Finite Group Databasebeta

← #34195090

Subgroups — #34195090

Order 20224.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14579181C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098537C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763116C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763098C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#421×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C2211yescharacteristic
9C2×#14579181—22no—
10C2×#14579181—22no—
11C2×#14579181—22no—
12C2×#14579181—22no—
13C2×#14579181—22no—
14C2×#14579181—22no—
15C22×#11929614C411yescharacteristic, complemented
16C22×#11929612C411yescharacteristic, complemented
17C22×#11929611C411yescharacteristic, complemented
18C22×#11929609C411yescharacteristic, complemented
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21C2×#14579120C2211yescharacteristic
22#19098579—22no—
23#19098579—22no—
24C2×#14579087—22no—
25#19098537—22no—
26#19098537—22no—
27#19098536—22no—
28#19098536—22no—
29C2×#14579076—22no—
30C2×#14579075—22no—
31#19098325—22no—
32#19098317—22no—
33C22×#41×C79C2211yescharacteristic
34C22×M16×C79C2211yescharacteristic
35C2×#117×C79C2211yescharacteristic
36#421×C79—22no—
37#421×C79—22no—
38C2×#104×C79—22no—
39C2×#11929624—21no—
40C2×#11929624—21no—
41C2×#11929624—21no—
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624D412yes—
50C2×#11929624D412yes—
51C22×Dic158C2×C411yescharacteristic
52C22×D316C2×C411yescharacteristic
53C22×C22⋊D79—21no—
54C22×C4×D79—21no—
55#14579181—28no—
56#14579181—28no—
57#14579181—28no—
58#14579181—28no—
59C2×#11929614—22no—
60C2×#11929614—22no—
61C2×#11929614—22no—
62C2×#11929612—22no—
63C2×#11929612—22no—
64C2×#11929612—22no—
65C2×#11929611—22no—
66C2×#11929611—22no—
67C2×#11929611—22no—
68C2×#11929609—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929609—22no—
71C22×C79⋊C8—21no—
72C22×C79⋊C8—21no—
73C22×C79⋊C8—21no—
74C22×C79⋊C8—21no—
75C22×C79⋊C8C2×C411yescharacteristic
76C22×C79⋊C8C2×C411yescharacteristic
77C22×C79⋊C8D412yes—
78C22×C79⋊C8D412yes—
79#14579120—21no—
80#14579120—21no—
81#14579120—21no—
82#14579120—21no—
83#14579120—21no—
84#14579120—21no—
85#14579120—21no—
86#14579120D412yes—
87C2×C4⋊Dic79—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C22⋊Dic79D412yes—
91C2×C4×Dic79—21no—
92C2×C4×Dic79—21no—
93#14579087—28no—
94#14579076—28no—
95#14579075—28no—
96C2×#41×C79—21no—
97C2×#41×C79—21no—
98C2×#41×C79—21no—
99C2×#41×C79—21no—
100C2×#41×C79—21no—
101C2×#41×C79—21no—
102C2×#41×C79—21no—
103C2×#41×C79—21no—
104C2×#41×C79—21no—
105C2×#41×C79—21no—
106C2×#41×C79D412yes—
107C2×#41×C79D412yes—
108C22×Q8×C79C2×C411yescharacteristic
109C22×D4×C79—21no—
110C22×D4×C79C2×C411yescharacteristic
111C23×C4×C79—21no—
112C23×C4×C79C2311yescharacteristic
113C2×M16×C79—21no—
114C2×M16×C79—21no—
115C2×M16×C79—21no—
116C2×M16×C79—21no—
117C2×M16×C79—21no—
118C2×M16×C79D412yes—
119C22×C8×C79—21no—
120#117×C79—21no—
121#117×C79—21no—
122#117×C79—21no—
123#117×C79D412yes—
124C2×C4⋊C4×C79—21no—
125C2×C22⋊C4×C79—21no—
126C2×C42×C79—21no—
127#104×C79—28no—
128C23×D79—21no—
129#11929624—22no—
130#11929624—22no—
131#11929624—22no—
132#11929624—22no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—22no—
137#11929624—41no—
138#11929624—41no—
139#11929624—41no—
140#11929624—41no—
141#11929624—41no—
142#11929624—41no—
