no—
225C22×Dic79—22no—
226C22×Dic79—21no—
227C22×Dic79—44no—
228C22×Dic79—44no—
229C22×Dic79—41no—
230C22×Dic79—41no—
231C22×Dic79C22⋊C412yescomplemented
232C22⋊Dic79—22no—
233C22⋊Dic79—22no—
234C22⋊Dic79—41no—
235C22⋊Dic79—41no—
236C22⋊Dic79—41no—
237C22⋊Dic79—41no—
238C22⋊Dic79—41no—
239C22⋊Dic79—41no—
240(C2×D79)⋊C4—216no—
241(C2×D79)⋊C4—416no—
242(C2×D79)⋊C4—416no—
243(C2×D79)⋊C4—84no—
244C24×C79—44no—
245C24×C79C22×C411yescharacteristic
246C24×C79C2×D411yescharacteristic
247C24×C79C2×D411yescharacteristic
248C24×C79C2×D411yescharacteristic
249C24×C79C2×D411yescharacteristic
250C24×C79C2×D411yescharacteristic
251C24×C79C2×D411yescharacteristic
252C24×C79C2×D411yescharacteristic
253C24×C79C2×D411yescharacteristic
254C24×C79C2×D411yescharacteristic
255C24×C79C2×D411yescharacteristic
256C24×C79#4111yescharacteristic
257C24×C79#4111yescharacteristic
258C24×C79#4111yescharacteristic
259C24×C79#4111yescharacteristic
260C22×C4×C79—22no—
261C22×C4×C79—22no—
262C22×C4×C79—22no—
263C22×C4×C79—22no—
264C22×C4×C79—22no—
265C22×C4×C79—22no—
266C22×C4×C79—22no—
267C22×C4×C79—44no—
268C22×C4×C79—44no—
269C22×C4×C79—44no—
270C22×C4×C79—41no—
271C22×C4×C79—41no—
272C22⋊C4×C79—22no—
273C22⋊C4×C79—22no—
274C22⋊C4×C79—22no—
275C22⋊C4×C79—22no—
276C22⋊C4×C79—22no—
277C22⋊C4×C79—41no—
278C22⋊C4×C79—41no—
279C22⋊C4×C79—41no—
280C22⋊C4×C79—41no—
281C22⋊C4×C79—41no—
282C22⋊C4×C79—41no—
283C22⋊C4×C79C22⋊C414yescomplemented
284C23×C79—24no—
285C23×C79—24no—
286C23×C79—24no—
287C23×C79—42no—
288C23×C79—42no—
289C23×C79—42no—
290C23×C79—42no—
291C23×C79—42no—
292C23×C79—42no—
293C23×C79—42no—
294C23×C79—42no—
295C23×C79—42no—
296C23×C79—42no—
297C23×C79—42no—
298C23×C79—42no—
299C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
300C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
301C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
302C23×C79C4×D411yescharacteristic
303C23×C79C4×D411yescharacteristic
304C23×C79C4×D411yescharacteristic
305C23×C79C4×D411yescharacteristic
306C23×C79#12011yescharacteristic
307C23×C79#12011yescharacteristic
308C23×C79#12011yescharacteristic
309C23×C79#12011yescharacteristic
310C23×C79#12011yescharacteristic
311C23×C79#12011yescharacteristic
312C23×C79#12011yescharacteristic
313C23×C79#12011yescharacteristic
314C23×C79#12111yescharacteristic
315C23×C79#12111yescharacteristic
316C23×C79#12111yescharacteristic
317C23×C79#12111yescharacteristic
318C23×C79#12111yescharacteristic
319C23×C79#12111yescharacteristic
320C23×C79#12111yescharacteristic
321C23×C79#12111yescharacteristic
322C23×C79#12111yescharacteristic
323C23×C79#12111yescharacteristic
324C23×C79#12111yescharacteristic
325C23×C79#12111yescharacteristic
326C23×C79#12311yescharacteristic
327C23×C79#12311yescharacteristic
328C23×C79#12311yescharacteristic
329C23×C79#12311yescharacteristic
330C23×C79#12411yescharacteristic
331C23×C79#12411yescharacteristic
332C23×C79#12711yescharacteristic
333C23×C79#12711yescharacteristic
334C22×D79—28no—
335C22×D79—28no—
336C22×D79—28no—
