Finite Group Databasebeta

← #34195039

Subgroups — #34195039

Order 20224.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099363C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23771844C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098529C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#341×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C2211yescharacteristic
9C22×#11929624C2211yescharacteristic
10#19099363—22no—
11#19099363—22no—
12#19099363—22no—
13#19099363—22no—
14C2×#14579194—21no—
15C2×#14579194C412yescomplemented
16C2×#14579189—21no—
17C2×#14579189C412yescomplemented
18C2×#14579183—22no—
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098579—22no—
22#19098579—22no—
23C2×#14579087—22no—
24#19098560—22no—
25#19098560—22no—
26C2×#14579086—21no—
27C2×#14579083—21no—
28#19098531—22no—
29#19098529—22no—
30#19098529—22no—
31#19098529—22no—
32#19098526—22no—
33C2×(C2×D79)⋊C8—22no—
34#19098335—22no—
35C22×M16×C79C2211yescharacteristic
36C22×M16×C79C2211yescharacteristic
37C23×C8×C79C2211yescharacteristic
38#341×C79—22no—
39C2×#11929624—21no—
40C2×#11929624—21no—
41C2×#11929624—21no—
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624—21no—
51C2×#11929624—21no—
52C2×#11929624—21no—
53C2×#11929624—21no—
54C2×#11929624—21no—
55C2×#11929624—21no—
56C2×#11929624—21no—
57C2×#11929624—21no—
58C2×#11929624—21no—
59C2×#11929624C2×C412yes—
60C2×#11929624D412yes—
61C2×#11929624D412yes—
62C2×#11929624D412yes—
63C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
64C22×Dic158D411yescharacteristic
65C22×D316C2×C411yescharacteristic
66C22×D316D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D79—21no—
68C22×C22⋊D79—21no—
69C22×C4×D79—21no—
70C22×C4×D79—21no—
71#14579194—24no—
72#14579194—24no—
73#14579194—24no—
74#14579194—24no—
75#14579189—24no—
76#14579189—24no—
77#14579189—24no—
78#14579189—24no—
79#14579183—28no—
80#14579183—28no—
81C2×Dic316—22no—
82C2×#11929613—22no—
83C2×#11929613—22no—
84C2×D632—22no—
85C2×#11929608—21no—
86C2×#11929608—21no—
87C2×#11929608—21no—
88C2×#11929608—21no—
89C2×#11929608—21no—
90C2×#11929608—21no—
91C22×C79⋊C8D412yes—
92#14579120—21no—
93#14579120—21no—
94#14579120—21no—
95#14579120D412yes—
96C2×C4⋊Dic79—21no—
97C2×C22⋊Dic79—21no—
98C2×C4×Dic79—21no—
99#14579087—28no—
100#14579086—24no—
101#14579083—24no—
102(C2×D79)⋊C8—28no—
103(C2×D79)⋊C8—28no—
104C23×C4×C79C2311yescharacteristic
105C2×M16×C79—21no—
106C2×M16×C79—21no—
107C2×M16×C79—21no—
108C2×M16×C79—21no—
109C2×M16×C79—21no—
110C2×M16×C79—21no—
111C2×M16×C79—21no—
112C2×M16×C79—21no—
113C2×M16×C79C2×C412yes—
114C2×M16×C79D412yes—
115C2×M16×C79D412yes—
116C2×M16×C79D412yes—
117C22×C8×C79—21no—
118C22×C8×C79—21no—
119C22×C8×C79—21no—
120C22×C8×C79—21no—
121C22×C8×C79—21no—
122C22×C8×C79—21no—
123C22×C8×C79—21no—
124C22×C8×C79—21no—
125C22×C8×C79D412yes—
126C23×D79—21no—
127C23×D79—21no—
128#11929624—22no—
129#11929624—22no—
130#11929624—22no—
131#11929624—22no—
132#11929624—22no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—22no—
137#11929624—22no—
138#11929624—22no—
139#11929624—22no—
140#11929624—22no—
141#11929624—22no—
142#11929624—22no—
143#11929624—22no—
144#11929624—41no—
145#11929624—41no—
146#11929624—41no—
147#11929624—41no—
148#11929624—41no—
149#11929624—41no—
150#11929624—41no—
151#11929624—41no—
152#11929624—41no—
153#11929624—41no—
154#11929624—41no—
155#11929624—41no—
156#11929624—41no—
157#11929624—41no—
158#11929624—41no—
159#11929624—41no—
