Finite Group Databasebeta

← #34195166

Subgroups — #34195166

Order 20224.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#410×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C2211yescharacteristic
9#19099361—22no—
10#19099361—22no—
11#19099361—22no—
12#19099361C414yescomplemented
13C2×#14579192—21no—
14C2×#14579191—21no—
15C2×#14579187—21no—
16C2×#14579186—21no—
17C2×#14579181—22no—
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098559—22no—
22#19098559—22no—
23#19098557—22no—
24#19098557—22no—
25C2×#14579085—21no—
26C2×#14579084—21no—
27C2×#14579082—21no—
28C2×#14579081—21no—
29#19098536—22no—
30#19098536—22no—
31C2×#14579075—22no—
32#19098319—22no—
33#19098318—22no—
34C22×#41×C79C2211yescharacteristic
35C2×#117×C79C2211yescharacteristic
36C2×#117×C79C2211yescharacteristic
37#410×C79—22no—
38#410×C79—22no—
39C2×#99×C79—22no—
40C2×#11929624—21no—
41C2×#11929624—21no—
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624C2×C412yes—
51C2×#11929624D412yes—
52C22×Dic158D411yescharacteristic
53C22×D316D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D79—21no—
55C22×C4×D79—21no—
56#14579192—24no—
57#14579192—24no—
58#14579191—24no—
59#14579191—24no—
60#14579187—24no—
61#14579187—24no—
62#14579186—24no—
63#14579186—24no—
64#14579181—28no—
65#14579181—28no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929611—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929608—21no—
71C2×#11929608—21no—
72C2×#11929608—21no—
73C2×#11929608—21no—
74C2×#11929608C2×C412yes—
75C2×#11929608D412yes—
76C22×C79⋊C8—21no—
77C22×C79⋊C8—21no—
78C22×C79⋊C8—21no—
79C22×C79⋊C8—21no—
80C22×C79⋊C8—21no—
81C22×C79⋊C8—21no—
82C22×C79⋊C8D412yes—
83C22×C79⋊C8D412yes—
84#14579120—21no—
85#14579120—21no—
86#14579120—21no—
87#14579120D412yes—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×C4×Dic79—21no—
91#14579085—24no—
92#14579084—24no—
93#14579082—24no—
94#14579081—24no—
95#14579075—28no—
96C2×#41×C79—21no—
97C2×#41×C79—21no—
98C2×#41×C79—21no—
99C2×#41×C79—21no—
100C2×#41×C79—21no—
101C2×#41×C79—21no—
102C2×#41×C79—21no—
103C2×#41×C79—21no—
104C2×#41×C79—21no—
105C2×#41×C79—21no—
106C2×#41×C79C2×C412yes—
107C2×#41×C79D412yes—
108C22×Q8×C79D411yescharacteristic
109C22×D4×C79—21no—
110C22×D4×C79D411yescharacteristic
111C23×C4×C79—21no—
112C23×C4×C79C2311yescharacteristic
113#117×C79—21no—
114#117×C79—21no—
115#117×C79—21no—
116#117×C79—21no—
117#117×C79—21no—
118#117×C79—21no—
119#117×C79—21no—
120#117×C79D412yes—
121C2×C4⋊C4×C79—21no—
122C2×C4⋊C4×C79—21no—
123C2×C22⋊C4×C79—21no—
124C2×C22⋊C4×C79D412yes—
125C2×C42×C79—21no—
126C2×C42×C79—21no—
127#99×C79—28no—
128C23×D79—21no—
129#11929624—22no—
130#11929624—22no—
131#11929624—22no—
132#11929624—22no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—22no—
137#11929624—41no—
138#11929624—41no—
139#11929624—41no—
140#11929624—41no—
141#11929624—41no—
142#11929624—41no—
143#11929624—41no—
144#11929624—41no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158C22⋊C412yes—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—41no—
160C2×C22⋊D79—41no—
161C2×C22⋊D79—41no—
162C2×C22⋊D79—41no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—41no—
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—41no—
168C2×C4×D79—41no—
169C2×C4×D79—41no—
170C2×C4×D79—41no—
171#11929614—28no—
172#11929612—28no—
173#11929611—28no—
174#11929609—28no—
175#11929608—22no—
176#11929608—22no—
177#11929608—22no—
178#11929608—22no—
179C2×C79⋊C8—22no—
180C2×C79⋊C8—22no—
181C2×C79⋊C8—22no—
182C2×C79⋊C8—22no—
183C2×C79⋊C8—22no—
184C2×C79⋊C8—41no—
185C2×C79⋊C8—41no—
186C2×C79⋊C8—41no—
187C2×C79⋊C8—41no—
188C2×C79⋊C8C22⋊C414yes—
189C4⋊Dic79—22no—
190C4⋊Dic79—41no—
191C22⋊Dic79—22no—
192C22⋊Dic79—41no—
193C4×Dic79—22no—
194C4×Dic79—41no—
195C24×C79—21no—
196C24×C79C2×D411yescharacteristic
197#41×C79—22no—
198#41×C79—22no—
199#41×C79—22no—
200#41×C79—22no—
201#41×C79—22no—
202#41×C79—22no—
203#41×C79—22no—
204#41×C79—22no—
205#41×C79—41no—
206#41×C79—41no—
207#41×C79—41no—
208#41×C79—41no—
209#41×C79—41no—
210#41×C79—41no—
211#41×C79—41no—
