Subgroups — #34195028

Order 20224.

1574 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#23765992	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#104×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579186	—	2	2	no	—
10	C₂×#14579186	—	2	2	no	—
11	C₂×#14579186	—	2	2	no	—
12	C₂×#14579186	—	2	2	no	—
13	C₂×#14579186	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579186	C₄	1	4	yes	complemented
15	C₂²×#11929611	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11929609	—	2	1	no	—
17	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
21	#19098569	—	2	2	no	—
22	#19098569	—	2	2	no	—
23	C₂×#14579083	—	2	2	no	—
24	#19098470	—	2	1	no	—
25	#19098466	—	2	1	no	—
26	#19098465	—	2	2	no	—
27	#19098465	—	2	2	no	—
28	#19098443	—	2	2	no	—
29	#19098423	—	2	2	no	—
30	#19098331	—	2	2	no	—
31	#19098323	—	2	2	no	—
32	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#104×C₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂×#104×C₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂×#104×C₇₉	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
42	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₃₁₆	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
52	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
54	#14579186	—	2	8	no	—
55	#14579186	—	2	8	no	—
56	#14579186	—	2	8	no	—
57	#14579186	—	2	8	no	—
58	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
59	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
60	C₂×#11929611	—	2	4	no	—
61	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
62	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
63	C₂×#11929609	—	2	4	no	—
64	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
65	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
66	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
67	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
70	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
71	#14579120	—	2	1	no	—
72	#14579120	—	2	1	no	—
73	#14579120	—	2	1	no	—
74	#14579120	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
86	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
87	#14579083	—	2	8	no	—
88	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
89	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
98	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
103	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
120	#104×C₇₉	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
125	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
126	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂³×D₇₉	—	4	1	no	—
130	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
131	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
132	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
133	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
134	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
135	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
136	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
137	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
138	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
139	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
140	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
141	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
142	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
143	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
144	C₂×D₃₁₆	—	2	2	no	—
145	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
146	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
147	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
148	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
149	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
150	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
151	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
152	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
153	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
154	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
155	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
156	C₂×D₃₁₆	—	4	1	no	—
157	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
163	#11929611	—	2	16	no	—
164	#11929609	—	2	16	no	—
165	#11929608	—	2	2	no	—
166	#11929608	—	2	2	no	—
167	#11929608	—	2	2	no	—
168	#11929608	C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
169	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
170	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
175	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
176	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
177	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
178	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
179	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
180	C₂²⋊Dic₇₉	—	8	4	no	—
181	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
182	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
185	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
