Finite Group Databasebeta

← #34195175

Subgroups — #34195175

Order 20224.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 796 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic
2#23771917C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C79⋊#338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763097C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C79×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C2211yescharacteristic
9#19099361—22no—
10#19099361—22no—
11#19099361—22no—
12#19099361C414yescomplemented
13C2×#14579192—21no—
14C2×#14579191—21no—
15C2×#14579187—21no—
16C2×#14579186—21no—
17C2×#14579181—22no—
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C23×C79⋊C8C2211yescharacteristic
21#19098571—21no—
22#19098567—21no—
23#19098562—22no—
24#19098557—22no—
25#19098531—22no—
26#19098531—22no—
27#19098530—22no—
28#19098530—22no—
29C2×C22⋊(C79⋊C8)—22no—
30C2×(C2×D79)⋊C8—22no—
31C79⋊#338—22no—
32#19098318—22no—
33C22×#41×C79C2211yescharacteristic
34C22×M16×C79C2211yescharacteristic
35C2×#117×C79C2211yescharacteristic
36#419×C79—21no—
37#418×C79—21no—
38#417×C79—22no—
39#416×C79—22no—
40C2×#11929624—21no—
41C2×#11929624—21no—
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624C2×C412yes—
51C2×#11929624D412yes—
52C22×Dic158D411yescharacteristic
53C22×D316D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D79—21no—
55C22×C4×D79—21no—
56#14579192—24no—
57#14579192—24no—
58#14579191—24no—
59#14579191—24no—
60#14579187—24no—
61#14579187—24no—
62#14579186—24no—
63#14579186—24no—
64#14579181—28no—
65#14579181—28no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929611—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929608—21no—
71C2×#11929608—21no—
72C2×#11929608—21no—
73C2×#11929608—21no—
74C2×#11929608—21no—
75C2×#11929608—21no—
76C2×#11929608—21no—
77C2×#11929608—21no—
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929608—21no—
80C2×#11929608C2×C412yes—
81C2×#11929608D412yes—
82C22×C79⋊C8—21no—
83C22×C79⋊C8—21no—
84C22×C79⋊C8—21no—
85C22×C79⋊C8—21no—
86C22×C79⋊C8—21no—
87C22×C79⋊C8—21no—
88C22×C79⋊C8D412yes—
89C22×C79⋊C8D412yes—
90C22×C79⋊C8D412yes—
91#14579084—24no—
92#14579081—24no—
93C22⋊(C79⋊C8)—28no—
94(C2×D79)⋊C8—28no—
95C2×#41×C79—21no—
96C2×#41×C79—21no—
97C2×#41×C79—21no—
98C2×#41×C79—21no—
99C2×#41×C79—21no—
100C2×#41×C79—21no—
101C2×#41×C79—21no—
102C2×#41×C79—21no—
103C2×#41×C79—21no—
104C2×#41×C79—21no—
105C2×#41×C79C2×C412yes—
106C2×#41×C79D412yes—
107C22×Q8×C79D411yescharacteristic
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79D411yescharacteristic
110C23×C4×C79—21no—
111C23×C4×C79C2311yescharacteristic
112C2×M16×C79—21no—
113C2×M16×C79—21no—
114C2×M16×C79—21no—
115C2×M16×C79—21no—
116C2×M16×C79—21no—
117C2×M16×C79—21no—
118C22×C8×C79D412yes—
119#117×C79—21no—
120#117×C79—21no—
121#117×C79—21no—
122#117×C79—21no—
123C2×C4⋊C4×C79D412yes—
124C2×C22⋊C4×C79—21no—
125C2×C42×C79—21no—
126#103×C79—24no—
127#102×C79—24no—
128C23×D79—21no—
129#11929624—22no—
130#11929624—22no—
131#11929624—22no—
132#11929624—22no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—22no—
137#11929624—41no—
138#11929624—41no—
139#11929624—41no—
140#11929624—41no—
141#11929624—41no—
142#11929624—41no—
143#11929624—41no—
144#11929624—41no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158C22⋊C412yes—
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316C22⋊C412yes—
