Finite Group Databasebeta

← #34195025

Subgroups — #34195025

Order 20224.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579189C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14579089C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098567C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765988C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098465C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#339×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C2211yescharacteristic
9C23×D316C2211yescharacteristic
10C2×#14579189—22no—
11C2×#14579189—22no—
12C2×#14579189—22no—
13C2×#14579189—22no—
14C2×#14579189—22no—
15C2×#14579189C414yescomplemented
16C22×#11929613—21no—
17C22×D632—21no—
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
20C22×(C2×D79)⋊C4—22no—
21C2×#14579089—22no—
22C2×#14579089—22no—
23C2×#14579089—22no—
24#19098567—22no—
25#19098567—22no—
26C2×#14579081—22no—
27#19098469—21no—
28#19098465—22no—
29#19098465—21no—
30#19098465—22no—
31#19098440—22no—
32#19098420—22no—
33#19098331—22no—
34C22×M16×C79C2211yescharacteristic
35C2×#117×C79C2211yescharacteristic
36C22×C42×C79C2211yescharacteristic
37#339×C79—22no—
38C24×D79—21no—
39C2×#11929624—21no—
40C2×#11929624—21no—
41C2×#11929624—21no—
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624C2×C412yes—
50C2×#11929624D412yes—
51C22×Dic158D411yescharacteristic
52C22×D316—21no—
53C22×D316—21no—
54C22×D316—21no—
55C22×D316—21no—
56C22×D316—21no—
57C22×D316—21no—
58C22×D316—21no—
59C22×D316—21no—
60C22×D316—21no—
61C22×D316—21no—
62C22×D316—21no—
63C22×D316C2×C412yes—
64C22×D316D411yescharacteristic
65C22×D316D412yes—
66C22×D316D412yes—
67C22×C22⋊D79—21no—
68C23×Dic79D412yes—
69C22×C4×D79—21no—
70#14579189—28no—
71#14579189—28no—
72#14579189—28no—
73#14579189—28no—
74C2×#11929613—24no—
75C2×#11929613—24no—
76C2×#11929613—24no—
77C2×D632—24no—
78C2×D632—24no—
79C2×D632—24no—
80C2×#11929608—21no—
81C2×#11929608—21no—
82C2×#11929608—21no—
83C2×#11929608—21no—
84C2×#11929608—21no—
85C2×#11929608D412yes—
86C22×C79⋊C8—21no—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C4⋊Dic79—21no—
90C2×C4⋊Dic79—21no—
91C2×C4⋊Dic79—21no—
92C2×C4⋊Dic79—21no—
93C2×(C2×D79)⋊C4—28no—
94C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
95C2×(C2×D79)⋊C4—48no—
96#14579089—28no—
97#14579081—28no—
98C79⋊#95—24no—
99C23×C4×C79—21no—
100C23×C4×C79C2311yescharacteristic
101C2×M16×C79—21no—
102C2×M16×C79—21no—
103C2×M16×C79—21no—
104C2×M16×C79C2×C412yes—
105C2×M16×C79D412yes—
106C2×M16×C79D412yes—
107C22×C8×C79—21no—
108#117×C79—21no—
109#117×C79—21no—
110#117×C79—21no—
111#117×C79—21no—
112C2×C4⋊C4×C79D412yes—
113C2×C22⋊C4×C79—21no—
114C2×C42×C79—21no—
115C2×C42×C79—21no—
116C2×C42×C79—21no—
117C2×C42×C79—21no—
118C2×C42×C79—21no—
119C2×C42×C79—21no—
120C2×C42×C79D412yes—
121C23×D79—22no—
122C23×D79—22no—
123C23×D79—21no—
124C23×D79—22no—
125C23×D79—44no—
126C23×D79—44no—
127C23×D79—41no—
128C23×D79—41no—
129C23×D79—41no—
130C23×D79—41no—
131#11929624—22no—
132#11929624—22no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—22no—
137#11929624—22no—
138#11929624—22no—
139#11929624—41no—
140#11929624—41no—
141#11929624—41no—
142#11929624—41no—
143#11929624—41no—
144#11929624—41no—
145#11929624—41no—
146#11929624—41no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158—21no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×Dic158C22⋊C412yescomplemented
153C2×D316—22no—
154C2×D316—22no—
155C2×D316—22no—
156C2×D316—22no—
157C2×D316—22no—
158C2×D316—21no—
159C2×D316—21no—
160C2×D316—22no—
161C2×D316—22no—
162C2×D316—22no—
163C2×D316—22no—
164C2×D316—22no—
