Subgroups — #34195221

Order 20224.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579082	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#19098317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#102×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
15	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
16	C₂×#14579082	—	2	2	no	—
17	#19098466	—	2	2	no	—
18	#19098466	C₄	1	4	yes	complemented
19	#19098432	—	2	2	no	—
20	#19098432	—	2	2	no	—
21	#19098326	—	2	2	no	—
22	#19098325	—	2	2	no	—
23	#19098317	—	2	2	no	—
24	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#102×C₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂×#102×C₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂×#102×C₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
31	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
32	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
33	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
34	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
35	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
36	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
37	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
38	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
39	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
54	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	4	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
64	#14579082	—	2	8	no	—
65	C₂⁵×C₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂²×D₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
79	C₂²×D₄×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
95	#102×C₇₉	—	2	8	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₉	D₈	1	4	yes	—
112	C₂²×Dic₇₉	SD₁₆	1	4	yes	—
113	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
114	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
115	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
116	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
117	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
118	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
119	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
125	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
128	Dic₇₉⋊C₄	—	4	16	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	16	no	—
130	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂⁴×C₇₉	—	4	1	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂⁴×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
160	C₂×D₄×C₇₉	—	2	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
164	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
166	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
167	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
168	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
169	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
170	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
171	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
172	C₂×D₄×C₇₉	—	4	1	no	—
173	C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
197	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
198	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
199	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
200	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
203	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₇₉	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
218	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
219	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
220	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
221	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
222	C₂³×C₇₉	—	8	2	no	—
223	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
224	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
225	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
226	C₂³×C₇₉	—	8	1	no	—
227	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
234	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	2	yes	—
235	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
236	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
237	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
238	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
239	D₄×C₇₉	—	2	4	no	—
240	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
241	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
242	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
243	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
244	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
245	D₄×C₇₉	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	8	1	no	—
295	C₂×Dic₇₉	#102	1	8	yes	complemented
296	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
297	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
303	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
304	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
305	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
306	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
307	C₂²×C₇₉	—	8	2	no	—
308	C₂²×C₇₉	—	8	4	no	—
309	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₉	#393	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₉	#397	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₇₉	#399	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₉	C₂×#102	1	2	yes	—