337C22×D79—28no—
338C22×D79—28no—
339C22×D79—28no—
340C22×D79—28no—
341C22×D79—28no—
342C22×D79—28no—
343C22×D79—24no—
344C22×D79—24no—
345C22×D79—24no—
346C22×D79—22no—
347C22×D79—22no—
348C22×D79—22no—
349C22×D79—48no—
350C22×D79—48no—
351C22×D79—48no—
352C22×D79—48no—
353C22×D79—48no—
354C22×D79—48no—
355C22×D79—48no—
356C22×D79—48no—
357C22×D79—48no—
358C22×D79—48no—
359C22×D79—44no—
360C22×D79—48no—
361C22×D79—44no—
362C22×D79—44no—
363C22×D79—48no—
364C22×D79—48no—
365C22×D79—44no—
366C22×D79—44no—
367C22×D79—44no—
368C22×D79—44no—
369C22×D79—48no—
370C22×D79—48no—
371C22×D79—44no—
372C22×D79—44no—
373C22×D79—48no—
374C22×D79—48no—
375C22×D79—48no—
376C22×D79—48no—
377C22×D79—48no—
378C22×D79—48no—
379C22×D79—48no—
380C22×D79—48no—
381C22×D79—48no—
382C22×D79—48no—
383C22×D79—42no—
384C22×D79—42no—
385C22×D79—42no—
386C22×D79—42no—
387C22×D79—42no—
388C22×D79—42no—
389C22×D79—42no—
390C22×D79—42no—
391C22×D79—42no—
392C22×D79—42no—
393C22×D79—42no—
394C22×D79—42no—
395C22×D79—48no—
396C22×D79—44no—
397C22×D79—44no—
398C22×D79—44no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79—41no—
403C22×D79—44no—
404C22×D79—82no—
405C22×D79—82no—
406C22×D79—82no—
407C2×C4×C79—24no—
408C2×C4×C79—44no—
409C2×C4×C79—44no—
410C2×C4×C79—44no—
411C2×C4×C79—44no—
412C2×C4×C79—44no—
413C2×C4×C79—42no—
414C2×C4×C79—42no—
415C2×C4×C79—44no—
416C2×C4×C79—82no—
417C2×C4×C79—82no—
418C2×C4×C79—82no—
419C22⋊D79—42no—
420C22⋊D79—42no—
421C22⋊D79—42no—
422C22⋊D79—42no—
423C22⋊D79—42no—
424C22⋊D79—42no—
425C22⋊D79—42no—
426C22⋊D79—42no—
427C2×Dic79—22no—
428C2×Dic79—22no—
429C2×Dic79—22no—
430C2×Dic79—41no—
431C2×Dic79—41no—
432C2×Dic79—41no—
433C2×Dic79—41no—
434C2×Dic79—44no—
435C2×Dic79—44no—
436C2×Dic79—42no—
437C2×Dic79—42no—
438C2×Dic79—44no—
439C2×Dic79—82no—
440C2×Dic79—82no—
441C2×Dic79—82no—
442D316—432no—
443C22×C79—22no—
444C22×C79—22no—
445C22×C79—22no—
446C22×C79—22no—
447C22×C79—22no—
448C22×C79—22no—
449C22×C79—22no—
450C22×C79—22no—
451C22×C79—22no—
452C22×C79—22no—
453C22×C79—22no—
454C22×C79—22no—
455C22×C79—22no—
456C22×C79—22no—
457C22×C79—22no—
458C22×C79—22no—
459C22×C79—22no—
460C22×C79—22no—
461C22×C79—41no—
462C22×C79—41no—
463C22×C79—41no—
464C22×C79—41no—
465C22×C79—41no—
466C22×C79—41no—
467C22×C79—41no—
468C22×C79—41no—
469C22×C79—41no—
470C22×C79—41no—
471C22×C79—41no—
472C22×C79—41no—
473C22×C79—41no—
474C22×C79—41no—
475C22×C79—41no—
476C22×C79—41no—
477C22×C79#37911yescharacteristic
478C22×C79#38611yescharacteristic
479C22×C79#38611yescharacteristic
480C22×C79#38611yescharacteristic
481C22×C79#38611yescharacteristic
482C22×C79#39011yescharacteristic
483C22×C79#39011yescharacteristic
484C22×C79#39211yescharacteristic
485C22×C79#39211yescharacteristic
486C22×C79#39211yescharacteristic
487C22×C79#39211yescharacteristic
488C22×C79#39411yescharacteristic
489C22×C79#39411yescharacteristic
490C22×C79#39411yescharacteristic
491C22×C79#39411yescharacteristic
492C22×C79B(4,𝔽2)14yes—
493C2×D79—28no—
494C2×D79—28no—
495C2×D79—28no—