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—41no—
160C2×C22⋊D79—41no—
161C2×C22⋊D79—41no—
162C2×C22⋊D79—41no—
163C22×Dic79—21no—
164C2×C4×D79—22no—
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—41no—
167C2×C4×D79—41no—
168C2×C4×D79—41no—
169C2×C4×D79—41no—
170#11929614—28no—
171#11929612—28no—
172#11929611—28no—
173#11929609—28no—
174#11929608—22no—
175#11929608—22no—
176#11929608—22no—
177#11929608—22no—
178#11929608—41no—
179#11929608—41no—
180#11929608—41no—
181#11929608—41no—
182C2×C79⋊C8—22no—
183C2×C79⋊C8—22no—
184C2×C79⋊C8—22no—
185C2×C79⋊C8—22no—
186C2×C79⋊C8—22no—
187C2×C79⋊C8—22no—
188C2×C79⋊C8—22no—
189C2×C79⋊C8—22no—
190C2×C79⋊C8—41no—
191C2×C79⋊C8—41no—
192C2×C79⋊C8—41no—
193C2×C79⋊C8—41no—
194C2×C79⋊C8C22⋊C414yes—
195C24×C79—21no—
196C24×C79#4111yescharacteristic
197#41×C79—22no—
198#41×C79—22no—
199#41×C79—22no—
200#41×C79—22no—
201#41×C79—22no—
202#41×C79—22no—
203#41×C79—22no—
204#41×C79—22no—
205#41×C79—41no—
206#41×C79—41no—
207#41×C79—41no—
208#41×C79—41no—
209#41×C79—41no—
210#41×C79—41no—
211#41×C79—41no—
212#41×C79—41no—
213C2×Q8×C79—21no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79C22⋊C412yes—
219C2×D4×C79—22no—
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—21no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—41no—
227C2×D4×C79—41no—
228C2×D4×C79—41no—
229C2×D4×C79—41no—
230C2×D4×C79C22⋊C412yes—
231C22×C4×C79—21no—
232C22×C4×C79—22no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—41no—
236C22×C4×C79—41no—
237C22×C4×C79—41no—
238C22×C4×C79—41no—
239C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
240C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79#4111yescharacteristic
251C22×C4×C79#4111yescharacteristic
252C22×C4×C79#4111yescharacteristic
253M16×C79—41no—
254M16×C79—41no—
255M16×C79—41no—
256M16×C79—41no—
257C2×C8×C79—22no—
258C2×C8×C79—22no—
259C2×C8×C79—22no—
260C4⋊C4×C79—22no—
261C4⋊C4×C79—22no—
262C22⋊C4×C79—41no—
263C22⋊C4×C79—41no—
264C42×C79—41no—
265C42×C79—41no—
266C23×C79—22no—
267C23×C79—42no—
268C23×C79—44no—
269C23×C79—41no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79C4×D411yescharacteristic
272C23×C79#12111yescharacteristic
273C23×C79#12111yescharacteristic
274C23×C79#12111yescharacteristic
275C23×C79#12311yescharacteristic
276C23×C79#12311yescharacteristic
277C23×C79#12411yescharacteristic
278C22×D79—22no—
279C22×D79—44no—
280C22×D79—41no—
281C22×D79—41no—
282Q8×C79—22no—
283Q8×C79—22no—
284Q8×C79—41no—
285Q8×C79—41no—
286D4×C79—22no—
287D4×C79—22no—
288D4×C79—42no—
289D4×C79—42no—
290D4×C79—42no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294C2×C4×C79—22no—
295C2×C4×C79—41no—
296C2×C4×C79—41no—
297C2×C4×C79—42no—
298C2×C4×C79—42no—
299C2×C4×C79—42no—
300C2×C4×C79—42no—
301C2×C4×C79—44no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
306C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
307C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
308C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
309C2×C4×C79#12011yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C2×C4×C79#12011yescharacteristic
312C2×C4×C79#12011yescharacteristic
313C2×C4×C79#12011yescharacteristic
314C2×C4×C79#12011yescharacteristic
315C2×C4×C79#12011yescharacteristic
316C2×C4×C79#12011yescharacteristic
317C2×C4×C79#12111yescharacteristic
318C2×C4×C79#12111yescharacteristic
319C2×C4×C79#12111yescharacteristic
320C2×C4×C79#12111yescharacteristic