165C2×D316—22no—
166C2×D316—21no—
167C2×D316—21no—
168C2×D316—22no—
169C2×D316—22no—
170C2×D316—21no—
171C2×D316—22no—
172C2×D316—22no—
173C2×D316—41no—
174C2×D316—41no—
175C2×D316—41no—
176C2×D316—41no—
177C2×D316—41no—
178C2×D316—41no—
179C2×D316—41no—
180C2×D316—41no—
181C2×D316—41no—
182C2×D316—41no—
183C2×D316—41no—
184C2×D316—41no—
185C2×D316C22⋊C412yescomplemented
186C2×D316C22⋊C414yescomplemented
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—22no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190C2×C22⋊D79—41no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—22no—
195C22×Dic79—22no—
196C22×Dic79—22no—
197C22×Dic79—44no—
198C2×C4×D79—22no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—41no—
201C2×C4×D79—41no—
202C2×C4×D79—41no—
203C2×C4×D79—41no—
204#11929613—216no—
205D632—216no—
206#11929608—22no—
207#11929608—22no—
208#11929608—41no—
209#11929608—41no—
210C2×C79⋊C8—22no—
211C2×C79⋊C8—41no—
212C2×C79⋊C8—41no—
213C4⋊Dic79—41no—
214C4⋊Dic79—41no—
215C4⋊Dic79—41no—
216C4⋊Dic79—41no—
217(C2×D79)⋊C4—416no—
218(C2×D79)⋊C4—84no—
219C24×C79C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C79—24no—
221C22×C4×C79—22no—
222C22×C4×C79—22no—
223C22×C4×C79—42no—
224C22×C4×C79—41no—
225C22×C4×C79—41no—
226C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
227C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79#4111yescharacteristic
237C22×C4×C79#4111yescharacteristic
238C22×C4×C79#4111yescharacteristic
239C22×C4×C79#4111yescharacteristic
240M16×C79—22no—
241M16×C79—22no—
242M16×C79—22no—
243M16×C79C22⋊C414yescomplemented
244C2×C8×C79—22no—
245C2×C8×C79—22no—
246C2×C8×C79—22no—
247C4⋊C4×C79—22no—
248C4⋊C4×C79—22no—
249C22⋊C4×C79—41no—
250C22⋊C4×C79—41no—
251C42×C79—22no—
252C42×C79—22no—
253C42×C79—41no—
254C42×C79—41no—
255C42×C79—41no—
256C42×C79—41no—
257C23×C79—22no—
258C23×C79—22no—
259C23×C79C4×D411yescharacteristic
260C23×C79#12011yescharacteristic
261C23×C79#12011yescharacteristic
262C23×C79#12111yescharacteristic
263C23×C79#12111yescharacteristic
264C23×C79#12111yescharacteristic
265C23×C79#12711yescharacteristic
266C22×D79—22no—
267C22×D79—24no—
268C22×D79—44no—
269C22×D79—48no—
270C22×D79—44no—
271C22×D79—48no—
272C22×D79—42no—
273C22×D79—42no—
274C22×D79—41no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—42no—
277C22×D79—42no—
278C22×D79—42no—
279C22×D79—42no—
280C22×D79—42no—
281C22×D79—42no—
282C22×D79—84no—
283C22×D79—82no—
284C22×D79—82no—
285C22×D79—84no—
286C22×D79—82no—
287C22×D79—82no—
288C2×C4×C79—24no—
289C2×C4×C79—44no—
290C2×C4×C79—42no—
291C2×C4×C79—44no—
292C2×C4×C79—42no—
293C2×C4×C79—42no—
294C2×C4×C79—42no—
295C2×C4×C79—42no—
296C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
302C2×C4×C79#12011yescharacteristic
303C2×C4×C79#12011yescharacteristic
304C2×C4×C79#12011yescharacteristic
305C2×C4×C79#12011yescharacteristic
306C2×C4×C79#12011yescharacteristic
307C2×C4×C79#12011yescharacteristic
308C2×C4×C79#12111yescharacteristic
309C2×C4×C79#12111yescharacteristic
310C2×C4×C79#12111yescharacteristic
311C2×C4×C79#12111yescharacteristic
312C2×C4×C79#12111yescharacteristic
313C2×C4×C79#12111yescharacteristic
314C2×C4×C79#12111yescharacteristic
315C2×C4×C79#12111yescharacteristic
316C2×C4×C79#12111yescharacteristic
317C2×C4×C79#12311yescharacteristic
318C2×C4×C79#12311yescharacteristic
319C2×C4×C79#12311yescharacteristic
320C2×C4×C79#12311yescharacteristic
321C2×C4×C79#12411yescharacteristic
322C2×C4×C79#12411yescharacteristic
323C2×C4×C79#12711yescharacteristic
324C22⋊D79—42no—
325C22⋊D79—42no—
326C22⋊D79—42no—
327C22⋊D79—42no—
328C2×Dic79—22no—
329C2×Dic79—41no—