496C2×D79—48no—
497C2×D79—44no—
498C2×D79—48no—
499C2×D79—44no—
500C2×D79—44no—
501C2×D79—48no—
502C2×D79—48no—
503C2×D79—48no—
504C2×D79—48no—
505C2×D79—48no—
506C2×D79—48no—
507C2×D79—48no—
508C2×D79—48no—
509C2×D79—44no—
510C2×D79—48no—
511C2×D79—48no—
512C2×D79—44no—
513C2×D79—44no—
514C2×D79—42no—
515C2×D79—82no—
516C2×D79—82no—
517C2×D79—82no—
518C2×D79—82no—
519C2×D79—82no—
520C4×C79—44no—
521C4×C79—82no—
522C4×C79—82no—
523Dic79—42no—
524Dic79—82no—
525Dic79—82no—
526#10991—791nomaximal, Sylow
527C2×C79—21no—
528C2×C79—21no—
529C2×C79—21no—
530C2×C79—21no—
531C2×C79—21no—
532C2×C79—21no—
533C2×C79—21no—
534C2×C79—21no—
535C2×C79—21no—
536C2×C79—21no—
537C2×C79—21no—
538C2×C79—21no—
539C2×C79#143811yescharacteristic
540C2×C79#188912yes—
541C2×C79#202112yes—
542C2×C79#202112yes—
543D79—48no—
544D79—82no—
545C22×#120—791no—
546C22×#99—791no—
547#2308—791no—
548C2×#379—791no—
549C2×#379—791no—
550C2×#342—791no—
551C2×#342D7911yescharacteristic, complemented
552C79#1099111yescharacteristic, complemented, Sylow
553C26—791no—
554C23×D4—791no—
555C23×D4—1581no—
556C2×#120—794no—
557C2×#120—1582no—
558C2×#120—1582no—
559C2×#120—1582no—
560C2×#120—1582no—
561C2×#120—1582no—
562C22×C22⋊C4—791no—
563C22×C22⋊C4—791no—
564C22×C22⋊C4—1582no—
565C22×C22⋊C4—1582no—
566C22×C22⋊C4—1581no—
567C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
568C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
569C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
570C2×#99—1582no—
571C2×#99—1582no—
572C2×#99—1582no—
573#386—1582no—
574#386—1582no—
575#381—1581no—
576#379—1582no—
577#379—1581no—
578#379—1582no—
579#379—1582no—
580#379—1582no—
581#342—22no—
582#342—1582no—
583C25—3168no—
584C25—792no—
585C25—792no—
586C25—792no—
587C25—791no—
588C25—1581no—
589C25—1581no—
590C25—1581no—
591C25—1581no—
592C25—1581no—
593C25—1581no—
594C25—1581no—
595C25—1581no—
596C25—1581no—
597C25—1581no—
598C25—1581no—
599C25—1581no—
600C25C22×D7911yescharacteristic
601C22×D4—3168no—
602C22×D4—792no—
603C22×D4—792no—
604C22×D4—1584no—
605C22×D4—1584no—
606C22×D4—1584no—
607C22×D4—1581no—
608C22×D4—1581no—
609C22×D4—1581no—
610C22×D4—1581no—
611C22×D4—1581no—
612C22×D4—1581no—
613C22×D4—1581no—
614C22×D4—1581no—
615C22×D4—1581no—
616C22×D4—1581no—
617C22×D4—1581no—
618C22×D4—1581no—
619C23×C4—21no—
620C23×C4—21no—
621C23×C4—792no—
622C23×C4—791no—
623C23×C4—1581no—
624C23×C4D31612yescomplemented
625#120—1588no—
626#120—1588no—
627#120—1588no—
628#120—1588no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—21no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—21no—
639C2×C22⋊C4—21no—
640C2×C22⋊C4—21no—
641C2×C22⋊C4—21no—
642C2×C22⋊C4—21no—
643C2×C22⋊C4—3168no—
644C2×C22⋊C4—3168no—
645C2×C22⋊C4—792no—
646C2×C22⋊C4—1588no—
647C2×C22⋊C4—1588no—
648C2×C22⋊C4—1581no—
649C2×C22⋊C4—1581no—
650C2×C22⋊C4—1581no—
651C2×C22⋊C4—1581no—
652C2×C22⋊C4—1581no—
653C2×C22⋊C4—1581no—
654C2×C22⋊C4—1581no—
655C2×C22⋊C4—1581no—
656C2×C22⋊C4—1581no—
657C2×C22⋊C4—1581no—