321C2×C4×C79#12111yescharacteristic
322C2×C4×C79#12111yescharacteristic
323C2×C4×C79#12111yescharacteristic
324C2×C4×C79#12111yescharacteristic
325C2×C4×C79#12111yescharacteristic
326C2×C4×C79#12311yescharacteristic
327C2×C4×C79#12311yescharacteristic
328C2×C4×C79#12411yescharacteristic
329C2×C4×C79#12711yescharacteristic
330C2×C4×C79#12711yescharacteristic
331C22⋊D79—42no—
332C22⋊D79—42no—
333C22⋊D79—42no—
334C22⋊D79—42no—
335C2×Dic79—22no—
336C2×Dic79—41no—
337C2×Dic79—41no—
338D316—22no—
339D316—22no—
340D316—41no—
341D316—41no—
342C4×D79—42no—
343C4×D79—42no—
344C4×D79—42no—
345C4×D79—42no—
346Dic158—22no—
347Dic158—22no—
348Dic158—41no—
349Dic158—41no—
350C8×C79—42no—
351C79⋊C8—24no—
352C79⋊C8—42no—
353C79⋊C8—42no—
354C22×C79—22no—
355C22×C79—22no—
356C22×C79—22no—
357C22×C79—41no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—44no—
362C22×C79—42no—
363C22×C79—82no—
364C22×C79—82no—
365C22×C79#38611yescharacteristic
366C22×C79#38611yescharacteristic
367C22×C79#39011yescharacteristic
368C22×C79#39211yescharacteristic
369C22×C79#39411yescharacteristic
370C22×C79#39411yescharacteristic
371C22×C79#39411yescharacteristic
372C2×D79—44no—
373C2×D79—42no—
374C2×D79—82no—
375C2×D79—82no—
376C4×C79—42no—
377C4×C79—82no—
378C4×C79#37911yescharacteristic
379C4×C79#38611yescharacteristic
380C4×C79#38611yescharacteristic
381C4×C79#39011yescharacteristic
382C4×C79#39211yescharacteristic
383C4×C79#39211yescharacteristic
384C4×C79#39211yescharacteristic
385C4×C79#39411yescharacteristic
386Dic79—42no—
387#11040—791nomaximal, Sylow
388C2×C79—21no—
389C2×C79—21no—
390C2×C79—21no—
391C2×C79—21no—
392C2×C79—21no—
393C2×C79—21no—
394C2×C79—82no—
395C2×C79#143811yescharacteristic
396C2×C79#201712yes—
397D79—82no—
398C2×#575—791no—
399#2896—791no—
400#2896D7911yescharacteristic, complemented
401C2×#408—791no—
402C2×#408—791no—
403C2×#338—791no—
404#1729—791no—
405C79#1104011yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×#41—791no—
407C22×#41C2×D7911yescharacteristic
408#575—794no—
409#575—1582no—
410#575—1582no—
411#575—1582no—
412C2×#137—1581no—
413C2×#137—1581no—
414C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
415C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
416C2×#135—1582no—
417C22×M16—791no—
418C22×M16—791no—
419C22×M16C2×D7911yescharacteristic
420C23×C8—791no—
421C2×#117C2×D7911yescharacteristic
422#419—21no—
423#419—1581no—
424#418—21no—
425#418—1581no—
426#417—22no—
427#417—1582no—
428#416—22no—
429#416—1582no—
430#408—1582no—
431#408—1582no—
432#408—1582no—
433#408—1582no—
434C2×C22⋊C8—1582no—
435C2×C22⋊C8—1582no—
436#338—1582no—
437#336—1582no—
438C2×#41—21no—
439C2×#41—21no—
440C2×#41—21no—
441C2×#41—21no—
442C2×#41—21no—
443C2×#41—21no—
444C2×#41—21no—
445C2×#41—21no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—792no—
449C2×#41—792no—
450C2×#41—1581no—
451C2×#41—1581no—
452C2×#41—1581no—
453C2×#41—1581no—
454C2×#41—1581no—
455C2×#41—1581no—
456C2×#41—1581no—
457C2×#41—1581no—
458C2×#41—1581no—
459C2×#41—1581no—
460C2×#41C4×D7912yes—
461C2×#41D31612yes—
462C22×Q8—791no—
463C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
464C22×D4—21no—
465C22×D4—791no—
466C22×D4—1581no—
467C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—1581no—
470C23×C4C22×D7911yescharacteristic
471#137—1584no—
472#137—1584no—
473#137—1584no—
474#137—1584no—
475AGL(1,ℤ/8)—1584no—
476AGL(1,ℤ/8)—1584no—