160C2×Dic158—21no—
161C2×Dic158—21no—
162C2×Dic158—21no—
163C2×Dic158—21no—
164C2×Dic158—21no—
165C2×Dic158—21no—
166C2×Dic158—21no—
167C2×Dic158—21no—
168C2×Dic158—21no—
169C2×Dic158—21no—
170C2×Dic158C22⋊C412yes—
171C2×Dic158C22⋊C412yes—
172C2×D316—21no—
173C2×D316—21no—
174C2×D316—21no—
175C2×D316—21no—
176C2×D316—21no—
177C2×D316—21no—
178C2×D316—21no—
179C2×D316—21no—
180C2×D316—21no—
181C2×D316—21no—
182C2×D316C22⋊C412yes—
183C2×D316C22⋊C412yes—
184C2×C22⋊D79—22no—
185C2×C22⋊D79—22no—
186C2×C22⋊D79—22no—
187C2×C22⋊D79—22no—
188C2×C22⋊D79—41no—
189C2×C22⋊D79—41no—
190C2×C22⋊D79—41no—
191C2×C22⋊D79—41no—
192C2×C22⋊D79—41no—
193C2×C22⋊D79—41no—
194C2×C22⋊D79—41no—
195C2×C22⋊D79—41no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—41no—
199C2×C4×D79—22no—
200C2×C4×D79—22no—
201C2×C4×D79—22no—
202C2×C4×D79—22no—
203C2×C4×D79—41no—
204C2×C4×D79—41no—
205C2×C4×D79—41no—
206C2×C4×D79—41no—
207C2×C4×D79—41no—
208C2×C4×D79—41no—
209C2×C4×D79—41no—
210C2×C4×D79—41no—
211Dic316—28no—
212#11929613—28no—
213#11929613—28no—
214D632—28no—
215#11929608—41no—
216#11929608—41no—
217#11929608—41no—
218#11929608—41no—
219C2×C79⋊C8—22no—
220C2×C79⋊C8—22no—
221C2×C79⋊C8—22no—
222C4⋊Dic79—22no—
223C4⋊Dic79—41no—
224C22⋊Dic79—22no—
225C22⋊Dic79—41no—
226C4×Dic79—22no—
227C4×Dic79—41no—
228C24×C79#4111yescharacteristic
229C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C79#4111yescharacteristic
241C22×C4×C79#4111yescharacteristic
242C22×C4×C79#4111yescharacteristic
243M16×C79—22no—
244M16×C79—22no—
245M16×C79—22no—
246M16×C79—22no—
247M16×C79—22no—
248M16×C79—41no—
249M16×C79—41no—
250M16×C79C22⋊C414yes—
251C2×C8×C79—22no—
252C2×C8×C79—22no—
253C2×C8×C79—22no—
254C2×C8×C79—22no—
255C2×C8×C79—22no—
256C2×C8×C79—22no—
257C2×C8×C79—22no—
258C2×C8×C79—41no—
259C2×C8×C79—41no—
260C2×C8×C79—41no—
261C2×C8×C79—41no—
262C2×C8×C79—41no—
263C2×C8×C79—41no—
264C23×C79—42no—
265C23×C79C4×D411yescharacteristic
266C23×C79#12111yescharacteristic
267C23×C79#12111yescharacteristic
268C23×C79#12111yescharacteristic
269C23×C79#12311yescharacteristic
270C23×C79#12311yescharacteristic
271C23×C79#12411yescharacteristic
272C22×D79—22no—
273C22×D79—22no—
274C22×D79—44no—
275C22×D79—41no—
276C22×D79—41no—
277C22×D79—41no—
278C22×D79—41no—
279C22×D79—82no—
280C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
281C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
282C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
283C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
284C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
285C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C79#12011yescharacteristic
287C2×C4×C79#12011yescharacteristic
288C2×C4×C79#12011yescharacteristic
289C2×C4×C79#12011yescharacteristic
290C2×C4×C79#12011yescharacteristic
291C2×C4×C79#12011yescharacteristic
292C2×C4×C79#12011yescharacteristic
293C2×C4×C79#12011yescharacteristic
294C2×C4×C79#12111yescharacteristic
295C2×C4×C79#12111yescharacteristic
296C2×C4×C79#12111yescharacteristic
297C2×C4×C79#12111yescharacteristic
298C2×C4×C79#12111yescharacteristic
299C2×C4×C79#12111yescharacteristic
300C2×C4×C79#12111yescharacteristic
301C2×C4×C79#12111yescharacteristic
302C2×C4×C79#12111yescharacteristic
303C2×C4×C79#12311yescharacteristic
304C2×C4×C79#12311yescharacteristic
305C2×C4×C79#12411yescharacteristic
306C2×C4×C79#12711yescharacteristic
307C2×C4×C79#12711yescharacteristic
308C22⋊D79—42no—
309C22⋊D79—42no—
310C22⋊D79—42no—