187	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
188	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
189	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
190	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
191	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
192	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
193	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
194	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
195	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
196	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
197	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
198	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
199	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
200	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
201	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
202	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
208	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	complemented
220	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
230	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
231	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
246	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
247	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
248	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
249	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
253	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
256	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₇₉	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
285	C₂²×D₇₉	—	8	4	no	—
286	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
287	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
288	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
291	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
292	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
294	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
299	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
342	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
343	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
344	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
347	D₃₁₆	—	2	4	no	—
348	D₃₁₆	—	2	4	no	—
349	D₃₁₆	—	4	2	no	—
350	D₃₁₆	—	4	2	no	—
351	D₃₁₆	—	4	2	no	—
352	D₃₁₆	—	4	2	no	—
353	D₃₁₆	—	4	2	no	—
354	D₃₁₆	—	4	2	no	—
355	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
368	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
369	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
370	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₇₉	#453	1	2	yes	—
378	C₂²×C₇₉	#454	1	2	yes	—
379	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
380	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
381	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
382	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
383	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
384	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
385	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
386	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
387	C₂×D₇₉	—	8	4	no	—
388	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
389	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
390	C₄×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
392	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
393	C₄×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
394	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
395	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
396	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
397	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
398	Dic₇₉	—	8	2	no	—
399	Dic₇₉	—	8	2	no	—
400	#11016	—	79	1	no	maximal, Sylow
401	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
402	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
403	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
404	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
405	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
406	C₂×C₇₉	#1438	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₉	#1883	1	2	yes	—
408	C₂×C₇₉	#2002	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	#2003	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₇₉	#2006	1	2	yes	—
411	D₇₉	—	8	4	no	—
412	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	79	1	no	—
413	C₂²×#104	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
414	C₂×#418	—	79	1	no	—
415	#2311	—	79	1	no	—
416	C₂×#390	—	79	1	no	—
417	C₂×#343	—	79	1	no	—
418	C₂×#339	—	79	1	no	—
419	C₇₉	#11016	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
421	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
422	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	79	4	no	—
423	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
424	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
425	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	158	2	no	—
428	C₂²×SD₁₆	—	158	1	no	—
429	C₂²×D₈	—	158	1	no	—