317	C₂²×C₇₉	#417	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₉	#447	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₉	#448	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₉	#459	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₉	#461	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₉	#474	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₉	#476	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₉	#480	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₉	#481	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₉	#486	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₉	#489	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₉	#492	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₇₉	#493	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₇₉	#496	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₇₉	#497	1	1	yes	characteristic
332	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
333	C₄×C₇₉	#385	1	1	yes	characteristic
334	C₄×C₇₉	#385	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
336	C₄×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
339	C₄×C₇₉	#396	1	1	yes	characteristic
340	C₄×C₇₉	#396	1	1	yes	characteristic
341	Dic₇₉	—	2	8	no	—
342	Dic₇₉	—	8	2	no	—
343	Dic₇₉	—	8	2	no	—
344	#11049	—	79	1	no	maximal, Sylow
345	C₂×C₇₉	—	8	4	no	—
346	C₂×C₇₉	#1439	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₇₉	#1802	1	2	yes	—
348	C₂×C₇₉	#1874	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₉	#1957	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₇₉	#1959	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₇₉	#2011	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₇₉	#2013	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₇₉	#2023	1	2	yes	—
354	C₂×C₇₉	#2071	1	2	yes	—
355	C₂×C₇₉	#2093	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉	#2094	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×#102	—	79	1	no	—
358	C₂²×#102	D₇₉	1	1	yes	characteristic
359	C₂×#390	—	79	1	no	—
360	C₂×#384	—	79	1	no	—
361	C₂×#340	—	79	1	no	—
362	C₂×#340	—	79	1	no	—
363	C₂×#336	—	79	1	no	—
364	C₇₉	#11049	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
365	C₂³×D₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
367	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
373	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
374	C₂×#102	—	2	2	no	—
375	C₂×#102	—	2	2	no	—
376	C₂×#102	—	2	2	no	—
377	C₂×#102	—	158	2	no	—
378	C₂×#102	—	158	2	no	—
379	C₂×#102	—	158	2	no	—
380	#390	—	79	4	no	—
381	#390	—	158	2	no	—
382	#384	—	158	2	no	—
383	#384	—	158	2	no	—
384	#340	—	158	2	no	—
385	#340	—	158	2	no	—
386	#336	—	158	2	no	—
387	C₂⁵	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₄	Dic₁₅₈	1	2	yes	—
400	C₂²×D₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
406	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
413	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
414	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
415	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
416	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
417	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
418	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
419	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
420	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
445	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
446	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
447	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
448	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
449	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
450	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
451	#102	—	2	8	no	—
452	#102	—	158	8	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	4	1	no	—
457	C₂⁴	—	4	1	no	—
458	C₂⁴	—	4	1	no	—
459	C₂⁴	—	4	1	no	—
460	C₂⁴	—	4	2	no	—
461	C₂⁴	—	4	2	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	4	2	no	—
464	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	2	2	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	4	1	no	—
481	C₂×D₄	—	4	1	no	—
482	C₂×D₄	—	4	1	no	—
483	C₂×D₄	—	4	1	no	—
484	C₂×D₄	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄	—	4	1	no	—
486	C₂×D₄	—	4	1	no	—
487	C₂×D₄	—	4	1	no	—
488	C₂×D₄	—	4	1	no	—
489	C₂×D₄	—	4	1	no	—
490	C₂×D₄	—	4	1	no	—
491	C₂×D₄	—	4	1	no	—
492	C₂×D₄	Dic₇₉⋊C₄	1	4	yes	complemented
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
499	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
500	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₈	—	2	2	no	—
530	C₂×C₈	—	2	2	no	—
531	C₂×C₈	—	2	2	no	—
532	C₂×C₈	—	4	1	no	—
533	C₂×C₈	—	4	1	no	—
534	C₂×C₈	—	4	1	no	—
535	C₂×C₈	—	4	1	no	—
536	C₂×C₈	—	316	1	no	—
537	C₂×C₈	—	316	1	no	—
538	C₂×C₈	—	316	1	no	—
539	C₂×C₈	—	316	1	no	—
540	C₂×C₈	—	158	2	no	—
541	C₂×C₈	—	158	2	no	—
542	C₂×C₈	—	158	2	no	—
543	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
544	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
546	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
547	C₄⋊C₄	—	316	16	no	—
548	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
549	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
550	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
551	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
552	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
554	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
555	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
557	C₄²	—	158	2	no	—
558	C₄²	—	158	2	no	—
