Finite Group Databasebeta

← #34195183

Subgroups — #34195183

Order 20224.

1374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19099361C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23765890C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098319C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763094C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C79×#2297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#11929624C2211yescharacteristic
9#19099361—22no—
10#19099361—22no—
11#19099361—22no—
12#19099361C414yescomplemented
13C2×#14579192—21no—
14C2×#14579191—21no—
15C2×#14579187—21no—
16C2×#14579186—21no—
17C2×#14579181—22no—
18C22×#11929608C2211yescharacteristic
19C22×#11929608C2211yescharacteristic
20C2×#14579120C2211yescharacteristic
21#19098581—22no—
22#19098581—22no—
23#19098580—22no—
24#19098580—22no—
25C2×#14579089—22no—
26C2×#14579088—22no—
27#19098469—21no—
28#19098465—21no—
29#19098442—22no—
30C4×(C2×D79)⋊C4—22no—
31#19098319—22no—
32#19098318—22no—
33C22×#41×C79C2211yescharacteristic
34C2×#117×C79C2211yescharacteristic
35C22×C42×C79C2211yescharacteristic
36#391×C79—21no—
37#390×C79—21no—
38#386×C79—22no—
39C4×C22⋊C4×C79—22no—
40C2×#11929624—21no—
41C2×#11929624—21no—
42C2×#11929624—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929624—21no—
45C2×#11929624—21no—
46C2×#11929624—21no—
47C2×#11929624—21no—
48C2×#11929624—21no—
49C2×#11929624—21no—
50C2×#11929624C2×C412yes—
51C2×#11929624D412yes—
52C22×Dic158D411yescharacteristic
53C22×D316D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D79—21no—
55C22×C4×D79—21no—
56#14579192—24no—
57#14579192—24no—
58#14579191—24no—
59#14579191—24no—
60#14579187—24no—
61#14579187—24no—
62#14579186—24no—
63#14579186—24no—
64#14579181—28no—
65#14579181—28no—
66C2×#11929614—22no—
67C2×#11929612—22no—
68C2×#11929611—22no—
69C2×#11929609—22no—
70C2×#11929608—21no—
71C2×#11929608—21no—
72C2×#11929608—21no—
73C2×#11929608—21no—
74C2×#11929608—21no—
75C2×#11929608—21no—
76C2×#11929608—21no—
77C2×#11929608—21no—
78C2×#11929608—21no—
79C2×#11929608C2×C412yes—
80C2×#11929608D412yes—
81C2×#11929608D412yes—
82C22×C79⋊C8—21no—
83C22×C79⋊C8D412yes—
84#14579120—21no—
85#14579120—21no—
86#14579120—21no—
87#14579120—21no—
88C2×C4⋊Dic79—21no—
89C2×C22⋊Dic79—21no—
90C2×(C2×D79)⋊C4—24no—
91C2×C4×Dic79D412yes—
92#14579089—28no—
93#14579088—28no—
94C79⋊#95—24no—
95C2×#41×C79—21no—
96C2×#41×C79—21no—
97C2×#41×C79—21no—
98C2×#41×C79—21no—
99C2×#41×C79—21no—
100C2×#41×C79—21no—
101C2×#41×C79—21no—
102C2×#41×C79—21no—
103C2×#41×C79—21no—
104C2×#41×C79—21no—
105C2×#41×C79C2×C412yes—
106C2×#41×C79D412yes—
107C22×Q8×C79D411yescharacteristic
108C22×D4×C79—21no—
109C22×D4×C79D411yescharacteristic
110C23×C4×C79—21no—
111C23×C4×C79D412yes—
112C23×C4×C79C2311yescharacteristic
113#117×C79—21no—
114#117×C79—21no—
115#117×C79—21no—
116#117×C79—21no—
117C2×C4⋊C4×C79—21no—
118C2×C22⋊C4×C79—24no—
119C2×C22⋊C4×C79—21no—
120C2×C42×C79—21no—
121C2×C42×C79—21no—
122C2×C42×C79—21no—