330C2×Dic79—41no—
331C2×Dic79—44no—
332C2×Dic79—42no—
333C2×Dic79—44no—
334C2×Dic79—82no—
335D316—22no—
336D316—24no—
337D316—24no—
338D316—22no—
339D316—42no—
340D316—42no—
341D316—42no—
342D316—42no—
343D316—42no—
344D316—42no—
345D316—41no—
346D316—41no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—42no—
351Dic158—22no—
352Dic158—22no—
353Dic158—41no—
354Dic158—41no—
355C8×C79—24no—
356C79⋊C8—42no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—21no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—22no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79#38611yescharacteristic
366C22×C79#38611yescharacteristic
367C22×C79#39011yescharacteristic
368C22×C79#39211yescharacteristic
369C22×C79#39211yescharacteristic
370C22×C79#39211yescharacteristic
371C22×C79#39411yescharacteristic
372C22×C79#45312yes—
373C22×C79#45412yes—
374C2×D79—48no—
375C2×D79—44no—
376C2×D79—42no—
377C2×D79—44no—
378C2×D79—84no—
379C2×D79—84no—
380C2×D79—84no—
381C2×D79—84no—
382C2×D79—81no—
383C2×D79—82no—
384C2×D79—81no—
385C2×D79—82no—
386C2×D79—82no—
387C2×D79—84no—
388C4×C79—44no—
389C4×C79—82no—
390C4×C79#37911yescharacteristic
391C4×C79#38611yescharacteristic
392C4×C79#38611yescharacteristic
393C4×C79#39011yescharacteristic
394C4×C79#39211yescharacteristic
395C4×C79#39411yescharacteristic
396C4×C79#39411yescharacteristic
397C4×C79#39411yescharacteristic
398Dic79—42no—
399Dic79—82no—
400#11016—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—21no—
402C2×C79—21no—
403C2×C79—21no—
404C2×C79—21no—
405C2×C79#143811yescharacteristic
406C2×C79#188312yes—
407C2×C79#200211yescharacteristic
408C2×C79#200311yescharacteristic
409C2×C79#200612yes—
410D79—82no—
411D79—84no—
412C22×AGL(1,ℤ/8)—791no—
413C22×#104—791no—
414C2×#418—791no—
415#2311—791no—
416C2×#390—791no—
417C2×#343—791no—
418C2×#339D7911yescharacteristic, complemented
419C79#1101611yescharacteristic, complemented, Sylow
420C22×#41—791no—
421C23×D4—791no—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—794no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
424C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
425C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—1582no—
428C22×SD16—1581no—
429C22×D8—1581no—
430C22×M16—791no—
431C22×M16C2×D7911yescharacteristic
432C2×#117C2×D7911yescharacteristic
433C22×C4⋊C4—791no—
434C22×C22⋊C4—1582no—
435C22×C42C2×D7911yescharacteristic
436C2×#104—1582no—
437C2×#104—1582no—
438C2×#104—1582no—
439#418—1582no—
440#418—1582no—
441C2×#102—1582no—
442#391—1581no—
443#390—1581no—
444#390—1582no—
445#390—1582no—
446#386—1582no—
447#380—1582no—
448#343—1582no—
449#339—22no—
450C25—1581no—
451C2×#41—792no—
452C2×#41—792no—
453C2×#41—1581no—
454C2×#41—1581no—
455C2×#41—1581no—
456C2×#41—1581no—
457C2×#41—1581no—
458C2×#41—1581no—
459C2×#41—1581no—
460C2×#41—1581no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41—1581no—
463C22×Q8—791no—
464C22×D4—792no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—792no—
467C22×D4—792no—
468C22×D4—1581no—
469C22×D4—1581no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4—1581no—
472C22×D4—1581no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4—1581no—
475C22×D4—1581no—
476C22×D4—1581no—
477C22×D4—1581no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4—1581no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—792no—
482C23×C4—1581no—
483C23×C4C22×D7911yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—1588no—
485AGL(1,ℤ/8)—1588no—
486AGL(1,ℤ/8)—1588no—
487AGL(1,ℤ/8)—1588no—
488C2×SD16—1584no—
489C2×SD16—1584no—
490C2×SD16—1584no—
491C2×D8—1584no—
492C2×D8—1584no—