143#11929624—41no—
144#11929624—41no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158C22⋊C412yes—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—41no—
160C2×C22⋊D79—41no—
161C2×C22⋊D79—41no—
162C2×C22⋊D79—41no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—22no—
165C22×Dic79—41no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—22no—
168C2×C4×D79—41no—
169C2×C4×D79—41no—
170C2×C4×D79—41no—
171C2×C4×D79—41no—
172#11929614—28no—
173#11929612—28no—
174#11929611—28no—
175#11929609—28no—
176C2×C79⋊C8—21no—
177C2×C79⋊C8—21no—
178C2×C79⋊C8—21no—
179C2×C79⋊C8—21no—
180C2×C79⋊C8—22no—
181C2×C79⋊C8—22no—
182C2×C79⋊C8—22no—
183C2×C79⋊C8—22no—
184C2×C79⋊C8C22⋊C412yes—
185C2×C79⋊C8C22⋊C412yes—
186C4⋊Dic79—22no—
187C4⋊Dic79—41no—
188C4⋊Dic79—41no—
189C4⋊Dic79—41no—
190C22⋊Dic79—22no—
191C22⋊Dic79—22no—
192C22⋊Dic79—22no—
193C22⋊Dic79—41no—
194C4×Dic79—22no—
195C4×Dic79—41no—
196C4×Dic79—41no—
197C4×Dic79—41no—
198C24×C79—21no—
199C24×C79C2×D411yescharacteristic
200#41×C79—22no—
201#41×C79—22no—
202#41×C79—22no—
203#41×C79—22no—
204#41×C79—22no—
205#41×C79—22no—
206#41×C79—22no—
207#41×C79—22no—
208#41×C79—41no—
209#41×C79—41no—
210#41×C79—41no—
211#41×C79—41no—
212#41×C79—41no—
213#41×C79—41no—
214#41×C79—41no—
215#41×C79—41no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79—21no—
220C2×Q8×C79—21no—
221C2×Q8×C79C22⋊C412yes—
222C2×D4×C79—22no—
223C2×D4×C79—22no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—21no—
228C2×D4×C79—21no—
229C2×D4×C79—41no—
230C2×D4×C79—41no—
231C2×D4×C79—41no—
232C2×D4×C79—41no—
233C2×D4×C79C22⋊C412yes—
234C22×C4×C79—21no—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79—22no—
237C22×C4×C79—41no—
238C22×C4×C79—41no—
239C22×C4×C79—41no—
240C22×C4×C79—41no—
241C22×C4×C79—41no—
242C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79#4111yescharacteristic
253C22×C4×C79#4111yescharacteristic
254C22×C4×C79#4111yescharacteristic
255C22×C4×C79#4111yescharacteristic
256M16×C79—22no—
257M16×C79—22no—
258M16×C79—41no—
259M16×C79—41no—
260C2×C8×C79—22no—
261C2×C8×C79—41no—
262C2×C8×C79—41no—
263C4⋊C4×C79—22no—
264C4⋊C4×C79—41no—
265C22⋊C4×C79—22no—
266C22⋊C4×C79—41no—
267C42×C79—22no—
268C42×C79—41no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—42no—
271C23×C79—41no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—82no—
274C23×C79C4×D411yescharacteristic
275C23×C79#12011yescharacteristic
276C23×C79#12011yescharacteristic
277C23×C79#12111yescharacteristic
278C23×C79#12111yescharacteristic
279C23×C79#12111yescharacteristic
280C23×C79#12711yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—82no—
285Q8×C79—22no—
286Q8×C79—22no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297C2×C4×C79—22no—
298C2×C4×C79—41no—
299C2×C4×C79—41no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—82no—
306C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
309C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79#12011yescharacteristic
318C2×C4×C79#12111yescharacteristic
319C2×C4×C79#12111yescharacteristic
320C2×C4×C79#12111yescharacteristic
321C2×C4×C79#12111yescharacteristic
322C2×C4×C79#12111yescharacteristic
323C2×C4×C79#12111yescharacteristic
324C2×C4×C79#12111yescharacteristic
325C2×C4×C79#12111yescharacteristic
326C2×C4×C79#12111yescharacteristic
327C2×C4×C79#12311yescharacteristic
328C2×C4×C79#12311yescharacteristic
