Subgroups — #34195173

Order 20224.

1294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579088	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19098547	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×C₇₉⋊#338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#23763093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#575×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579088	—	2	4	no	—
10	C₂×#14579088	—	2	4	no	—
11	C₂×#14579088	—	2	4	no	—
12	#19098547	—	2	4	no	—
13	#19098547	—	2	4	no	—
14	C₂×#14579080	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579078	—	2	2	no	—
16	C₇₉⋊#338	—	2	2	no	—
17	#19098317	—	2	2	no	—
18	C₂²×#41×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#575×C₇₉	—	2	4	no	—
20	#575×C₇₉	—	2	2	no	—
21	#575×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
22	C₂×#137×C₇₉	—	2	2	no	—
23	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	2	no	—
24	C₂×#135×C₇₉	—	2	2	no	—
25	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
27	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
28	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
29	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
30	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
31	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
32	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
33	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
34	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
35	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
36	C₂×#11929608	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
43	#14579088	—	2	16	no	—
44	#14579080	—	2	8	no	—
45	#14579078	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×#41×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×#41×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
64	#137×C₇₉	—	2	8	no	—
65	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
66	AGL(1,ℤ/8)×C₇₉	—	2	8	no	—
67	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
68	#135×C₇₉	—	2	8	no	—
69	C₂×Q₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂×D₈×C₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
80	#11929608	—	2	4	no	—
81	#11929608	—	2	4	no	—
82	#11929608	—	2	4	no	—
83	#11929608	—	4	2	no	—
84	#11929608	—	4	2	no	—
85	#11929608	—	4	2	no	—
86	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
87	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
88	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
89	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
90	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
92	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
93	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
94	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
97	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
98	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
99	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
100	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
101	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
102	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
103	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
104	#41×C₇₉	—	2	4	no	—
105	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
106	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
107	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
108	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
109	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
110	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
111	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
112	#41×C₇₉	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂×D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂×D₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
148	Q₁₆×C₇₉	—	2	8	no	—
149	SD₁₆×C₇₉	—	2	16	no	—
150	D₈×C₇₉	—	2	8	no	—
151	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
152	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
153	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	8	4	no	—
161	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
164	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂³×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
167	Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
168	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
169	Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
170	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
171	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
172	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
173	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
174	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
175	D₄×C₇₉	—	4	4	no	—
176	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
177	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
209	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
210	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
217	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
219	C₂²×C₇₉	#386	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₇₉	#394	1	2	yes	—
223	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
225	C₄×C₇₉	#379	1	1	yes	characteristic
226	C₄×C₇₉	#386	1	2	yes	—
227	C₄×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₉	#392	1	2	yes	—
229	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
231	Dic₇₉	—	4	4	no	—
232	#11039	—	79	1	no	maximal, Sylow
233	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
234	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
237	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
238	C₂×C₇₉	#1438	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#2050	1	2	yes	—
240	C₂×#575	D₇₉	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#104	—	79	2	no	—
242	C₂×#413	—	79	2	no	—
243	C₂×#338	—	79	1	no	—
244	#1728	—	79	1	no	—
245	C₇₉	#11039	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂²×#41	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
247	#575	—	2	4	no	—
248	#575	—	2	2	no	—
249	#575	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
250	C₂×#137	—	2	2	no	—