493C2×D8—1584no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—792no—
498C2×M16—1581no—
499C2×M16—1581no—
500C2×M16—1581no—
501C2×M16—1581no—
502C2×M16—1581no—
503C2×M16C4×D7912yes—
504C2×M16D31612yes—
505C2×M16C22⋊D7912yes—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—1581no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512C2×C4⋊C4—1581no—
513C2×C4⋊C4—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C4⋊C4—1581no—
516C2×C4⋊C4—1581no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C4⋊C4D31612yes—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—3168no—
521C2×C22⋊C4—1588no—
522C2×C22⋊C4—1584no—
523C2×C42—21no—
524C2×C42—21no—
525C2×C42—21no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42D31612yes—
530#104—1588no—
531#102—1588no—
532#95—1584no—
533C24—3164no—
534C24—3164no—
535C24—3161no—
536C24—3161no—
537C24—3161no—
538C24—3161no—
539C24—1582no—
540C24—1582no—
541C24—1581no—
542C24—1582no—
543C24D4×D7911yescharacteristic
544#41—3161no—
545#41—3161no—
546#41—3161no—
547#41—3161no—
548#41—3161no—
549#41—3161no—
550#41—3161no—
551#41—3161no—
552#41—1582no—
553#41—1582no—
554#41—1582no—
555#41—1582no—
556#41—1582no—
557#41—1582no—
558#41—1582no—
559#41—1582no—
560C2×Q8—792no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×D4—3161no—
567C2×D4—3161no—
568C2×D4—3161no—
569C2×D4—3161no—
570C2×D4—3161no—
571C2×D4—3161no—
572C2×D4—3161no—
573C2×D4—3161no—
574C2×D4—3161no—
575C2×D4—3161no—
576C2×D4—3161no—
577C2×D4—3161no—
578C2×D4—3161no—
579C2×D4—3161no—
580C2×D4—3161no—
581C2×D4—3161no—
582C2×D4—792no—
583C2×D4—794no—
584C2×D4—1582no—
585C2×D4—1582no—
586C2×D4—1582no—
587C2×D4—1582no—
588C2×D4—1582no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1582no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1582no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1582no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1582no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1582no—
606C22×C4—24no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—42no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—3161no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—3161no—
615C22×C4—3161no—
616C22×C4—3164no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4—1582no—
623C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4D4×D7911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×D31611yescharacteristic
631C22×C4C2×D31611yescharacteristic
632C22×C4C2×D31611yescharacteristic
633C22×C4#1192962411yescharacteristic
634C22×C4#1192962411yescharacteristic
635C22×C4#1192962511yescharacteristic
636C22×C4#1192962511yescharacteristic
637SD16—15816no—
638D8—15816no—
639M16—22no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—3161no—
643M16—3161no—
644M16—1582no—
645M16—1582no—
646M16(C2×D79)⋊C414yescomplemented
647C2×C8—22no—
648C2×C8—22no—
649C2×C8—22no—
650C2×C8—3161no—
651C2×C8—3161no—
652C2×C8—1582no—
653C4⋊C4—22no—
654C4⋊C4—22no—
655C4⋊C4—3161no—
656C4⋊C4—3161no—
657C4⋊C4—3161no—
658C4⋊C4—3161no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—31616no—
662C22⋊C4—6324no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—3164no—
672C23—3168no—
673C23—3164no—
674C23—3168no—
675C23—3162no—
676C23—3162no—
677C23—3161no—
678C23—3162no—
679C23—3162no—
680C23—3161no—
681C23—3162no—
682C23—3162no—
683C23—3162no—
684C23—3162no—
685C23—6324no—
686C23—6322no—
687C23—6322no—
688C23—6324no—
689C23—6322no—
690C23—6322no—
691C23—1582no—
692C23—1584no—
693C23#1457912311yescharacteristic
694C23#1457913111yescharacteristic
695C23#1457913111yescharacteristic
696C23#1457913411yescharacteristic