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—42no—
316C2×Dic79—22no—
317C2×Dic79—22no—
318C2×Dic79—41no—
319C2×Dic79—41no—
320C2×Dic79—41no—
321C2×Dic79—41no—
322C2×Dic79—42no—
323C2×Dic79—82no—
324D316—22no—
325D316—22no—
326D316—22no—
327D316—22no—
328D316—41no—
329D316—41no—
330D316—41no—
331D316—41no—
332C4×D79—42no—
333C4×D79—42no—
334C4×D79—42no—
335C4×D79—42no—
336C4×D79—42no—
337C4×D79—42no—
338C4×D79—42no—
339C4×D79—42no—
340Dic158—22no—
341Dic158—22no—
342Dic158—22no—
343Dic158—22no—
344Dic158—41no—
345Dic158—41no—
346Dic158—41no—
347Dic158—41no—
348C8×C79—24no—
349C8×C79—42no—
350C8×C79—42no—
351C79⋊C8—42no—
352C22×C79—22no—
353C22×C79—22no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—41no—
356C22×C79—41no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79#38611yescharacteristic
360C22×C79#38611yescharacteristic
361C22×C79#39011yescharacteristic
362C22×C79#39211yescharacteristic
363C22×C79#39411yescharacteristic
364C22×C79#39411yescharacteristic
365C22×C79#39411yescharacteristic
366C2×D79—44no—
367C2×D79—44no—
368C2×D79—42no—
369C2×D79—42no—
370C2×D79—82no—
371C2×D79—82no—
372C2×D79—82no—
373C2×D79—82no—
374C4×C79#37911yescharacteristic
375C4×C79#38611yescharacteristic
376C4×C79#38611yescharacteristic
377C4×C79#39011yescharacteristic
378C4×C79#39211yescharacteristic
379C4×C79#39211yescharacteristic
380C4×C79#39211yescharacteristic
381C4×C79#39411yescharacteristic
382Dic79—42no—
383Dic79—42no—
384Dic79—82no—
385#11018—791nomaximal, Sylow
386C2×C79—21no—
387C2×C79—21no—
388C2×C79—21no—
389C2×C79—21no—
390C2×C79—21no—
391C2×C79—21no—
392C2×C79#143811yescharacteristic
393C2×C79#188112yes—
394D79—82no—
395D79—82no—
396C2×#575—791no—
397C2×#421—791no—
398C2×#416—791no—
399#2879—791no—
400C2×#408—791no—
401C2×#344—791no—
402C2×#341D7911yescharacteristic, complemented
403C79#1101811yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×#41—791no—
405C22×#41—791no—
406#575—1582no—
407#575—1582no—
408#575—1582no—
409#575—1582no—
410C2×#137—792no—
411C2×#137—1581no—
412C2×AGL(1,ℤ/8)—792no—
413C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
414C2×#135—1582no—
415C22×M16—791no—
416C22×M16C2×D7911yescharacteristic
417C22×M16C2×D7911yescharacteristic
418C23×C8C2×D7911yescharacteristic
419C2×#117—791no—
420#421—1582no—
421#421—1582no—
422C2×#104—1582no—
423#416—1582no—
424#416—1582no—
425C2×#103—1581no—
426C2×#102—1581no—
427#408—1582no—
428#408—1582no—
429#408—1582no—
430#408—1582no—
431#407—1582no—
432C2×C22⋊C8—1582no—
433#344—1582no—
434#341—22no—
435C2×#41—792no—
436C2×#41—792no—
437C2×#41—792no—
438C2×#41—792no—
439C2×#41—1581no—
440C2×#41—1581no—
441C2×#41—1581no—
442C2×#41—1581no—
443C2×#41—1581no—
444C2×#41—1581no—
445C2×#41—1581no—
446C2×#41—1581no—
447C2×#41—1581no—
448C2×#41—1581no—
449C2×#41—1581no—
450C2×#41—1581no—
451C2×#41—1581no—
452C2×#41—1581no—
453C2×#41—1581no—
454C2×#41—1581no—
455C2×#41—1581no—
456C2×#41—1581no—
457C2×#41—1581no—
458C2×#41—1581no—
459C22×Q8—791no—
460C22×Q8—791no—
461C22×D4—791no—
462C22×D4—791no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C23×C4—1581no—
466C23×C4—1581no—
467C23×C4C22×D7911yescharacteristic
468#137—1584no—
469#137—1584no—
470#137—1584no—
471#137—1584no—
472AGL(1,ℤ/8)—1584no—
473AGL(1,ℤ/8)—1584no—
474AGL(1,ℤ/8)—1584no—
475AGL(1,ℤ/8)—1584no—
476#135—1588no—
477#135—1588no—
478C2×Q16—1582no—
479C2×SD16—1582no—
480C2×SD16—1582no—
481C2×D8—1582no—
482C2×M16—21no—
483C2×M16—21no—
484C2×M16—21no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—1581no—