123C2×C42×C79—21no—
124C2×C42×C79—21no—
125C2×C42×C79—21no—
126C2×C42×C79D412yes—
127#95×C79—24no—
128C23×D79—21no—
129#11929624—22no—
130#11929624—22no—
131#11929624—22no—
132#11929624—22no—
133#11929624—22no—
134#11929624—22no—
135#11929624—22no—
136#11929624—22no—
137#11929624—41no—
138#11929624—41no—
139#11929624—41no—
140#11929624—41no—
141#11929624—41no—
142#11929624—41no—
143#11929624—41no—
144#11929624—41no—
145C2×Dic158—21no—
146C2×Dic158—21no—
147C2×Dic158—21no—
148C2×Dic158—21no—
149C2×Dic158—21no—
150C2×Dic158C22⋊C412yescomplemented
151C2×D316—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316C22⋊C412yescomplemented
157C2×C22⋊D79—22no—
158C2×C22⋊D79—22no—
159C2×C22⋊D79—41no—
160C2×C22⋊D79—41no—
161C2×C22⋊D79—41no—
162C2×C22⋊D79—41no—
163C22×Dic79—21no—
164C22×Dic79—22no—
165C2×C4×D79—22no—
166C2×C4×D79—22no—
167C2×C4×D79—41no—
168C2×C4×D79—41no—
169C2×C4×D79—41no—
170C2×C4×D79—41no—
171#11929614—28no—
172#11929612—28no—
173#11929611—28no—
174#11929609—28no—
175#11929608—22no—
176#11929608—22no—
177#11929608—22no—
178#11929608—22no—
179#11929608—22no—
180#11929608—22no—
181#11929608—41no—
182#11929608—41no—
183C2×C79⋊C8—22no—
184C2×C79⋊C8—22no—
185C2×C79⋊C8—22no—
186C2×C79⋊C8—41no—
187C2×C79⋊C8—41no—
188C2×C79⋊C8C22⋊C414yescomplemented
189C4⋊Dic79—41no—
190C4⋊Dic79—41no—
191C22⋊Dic79—41no—
192C22⋊Dic79—41no—
193(C2×D79)⋊C4—48no—
194C4×Dic79—22no—
195C4×Dic79—22no—
196C24×C79—21no—
197C24×C79C2×D411yescharacteristic
198#41×C79—22no—
199#41×C79—22no—
200#41×C79—22no—
201#41×C79—22no—
202#41×C79—22no—
203#41×C79—22no—
204#41×C79—22no—
205#41×C79—22no—
206#41×C79—41no—
207#41×C79—41no—
208#41×C79—41no—
209#41×C79—41no—
210#41×C79—41no—
211#41×C79—41no—
212#41×C79—41no—
213#41×C79—41no—
214C2×Q8×C79—21no—
215C2×Q8×C79—21no—
216C2×Q8×C79—21no—
217C2×Q8×C79—21no—
218C2×Q8×C79—21no—
219C2×Q8×C79C22⋊C412yescomplemented
220C2×D4×C79—22no—
221C2×D4×C79—22no—
222C2×D4×C79—21no—
223C2×D4×C79—21no—
224C2×D4×C79—21no—
225C2×D4×C79—21no—
226C2×D4×C79—21no—
227C2×D4×C79—41no—
228C2×D4×C79—41no—
229C2×D4×C79—41no—
230C2×D4×C79—41no—
231C2×D4×C79C22⋊C412yescomplemented
232C22×C4×C79—21no—
233C22×C4×C79—22no—
234C22×C4×C79—22no—
235C22×C4×C79—22no—
236C22×C4×C79—22no—
237C22×C4×C79—22no—
238C22×C4×C79—22no—
239C22×C4×C79—44no—
240C22×C4×C79—41no—
241C22×C4×C79—41no—
242C22×C4×C79—41no—
243C22×C4×C79—41no—
244C22×C4×C79C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C79#4111yescharacteristic
255C22×C4×C79#4111yescharacteristic
256C22×C4×C79#4111yescharacteristic
257C22×C4×C79#4111yescharacteristic
258C4⋊C4×C79—41no—
259C4⋊C4×C79—41no—
260C22⋊C4×C79—48no—
261C22⋊C4×C79—41no—
262C22⋊C4×C79—41no—
263C42×C79—22no—
264C42×C79—22no—
265C42×C79—41no—
266C42×C79—41no—
267C42×C79—41no—
268C42×C79—41no—
269C23×C79—22no—
270C23×C79—42no—
271C23×C79—44no—
272C23×C79—41no—
273C23×C79—41no—
274C23×C79C4×D411yescharacteristic
275C23×C79#12011yescharacteristic
276C23×C79#12011yescharacteristic
277C23×C79#12111yescharacteristic