697C23#1457913411yescharacteristic
698C23#1457913611yescharacteristic
699C23#1457915711yescharacteristic
700Q8—3161no—
701Q8—3161no—
702Q8—1582no—
703Q8—1582no—
704D4—3162no—
705D4—3162no—
706D4—3162no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3161no—
714D4—3162no—
715D4—3161no—
716D4—1582no—
717D4—1584no—
718D4—1584no—
719D4—1582no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—3161no—
729C2×C4—3161no—
730C2×C4—3162no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—3162no—
734C2×C4—3164no—
735C2×C4—3162no—
736C2×C4—3164no—
737C2×C4—6322no—
738C2×C4—1582no—
739C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
740C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
741C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
742C2×C4#1457912311yescharacteristic
743C2×C4C4×D31611yescharacteristic
744C2×C4C4×D31611yescharacteristic
745C2×C4#1457912911yescharacteristic
746C2×C4#1457912911yescharacteristic
747C2×C4#1457913111yescharacteristic
748C2×C4#1457913111yescharacteristic
749C2×C4#1457913111yescharacteristic
750C2×C4#1457913111yescharacteristic
751C2×C4#1457913411yescharacteristic
752C2×C4#1457913411yescharacteristic
753C2×C4#1457913511yescharacteristic
754C2×C4#1457913511yescharacteristic
755C2×C4#1457913611yescharacteristic
756C2×C4#1457913611yescharacteristic
757C2×C4#1457913611yescharacteristic
758C2×C4#1457913611yescharacteristic
759C2×C4#1457913611yescharacteristic
760C2×C4#1457914611yescharacteristic
761C2×C4#1457914611yescharacteristic
762C2×C4#1457914611yescharacteristic
763C2×C4#1457914611yescharacteristic
764C2×C4#1457914911yescharacteristic
765C2×C4#1457915011yescharacteristic
766C2×C4#1457915811yescharacteristic
767C8—24no—
768C8—3162no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—3168no—
778C22—3164no—
779C22—3162no—
780C22—3164no—
781C22—6324no—
782C22—6324no—
783C22—6324no—
784C22—6324no—
785C22—6322no—
786C22—6321no—
787C22—6322no—
788C22—6321no—
789C22—6324no—
790C22—6322no—
791C22#1909844111yescharacteristic
792C22#1909844111yescharacteristic
793C22#1909846411yescharacteristic
794C22#1909847211yescharacteristic
795C22#1909847211yescharacteristic
796C22#1909847311yescharacteristic
797C22#1909848111yescharacteristic
798C22#1909873212yes—
799C22#1909873712yes—
800C4—44no—
801C4—82no—
802C4—3162no—
803C4—6322no—
804C4#1909841811yescharacteristic
805C4#1909844111yescharacteristic
806C4#1909844111yescharacteristic
807C4#1909846511yescharacteristic
808C4#1909847311yescharacteristic
809C4#1909848011yescharacteristic
810C4#1909848011yescharacteristic
811C4#1909848111yescharacteristic
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—6324no—
817C2—6322no—
818C2#2376164011yescharacteristic
819C2#2376377712yes—
820C2#2376441811yescharacteristic
821C2#2376442511yescharacteristic
822C2#2376444312yes—
subgroupG/H
centerC23#14579131
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC2×#339×C79C2
socleC23×C79#120
prime radicalC22×#14579189C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenterC2×#339D79
hypocenterC79#11016
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14579089C2semidirect
3. C2×#19098567C2semidirect
4. #23765988C2semidirect
5. C2×#19098465C2semidirect
6. C2×#19098331C2semidirect
7. C2×#339×C79C2semidirect
15. C2×#14579189C4semidirect
152. C2×Dic158C22⋊C4semidirect
185. C2×D316C22⋊C4semidirect
186. C2×D316C22⋊C4semidirect
243. M16×C79C22⋊C4semidirect
418. C2×#339D79semidirect
419. C79#11016semidirect
646. M16(C2×D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791892
C22×#145790892
C2×#190985672
#237659882
C2×#190984652
C2×#190983312
C2×#339×C792
#1101679