491C2×M16—1581no—
492C2×M16—1581no—
493C2×M16—1581no—
494C2×M16—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16C4×D7912yes—
497C2×M16D31612yes—
498C2×M16D31612yes—
499C2×M16C22⋊D7912yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—21no—
502C22×C8—21no—
503C22×C8—21no—
504C22×C8—21no—
505C22×C8—21no—
506C22×C8—21no—
507C22×C8—21no—
508C22×C8—792no—
509C22×C8D31612yes—
510#117—792no—
511#117—1581no—
512#117—1581no—
513#117—1581no—
514C2×C4⋊C4—1581no—
515C2×C22⋊C4—1581no—
516C2×C42—1581no—
517#104—1588no—
518#103—1584no—
519#102—1584no—
520C22⋊C8—1588no—
521C22⋊C8—1588no—
522C24—1581no—
523C24—1581no—
524C24#1192962511yescharacteristic
525#41—3161no—
526#41—3161no—
527#41—3161no—
528#41—3161no—
529#41—3161no—
530#41—3161no—
531#41—3161no—
532#41—3161no—
533#41—3161no—
534#41—3161no—
535#41—3161no—
536#41—3161no—
537#41—3161no—
538#41—3161no—
539#41—3161no—
540#41—3161no—
541#41—1582no—
542#41—1582no—
543#41—1582no—
544#41—1582no—
545#41—1582no—
546#41—1582no—
547#41—1582no—
548#41—1582no—
549#41—1582no—
550#41—1582no—
551#41—1582no—
552#41—1582no—
553#41—1582no—
554#41—1582no—
555#41—1582no—
556#41—1582no—
557C2×Q8—792no—
558C2×Q8—792no—
559C2×Q8—1581no—
560C2×Q8—1581no—
561C2×Q8—1581no—
562C2×Q8—1581no—
563C2×Q8—1581no—
564C2×Q8—1581no—
565C2×Q8—1581no—
566C2×Q8—1581no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×D4—3161no—
570C2×D4—3161no—
571C2×D4—3161no—
572C2×D4—3161no—
573C2×D4—3161no—
574C2×D4—3161no—
575C2×D4—3161no—
576C2×D4—3161no—
577C2×D4—792no—
578C2×D4—792no—
579C2×D4—1582no—
580C2×D4—1582no—
581C2×D4—1582no—
582C2×D4—1582no—
583C2×D4—1581no—
584C2×D4—1581no—
585C2×D4—1581no—
586C2×D4—1581no—
587C2×D4—1581no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C22×C4—3161no—
594C22×C4—3161no—
595C22×C4—3161no—
596C22×C4—3161no—
597C22×C4—3161no—
598C22×C4—3161no—
599C22×C4—3161no—
600C22×C4—3161no—
601C22×C4—3161no—
602C22×C4—1581no—
603C22×C4—1581no—
604C22×C4—1582no—
605C22×C4—1582no—
606C22×C4—1582no—
607C22×C4—1582no—
608C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
609C22×C4D4×D7911yescharacteristic
610C22×C4D4×D7911yescharacteristic
611C22×C4D4×D7911yescharacteristic
612C22×C4D4×D7911yescharacteristic
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
616C22×C4C2×D31611yescharacteristic
617C22×C4C2×D31611yescharacteristic
618C22×C4C2×D31611yescharacteristic
619C22×C4#1192962411yescharacteristic
620C22×C4#1192962411yescharacteristic
621C22×C4#1192962511yescharacteristic
622Q16—1588no—
623SD16—1588no—
624SD16—1588no—
625D8—1588no—
626M16—22no—
627M16—22no—
628M16—22no—
629M16—22no—
630M16—22no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—3161no—
634M16—3161no—
635M16—3161no—
636M16—3161no—
637M16(C2×D79)⋊C414yes—
638C2×C8—22no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—22no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—41no—
648C2×C8—41no—
649C2×C8—41no—
650C2×C8—41no—
651C2×C8—1582no—
652C2×C8—1582no—
653C2×C8—1582no—
654C4⋊C4—3161no—
655C4⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—3161no—
657C22⋊C4—1582no—
658C42—3161no—
659C42—1582no—
660C23—42no—
661C23—3164no—
662C23—3161no—
663C23—3161no—
664C23—3161no—
665C23—3161no—
666C23—6322no—
667C23—1582no—
668C23—1582no—
669C23#1457912311yescharacteristic
670C23#1457913611yescharacteristic
671C23#1457913611yescharacteristic
672C23#1457913611yescharacteristic
673C23#1457914611yescharacteristic
674C23#1457914611yescharacteristic
