Subgroups — #34195054

Order 20224.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14579078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098331	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19098564	—	2	2	no	—
13	#19098564	—	2	2	no	—
14	C₂×#14579085	—	2	1	no	—
15	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
17	C₂×#14579082	—	2	1	no	—
18	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
19	C₂×#14579078	—	2	2	no	—
20	C₂×#14579078	—	2	2	no	—
21	C₂×#14579078	—	2	2	no	—
22	#19098530	—	2	2	no	—
23	#19098530	—	2	2	no	—
24	C₂×C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
25	#19098331	—	2	2	no	—
26	#19098327	—	2	2	no	—
27	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
35	C₂²×SD₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₈×C₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
40	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
41	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
42	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
43	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
44	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
45	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
55	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
56	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
57	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	#14579085	—	2	4	no	—
67	#14579082	—	2	8	no	—
68	#14579082	—	2	4	no	—
69	#14579078	—	2	8	no	—
70	C₂²⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
71	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂×#41×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
83	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
96	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
100	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
101	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
104	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
105	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
106	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
107	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
109	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
111	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂×D₈×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
118	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	8	2	no	—
124	#11929608	—	2	2	no	—
125	#11929608	—	2	2	no	—
126	#11929608	—	2	2	no	—
127	#11929608	—	2	2	no	—
128	#11929608	—	4	1	no	—
129	#11929608	—	4	1	no	—
130	#11929608	—	4	1	no	—
131	#11929608	—	4	1	no	—
132	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
138	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
139	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
140	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
141	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
142	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
143	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
144	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
145	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
149	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
154	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
155	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
156	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
158	C₂⁴×C₇₉	—	8	2	no	—
159	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
160	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
161	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
162	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
163	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
164	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
165	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
166	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
167	#41×C₇₉	—	2	2	no	—
168	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
169	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
170	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
171	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
172	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
173	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
174	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
175	#41×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
190	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
191	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
221	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
243	SD₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
244	D₈×C₇₉	—	2	16	no	—
245	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
246	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
247	M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
248	M₁₆×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂³×C₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
262	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
263	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
264	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
267	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
268	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
269	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
270	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
271	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
272	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
273	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
274	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
275	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
276	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
283	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
284	Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
285	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
286	Q₈×C₇₉	—	4	1	no	—
287	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
288	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
289	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
290	D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
291	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
292	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
293	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
294	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
295	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
296	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