559	C₄²	—	158	2	no	—
560	C₄²	—	158	2	no	—
561	C₂³	—	2	4	no	—
562	C₂³	—	4	2	no	—
563	C₂³	—	4	2	no	—
564	C₂³	—	4	2	no	—
565	C₂³	—	4	2	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	4	no	—
569	C₂³	—	4	4	no	—
570	C₂³	—	4	4	no	—
571	C₂³	—	4	4	no	—
572	C₂³	—	4	4	no	—
573	C₂³	—	4	4	no	—
574	C₂³	—	8	2	no	—
575	C₂³	—	8	2	no	—
576	C₂³	—	8	2	no	—
577	C₂³	—	8	1	no	—
578	C₂³	—	8	1	no	—
579	C₂³	—	8	2	no	—
580	C₂³	—	8	1	no	—
581	C₂³	—	8	1	no	—
582	C₂³	—	8	2	no	—
583	C₂³	—	8	2	no	—
584	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
585	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
586	C₂³	#14579133	1	1	yes	characteristic
587	C₂³	#14579138	1	1	yes	characteristic
588	C₂³	#14579143	1	1	yes	characteristic
589	C₂³	#14579147	1	1	yes	characteristic
590	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
591	C₂³	D₈×D₇₉	1	2	yes	—
592	C₂³	SD₁₆×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂³	#14579185	1	2	yes	—
594	C₂³	#14579190	1	2	yes	—
595	D₄	—	2	4	no	—
596	D₄	—	2	4	no	—
597	D₄	—	4	2	no	—
598	D₄	—	4	2	no	—
599	D₄	—	4	2	no	—
600	D₄	—	4	2	no	—
601	D₄	—	4	2	no	—
602	D₄	—	4	2	no	—
603	C₂×C₄	—	4	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	2	no	—
605	C₂×C₄	—	8	1	no	—
606	C₂×C₄	—	8	1	no	—
607	C₂×C₄	—	8	2	no	—
608	C₂×C₄	—	316	4	no	—
609	C₂×C₄	—	316	2	no	—
610	C₂×C₄	—	316	2	no	—
611	C₂×C₄	—	316	4	no	—
612	C₂×C₄	—	79	8	no	—
613	C₂×C₄	—	632	2	no	—
614	C₂×C₄	—	632	1	no	—
615	C₂×C₄	—	632	1	no	—
616	C₂×C₄	—	632	1	no	—
617	C₂×C₄	—	632	1	no	—
618	C₂×C₄	—	632	2	no	—
619	C₂×C₄	—	158	4	no	—
620	C₂×C₄	—	158	4	no	—
621	C₂×C₄	—	158	4	no	—
622	C₂×C₄	—	158	4	no	—
623	C₂×C₄	—	158	4	no	—
624	C₂×C₄	—	158	4	no	—
625	C₂×C₄	C₂×Dic₇₉⋊C₄	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄	#14579117	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
633	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
634	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
635	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
637	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄	#14579138	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#14579138	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄	#14579138	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄	#14579140	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄	#14579140	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₄	#14579143	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄	#14579147	1	1	yes	characteristic
650	C₂×C₄	#14579148	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	#14579154	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	#14579154	1	1	yes	characteristic
653	C₈	—	4	2	no	—
654	C₈	—	316	2	no	—
655	C₂²	—	4	8	no	—
656	C₂²	—	4	4	no	—
657	C₂²	—	8	2	no	—
658	C₂²	—	8	4	no	—
659	C₂²	—	8	4	no	—
660	C₂²	—	8	4	no	—
661	C₂²	—	8	2	no	—
662	C₂²	—	8	2	no	—
663	C₂²	—	8	2	no	—
664	C₂²	—	8	2	no	—
665	C₂²	—	8	2	no	—
666	C₂²	#19098421	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#19098439	1	1	yes	characteristic
668	C₂²	#19098463	1	1	yes	characteristic
669	C₂²	#19098471	1	1	yes	characteristic
670	C₂²	#19098475	1	1	yes	characteristic
671	C₂²	#19098491	1	1	yes	characteristic
672	C₂²	#19098499	1	1	yes	characteristic
673	C₂²	#102×D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂²	#19098561	1	2	yes	—
675	C₂²	#19098695	1	2	yes	—
676	C₂²	#19098700	1	2	yes	—
677	C₂²	#19098756	1	2	yes	—
678	C₂²	#19098766	1	2	yes	—
679	C₂²	#19098841	1	2	yes	—
680	C₂²	#19098851	1	2	yes	—
681	C₂²	#19098875	1	2	yes	—
682	C₂²	#19098880	1	2	yes	—
683	C₂²	#19098908	1	2	yes	—
684	C₂²	#19098921	1	2	yes	—
685	C₂²	#19098934	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	#19098938	1	1	yes	characteristic
687	C₂²	#19098951	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#19098954	1	1	yes	characteristic
689	C₄	—	8	2	no	—
690	C₄	—	632	2	no	—
691	C₄	—	632	2	no	—
692	C₄	—	158	8	no	—
693	C₄	#19098435	1	1	yes	characteristic
694	C₄	#19098436	1	1	yes	characteristic
695	C₄	#19098451	1	1	yes	characteristic
696	C₄	#19098457	1	1	yes	characteristic
697	C₄	#19098477	1	1	yes	characteristic
698	C₄	#19098478	1	1	yes	characteristic
699	C₄	#19098486	1	1	yes	characteristic
700	C₄	#19098486	1	1	yes	characteristic
701	C₂	—	8	4	no	—
702	C₂	#23761643	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#23763398	1	2	yes	—
704	C₂	#23763714	1	2	yes	—
705	C₂	#23764204	1	1	yes	characteristic
706	C₂	#23764215	1	1	yes	characteristic
707	C₂	#23764469	1	1	yes	characteristic
708	C₂	#23764481	1	1	yes	characteristic
709	C₂	#23764534	1	2	yes	—
710	C₂	#23764806	1	2	yes	—
711	C₂	#23764926	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#23764931	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₉
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂²×#102×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₇₉	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×#102	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11049
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098432	C₂	semidirect
4. C₂×#19098326	C₂	semidirect
5. C₂×#19098325	C₂	semidirect
6. C₂×#19098317	C₂	semidirect
18. #19098466	C₄	semidirect
173. C₂×D₄×C₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
295. C₂×Dic₇₉	#102	semidirect
364. C₇₉	#11049	semidirect
492. C₂×D₄	Dic₇₉⋊C₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579082	2
C₂×#19098466	2
C₂×#19098432	2
C₂×#19098326	2
C₂×#19098325	2
C₂×#19098317	2
C₂²×#102×C₇₉	2
#11049	79