251	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
252	C₂×#135	—	2	2	no	—
253	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
254	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
255	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
257	C₂×#104	—	158	4	no	—
258	C₂×#104	—	158	4	no	—
259	C₂×#104	—	158	4	no	—
260	#413	—	158	4	no	—
261	#413	—	158	4	no	—
262	C₂×#101	—	158	2	no	—
263	C₂×#100	—	158	2	no	—
264	#338	—	158	2	no	—
265	#336	—	158	2	no	—
266	C₂×#41	—	2	2	no	—
267	C₂×#41	—	2	2	no	—
268	C₂×#41	—	2	2	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂×#41	—	2	2	no	—
274	C₂×#41	—	2	2	no	—
275	C₂×#41	—	2	2	no	—
276	C₂×#41	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
277	C₂×#41	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
278	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
279	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
284	#137	—	2	8	no	—
285	#137	—	2	8	no	—
286	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
287	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
288	#135	—	2	8	no	—
289	#135	—	2	8	no	—
290	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
292	C₂×D₈	—	2	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
294	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
295	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
296	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
297	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
298	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
301	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
302	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
303	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
304	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
305	C₂×M₁₆	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
306	C₂×M₁₆	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
308	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
309	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
313	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
314	#104	—	158	16	no	—
315	#101	—	158	8	no	—
316	#100	—	158	8	no	—
317	C₂⁴	—	2	2	no	—
318	C₂⁴	#11929623	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	2	4	no	—
320	#41	—	2	4	no	—
321	#41	—	2	4	no	—
322	#41	—	2	4	no	—
323	#41	—	2	4	no	—
324	#41	—	2	4	no	—
325	#41	—	2	4	no	—
326	#41	—	2	4	no	—
327	#41	—	4	2	no	—
328	#41	—	4	2	no	—
329	#41	—	4	2	no	—
330	#41	—	4	2	no	—
331	#41	—	4	2	no	—
332	#41	—	4	2	no	—
333	#41	—	4	2	no	—
334	#41	—	4	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
340	C₂×Q₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂×D₄	—	2	2	no	—
344	C₂×D₄	—	2	2	no	—
345	C₂×D₄	—	2	2	no	—
346	C₂×D₄	—	2	2	no	—
347	C₂×D₄	—	2	2	no	—
348	C₂×D₄	—	4	2	no	—
349	C₂×D₄	—	4	2	no	—
350	C₂×D₄	—	4	2	no	—
351	C₂×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
363	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
373	Q₁₆	—	2	8	no	—
374	SD₁₆	—	2	16	no	—
375	D₈	—	2	8	no	—
376	M₁₆	—	2	4	no	—
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	316	2	no	—
379	M₁₆	—	316	2	no	—
380	M₁₆	—	316	2	no	—
381	M₁₆	—	158	4	no	—
382	M₁₆	—	158	4	no	—
383	M₁₆	—	158	4	no	—
384	C₂×C₈	—	2	2	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	316	1	no	—
387	C₂×C₈	—	316	2	no	—
388	C₂×C₈	—	316	2	no	—
389	C₂×C₈	—	316	1	no	—
390	C₂×C₈	—	158	4	no	—
391	C₂×C₈	—	158	2	no	—
392	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
393	C₄²	—	316	1	no	—
394	C₄²	—	316	1	no	—
395	C₄²	—	158	4	no	—
396	C₂³	—	2	4	no	—
397	C₂³	—	4	2	no	—
398	C₂³	—	4	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	8	4	no	—
401	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	#14579132	1	1	yes	characteristic
403	C₂³	#14579133	1	2	yes	—
404	C₂³	#14579142	1	2	yes	—
405	C₂³	#14579148	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	4	no	—
407	Q₈	—	2	4	no	—
408	Q₈	—	4	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	D₄	—	2	4	no	—
411	D₄	—	2	4	no	—
412	D₄	—	4	4	no	—
413	D₄	—	4	4	no	—
414	D₄	—	4	4	no	—
415	D₄	—	4	4	no	—
416	D₄	—	4	2	no	—
417	D₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	4	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	4	no	—
425	C₂×C₄	—	316	2	no	—
426	C₂×C₄	—	316	8	no	—
427	C₂×C₄	—	316	2	no	—
428	C₂×C₄	—	158	4	no	—
429	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14579129	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579130	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	#14579148	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14579157	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	2	4	no	—
448	C₈	—	316	4	no	—
449	C₈	—	316	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	—	4	4	no	—
456	C₂²	—	8	4	no	—
457	C₂²	—	8	4	no	—
458	C₂²	—	8	4	no	—
459	C₂²	#19098443	1	2	yes	—
460	C₂²	#19098466	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#19098477	1	2	yes	—
463	C₂²	#19098477	1	1	yes	characteristic
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	316	4	no	—
466	C₄	#19098419	1	1	yes	characteristic
467	C₄	#19098443	1	2	yes	—
468	C₄	#19098466	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#19098471	1	2	yes	—
470	C₄	#19098471	1	1	yes	characteristic
471	C₄	#19098477	1	1	yes	characteristic
472	C₂	—	2	1	no	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	2	1	no	—
476	C₂	—	8	4	no	—
477	C₂	#23761641	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23764684	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579148
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting, prime radical	C₂×#575×C₇₉	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#394
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#575	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11039
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#14579088	C₂	semidirect
2. C₂×#19098547	C₂	semidirect
3. C₂×C₇₉⋊#338	C₂	semidirect
4. #23763093	C₂	semidirect
21. #575×C₇₉	C₄	semidirect
245. C₇₉	#11039	semidirect
249. #575	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579088	2
C₂×#19098547	2
C₂×C₇₉⋊#338	2
#23763093	2
C₂×#575×C₇₉	2
#11039	79