477AGL(1,ℤ/8)—1584no—
478AGL(1,ℤ/8)—1584no—
479#135—1588no—
480#135—1588no—
481C2×Q16—1582no—
482C2×SD16—1582no—
483C2×SD16—1582no—
484C2×D8—1582no—
485C2×M16—21no—
486C2×M16—21no—
487C2×M16—21no—
488C2×M16—21no—
489C2×M16—21no—
490C2×M16—21no—
491C2×M16—792no—
492C2×M16—792no—
493C2×M16—1581no—
494C2×M16—1581no—
495C2×M16—1581no—
496C2×M16—1581no—
497C2×M16—1581no—
498C2×M16—1581no—
499C2×M16—1581no—
500C2×M16—1581no—
501C2×M16—1581no—
502C2×M16—1581no—
503C22×C8—792no—
504C22×C8—792no—
505C22×C8—792no—
506C22×C8—1581no—
507C22×C8—1581no—
508C22×C8—1581no—
509C22×C8—1581no—
510C22×C8—1581no—
511C22×C8—1581no—
512C22×C8C22⋊D7912yes—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—21no—
517C2×C4⋊C4C22⋊D7912yes—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C42—21no—
520#103—24no—
521#103—1584no—
522#102—24no—
523#102—1584no—
524C22⋊C8—1588no—
525C22⋊C8—1588no—
526C24—21no—
527C24—1581no—
528C24#1192962311yescharacteristic
529#41—22no—
530#41—22no—
531#41—22no—
532#41—22no—
533#41—22no—
534#41—22no—
535#41—22no—
536#41—22no—
537#41—41no—
538#41—41no—
539#41—41no—
540#41—41no—
541#41—41no—
542#41—41no—
543#41—41no—
544#41—41no—
545#41—3161no—
546#41—3161no—
547#41—3161no—
548#41—3161no—
549#41—3161no—
550#41—3161no—
551#41—3161no—
552#41—3161no—
553#41—1582no—
554#41—1582no—
555#41—1582no—
556#41—1582no—
557#41—1582no—
558#41—1582no—
559#41—1582no—
560#41—1582no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—792no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×Q8—1581no—
569C2×Q8—1581no—
570C2×Q8—1581no—
571C2×Q8—1581no—
572C2×Q8(C2×D79)⋊C412yes—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—41no—
583C2×D4—41no—
584C2×D4—3161no—
585C2×D4—3161no—
586C2×D4—3161no—
587C2×D4—3161no—
588C2×D4—792no—
589C2×D4—1582no—
590C2×D4—1582no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4(C2×D79)⋊C412yes—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—3161no—
606C22×C4—3161no—
607C22×C4—3161no—
608C22×C4—3161no—
609C22×C4—1581no—
610C22×C4—1582no—
611C22×C4—1582no—
612C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
613C22×C4D4×D7911yescharacteristic
614C22×C4D4×D7911yescharacteristic
615C22×C4D4×D7911yescharacteristic
616C22×C4D4×D7911yescharacteristic
617C22×C4D4×D7911yescharacteristic
618C22×C4D4×D7911yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
622C22×C4C2×D31611yescharacteristic
623C22×C4#1192962311yescharacteristic
624C22×C4#1192962411yescharacteristic
625C22×C4#1192962411yescharacteristic
626Q16—1588no—
627SD16—1588no—
628SD16—1588no—
629D8—1588no—
630M16—41no—
631M16—41no—
632M16—41no—
633M16—41no—
634M16—3161no—
635M16—3161no—
636M16—3161no—
637M16—3161no—
638M16—1582no—
639M16—1582no—
640M16—1582no—
641M16—1582no—
642C2×C8—22no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—22no—
645C2×C8—3161no—
646C2×C8—3161no—
647C2×C8—3161no—
648C2×C8—3161no—
649C2×C8—794no—
650C2×C8—1582no—
651C2×C8—1582no—
652C2×C8—1582no—
653C2×C8—1582no—
654C2×C8—1582no—
655C2×C8—1582no—
656C2×C8—1582no—
657C2×C8—1582no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C22⋊C4—41no—
661C22⋊C4—41no—
662C42—41no—
663C42—41no—
664C23—22no—
665C23—42no—
666C23—44no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—3164no—
670C23—3161no—
671C23—3161no—
672C23—1582no—
673C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
674C23#1457913211yescharacteristic
675C23#1457913311yescharacteristic