278C23×C79#12111yescharacteristic
279C23×C79#12111yescharacteristic
280C23×C79#12711yescharacteristic
281C22×D79—22no—
282C22×D79—44no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285Q8×C79—22no—
286Q8×C79—22no—
287Q8×C79—41no—
288Q8×C79—41no—
289D4×C79—22no—
290D4×C79—22no—
291D4×C79—42no—
292D4×C79—42no—
293D4×C79—42no—
294D4×C79—42no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297C2×C4×C79—24no—
298C2×C4×C79—24no—
299C2×C4×C79—24no—
300C2×C4×C79—22no—
301C2×C4×C79—42no—
302C2×C4×C79—42no—
303C2×C4×C79—42no—
304C2×C4×C79—42no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—41no—
307C2×C4×C79—42no—
308C2×C4×C79—42no—
309C2×C4×C79—42no—
310C2×C4×C79—42no—
311C2×C4×C79—44no—
312C2×C4×C79—42no—
313C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
318C2×C4×C79C4×D411yescharacteristic
319C2×C4×C79#12011yescharacteristic
320C2×C4×C79#12011yescharacteristic
321C2×C4×C79#12011yescharacteristic
322C2×C4×C79#12011yescharacteristic
323C2×C4×C79#12011yescharacteristic
324C2×C4×C79#12011yescharacteristic
325C2×C4×C79#12111yescharacteristic
326C2×C4×C79#12111yescharacteristic
327C2×C4×C79#12111yescharacteristic
328C2×C4×C79#12111yescharacteristic
329C2×C4×C79#12111yescharacteristic
330C2×C4×C79#12111yescharacteristic
331C2×C4×C79#12111yescharacteristic
332C2×C4×C79#12111yescharacteristic
333C2×C4×C79#12111yescharacteristic
334C2×C4×C79#12311yescharacteristic
335C2×C4×C79#12311yescharacteristic
336C2×C4×C79#12311yescharacteristic
337C2×C4×C79#12311yescharacteristic
338C2×C4×C79#12411yescharacteristic
339C2×C4×C79#12411yescharacteristic
340C2×C4×C79#12711yescharacteristic
341C22⋊D79—42no—
342C22⋊D79—42no—
343C22⋊D79—42no—
344C22⋊D79—42no—
345C2×Dic79—22no—
346C2×Dic79—41no—
347C2×Dic79—41no—
348C2×Dic79—44no—
349C2×Dic79—42no—
350D316—22no—
351D316—22no—
352D316—41no—
353D316—41no—
354C4×D79—42no—
355C4×D79—42no—
356C4×D79—42no—
357C4×D79—42no—
358Dic158—22no—
359Dic158—22no—
360Dic158—41no—
361Dic158—41no—
362C79⋊C8—24no—
363C79⋊C8—42no—
364C22×C79—22no—
365C22×C79—22no—
366C22×C79—22no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—41no—
371C22×C79—44no—
372C22×C79—42no—
373C22×C79—82no—
374C22×C79—82no—
375C22×C79#38611yescharacteristic
376C22×C79#38611yescharacteristic
377C22×C79#39011yescharacteristic
378C22×C79#39211yescharacteristic
379C22×C79#39211yescharacteristic
380C22×C79#39211yescharacteristic
381C22×C79#39411yescharacteristic
382C2×D79—44no—
383C2×D79—42no—
384C2×D79—82no—
385C2×D79—82no—
386C4×C79—42no—
387C4×C79—44no—
388C4×C79—82no—
389C4×C79#37911yescharacteristic
390C4×C79#38611yescharacteristic
391C4×C79#38611yescharacteristic
392C4×C79#39011yescharacteristic
393C4×C79#39211yescharacteristic
394C4×C79#39411yescharacteristic
395C4×C79#39411yescharacteristic
396C4×C79#39411yescharacteristic
397Dic79—42no—
398Dic79—82no—
399#11041—791nomaximal, Sylow
400C2×C79—21no—
401C2×C79—21no—
402C2×C79—21no—
403C2×C79—21no—
404C2×C79—21no—
405C2×C79—21no—
406C2×C79—82no—