658C2×C22⋊C4—1581no—
659C2×C22⋊C4—1584no—
660C2×C22⋊C4—1584no—
661C2×C22⋊C4—1584no—
662C2×C22⋊C4—1584no—
663C2×C22⋊C4C4×D7912yes—
664C2×C22⋊C4D31612yes—
665C2×C22⋊C4D31612yescomplemented
666C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
667#99—1588no—
668#95—1584no—
669C24—44no—
670C24—3164no—
671C24—3164no—
672C24—3164no—
673C24—3164no—
674C24—3168no—
675C24—3168no—
676C24—3168no—
677C24—3168no—
678C24—3168no—
679C24—3168no—
680C24—3168no—
681C24—3168no—
682C24—3168no—
683C24—3168no—
684C24—3168no—
685C24—3168no—
686C24—3161no—
687C24—3161no—
688C24—3161no—
689C24—3161no—
690C24—3161no—
691C24—3161no—
692C24—3161no—
693C24—3161no—
694C24—3161no—
695C24—3161no—
696C24—3161no—
697C24—3161no—
698C24—3161no—
699C24—3161no—
700C24—3161no—
701C24—3161no—
702C24—794no—
703C24—792no—
704C24—1588no—
705C24—1588no—
706C24—1588no—
707C24—1582no—
708C24—1582no—
709C24—1582no—
710C24—1582no—
711C24—1581no—
712C24—1582no—
713C24—1581no—
714C24—1581no—
715C24—1582no—
716C24—1582no—
717C24—1582no—
718C24—1582no—
719C24—1582no—
720C24—1582no—
721C24—1582no—
722C24—1582no—
723C24—1582no—
724C24—1582no—
725C24—1582no—
726C24—1582no—
727C24—1582no—
728C24—1581no—
729C24—1581no—
730C24—1581no—
731C24C2×C4×D7911yescharacteristic
732C24D4×D7911yescharacteristic
733C24D4×D7911yescharacteristic
734C24D4×D7911yescharacteristic
735C24D4×D7911yescharacteristic
736C24D4×D7911yescharacteristic
737C24D4×D7911yescharacteristic
738C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
739C24C2×D31611yescharacteristic
740C24C2×D31611yescharacteristic
741C24C2×D31611yescharacteristic
742C24#1192962411yescharacteristic
743C24#1192962411yescharacteristic
744C24#1192962511yescharacteristic
745C24#1192962511yescharacteristic
746C2×D4—31616no—
747C2×D4—31616no—
748C2×D4—31616no—
749C2×D4—3161no—
750C2×D4—3161no—
751C2×D4—3161no—
752C2×D4—3161no—
753C2×D4—3161no—
754C2×D4—3161no—
755C2×D4—3161no—
756C2×D4—3161no—
757C2×D4—3161no—
758C2×D4—3161no—
759C2×D4—3161no—
760C2×D4—3161no—
761C2×D4—3161no—
762C2×D4—3161no—
763C2×D4—3161no—
764C2×D4—3161no—
765C2×D4—15816no—
766C2×D4—1582no—
767C2×D4—1582no—
768C2×D4—1582no—
769C2×D4—1582no—
770C2×D4—1582no—
771C2×D4—1582no—
772C2×D4—1582no—
773C2×D4—1582no—
774C2×D4—1582no—
775C2×D4—1582no—
776C2×D4—1582no—
777C2×D4—1582no—
778C22×C4—22no—
779C22×C4—22no—
780C22×C4—22no—
781C22×C4—22no—
782C22×C4—22no—
783C22×C4—22no—
784C22×C4—22no—
785C22×C4—44no—
786C22×C4—44no—
787C22×C4—44no—
788C22×C4—41no—
789C22×C4—41no—
790C22×C4—3164no—
791C22×C4—3164no—
792C22×C4—3161no—
793C22×C4—3161no—
794C22×C4—792no—
795C22×C4—1582no—
796C22×C4—1582no—
797C22×C4—1582no—
798C22×C4—1581no—
799C22×C4—1581no—
800C22×C4—1581no—
801C22×C4—1581no—
802C22×C4—1581no—
803C22×C4—1581no—
804C22×C4—1582no—
805C22⋊C4—22no—
806C22⋊C4—22no—
807C22⋊C4—22no—
808C22⋊C4—22no—
809C22⋊C4—22no—
810C22⋊C4—41no—
811C22⋊C4—41no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—41no—
815C22⋊C4—41no—
816C22⋊C4—31616no—
817C22⋊C4—31616no—
818C22⋊C4—3161no—
819C22⋊C4—3161no—
