Subgroups — #34195026

Order 20224.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579088	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#19098568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14579088	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579088	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579088	—	2	2	no	—
16	#19098568	—	2	2	no	—
17	#19098568	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
19	#19098470	—	2	1	no	—
20	#19098466	—	2	2	no	—
21	#19098466	—	2	2	no	—
22	#19098466	—	2	1	no	—
23	#19098443	—	2	2	no	—
24	#19098423	—	2	2	no	—
25	#19098331	—	2	2	no	—
26	#19098324	—	2	2	no	—
27	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×SD₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
41	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
42	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
47	#14579120	—	2	1	no	—
48	#14579120	—	2	1	no	—
49	#14579120	—	2	1	no	—
50	#14579120	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
69	#14579088	—	2	8	no	—
70	#14579082	—	2	8	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
72	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
102	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
105	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
106	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
107	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
108	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
131	#11929608	—	2	2	no	—
132	#11929608	—	2	2	no	—
133	#11929608	—	4	1	no	—
134	#11929608	—	4	1	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
137	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
141	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
142	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
144	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	16	no	—
145	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
146	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
147	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
148	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
151	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
152	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
153	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
161	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
166	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
167	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
168	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
169	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
170	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
171	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
172	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
173	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
174	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
175	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
176	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
177	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
178	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
179	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
180	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
223	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
224	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
225	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
226	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
233	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
248	SD₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
249	D₈×C₇₉	—	2	16	no	—
250	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
251	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
252	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
253	M₁₆×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
254	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
256	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	8	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
277	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
278	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
279	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
280	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
281	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
283	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
288	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
291	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
292	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
294	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
295	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
296	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
299	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
301	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
302	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
303	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
304	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
305	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
307	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
348	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
350	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
355	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
356	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
370	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
371	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
372	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
373	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
374	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
375	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
376	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
377	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
378	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
379	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₇₉	#453	1	2	yes	—
387	C₂²×C₇₉	#454	1	2	yes	—
388	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
389	C₄×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
390	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
397	Dic₇₉	—	4	4	no	—
398	Dic₇₉	—	8	2	no	—
399	Dic₇₉	—	8	2	no	—
400	#11016	—	79	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
406	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
407	C₂×C₇₉	#1438	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₉	#1883	1	2	yes	—
409	C₂×C₇₉	#2002	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₉	#2003	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₇₉	#2006	1	2	yes	—
412	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×#104	—	79	1	no	—
414	C₂×#418	—	79	1	no	—
415	#2311	—	79	1	no	—
416	C₂×#390	—	79	1	no	—
417	C₂×#343	—	79	1	no	—
418	C₂×#339	—	79	1	no	—
419	C₇₉	#11016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
428	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#117	—	79	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