329C2×C4×C79#12311yescharacteristic
330C2×C4×C79#12311yescharacteristic
331C2×C4×C79#12411yescharacteristic
332C2×C4×C79#12411yescharacteristic
333C2×C4×C79#12711yescharacteristic
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—42no—
337C22⋊D79—42no—
338C2×Dic79—22no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—41no—
341C2×Dic79—44no—
342C2×Dic79—42no—
343C2×Dic79—42no—
344C2×Dic79—82no—
345D316—22no—
346D316—22no—
347D316—41no—
348D316—41no—
349C4×D79—42no—
350C4×D79—42no—
351C4×D79—42no—
352C4×D79—42no—
353Dic158—22no—
354Dic158—22no—
355Dic158—41no—
356Dic158—41no—
357C8×C79—42no—
358C79⋊C8—22no—
359C79⋊C8—22no—
360C22×C79—22no—
361C22×C79—22no—
362C22×C79—22no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—42no—
368C22×C79—82no—
369C22×C79—82no—
370C22×C79—82no—
371C22×C79#38611yescharacteristic
372C22×C79#38611yescharacteristic
373C22×C79#39011yescharacteristic
374C22×C79#39211yescharacteristic
375C22×C79#39211yescharacteristic
376C22×C79#39211yescharacteristic
377C22×C79#39411yescharacteristic
378C2×D79—42no—
379C2×D79—82no—
380C2×D79—82no—
381C2×D79—82no—
382C4×C79—42no—
383C4×C79—82no—
384C4×C79#37911yescharacteristic
385C4×C79#38611yescharacteristic
386C4×C79#38611yescharacteristic
387C4×C79#39011yescharacteristic
388C4×C79#39211yescharacteristic
389C4×C79#39411yescharacteristic
390C4×C79#39411yescharacteristic
391C4×C79#39411yescharacteristic
392Dic79—42no—
393Dic79—82no—
394Dic79—82no—
395#11026—791nomaximal, Sylow
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—21no—
399C2×C79—21no—
400C2×C79—21no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—82no—
403C2×C79#143811yescharacteristic
404C2×C79#197612yes—
405D79—82no—
406C22×#135—791no—
407C2×#421—791no—
408C2×#421D7911yescharacteristic, complemented
409C2×#410—791no—
410C2×#410—791no—
411#1735—791no—
412#1729—791no—
413C79#1102611yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—791no—
415C22×#41C2×D7911yescharacteristic
416C2×#135—1582no—
417C2×#135—1582no—
418C2×#135—1582no—
419C2×#135—1582no—
420C2×#135—1582no—
421C2×#135—1582no—
422C22×Q16—791no—
423C22×SD16—791no—
424C22×SD16—791no—
425C22×D8—791no—
426C22×M16C2×D7911yescharacteristic
427C23×C8—791no—
428C2×#117—791no—
429C2×#117—791no—
430C2×#117C2×D7911yescharacteristic
431#421—22no—
432#421—22no—
433#421—1582no—
434#421—1582no—
435C2×#104—22no—
436C2×#104—1582no—
437#410—1582no—
438#410—1582no—
439#410—1582no—
440#410—1582no—
441C2×#99—1582no—
442C2×#99—1582no—
443#340—1582no—
444#336—1582no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—792no—
456C2×#41—792no—
457C2×#41—1581no—
458C2×#41—1581no—
459C2×#41—1581no—
460C2×#41—1581no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41—1581no—
463C2×#41—1581no—
464C2×#41—1581no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41D31612yes—
468C2×#41C22⋊D7912yes—
469C22×Q8—791no—
470C22×Q8C4×D7911yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—791no—
473C22×D4—1581no—
474C22×D4C4×D7911yescharacteristic
475C23×C4—21no—
476C23×C4—1581no—
477C23×C4C22×D7911yescharacteristic
478#135—1588no—
479#135—1588no—
480#135—1588no—
481#135—1588no—
482C2×Q16—1582no—
483C2×Q16—1582no—
484C2×Q16—1582no—
485C2×SD16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×SD16—1582no—
489C2×SD16—1582no—
490C2×SD16—1582no—
491C2×D8—1582no—
492C2×D8—1582no—