407C2×C79#143811yescharacteristic
408C2×C79#201012yes—
409D79—82no—
410C2×#575—791no—
411C2×#421—791no—
412C2×#421—791no—
413#2297—791no—
414#2297D7911yescharacteristic, complemented
415C2×H(3,ℤ/4)—791no—
416#1728—791no—
417C79#1104111yescharacteristic, complemented, Sylow
418C22×#41—791no—
419C22×#41C2×D7911yescharacteristic
420#575—794no—
421#575—1582no—
422#575—1582no—
423#575—1582no—
424C2×#137—1581no—
425C2×#137—1581no—
426C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—1581no—
428C2×#135—1582no—
429C22×M16—791no—
430C22×M16—791no—
431C2×#117—791no—
432C2×#117C2×D7911yescharacteristic
433C22×C42C2×D7911yescharacteristic
434#421—1582no—
435#421—1582no—
436#421—1582no—
437#421—1582no—
438C2×#104—1582no—
439C2×#104—1582no—
440#391—21no—
441#391—1581no—
442#390—21no—
443#390—1581no—
444#386—22no—
445#386—1582no—
446C4×C22⋊C4—22no—
447C4×C22⋊C4—1582no—
448H(3,ℤ/4)—1582no—
449#336—1582no—
450C2×#41—21no—
451C2×#41—21no—
452C2×#41—21no—
453C2×#41—21no—
454C2×#41—21no—
455C2×#41—21no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—792no—
461C2×#41—792no—
462C2×#41—1581no—
463C2×#41—1581no—
464C2×#41—1581no—
465C2×#41—1581no—
466C2×#41—1581no—
467C2×#41—1581no—
468C2×#41—1581no—
469C2×#41—1581no—
470C2×#41—1581no—
471C2×#41—1581no—
472C2×#41C4×D7912yes—
473C2×#41D31612yes—
474C22×Q8—791no—
475C22×Q8C22⋊D7911yescharacteristic
476C22×D4—21no—
477C22×D4—791no—
478C22×D4—1581no—
479C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—1581no—
482C23×C4C22⋊D7912yes—
483C23×C4C22×D7911yescharacteristic
484#137—1584no—
485#137—1584no—
486#137—1584no—
487#137—1584no—
488AGL(1,ℤ/8)—1584no—
489AGL(1,ℤ/8)—1584no—
490AGL(1,ℤ/8)—1584no—
491AGL(1,ℤ/8)—1584no—
492#135—1588no—
493#135—1588no—
494C2×Q16—1582no—
495C2×SD16—1582no—
496C2×SD16—1582no—
497C2×D8—1582no—
498C2×M16—792no—
499C2×M16—792no—
500C2×M16—792no—
501C2×M16—1581no—
502C2×M16—1581no—
503C2×M16—1581no—
504C2×M16—1581no—
505C2×M16—1581no—
506C2×M16—1581no—
507C2×M16—1581no—
508C2×M16—1581no—
509C2×M16—1581no—
510C22×C8—792no—
511C22×C8—1581no—
512#117—21no—
513#117—21no—
514#117—21no—
515#117—21no—
516#117—1581no—
517#117—1581no—
518#117—1581no—
519#117—1581no—
520C2×C4⋊C4—21no—
521C2×C4⋊C4—1581no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—21no—
524C2×C22⋊C4—1584no—
525C2×C22⋊C4—1581no—
526C2×C42—21no—
527C2×C42—21no—
528C2×C42—21no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—21no—
532C2×C42—792no—
533C2×C42C22⋊D7912yes—
534#104—1588no—
535#104—1588no—
536#95—24no—
537#95—1584no—
538C24—21no—
539C24—1581no—
540C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
541#41—22no—
542#41—22no—
543#41—22no—
544#41—22no—
545#41—22no—
546#41—22no—
547#41—22no—
548#41—22no—
549#41—41no—
550#41—41no—
551#41—41no—
552#41—41no—
553#41—41no—
554#41—41no—
555#41—41no—
556#41—41no—
557#41—3161no—
558#41—3161no—
559#41—3161no—
560#41—3161no—
561#41—3161no—
562#41—3161no—
563#41—3161no—
564#41—3161no—
565#41—1582no—
566#41—1582no—
567#41—1582no—
568#41—1582no—
569#41—1582no—