820C22⋊C4—3161no—
821C22⋊C4—3161no—
822C22⋊C4—3161no—
823C22⋊C4—3161no—
824C22⋊C4—6324no—
825C22⋊C4—15816no—
826C22⋊C4—1582no—
827C22⋊C4—1582no—
828C22⋊C4(C2×D79)⋊C414yescomplemented
829C23—24no—
830C23—24no—
831C23—24no—
832C23—42no—
833C23—42no—
834C23—42no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—42no—
840C23—42no—
841C23—42no—
842C23—42no—
843C23—42no—
844C23—3164no—
845C23—3164no—
846C23—3168no—
847C23—3168no—
848C23—3168no—
849C23—3164no—
850C23—3164no—
851C23—3164no—
852C23—3168no—
853C23—3168no—
854C23—3168no—
855C23—3164no—
856C23—3164no—
857C23—3168no—
858C23—3168no—
859C23—3168no—
860C23—3164no—
861C23—3164no—
862C23—3164no—
863C23—3164no—
864C23—3164no—
865C23—3168no—
866C23—3168no—
867C23—3168no—
868C23—3168no—
869C23—3168no—
870C23—3168no—
871C23—3168no—
872C23—3168no—
873C23—3168no—
874C23—3168no—
875C23—3168no—
876C23—3168no—
877C23—3168no—
878C23—3168no—
879C23—3168no—
880C23—3168no—
881C23—3162no—
882C23—3162no—
883C23—3162no—
884C23—3162no—
885C23—3162no—
886C23—3162no—
887C23—3162no—
888C23—3162no—
889C23—3162no—
890C23—3162no—
891C23—3162no—
892C23—3162no—
893C23—3168no—
894C23—3161no—
895C23—3161no—
896C23—3161no—
897C23—3161no—
898C23—3164no—
899C23—6322no—
900C23—6322no—
901C23—6322no—
902C23—1588no—
903C23—1588no—
904C23—1588no—
905C23—1588no—
906C23—1588no—
907C23—1588no—
908C23—1588no—
909C23—1588no—
910C23—1588no—
911C23—1582no—
912C23—1582no—
913C23—1584no—
914C23—1584no—
915C23—1584no—
916C23—1582no—
917C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
918C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
919C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
920C23#1457912311yescharacteristic
921C23#1457912311yescharacteristic
922C23C4×D31611yescharacteristic
923C23C4×D31611yescharacteristic
924C23#1457912911yescharacteristic
925C23#1457912911yescharacteristic
926C23#1457913111yescharacteristic
927C23#1457913111yescharacteristic
928C23#1457913111yescharacteristic
929C23#1457913111yescharacteristic
930C23#1457913111yescharacteristic
931C23#1457913111yescharacteristic
932C23#1457913411yescharacteristic
933C23#1457913411yescharacteristic
934C23#1457913411yescharacteristic
935C23#1457913411yescharacteristic
936C23#1457913511yescharacteristic
937C23#1457913511yescharacteristic
938C23#1457913611yescharacteristic
939C23#1457913611yescharacteristic
940C23#1457913611yescharacteristic
941C23#1457913611yescharacteristic
942C23#1457913611yescharacteristic
943C23#1457913611yescharacteristic
944C23#1457914611yescharacteristic
945C23#1457914611yescharacteristic
946C23#1457914611yescharacteristic
947C23#1457914611yescharacteristic
948C23#1457914911yescharacteristic
949C23#1457915011yescharacteristic
950C23#1457915711yescharacteristic
951C23#1457915811yescharacteristic
952D4—31632no—
953D4—3162no—
954D4—3162no—
955D4—3162no—
956D4—3162no—
957D4—3162no—
958D4—3162no—
959D4—3162no—
960D4—3162no—
961C2×C4—24no—
962C2×C4—44no—
963C2×C4—44no—
964C2×C4—44no—
965C2×C4—44no—