493C2×D8—1582no—
494C2×M16—21no—
495C2×M16—21no—
496C2×M16—21no—
497C2×M16—21no—
498C2×M16—21no—
499C2×M16C22⋊D7912yes—
500C22×C8—21no—
501C22×C8—791no—
502C22×C8—791no—
503C22×C8—792no—
504C22×C8—792no—
505C22×C8—1581no—
506C22×C8—1581no—
507C22×C8—1581no—
508C22×C8—1581no—
509#117—21no—
510#117—21no—
511#117—21no—
512#117—792no—
513#117—1581no—
514#117—1581no—
515#117—1581no—
516#117—1581no—
517#117—1581no—
518#117—1581no—
519#117—1581no—
520#117C22⋊D7912yes—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—1581no—
523C2×C4⋊C4—1581no—
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—792no—
526C2×C22⋊C4—1581no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—1581no—
529C2×C42—1581no—
530#104—28no—
531#104—1588no—
532#99—1588no—
533#99—1588no—
534C24—21no—
535C24—1581no—
536C24D4×D7911yescharacteristic
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—3161no—
554#41—3161no—
555#41—3161no—
556#41—3161no—
557#41—3161no—
558#41—3161no—
559#41—3161no—
560#41—3161no—
561#41—1582no—
562#41—1582no—
563#41—1582no—
564#41—1582no—
565#41—1582no—
566#41—1582no—
567#41—1582no—
568#41—1582no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—21no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—792no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8—1581no—
577C2×Q8—1581no—
578C2×Q8—1581no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8(C2×D79)⋊C412yes—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—41no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—3161no—
593C2×D4—3161no—
594C2×D4—3161no—
595C2×D4—3161no—
596C2×D4—792no—
597C2×D4—1582no—
598C2×D4—1582no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4(C2×D79)⋊C412yes—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—3161no—
615C22×C4—3161no—
616C22×C4—3161no—
617C22×C4—3161no—
618C22×C4—1582no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1582no—
621C22×C4—1582no—
622C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4D4×D7911yescharacteristic
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627C22×C4D4×D7911yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
631C22×C4C2×D31611yescharacteristic
632C22×C4#1192962311yescharacteristic
633C22×C4#1192962311yescharacteristic
634C22×C4#1192962411yescharacteristic
635C22×C4#1192962411yescharacteristic
636Q16—1588no—
637SD16—1588no—
638SD16—1588no—
639D8—1588no—
640M16—22no—
641M16—22no—
642M16—41no—
643M16—41no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—41no—
646C2×C8—41no—
647C2×C8—792no—
648C2×C8—792no—
649C2×C8—1581no—
650C2×C8—1581no—
651C2×C8—1581no—
652C2×C8—1581no—
653C2×C8—1582no—
654C2×C8—1582no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—41no—
659C4⋊C4—3161no—
660C4⋊C4—3161no—
661C4⋊C4—3161no—
662C4⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—3161no—
666C22⋊C4—1582no—
667C22⋊C4—1582no—
668C22⋊C4—1582no—
669C42—22no—
670C42—41no—
671C42—3161no—
672C42—3161no—
673C42—3161no—
674C42—1582no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—82no—
680C23—3161no—
681C23—3161no—
682C23—6322no—
683C23—1582no—
684C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
685C23#1457912911yescharacteristic
686C23#1457913111yescharacteristic
687C23#1457913311yescharacteristic
688C23#1457913411yescharacteristic
689C23#1457913411yescharacteristic
690C23#1457915711yescharacteristic