212#41×C79—41no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79C22⋊C412yes—
219C2×D4×C79—22no—
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—41no—
227C2×D4×C79—41no—
228C2×D4×C79—41no—
229C2×D4×C79—41no—
230C2×D4×C79C22⋊C412yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—22no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—41no—
236C22×C4×C79—41no—
237C22×C4×C79—41no—
238C22×C4×C79—41no—
239C22×C4×C79—41no—
240C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79#4111yescharacteristic
251C22×C4×C79#4111yescharacteristic
252C22×C4×C79#4111yescharacteristic
253C22×C4×C79#4111yescharacteristic
254C4⋊C4×C79—22no—
255C4⋊C4×C79—41no—
256C4⋊C4×C79—41no—
257C4⋊C4×C79—41no—
258C22⋊C4×C79—22no—
259C22⋊C4×C79—22no—
260C22⋊C4×C79—22no—
261C22⋊C4×C79—41no—
262C42×C79—22no—
263C42×C79—41no—
264C42×C79—41no—
265C42×C79—41no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—42no—
268C23×C79—41no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—82no—
271C23×C79C4×D411yescharacteristic
272C23×C79#12011yescharacteristic
273C23×C79#12011yescharacteristic
274C23×C79#12111yescharacteristic
275C23×C79#12111yescharacteristic
276C23×C79#12111yescharacteristic
277C23×C79#12711yescharacteristic
278C22×D79—22no—
279C22×D79—41no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—82no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—42no—
289D4×C79—42no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—44no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—82no—
305C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
307C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
308C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
310C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79#12111yescharacteristic
318C2×C4×C79#12111yescharacteristic
319C2×C4×C79#12111yescharacteristic
320C2×C4×C79#12111yescharacteristic
321C2×C4×C79#12111yescharacteristic
322C2×C4×C79#12111yescharacteristic
323C2×C4×C79#12111yescharacteristic
324C2×C4×C79#12111yescharacteristic
325C2×C4×C79#12111yescharacteristic
326C2×C4×C79#12311yescharacteristic
327C2×C4×C79#12311yescharacteristic
328C2×C4×C79#12311yescharacteristic
329C2×C4×C79#12311yescharacteristic
330C2×C4×C79#12411yescharacteristic
331C2×C4×C79#12411yescharacteristic
332C2×C4×C79#12711yescharacteristic
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—42no—
335C22⋊D79—42no—
336C22⋊D79—42no—
337C2×Dic79—22no—
338C2×Dic79—41no—
339C2×Dic79—41no—
340C2×Dic79—42no—
341C2×Dic79—82no—
342D316—22no—
343D316—22no—
344D316—41no—
345D316—41no—
346C4×D79—42no—
347C4×D79—42no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—42no—
350Dic158—22no—
351Dic158—22no—
352Dic158—41no—
353Dic158—41no—
354C79⋊C8—24no—
355C79⋊C8—42no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—22no—
358C22×C79—22no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—42no—
364C22×C79—82no—
365C22×C79—82no—
366C22×C79—82no—
367C22×C79#38611yescharacteristic
368C22×C79#38611yescharacteristic
369C22×C79#39011yescharacteristic
370C22×C79#39211yescharacteristic
371C22×C79#39211yescharacteristic
372C22×C79#39211yescharacteristic
373C22×C79#39411yescharacteristic
374C2×D79—42no—
375C2×D79—82no—
376C2×D79—82no—
377C2×D79—82no—
378C4×C79—42no—
379C4×C79—82no—
380C4×C79—82no—
381C4×C79#37911yescharacteristic
382C4×C79#38611yescharacteristic
383C4×C79#38611yescharacteristic
384C4×C79#39011yescharacteristic
385C4×C79#39211yescharacteristic
386C4×C79#39411yescharacteristic
387C4×C79#39411yescharacteristic
388C4×C79#39411yescharacteristic
389Dic79—42no—
390Dic79—82no—
391#11038—791nomaximal, Sylow
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—21no—
395C2×C79—21no—
396C2×C79—21no—
397C2×C79—21no—
398C2×C79—82no—
399C2×C79#143811yescharacteristic
400C2×C79#205312yes—
401D79—82no—
402C2×#575—791no—
403C2×#416—791no—
404C2×#416—791no—
405C2×#410—791no—
406C2×#410D7911yescharacteristic, complemented
407C2×H(3,ℤ/4)—791no—
408#1729—791no—
409C79#1103811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C22×#41—791no—
411C22×#41C2×D7911yescharacteristic
412#575—794no—
413#575—1582no—
414#575—1582no—