675C23#1457915011yescharacteristic
676Q8—3161no—
677Q8—3161no—
678Q8—3161no—
679Q8—3161no—
680Q8—1582no—
681Q8—1582no—
682Q8—1582no—
683Q8—1582no—
684D4—3162no—
685D4—3162no—
686D4—3162no—
687D4—3162no—
688D4—3162no—
689D4—3162no—
690D4—3162no—
691D4—3162no—
692D4—3161no—
693D4—3161no—
694D4—3161no—
695D4—3161no—
696D4—1582no—
697D4—1582no—
698D4—1582no—
699D4—1582no—
700C2×C4—3161no—
701C2×C4—3161no—
702C2×C4—3161no—
703C2×C4—3161no—
704C2×C4—3162no—
705C2×C4—3162no—
706C2×C4—3162no—
707C2×C4—3162no—
708C2×C4—3162no—
709C2×C4—3162no—
710C2×C4—3162no—
711C2×C4—3162no—
712C2×C4—3162no—
713C2×C4—6322no—
714C2×C4—1582no—
715C2×C4—1582no—
716C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
717C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
718C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
719C2×C4#1457912311yescharacteristic
720C2×C4C4×D31611yescharacteristic
721C2×C4C4×D31611yescharacteristic
722C2×C4#1457912911yescharacteristic
723C2×C4#1457912911yescharacteristic
724C2×C4#1457913111yescharacteristic
725C2×C4#1457913111yescharacteristic
726C2×C4#1457913111yescharacteristic
727C2×C4#1457913111yescharacteristic
728C2×C4#1457913111yescharacteristic
729C2×C4#1457913111yescharacteristic
730C2×C4#1457913411yescharacteristic
731C2×C4#1457913411yescharacteristic
732C2×C4#1457913411yescharacteristic
733C2×C4#1457913411yescharacteristic
734C2×C4#1457913511yescharacteristic
735C2×C4#1457913511yescharacteristic
736C2×C4#1457913611yescharacteristic
737C2×C4#1457913611yescharacteristic
738C2×C4#1457913611yescharacteristic
739C2×C4#1457914611yescharacteristic
740C2×C4#1457914611yescharacteristic
741C2×C4#1457914911yescharacteristic
742C2×C4#1457915711yescharacteristic
743C2×C4#1457915811yescharacteristic
744C8—24no—
745C8—42no—
746C8—42no—
747C8—3162no—
748C22—22no—
749C22—22no—
750C22—22no—
751C22—41no—
752C22—41no—
753C22—41no—
754C22—41no—
755C22—3164no—
756C22—3164no—
757C22—3162no—
758C22—3162no—
759C22—6322no—
760C22—6322no—
761C22—6322no—
762C22—6322no—
763C22#1909844111yescharacteristic
764C22#1909844111yescharacteristic
765C22#1909846411yescharacteristic
766C22#1909847311yescharacteristic
767C22#1909848011yescharacteristic
768C22#1909848011yescharacteristic
769C22#1909848111yescharacteristic
770C4—3162no—
771C4—3162no—
772C4—6322no—
773C4#1909841811yescharacteristic
774C4#1909844111yescharacteristic
775C4#1909844111yescharacteristic
776C4#1909846511yescharacteristic
777C4#1909847211yescharacteristic
778C4#1909847211yescharacteristic
779C4#1909847311yescharacteristic
780C4#1909848111yescharacteristic
781C2—21no—
782C2—21no—
783C2—21no—
784C2—21no—
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—6322no—
788C2—6322no—
789C2#2376164011yescharacteristic
790C2#2376376312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14579131
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC2×#341×C79C2
socleC22×C79#386
prime radicalC2×#19099363C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenterC2×#341D79
hypocenterC79#11018
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098579C2semidirect
3. C2×#19098560C2semidirect
4. #23771844C2semidirect
5. C2×#19098529C2semidirect
6. C2×#19098335C2semidirect
7. C2×#341×C79C2semidirect
15. C2×#14579194C4semidirect
17. C2×#14579189C4semidirect
402. C2×#341D79semidirect
403. C79#11018semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993632
C2×#190985792
C2×#190985602
#237718442
C2×#190985292
C2×#190983352
C2×#341×C792
#1101879