691Q8—22no—
692Q8—22no—
693Q8—41no—
694Q8—41no—
695Q8—3161no—
696Q8—3161no—
697Q8—1582no—
698Q8—1582no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—3162no—
708D4—3162no—
709D4—3162no—
710D4—3162no—
711D4—3161no—
712D4—3161no—
713D4—1582no—
714D4—1582no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—82no—
724C2×C4—3161no—
725C2×C4—3161no—
726C2×C4—3162no—
727C2×C4—3162no—
728C2×C4—3162no—
729C2×C4—3162no—
730C2×C4—3164no—
731C2×C4—3162no—
732C2×C4—3162no—
733C2×C4—6322no—
734C2×C4—1582no—
735C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
736C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
737C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
738C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
739C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
740C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
741C2×C4#1457912911yescharacteristic
742C2×C4#1457912911yescharacteristic
743C2×C4#1457912911yescharacteristic
744C2×C4#1457913011yescharacteristic
745C2×C4#1457913111yescharacteristic
746C2×C4#1457913111yescharacteristic
747C2×C4#1457913211yescharacteristic
748C2×C4#1457913211yescharacteristic
749C2×C4#1457913311yescharacteristic
750C2×C4#1457913311yescharacteristic
751C2×C4#1457913311yescharacteristic
752C2×C4#1457913411yescharacteristic
753C2×C4#1457913411yescharacteristic
754C2×C4#1457913511yescharacteristic
755C2×C4#1457913511yescharacteristic
756C2×C4#1457914311yescharacteristic
757C2×C4#1457914311yescharacteristic
758C2×C4#1457914411yescharacteristic
759C2×C4#1457914511yescharacteristic
760C2×C4#1457914711yescharacteristic
761C2×C4#1457914711yescharacteristic
762C2×C4#1457915711yescharacteristic
763C8—42no—
764C8—1582no—
765C8—1582no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—82no—
775C22—82no—
776C22—82no—
777C22—3162no—
778C22—6322no—
779C22—6322no—
780C22—6322no—
781C22#1909843911yescharacteristic
782C22#1909844011yescharacteristic
783C22#1909846311yescharacteristic
784C22#1909847111yescharacteristic
785C22#1909847211yescharacteristic
786C22#1909847211yescharacteristic
787C22#1909847811yescharacteristic
788C4—42no—
789C4—82no—
790C4—3162no—
791C4—6322no—
792C4—6322no—
793C4#1909841811yescharacteristic
794C4#1909843911yescharacteristic
795C4#1909844211yescharacteristic
796C4#1909846311yescharacteristic
797C4#1909847111yescharacteristic
798C4#1909847811yescharacteristic
799C4#1909847911yescharacteristic
800C4#1909847911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—82no—
808C2—6322no—
809C2#2376163911yescharacteristic
810C2#2376429712yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14579133
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC2×#421×C79C2
socleC22×C79#390
prime radicalC22×#14579181C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenterC2×#421D79
hypocenterC79#11026
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098579C2semidirect
3. C2×#19098537C2semidirect
4. C2×#19098536C2semidirect
5. #23763116C2semidirect
6. #23763098C2semidirect
7. C2×#421×C79C2semidirect
15. C22×#11929614C4semidirect
16. C22×#11929612C4semidirect
17. C22×#11929611C4semidirect
18. C22×#11929609C4semidirect
408. C2×#421D79semidirect
413. C79#11026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145791812
C2×#190985792
C2×#190985372
C2×#190985362
#237631162
#237630982
C2×#421×C792
#1102679