415#575—1582no—
416C2×#137—1581no—
417C2×#137—1581no—
418C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
419C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
420C2×#135—1582no—
421C22×M16—791no—
422C23×C8—791no—
423C2×#117—791no—
424C2×#117C2×D7911yescharacteristic
425C2×#117C2×D7911yescharacteristic
426#416—1582no—
427#416—1582no—
428#416—1582no—
429#416—1582no—
430C2×#103—1581no—
431C2×#103—1581no—
432C2×#102—1581no—
433C2×#102—1581no—
434#410—22no—
435#410—22no—
436#410—1582no—
437#410—1582no—
438C2×#99—22no—
439C2×#99—1582no—
440H(3,ℤ/4)—1582no—
441#336—1582no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—792no—
453C2×#41—792no—
454C2×#41—1581no—
455C2×#41—1581no—
456C2×#41—1581no—
457C2×#41—1581no—
458C2×#41—1581no—
459C2×#41—1581no—
460C2×#41—1581no—
461C2×#41—1581no—
462C2×#41—1581no—
463C2×#41—1581no—
464C2×#41C4×D7912yes—
465C2×#41C22⋊D7912yes—
466C22×Q8—791no—
467C22×Q8D31611yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—791no—
470C22×D4—1581no—
471C22×D4D31611yescharacteristic
472C23×C4—21no—
473C23×C4—1581no—
474C23×C4C22×D7911yescharacteristic
475#137—1584no—
476#137—1584no—
477#137—1584no—
478#137—1584no—
479AGL(1,ℤ/8)—1584no—
480AGL(1,ℤ/8)—1584no—
481AGL(1,ℤ/8)—1584no—
482AGL(1,ℤ/8)—1584no—
483#135—1588no—
484#135—1588no—
485C2×Q16—1582no—
486C2×SD16—1582no—
487C2×SD16—1582no—
488C2×D8—1582no—
489C2×M16—792no—
490C2×M16—792no—
491C2×M16—1581no—
492C2×M16—1581no—
493C2×M16—1581no—
494C2×M16—1581no—
495C22×C8—792no—
496C22×C8—792no—
497C22×C8—1581no—
498C22×C8—1581no—
499C22×C8—1581no—
500C22×C8—1581no—
501C22×C8—1581no—
502C22×C8—1581no—
503#117—21no—
504#117—21no—
505#117—21no—
506#117—21no—
507#117—21no—
508#117—21no—
509#117—21no—
510#117—792no—
511#117—1581no—
512#117—1581no—
513#117—1581no—
514#117C22⋊D7912yes—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—1581no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—1581no—
520C2×C22⋊C4C22⋊D7912yes—
521C2×C42—21no—
522C2×C42—21no—
523C2×C42—1581no—
524#103—1584no—
525#103—1584no—
526#102—1584no—
527#102—1584no—
528#99—28no—
529#99—1588no—
530C24—21no—
531C24—1581no—
532C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—22no—
538#41—22no—
539#41—22no—
540#41—22no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—41no—
546#41—41no—
547#41—41no—
548#41—41no—
549#41—3161no—
550#41—3161no—
551#41—3161no—
552#41—3161no—
553#41—3161no—
554#41—3161no—
555#41—3161no—
556#41—3161no—
557#41—1582no—
558#41—1582no—
559#41—1582no—
560#41—1582no—
561#41—1582no—
562#41—1582no—
563#41—1582no—
564#41—1582no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—792no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8—1581no—
573C2×Q8—1581no—
574C2×Q8—1581no—
575C2×Q8—1581no—
576C2×Q8(C2×D79)⋊C412yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—41no—
585C2×D4—41no—
586C2×D4—41no—
587C2×D4—41no—
588C2×D4—3161no—
589C2×D4—3161no—
590C2×D4—3161no—
591C2×D4—3161no—
592C2×D4—792no—
593C2×D4—1582no—
594C2×D4—1582no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4(C2×D79)⋊C412yes—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—22no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—41no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—3161no—
611C22×C4—3161no—
612C22×C4—3161no—
613C22×C4—3161no—
614C22×C4—3161no—
615C22×C4—1581no—
616C22×C4—1582no—
617C22×C4—1582no—
618C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
619C22×C4D4×D7911yescharacteristic
620C22×C4D4×D7911yescharacteristic
621C22×C4D4×D7911yescharacteristic
622C22×C4D4×D7911yescharacteristic
623C22×C4D4×D7911yescharacteristic
624C22×C4D4×D7911yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
627C22×C4C2×D31611yescharacteristic
628C22×C4#1192962311yescharacteristic
629C22×C4#1192962311yescharacteristic
630C22×C4#1192962411yescharacteristic
631C22×C4#1192962411yescharacteristic
632Q16—1588no—
633SD16—1588no—
634SD16—1588no—
635D8—1588no—
636M16—1582no—
637M16—1582no—
638M16—1582no—
639M16—1582no—
640C2×C8—3161no—
641C2×C8—3161no—
642C2×C8—3161no—
643C2×C8—3161no—
644C2×C8—794no—
645C2×C8—1582no—
646C2×C8—1582no—