430	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
431	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#117	—	79	1	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
435	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂×#104	—	2	2	no	—
437	C₂×#104	—	2	2	no	—
438	C₂×#104	—	2	2	no	—
439	#418	—	158	2	no	—
440	#418	—	158	2	no	—
441	C₂×#102	—	158	2	no	—
442	#391	—	158	1	no	—
443	#390	—	158	2	no	—
444	#390	—	158	1	no	—
445	#390	—	158	2	no	—
446	#386	—	158	2	no	—
447	#380	—	158	2	no	—
448	#343	—	158	2	no	—
449	#339	—	158	2	no	—
450	C₂⁵	—	158	1	no	—
451	C₂×#41	—	2	1	no	—
452	C₂×#41	—	2	1	no	—
453	C₂×#41	—	2	1	no	—
454	C₂×#41	—	2	1	no	—
455	C₂×#41	—	2	1	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	2	1	no	—
458	C₂×#41	—	2	1	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
462	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
463	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	79	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
469	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
470	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
471	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
472	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
473	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
479	C₂²×D₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
484	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
485	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
486	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
487	AGL(1,ℤ/8)	—	158	8	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
490	C₂×SD₁₆	—	158	4	no	—
491	C₂×D₈	—	158	4	no	—
492	C₂×D₈	—	158	4	no	—
493	C₂×D₈	—	158	4	no	—
494	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
498	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
499	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
500	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
501	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
502	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
503	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
504	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
505	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
506	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
508	#117	—	158	1	no	—
509	#117	—	158	1	no	—
510	#117	—	158	1	no	—
511	#117	—	158	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
529	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
530	#104	—	2	8	no	—
531	#102	—	158	8	no	—
532	#95	—	158	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	1	no	—
534	C₂⁴	—	316	4	no	—
535	C₂⁴	—	316	4	no	—
536	C₂⁴	—	316	1	no	—
537	C₂⁴	—	316	1	no	—
538	C₂⁴	—	316	1	no	—
539	C₂⁴	—	316	1	no	—
540	C₂⁴	—	158	2	no	—
541	C₂⁴	—	158	2	no	—
542	C₂⁴	—	158	2	no	—
543	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
544	#41	—	2	2	no	—
545	#41	—	2	2	no	—
546	#41	—	2	2	no	—
547	#41	—	2	2	no	—
548	#41	—	2	2	no	—
549	#41	—	2	2	no	—
550	#41	—	2	2	no	—
551	#41	—	2	2	no	—
552	#41	—	4	1	no	—
553	#41	—	4	1	no	—
554	#41	—	4	1	no	—
555	#41	—	4	1	no	—
556	#41	—	4	1	no	—
557	#41	—	4	1	no	—
558	#41	—	4	1	no	—
559	#41	—	4	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	complemented
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄	—	2	1	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	4	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	316	1	no	—
578	C₂×D₄	—	316	1	no	—
579	C₂×D₄	—	316	1	no	—
580	C₂×D₄	—	316	1	no	—
581	C₂×D₄	—	316	1	no	—
582	C₂×D₄	—	316	1	no	—
583	C₂×D₄	—	316	1	no	—
584	C₂×D₄	—	316	1	no	—
585	C₂×D₄	—	316	1	no	—
586	C₂×D₄	—	316	1	no	—
587	C₂×D₄	—	316	1	no	—
588	C₂×D₄	—	316	1	no	—
589	C₂×D₄	—	79	4	no	—
590	C₂×D₄	—	158	2	no	—
591	C₂×D₄	—	158	2	no	—
592	C₂×D₄	—	158	2	no	—
593	C₂×D₄	—	158	2	no	—
594	C₂×D₄	—	158	2	no	—
595	C₂×D₄	—	158	2	no	—
596	C₂×D₄	—	158	2	no	—
597	C₂×D₄	—	158	2	no	—
598	C₂×D₄	—	158	2	no	—
599	C₂×D₄	—	158	2	no	—
600	C₂×D₄	—	158	2	no	—
601	C₂×D₄	—	158	2	no	—
602	C₂×D₄	—	158	2	no	—
603	C₂×D₄	—	158	2	no	—
604	C₂×D₄	—	158	2	no	—
605	C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	complemented
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
623	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
635	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
637	SD₁₆	—	158	16	no	—
638	D₈	—	158	16	no	—
639	M₁₆	—	2	2	no	—
640	M₁₆	—	2	2	no	—
641	M₁₆	—	4	1	no	—
642	M₁₆	—	4	1	no	—
643	M₁₆	—	79	4	no	—
644	M₁₆	—	158	2	no	—
645	M₁₆	—	158	2	no	—
646	M₁₆	—	158	2	no	—
647	C₂×C₈	—	2	2	no	—
648	C₂×C₈	—	4	1	no	—
649	C₂×C₈	—	4	1	no	—
650	C₂×C₈	—	158	2	no	—
651	C₂×C₈	—	158	2	no	—
652	C₂×C₈	—	158	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
655	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
656	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
657	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	632	4	no	—
663	C₄²	—	2	2	no	—
664	C₄²	—	2	2	no	—
665	C₄²	—	4	1	no	—
666	C₄²	—	4	1	no	—
667	C₄²	—	316	1	no	—
