Subgroups — #34195204

Order 20224.

930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579079	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098331	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₇₉×#1728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	#19098587	—	2	4	no	—
10	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
11	C₂×#14579079	—	2	4	no	—
12	C₂×#14579079	—	2	4	no	—
13	C₂×#14579079	—	2	4	no	—
14	#19098469	—	2	1	no	—
15	#19098469	—	2	1	no	—
16	#19098469	—	2	2	no	—
17	C₂×C₇₉⋊#95	C₄	1	4	yes	—
18	#19098331	—	2	4	no	—
19	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#336×C₇₉	—	2	1	no	—
22	#336×C₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
24	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
28	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
29	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₁₅₈	Q₈	1	2	yes	—
33	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
34	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
36	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
37	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
38	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
39	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
40	C₂×#11929608	D₄	1	4	yes	—
41	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
46	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
47	#14579079	—	2	16	no	—
48	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
49	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
65	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
66	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
67	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
68	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
69	C₂×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
71	C₂×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
72	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
73	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
74	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
75	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
76	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
77	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
78	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
79	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
80	C₂×Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
81	C₂×Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
90	#11929608	—	2	4	no	—
91	#11929608	—	2	4	no	—
92	#11929608	—	4	2	no	—
93	#11929608	—	4	2	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
95	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
96	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
97	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
98	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
99	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
100	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
116	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
117	M₁₆×C₇₉	—	2	4	no	—
118	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
119	M₁₆×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
121	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
126	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	#101	1	4	yes	complemented
141	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
167	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
168	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
169	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
170	Dic₁₅₈	—	4	4	no	—
171	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
172	Dic₁₅₈	—	4	2	no	—
173	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
174	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
175	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	#385	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₇₉	#388	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₇₉	C₂×#101	1	2	yes	—
186	C₂²×C₇₉	#413	1	2	yes	—
187	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
188	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
189	C₄×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₇₉	#393	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₇₉	#394	1	2	yes	—
192	C₄×C₇₉	#396	1	2	yes	—
193	C₄×C₇₉	#397	1	1	yes	characteristic
194	C₄×C₇₉	#399	1	1	yes	characteristic
195	Dic₇₉	—	4	4	no	—
196	Dic₇₉	—	8	2	no	—
197	#11045	—	79	1	no	maximal, Sylow
198	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂×C₇₉	#1439	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	#1801	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₉	#1901	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉	#1966	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	#1967	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#423	—	79	1	no	—
206	C₂²×#101	—	79	2	no	—
207	C₂×#391	—	79	1	no	—
208	C₂×#343	—	79	2	no	—
209	#1728	D₇₉	1	1	yes	characteristic
210	C₇₉	#11045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
211	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
212	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
216	#423	—	158	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
218	C₂×#101	—	158	4	no	—
219	C₂×#101	—	158	4	no	—
220	C₂×#101	—	158	4	no	—
221	#391	—	158	1	no	—
222	#391	—	158	1	no	—
223	#391	—	158	2	no	—
224	C₂×#95	—	79	4	no	—
225	#343	—	158	4	no	—
226	#336	—	2	1	no	—
227	#336	—	2	1	no	—
228	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
229	C₂²×Q₈	—	79	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
231	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
235	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	158	1	no	—
238	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
240	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
242	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
243	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
244	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
245	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
246	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
247	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
248	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
249	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
250	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
251	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
252	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
253	C₂×M₁₆	D₃₁₆	1	4	yes	—
254	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊C₈	—	158	8	no	—
266	#101	—	158	16	no	—
267	#95	—	158	4	no	—
268	#95	—	158	4	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
271	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
274	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
275	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
276	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
277	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
278	C₂×Q₈	—	316	2	no	—
279	C₂×Q₈	—	316	1	no	—
280	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
281	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
285	C₂×Q₈	—	158	2	no	—
286	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
287	C₂×Q₈	—	158	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
299	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
311	M₁₆	—	2	4	no	—
312	M₁₆	—	2	4	no	—
313	M₁₆	—	4	2	no	—
314	M₁₆	—	4	2	no	—
315	M₁₆	—	316	2	no	—
316	M₁₆	—	316	2	no	—
317	M₁₆	—	158	4	no	—
318	M₁₆	—	158	4	no	—
319	C₂×C₈	—	2	4	no	—
320	C₂×C₈	—	4	2	no	—
321	C₂×C₈	—	4	2	no	—
322	C₂×C₈	—	316	2	no	—
323	C₂×C₈	—	316	2	no	—
324	C₂×C₈	—	158	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
328	C₄²	—	2	2	no	—
329	C₄²	—	2	2	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₂³	—	2	2	no	—
333	C₂³	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14579119	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
338	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
339	Q₈	—	316	2	no	—
340	Q₈	—	316	2	no	—
341	Q₈	—	316	4	no	—
342	Q₈	—	316	4	no	—
343	Q₈	—	316	2	no	—
344	Q₈	—	316	2	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₄	—	316	2	no	—
352	C₂×C₄	—	316	4	no	—
353	C₂×C₄	—	316	2	no	—
354	C₂×C₄	—	316	2	no	—
355	C₂×C₄	—	316	4	no	—
356	C₂×C₄	—	632	4	no	—
357	C₂×C₄	—	158	4	no	—
358	C₂×C₄	—	158	8	no	—
359	C₂×C₄	#14579079	1	4	yes	complemented
360	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14579135	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
366	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14579137	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	#14579141	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#14579141	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14579143	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14579145	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14579149	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14579156	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14579158	1	1	yes	characteristic
378	C₈	—	4	4	no	—
379	C₈	—	316	4	no	—
380	C₂²	—	2	2	no	—
381	C₂²	—	2	2	no	—
382	C₂²	—	2	4	no	—
383	C₂²	—	2	2	no	—
384	C₂²	—	2	2	no	—
385	C₂²	#19098420	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19098437	1	2	yes	—
387	C₂²	#19098440	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19098455	1	2	yes	—
389	C₂²	#19098465	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	C₂×#14579079	1	2	yes	—
391	C₂²	#19098545	1	2	yes	—
392	C₄	—	2	4	no	—
393	C₄	—	4	2	no	—
394	C₄	—	316	4	no	—
395	C₄	—	632	2	no	—
396	C₄	#19098473	1	1	yes	characteristic
397	C₄	#19098476	1	1	yes	characteristic
398	C₄	#19098479	1	2	yes	—
399	C₄	#19098485	1	2	yes	—
400	C₄	#19098490	1	1	yes	characteristic
401	C₄	#19098500	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	2	2	no	—
403	C₂	—	2	2	no	—
404	C₂	#23761646	1	1	yes	characteristic
405	C₂	#23763393	1	2	yes	—
406	C₂	#23763866	1	2	yes	—
407	C₂	#23764244	1	1	yes	characteristic
408	C₂	#23764249	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄
commutator, prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1728	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1728	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11045
LCS	G ▷ C₂⁴×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1728

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
140. C₂×C₄×C₇₉	#101	semidirect
210. C₇₉	#11045	semidirect
359. C₂×C₄	#14579079	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098587	2
C₂²×#14579079	2
C₂×#19098469	2
C₂×#19098331	2
C₇₉×#1728	2
#11045	79