647C2×C8—1582no—
648C2×C8—1582no—
649C2×C8—1582no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—41no—
652C4⋊C4—41no—
653C4⋊C4—41no—
654C4⋊C4—3161no—
655C4⋊C4—1582no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—3161no—
661C22⋊C4—1582no—
662C42—22no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—3161no—
667C42—1582no—
668C23—22no—
669C23—42no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—82no—
673C23—3161no—
674C23—3161no—
675C23—6322no—
676C23—1582no—
677C23C4×C22⋊D7911yescharacteristic
678C23#1457912911yescharacteristic
679C23#1457913011yescharacteristic
680C23#1457913211yescharacteristic
681C23#1457913311yescharacteristic
682C23#1457913511yescharacteristic
683C23#1457915711yescharacteristic
684Q8—22no—
685Q8—22no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—3161no—
689Q8—3161no—
690Q8—1582no—
691Q8—1582no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—3162no—
701D4—3162no—
702D4—3162no—
703D4—3162no—
704D4—3161no—
705D4—3161no—
706D4—1582no—
707D4—1582no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—3161no—
720C2×C4—3161no—
721C2×C4—3162no—
722C2×C4—3162no—
723C2×C4—3162no—
724C2×C4—3162no—
725C2×C4—3162no—
726C2×C4—6322no—
727C2×C4—1582no—
728C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
729C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
730C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
731C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
732C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
733C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
734C2×C4#1457912911yescharacteristic
735C2×C4#1457912911yescharacteristic
736C2×C4#1457912911yescharacteristic
737C2×C4#1457913111yescharacteristic
738C2×C4#1457913111yescharacteristic
739C2×C4#1457913111yescharacteristic
740C2×C4#1457913211yescharacteristic
741C2×C4#1457913311yescharacteristic
742C2×C4#1457913311yescharacteristic
743C2×C4#1457913311yescharacteristic
744C2×C4#1457913411yescharacteristic
745C2×C4#1457913411yescharacteristic
746C2×C4#1457913411yescharacteristic
747C2×C4#1457913411yescharacteristic
748C2×C4#1457913511yescharacteristic
749C2×C4#1457914311yescharacteristic
750C2×C4#1457914311yescharacteristic
751C2×C4#1457914411yescharacteristic
752C2×C4#1457914511yescharacteristic
753C2×C4#1457914711yescharacteristic
754C2×C4#1457914711yescharacteristic
755C2×C4#1457915711yescharacteristic
756C8—3162no—
757C8—1584no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—82no—
767C22—82no—
768C22—82no—
769C22—3162no—
770C22—6322no—
771C22—6322no—
772C22—6322no—
773C22#1909843911yescharacteristic
774C22#1909844211yescharacteristic
775C22#1909846311yescharacteristic
776C22#1909847111yescharacteristic
777C22#1909847111yescharacteristic
778C22#1909847211yescharacteristic
779C22#1909847911yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—82no—
782C4—82no—
783C4—3162no—
784C4—6322no—
785C4#1909841811yescharacteristic
786C4#1909843911yescharacteristic
787C4#1909844011yescharacteristic
788C4#1909846311yescharacteristic
789C4#1909847211yescharacteristic
790C4#1909847811yescharacteristic
791C4#1909847811yescharacteristic
792C4#1909847911yescharacteristic
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—21no—
796C2—21no—
797C2—21no—
798C2—21no—
799C2—82no—
800C2—6322no—
801C2#2376163911yescharacteristic
802C2#2376470512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14579147
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC2×#410×C79C2
socleC22×C79#394
prime radicalC2×#19099361C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenterC2×#410D79
hypocenterC79#11038
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ C2×#410

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098559C2semidirect
3. C2×#19098557C2semidirect
4. C2×#19098536C2semidirect
5. C2×#19098319C2semidirect
6. #23763097C2semidirect
7. C2×#410×C79C2semidirect
12. #19099361C4semidirect
406. C2×#410D79semidirect
409. C79#11038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993612
C2×#190985592
C2×#190985572
C2×#190985362
C2×#190983192
#237630972
C2×#410×C792
#1103879