436	C₂×#104	—	158	2	no	—
437	C₂×#104	—	158	2	no	—
438	C₂×#104	—	158	2	no	—
439	#418	—	158	2	no	—
440	#418	—	158	2	no	—
441	C₂×#102	—	158	2	no	—
442	#391	—	158	1	no	—
443	#390	—	158	2	no	—
444	#390	—	158	1	no	—
445	#390	—	158	2	no	—
446	#386	—	158	2	no	—
447	#380	—	158	2	no	—
448	#343	—	158	2	no	—
449	#339	—	158	2	no	—
450	C₂⁵	—	2	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
462	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
477	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
479	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
491	C₂×D₈	—	2	4	no	—
492	C₂×D₈	—	2	4	no	—
493	C₂×D₈	—	2	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
498	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
500	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
501	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
502	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
503	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
504	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
505	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
508	#117	—	158	1	no	—
509	#117	—	158	1	no	—
510	#117	—	158	1	no	—
511	#117	—	158	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
529	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
530	#104	—	158	8	no	—
531	#102	—	158	8	no	—
532	#95	—	158	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	2	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	1	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	4	4	no	—
538	C₂⁴	—	4	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	1	no	—
540	C₂⁴	—	4	1	no	—
541	C₂⁴	—	4	1	no	—
542	C₂⁴	—	4	1	no	—
543	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	4	1	no	—
553	#41	—	4	1	no	—
554	#41	—	4	1	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	complemented
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	2	no	—
577	C₂×D₄	—	2	2	no	—
578	C₂×D₄	—	2	2	no	—
579	C₂×D₄	—	2	2	no	—
580	C₂×D₄	—	2	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	1	no	—
583	C₂×D₄	—	2	1	no	—
584	C₂×D₄	—	2	2	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	2	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	1	no	—
593	C₂×D₄	—	4	1	no	—
594	C₂×D₄	—	4	1	no	—
595	C₂×D₄	—	4	1	no	—
596	C₂×D₄	—	4	1	no	—
597	C₂×D₄	—	4	1	no	—
598	C₂×D₄	—	4	1	no	—
599	C₂×D₄	—	4	1	no	—
600	C₂×D₄	—	4	1	no	—
601	C₂×D₄	—	4	1	no	—
602	C₂×D₄	—	4	1	no	—
603	C₂×D₄	—	4	1	no	—
604	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	complemented
605	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	complemented
606	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
637	SD₁₆	—	2	16	no	—
638	D₈	—	2	16	no	—
639	M₁₆	—	2	2	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	2	2	no	—
642	M₁₆	—	316	1	no	—
643	M₁₆	—	316	1	no	—
644	M₁₆	—	158	2	no	—
645	M₁₆	—	158	2	no	—
646	M₁₆	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	complemented
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	2	2	no	—
649	C₂×C₈	—	2	2	no	—
650	C₂×C₈	—	316	1	no	—
651	C₂×C₈	—	316	1	no	—
652	C₂×C₈	—	158	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
663	C₄²	—	316	1	no	—
664	C₄²	—	316	1	no	—
665	C₄²	—	316	1	no	—
666	C₄²	—	316	1	no	—
667	C₄²	—	158	2	no	—
668	C₄²	—	158	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	4	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	8	no	—
677	C₂³	—	4	2	no	—
678	C₂³	—	4	2	no	—
679	C₂³	—	4	1	no	—
680	C₂³	—	4	1	no	—
681	C₂³	—	4	2	no	—
682	C₂³	—	4	2	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	2	no	—
685	C₂³	—	4	2	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	8	4	no	—
688	C₂³	—	8	2	no	—
689	C₂³	—	8	2	no	—
690	C₂³	—	8	4	no	—
691	C₂³	—	8	2	no	—
692	C₂³	—	8	2	no	—
693	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	#14579132	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	4	no	—
706	D₄	—	2	4	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	2	no	—
711	D₄	—	4	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	4	1	no	—
719	D₄	—	4	1	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	4	1	no	—
722	C₂×C₄	—	4	1	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	2	no	—
727	C₂×C₄	—	316	4	no	—
728	C₂×C₄	—	316	2	no	—
729	C₂×C₄	—	316	4	no	—
730	C₂×C₄	—	316	2	no	—
731	C₂×C₄	—	316	4	no	—
732	C₂×C₄	—	316	2	no	—
733	C₂×C₄	—	316	2	no	—
734	C₂×C₄	—	316	2	no	—
735	C₂×C₄	—	316	4	no	—
736	C₂×C₄	—	316	2	no	—
737	C₂×C₄	—	632	2	no	—
738	C₂×C₄	—	158	4	no	—
739	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#14579148	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#14579148	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	2	4	no	—
768	C₈	—	316	2	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	8	no	—
778	C₂²	—	4	4	no	—
779	C₂²	—	4	2	no	—
780	C₂²	—	4	4	no	—
781	C₂²	—	8	4	no	—
782	C₂²	—	8	4	no	—
783	C₂²	—	8	4	no	—
784	C₂²	—	8	4	no	—
785	C₂²	—	8	2	no	—
786	C₂²	—	8	1	no	—
787	C₂²	—	8	2	no	—
788	C₂²	—	8	1	no	—
789	C₂²	—	8	4	no	—
790	C₂²	—	8	2	no	—
791	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#19098466	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#19098477	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#19098729	1	2	yes	—
799	C₂²	#19098734	1	2	yes	—
800	C₄	—	4	2	no	—
801	C₄	—	316	4	no	—
802	C₄	—	632	2	no	—
803	C₄	—	632	2	no	—
804	C₄	#19098419	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#19098466	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#19098471	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#19098477	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#19098477	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#19098477	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	8	4	no	—
817	C₂	—	8	2	no	—
818	C₂	#23761641	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#23763778	1	2	yes	—
820	C₂	#23764412	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#23764419	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#23764440	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579129
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579088	C₂	semidirect
2. C₂×#19098568	C₂	semidirect
3. #23765992	C₂	semidirect
4. C₂×#19098466	C₂	semidirect
5. C₂×#19098331	C₂	semidirect
6. C₂×#19098324	C₂	semidirect
34. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₄	semidirect
186. C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
226. C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
253. M₁₆×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
419. C₇₉	#11016	semidirect
427. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₉	semidirect
565. C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	semidirect
604. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	semidirect
605. C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	semidirect
646. M₁₆	C₂²⋊Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579088	2
C₂×#19098568	2
#23765992	2
C₂×#19098466	2
C₂×#19098331	2
C₂×#19098324	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	2
#11016	79