668	C₄²	—	316	1	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	4	1	no	—
673	C₂³	—	4	1	no	—
674	C₂³	—	4	2	no	—
675	C₂³	—	4	2	no	—
676	C₂³	—	316	4	no	—
677	C₂³	—	316	8	no	—
678	C₂³	—	316	4	no	—
679	C₂³	—	316	8	no	—
680	C₂³	—	316	2	no	—
681	C₂³	—	316	2	no	—
682	C₂³	—	316	2	no	—
683	C₂³	—	316	2	no	—
684	C₂³	—	316	2	no	—
685	C₂³	—	316	2	no	—
686	C₂³	—	632	4	no	—
687	C₂³	—	632	2	no	—
688	C₂³	—	632	2	no	—
689	C₂³	—	632	4	no	—
690	C₂³	—	632	2	no	—
691	C₂³	—	632	2	no	—
692	C₂³	—	158	4	no	—
693	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
694	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
695	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
696	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
697	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
698	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
700	Q₈	—	2	2	no	—
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	4	1	no	—
704	D₄	—	2	2	no	—
705	D₄	—	2	2	no	—
706	D₄	—	4	2	no	—
707	D₄	—	4	2	no	—
708	D₄	—	4	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	4	1	no	—
711	D₄	—	4	1	no	—
712	D₄	—	316	2	no	—
713	D₄	—	316	2	no	—
714	D₄	—	316	2	no	—
715	D₄	—	316	2	no	—
716	D₄	—	316	2	no	—
717	D₄	—	316	2	no	—
718	D₄	—	158	4	no	—
719	D₄	—	158	4	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	4	4	no	—
723	C₂×C₄	—	4	2	no	—
724	C₂×C₄	—	4	4	no	—
725	C₂×C₄	—	4	2	no	—
726	C₂×C₄	—	4	1	no	—
727	C₂×C₄	—	4	1	no	—
728	C₂×C₄	—	4	2	no	—
729	C₂×C₄	—	4	2	no	—
730	C₂×C₄	—	4	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	316	4	no	—
733	C₂×C₄	—	316	2	no	—
734	C₂×C₄	—	316	2	no	—
735	C₂×C₄	—	316	2	no	—
736	C₂×C₄	—	316	4	no	—
737	C₂×C₄	—	316	2	no	—
738	C₂×C₄	—	632	2	no	—
739	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
757	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
759	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄	#14579143	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄	#14579143	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄	#14579145	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄	#14579147	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄	#14579147	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
767	C₈	—	4	2	no	—
768	C₈	—	158	4	no	—
769	C₂²	—	2	2	no	—
770	C₂²	—	2	2	no	—
771	C₂²	—	2	1	no	—
772	C₂²	—	2	1	no	—
773	C₂²	—	2	1	no	—
774	C₂²	—	2	1	no	—
775	C₂²	—	2	2	no	—
776	C₂²	—	2	2	no	—
777	C₂²	—	4	4	no	—
778	C₂²	—	4	2	no	—
779	C₂²	—	8	1	no	—
780	C₂²	—	8	1	no	—
781	C₂²	—	8	2	no	—
782	C₂²	—	316	8	no	—
783	C₂²	—	316	4	no	—
784	C₂²	—	632	4	no	—
785	C₂²	—	632	4	no	—
786	C₂²	—	632	4	no	—
787	C₂²	—	632	4	no	—
788	C₂²	—	632	2	no	—
789	C₂²	—	632	2	no	—
790	C₂²	—	632	4	no	—
791	C₂²	#19098439	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#19098440	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#19098463	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	#19098472	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	#19098472	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	#19098478	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	#19098732	1	2	yes	—
799	C₂²	#19098737	1	2	yes	—
800	C₄	—	4	4	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	632	2	no	—
803	C₄	—	632	2	no	—
804	C₄	#19098418	1	1	yes	characteristic
805	C₄	#19098439	1	1	yes	characteristic
806	C₄	#19098442	1	1	yes	characteristic
807	C₄	#19098463	1	1	yes	characteristic
808	C₄	#19098471	1	1	yes	characteristic
809	C₄	#19098478	1	1	yes	characteristic
810	C₄	#19098479	1	1	yes	characteristic
811	C₄	#19098479	1	1	yes	characteristic
812	C₂	—	2	1	no	—
813	C₂	—	2	1	no	—
814	C₂	—	2	1	no	—
815	C₂	—	2	1	no	—
816	C₂	—	8	2	no	—
817	C₂	—	632	4	no	—
818	C₂	#23761639	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#23763774	1	2	yes	—
820	C₂	#23764414	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#23764421	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#23764443	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579131
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂²×#104×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#120
prime radical	C₂²×#14579186	C₂
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#104	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11016
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098569	C₂	semidirect
3. #23765992	C₂	semidirect
4. C₂×#19098465	C₂	semidirect
5. C₂×#19098331	C₂	semidirect
6. C₂×#19098323	C₂	semidirect
7. C₂²×#104×C₇₉	C₂	semidirect
14. C₂×#14579186	C₄	semidirect
157. C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	semidirect
168. #11929608	C₂²⋊C₄	semidirect
207. C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
219. C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
413. C₂²×#104	D₇₉	semidirect
419. C₇₉	#11016	semidirect
565. C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	semidirect
605. C₂×D₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579186	2
C₂×#19098569	2
#23765992	2
C₂×#19098465	2
C₂×#19098331	2
C₂×#19098323	2
C₂²×#104×C₇₉	2
#11016	79