297	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
298	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
299	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
300	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
301	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
302	D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
305	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
306	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
338	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
340	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
341	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
342	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
343	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
344	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
345	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
352	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
356	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
358	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
359	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
360	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
361	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
362	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
363	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
365	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
366	C₂²×C₇₉	—	8	1	no	—
367	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
368	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₇₉	#471	1	2	yes	—
376	C₂²×C₇₉	#472	1	2	yes	—
377	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
378	C₄×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
379	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
380	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
381	C₄×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
382	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
383	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
386	Dic₇₉	—	8	2	no	—
387	#11020	—	79	1	no	maximal, Sylow
388	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
389	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
390	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
391	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
392	C₂×C₇₉	—	8	2	no	—
393	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
394	C₂×C₇₉	#1438	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₇₉	#1907	1	2	yes	—
396	C₂×C₇₉	#2018	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₉	#2019	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₉	#2051	1	2	yes	—
399	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉	1	1	yes	characteristic
400	C₂×#417	—	79	1	no	—
401	C₂²×#102	—	79	1	no	—
402	C₂²×#100	—	79	1	no	—
403	C₂×#408	—	79	1	no	—
404	C₂×#343	—	79	1	no	—
405	C₂×#341	—	79	1	no	—
406	C₇₉	#11020	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
408	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
409	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
410	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
411	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
412	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
413	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
414	C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
415	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
417	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
418	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
419	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
420	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
422	#417	—	158	2	no	—
423	#417	—	158	2	no	—
424	C₂×#103	—	158	1	no	—
425	C₂×#102	—	158	2	no	—
426	C₂×#102	—	158	2	no	—
427	C₂×#102	—	158	2	no	—
428	C₂×#102	—	158	1	no	—
429	C₂×#100	—	158	2	no	—
430	C₂×#100	—	158	2	no	—
431	C₂×#100	—	158	2	no	—
432	#408	—	158	2	no	—
433	#408	—	158	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₈	—	158	2	no	—
435	#343	—	158	2	no	—
436	#341	—	158	2	no	—
437	C₂⁵	—	2	1	no	—
438	C₂×#41	—	2	1	no	—
439	C₂×#41	—	2	1	no	—
440	C₂×#41	—	2	1	no	—
441	C₂×#41	—	2	1	no	—
442	C₂×#41	—	2	1	no	—
443	C₂×#41	—	2	1	no	—
444	C₂×#41	—	2	1	no	—
445	C₂×#41	—	2	1	no	—
446	C₂×#41	—	2	1	no	—
447	C₂×#41	—	2	1	no	—
448	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
449	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
455	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
462	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
471	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
472	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
477	C₂×D₈	—	2	4	no	—
478	C₂×D₈	—	2	4	no	—
479	C₂×D₈	—	2	4	no	—
480	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
481	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
486	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
487	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
488	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
490	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
491	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
492	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
493	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
494	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
495	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
496	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
498	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
499	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
500	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
503	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
505	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
506	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
507	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
514	#103	—	158	4	no	—
515	#102	—	158	8	no	—
516	#102	—	158	4	no	—
517	#100	—	158	8	no	—
518	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
519	C₂⁴	—	2	1	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	2	2	no	—
522	C₂⁴	—	2	2	no	—
523	C₂⁴	—	4	1	no	—
524	C₂⁴	—	4	1	no	—
525	C₂⁴	—	4	1	no	—
526	C₂⁴	—	4	1	no	—
527	C₂⁴	—	8	2	no	—
528	C₂⁴	—	8	2	no	—
529	C₂⁴	#11929623	1	1	yes	characteristic
530	#41	—	2	2	no	—
531	#41	—	2	2	no	—
532	#41	—	2	2	no	—
533	#41	—	2	2	no	—
534	#41	—	2	2	no	—
535	#41	—	2	2	no	—
536	#41	—	2	2	no	—
537	#41	—	2	2	no	—
538	#41	—	4	1	no	—