966C2×C4—44no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—82no—
971C2×C4—82no—
972C2×C4—82no—
973C2×C4—3161no—
974C2×C4—3161no—
975C2×C4—3161no—
976C2×C4—3161no—
977C2×C4—3164no—
978C2×C4—3164no—
979C2×C4—3162no—
980C2×C4—3162no—
981C2×C4—3164no—
982C2×C4—6322no—
983C2×C4—6322no—
984C2×C4—6322no—
985C2×C4—1582no—
986C2×C4—1582no—
987C2×C4—1582no—
988C22—22no—
989C22—22no—
990C22—22no—
991C22—22no—
992C22—22no—
993C22—22no—
994C22—22no—
995C22—22no—
996C22—22no—
997C22—22no—
998C22—22no—
999C22—22no—
1000C22—22no—
1001C22—22no—
1002C22—22no—
1003C22—22no—
1004C22—22no—
1005C22—22no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—3164no—
1023C22—3168no—
1024C22—3168no—
1025C22—3168no—
1026C22—3168no—
1027C22—3168no—
1028C22—3168no—
1029C22—3168no—
1030C22—3168no—
1031C22—3168no—
1032C22—3164no—
1033C22—3164no—
1034C22—3164no—
1035C22—3168no—
1036C22—3168no—
1037C22—3168no—
1038C22—3164no—
1039C22—3164no—
1040C22—3162no—
1041C22—6322no—
1042C22—6322no—
1043C22—6322no—
1044C22—6322no—
1045C22—6322no—
1046C22—1588no—
1047C22—1588no—
1048C22—1588no—
1049C22#1909841811yescharacteristic
1050C22#1909844111yescharacteristic
1051C22#1909844111yescharacteristic
1052C22#1909844111yescharacteristic
1053C22#1909844111yescharacteristic
1054C22#1909846411yescharacteristic
1055C22#1909846511yescharacteristic
1056C22#1909847211yescharacteristic
1057C22#1909847211yescharacteristic
1058C22#1909847311yescharacteristic
1059C22#1909847311yescharacteristic
1060C22#1909848011yescharacteristic
1061C22#1909848011yescharacteristic
1062C22#1909848111yescharacteristic
1063C22#1909848111yescharacteristic
1064C22#1909875114yes—
1065C4—44no—
1066C4—82no—
1067C4—82no—
1068C4—3162no—
1069C4—6322no—
1070C4—6322no—
1071C2—21no—
1072C2—21no—
1073C2—21no—
1074C2—21no—
1075C2—21no—
1076C2—21no—
1077C2—21no—
1078C2—21no—
1079C2—21no—
1080C2—21no—
1081C2—21no—
1082C2—21no—
1083C2—3168no—
1084C2—6322no—
1085C2#2376164011yescharacteristic
1086C2#2376380712yes—
1087C2#2376452512yes—
1088C2#2376452712yes—
subgroupG/H
centerC23#14579131
commutatorC24×C79C22×C4
FrattiniC25C22×D79
FittingC2×#342×C79C2
socleC23×C79#120
prime radicalC22×#14579131C2
cosocleC25×C79C23
hypercenterC2×#342D79
hypocenterC79#10991
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C2×#342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579075C2semidirect
3. #23765975C2semidirect
4. C2×#19098418C2semidirect
5. C2×#19098418C2semidirect
6. C2×#19098329C2semidirect
7. C2×#342×C79C2semidirect
16. C2×#14579131C4semidirect
75. C23×Dic79D4semidirect
91. C2×C22⋊Dic79D4semidirect
105. C23×C4×C79D4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C79D4semidirect
183. C23×D79C22⋊C4semidirect
184. C23×D79C22⋊C4semidirect
231. C22×Dic79C22⋊C4semidirect
283. C22⋊C4×C79C22⋊C4semidirect
551. C2×#342D79semidirect
552. C79#10991semidirect
624. C23×C4D316semidirect
665. C2×C22⋊C4D316semidirect
828. C22⋊C4(C2×D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791312
C22×#145790752
#237659752
C2×#190984182
C2×#190983292
C2×#342×C792
#1099179