570#41—1582no—
571#41—1582no—
572#41—1582no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—792no—
579C2×Q8—1581no—
580C2×Q8—1581no—
581C2×Q8—1581no—
582C2×Q8—1581no—
583C2×Q8—1581no—
584C2×Q8(C2×D79)⋊C412yescomplemented
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—41no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—3161no—
597C2×D4—3161no—
598C2×D4—3161no—
599C2×D4—3161no—
600C2×D4—792no—
601C2×D4—1582no—
602C2×D4—1582no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4(C2×D79)⋊C412yescomplemented
609C22×C4—22no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—22no—
616C22×C4—44no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—3161no—
622C22×C4—3161no—
623C22×C4—3161no—
624C22×C4—3161no—
625C22×C4—1582no—
626C22×C4—1581no—
627C22×C4—1582no—
628C22×C4—1582no—
629C22×C4C2×C4×D7911yescharacteristic
630C22×C4D4×D7911yescharacteristic
631C22×C4D4×D7911yescharacteristic
632C22×C4D4×D7911yescharacteristic
633C22×C4D4×D7911yescharacteristic
634C22×C4D4×D7911yescharacteristic
635C22×C4D4×D7911yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
637C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
638C22×C4C2×D31611yescharacteristic
639C22×C4#1192962311yescharacteristic
640C22×C4#1192962311yescharacteristic
641C22×C4#1192962411yescharacteristic
642C22×C4#1192962411yescharacteristic
643Q16—1588no—
644SD16—1588no—
645SD16—1588no—
646D8—1588no—
647M16—3161no—
648M16—3161no—
649M16—1582no—
650M16—1582no—
651M16—1582no—
652M16—1582no—
653M16—1582no—
654M16—1582no—
655C2×C8—3161no—
656C2×C8—3161no—
657C2×C8—794no—
658C2×C8—1582no—
659C2×C8—1582no—
660C2×C8—1582no—
661C4⋊C4—41no—
662C4⋊C4—41no—
663C4⋊C4—3161no—
664C4⋊C4—3161no—
665C22⋊C4—48no—
666C22⋊C4—41no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—3168no—
669C22⋊C4—3161no—
670C22⋊C4—3161no—
671C42—22no—
672C42—22no—
673C42—41no—
674C42—41no—
675C42—41no—
676C42—41no—
677C42—1582no—
678C42—1582no—
679C23—22no—
680C23—42no—
681C23—44no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—3164no—
685C23—3161no—
686C23—3161no—
687C23—1582no—
688C23C4×C22⋊D7911yescharacteristic
689C23#1457912911yescharacteristic
690C23#1457913011yescharacteristic
691C23#1457913211yescharacteristic
692C23#1457913311yescharacteristic
693C23#1457913511yescharacteristic
694C23#1457915711yescharacteristic
695Q8—22no—
696Q8—22no—
697Q8—41no—
698Q8—41no—
699Q8—3161no—
700Q8—3161no—
701Q8—1582no—
702Q8—1582no—
703D4—22no—
704D4—22no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—3162no—
712D4—3162no—
713D4—3162no—
714D4—3162no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—1582no—
718D4—1582no—
719C2×C4—24no—
720C2×C4—24no—
721C2×C4—24no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—44no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—3161no—
736C2×C4—3161no—
737C2×C4—3162no—
738C2×C4—3162no—
739C2×C4—3162no—
740C2×C4—3162no—
741C2×C4—3164no—
742C2×C4—3162no—
743C2×C4—1582no—
744C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