539	#41	—	4	1	no	—
540	#41	—	4	1	no	—
541	#41	—	4	1	no	—
542	#41	—	4	1	no	—
543	#41	—	4	1	no	—
544	#41	—	4	1	no	—
545	#41	—	4	1	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
552	C₂×D₄	—	2	2	no	—
553	C₂×D₄	—	2	2	no	—
554	C₂×D₄	—	2	2	no	—
555	C₂×D₄	—	2	2	no	—
556	C₂×D₄	—	2	2	no	—
557	C₂×D₄	—	2	2	no	—
558	C₂×D₄	—	2	2	no	—
559	C₂×D₄	—	2	2	no	—
560	C₂×D₄	—	2	1	no	—
561	C₂×D₄	—	2	2	no	—
562	C₂×D₄	—	2	1	no	—
563	C₂×D₄	—	2	1	no	—
564	C₂×D₄	—	2	2	no	—
565	C₂×D₄	—	2	2	no	—
566	C₂×D₄	—	2	2	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	2	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄	—	2	1	no	—
572	C₂×D₄	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄	—	4	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	1	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	—	4	1	no	—
582	C₂×D₄	—	4	1	no	—
583	C₂×D₄	—	4	1	no	—
584	C₂×D₄	—	4	1	no	—
585	C₂×D₄	—	4	1	no	—
586	C₂×D₄	—	4	1	no	—
587	C₂×D₄	—	4	1	no	—
588	C₂×D₄	—	4	1	no	—
589	C₂×D₄	—	4	1	no	—
590	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	632	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
603	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
616	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
617	SD₁₆	—	2	16	no	—
618	D₈	—	2	16	no	—
619	M₁₆	—	2	2	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	2	2	no	—
622	M₁₆	—	316	1	no	—
623	M₁₆	—	316	1	no	—
624	M₁₆	—	316	1	no	—
625	M₁₆	—	316	1	no	—
626	M₁₆	—	158	2	no	—
627	M₁₆	—	158	2	no	—
628	M₁₆	—	158	2	no	—
629	M₁₆	—	158	2	no	—
630	M₁₆	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	2	no	—
633	C₂×C₈	—	2	2	no	—
634	C₂×C₈	—	316	1	no	—
635	C₂×C₈	—	316	1	no	—
636	C₂×C₈	—	316	1	no	—
637	C₂×C₈	—	316	1	no	—
638	C₂×C₈	—	316	1	no	—
639	C₂×C₈	—	316	1	no	—
640	C₂×C₈	—	316	1	no	—
641	C₂×C₈	—	316	1	no	—
642	C₂×C₈	—	158	2	no	—
643	C₂×C₈	—	158	2	no	—
644	C₂×C₈	—	158	2	no	—
645	C₂×C₈	—	158	2	no	—
646	C₂×C₈	—	158	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
648	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
649	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
651	C₂³	—	2	2	no	—
652	C₂³	—	2	2	no	—
653	C₂³	—	2	2	no	—
654	C₂³	—	2	4	no	—
655	C₂³	—	4	2	no	—
656	C₂³	—	4	2	no	—
657	C₂³	—	4	1	no	—
658	C₂³	—	4	2	no	—
659	C₂³	—	4	1	no	—
660	C₂³	—	4	2	no	—
661	C₂³	—	4	2	no	—
662	C₂³	—	4	2	no	—
663	C₂³	—	4	2	no	—
664	C₂³	—	4	2	no	—
665	C₂³	—	8	2	no	—
666	C₂³	—	8	2	no	—
667	C₂³	—	8	4	no	—
668	C₂³	—	8	4	no	—
669	C₂³	—	8	2	no	—
670	C₂³	—	8	2	no	—
671	C₂³	—	8	4	no	—
672	C₂³	—	8	4	no	—
673	C₂³	—	8	2	no	—
674	C₂³	—	8	2	no	—
675	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
676	C₂³	#14579132	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
679	C₂³	#14579142	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#14579142	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#14579148	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	2	no	—
683	Q₈	—	2	2	no	—
684	Q₈	—	4	1	no	—
685	Q₈	—	4	1	no	—
686	D₄	—	2	2	no	—
687	D₄	—	2	4	no	—
688	D₄	—	2	4	no	—
689	D₄	—	2	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	2	no	—
692	D₄	—	4	2	no	—
693	D₄	—	4	2	no	—
694	D₄	—	4	2	no	—
695	D₄	—	4	2	no	—
696	D₄	—	4	2	no	—
697	D₄	—	4	2	no	—
698	D₄	—	4	2	no	—
699	D₄	—	4	1	no	—
700	D₄	—	4	2	no	—
701	D₄	—	4	1	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	1	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	316	2	no	—
710	C₂×C₄	—	632	2	no	—
711	C₂×C₄	—	632	2	no	—
712	C₂×C₄	—	632	2	no	—
713	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
714	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
721	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
722	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
723	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
724	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
725	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
726	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
727	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
731	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	#14579148	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	4	no	—
742	C₈	—	316	2	no	—
743	C₈	—	316	2	no	—
744	C₈	—	316	2	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	2	1	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	2	no	—
752	C₂²	—	2	2	no	—
753	C₂²	—	4	4	no	—
754	C₂²	—	4	2	no	—
755	C₂²	—	4	4	no	—
756	C₂²	—	8	4	no	—
757	C₂²	—	8	4	no	—
758	C₂²	—	8	4	no	—
759	C₂²	—	8	4	no	—
760	C₂²	—	8	1	no	—
761	C₂²	—	8	2	no	—
762	C₂²	—	8	1	no	—
763	C₂²	—	8	2	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	8	2	no	—
766	C₂²	—	8	4	no	—
767	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#19098466	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#19098477	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#19098477	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#19098477	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#19098824	1	2	yes	—
775	C₂²	#19098831	1	2	yes	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	632	2	no	—
778	C₄	#19098419	1	1	yes	characteristic
779	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
780	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
781	C₄	#19098466	1	1	yes	characteristic
782	C₄	#19098471	1	1	yes	characteristic
783	C₄	#19098471	1	1	yes	characteristic
784	C₄	#19098471	1	1	yes	characteristic
785	C₄	#19098477	1	1	yes	characteristic
786	C₂	—	2	1	no	—
787	C₂	—	2	1	no	—
788	C₂	—	2	1	no	—
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	8	2	no	—
791	C₂	—	8	4	no	—
792	C₂	#23761641	1	1	yes	characteristic
793	C₂	#23763910	1	2	yes	—
794	C₂	#23764506	1	1	yes	characteristic
795	C₂	#23764514	1	1	yes	characteristic
796	C₂	#23764689	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14579133
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₂
socle	C₂³×C₇₉	#121
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11020
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098564	C₂	semidirect
2. C₂²×#14579082	C₂	semidirect
3. C₂²×#14579078	C₂	semidirect
4. C₂×#19098530	C₂	semidirect
5. C₂×#19098331	C₂	semidirect
6. C₂×#19098327	C₂	semidirect
34. C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	C₄	semidirect
406. C₇₉	#11020	semidirect
414. C₂×AGL(1,ℤ/8)	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098564	2
C₂²×#14579082	2
C₂²×#14579078	2
C₂×#19098530	2
C₂×#19098331	2
C₂×#19098327	2
C₂²×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	2
#11020	79