676C23#1457913311yescharacteristic
677C23#1457914311yescharacteristic
678C23#1457914511yescharacteristic
679C23#1457914711yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—3161no—
685Q8—3161no—
686Q8—1582no—
687Q8—1582no—
688D4—22no—
689D4—22no—
690D4—42no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—3162no—
697D4—3162no—
698D4—3162no—
699D4—3162no—
700D4—3161no—
701D4—3161no—
702D4—1582no—
703D4—1582no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—3161no—
714C2×C4—3161no—
715C2×C4—3162no—
716C2×C4—3162no—
717C2×C4—3162no—
718C2×C4—3162no—
719C2×C4—1582no—
720C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
721C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
722C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
723C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
724C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
725C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
726C2×C4#1457912911yescharacteristic
727C2×C4#1457912911yescharacteristic
728C2×C4#1457912911yescharacteristic
729C2×C4#1457912911yescharacteristic
730C2×C4#1457913011yescharacteristic
731C2×C4#1457913111yescharacteristic
732C2×C4#1457913111yescharacteristic
733C2×C4#1457913111yescharacteristic
734C2×C4#1457913211yescharacteristic
735C2×C4#1457913311yescharacteristic
736C2×C4#1457913311yescharacteristic
737C2×C4#1457913411yescharacteristic
738C2×C4#1457913411yescharacteristic
739C2×C4#1457913411yescharacteristic
740C2×C4#1457913411yescharacteristic
741C2×C4#1457913511yescharacteristic
742C2×C4#1457913511yescharacteristic
743C2×C4#1457914311yescharacteristic
744C2×C4#1457914411yescharacteristic
745C2×C4#1457914711yescharacteristic
746C2×C4#1457915711yescharacteristic
747C2×C4#1457915711yescharacteristic
748C8—42no—
749C8—3162no—
750C8—3162no—
751C8—1584no—
752C22—22no—
753C22—22no—
754C22—22no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—44no—
760C22—42no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—3164no—
764C22—3162no—
765C22—6322no—
766C22—6322no—
767C22#1909843911yescharacteristic
768C22#1909844011yescharacteristic
769C22#1909846311yescharacteristic
770C22#1909847111yescharacteristic
771C22#1909847811yescharacteristic
772C22#1909847911yescharacteristic
773C22#1909847911yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—82no—
776C4—3162no—
777C4#1909841811yescharacteristic
778C4#1909843911yescharacteristic
779C4#1909844211yescharacteristic
780C4#1909846311yescharacteristic
781C4#1909847111yescharacteristic
782C4#1909847211yescharacteristic
783C4#1909847211yescharacteristic
784C4#1909847811yescharacteristic
785C2—21no—
786C2—21no—
787C2—21no—
788C2—21no—
789C2—21no—
790C2—21no—
791C2—82no—
792C2—6322no—
793C2#2376163911yescharacteristic
794C2#2376450312yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14579157
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC79×#2896C2
socleC22×C79#392
prime radicalC2×#19099361C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenter#2896D79
hypocenterC79#11040
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #23771917C2semidirect
3. C2×#19098531C2semidirect
4. C2×#19098530C2semidirect
5. C2×C79⋊#338C2semidirect
6. #23763097C2semidirect
7. C79×#2896C2semidirect
12. #19099361C4semidirect
400. #2896D79semidirect
405. C79#11040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993612
#237719172
C2×#190985312
C2×#190985302
C2×C79⋊#3382
#237630972
C79×#28962
#1104079