745C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
746C2×C4C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
747C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
748C2×C4(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
749C2×C4C4×C22⋊D7911yescharacteristic
750C2×C4#1457912911yescharacteristic
751C2×C4#1457912911yescharacteristic
752C2×C4#1457912911yescharacteristic
753C2×C4#1457913111yescharacteristic
754C2×C4#1457913111yescharacteristic
755C2×C4#1457913111yescharacteristic
756C2×C4#1457913211yescharacteristic
757C2×C4#1457913311yescharacteristic
758C2×C4#1457913311yescharacteristic
759C2×C4#1457913311yescharacteristic
760C2×C4#1457913411yescharacteristic
761C2×C4#1457913411yescharacteristic
762C2×C4#1457913411yescharacteristic
763C2×C4#1457913411yescharacteristic
764C2×C4#1457913511yescharacteristic
765C2×C4#1457914311yescharacteristic
766C2×C4#1457914311yescharacteristic
767C2×C4#1457914411yescharacteristic
768C2×C4#1457914511yescharacteristic
769C2×C4#1457914711yescharacteristic
770C2×C4#1457914711yescharacteristic
771C2×C4#1457915711yescharacteristic
772C8—3162no—
773C8—1584no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—44no—
782C22—42no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—3164no—
786C22—3162no—
787C22—6322no—
788C22—6322no—
789C22#1909843911yescharacteristic
790C22#1909844211yescharacteristic
791C22#1909846311yescharacteristic
792C22#1909847111yescharacteristic
793C22#1909847111yescharacteristic
794C22#1909847211yescharacteristic
795C22#1909847911yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—44no—
798C4—82no—
799C4—3162no—
800C4—6322no—
801C4#1909841811yescharacteristic
802C4#1909843911yescharacteristic
803C4#1909844011yescharacteristic
804C4#1909846311yescharacteristic
805C4#1909847211yescharacteristic
806C4#1909847811yescharacteristic
807C4#1909847811yescharacteristic
808C4#1909847911yescharacteristic
809C2—21no—
810C2—21no—
811C2—21no—
812C2—21no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—82no—
816C2—6322no—
817C2#2376163911yescharacteristic
818C2#2376446512yes—
subgroupG/H
centerC2×C4#14579157
commutatorC22×C4×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC79×#2297C2
socleC22×C79#392
prime radicalC2×#19099361C2
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenter#2297D79
hypocenterC79#11041
LCSG ▷ C22×C4×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098581C2semidirect
3. C2×#19098580C2semidirect
4. #23765890C2semidirect
5. C2×#19098319C2semidirect
6. #23763094C2semidirect
7. C79×#2297C2semidirect
12. #19099361C4semidirect
150. C2×Dic158C22⋊C4semidirect
156. C2×D316C22⋊C4semidirect
188. C2×C79⋊C8C22⋊C4semidirect
219. C2×Q8×C79C22⋊C4semidirect
231. C2×D4×C79C22⋊C4semidirect
414. #2297D79semidirect
417. C79#11041semidirect
584. C2×Q8(C2×D79)⋊C4semidirect
608. C2×D4(C2×D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190993612
C2×#190985812
C2×#190985802
#237658902
C2×#190983192
#237630942
C79×#22972
#1104179