Subgroups — #34195238

Order 20224.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 418 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579085	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19098429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098325	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19098318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#391×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14579085	—	2	4	no	—
9	C₂×#14579085	—	2	4	no	—
10	C₂×#14579085	—	2	4	no	—
11	#19098429	—	2	4	no	—
12	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
13	#19098325	—	2	4	no	—
14	#19098318	—	2	2	no	—
15	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#391×C₇₉	—	2	2	no	—
19	#391×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂×#95×C₇₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
22	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
25	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
26	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
35	#14579085	—	2	16	no	—
36	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
37	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
46	C₂²×Q₈×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
59	#95×C₇₉	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
65	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
66	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
67	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
68	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
69	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
70	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
71	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
72	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
75	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
76	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
85	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	4	no	—
86	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
87	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
88	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
89	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
90	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂×Q₈×C₇₉	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
119	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
121	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
122	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₇₉	#127	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₇₉	#135	1	4	yes	—
131	C₂³×C₇₉	#137	1	4	yes	—
132	Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
133	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
134	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
135	Q₈×C₇₉	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
143	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	8	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
173	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
174	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	#390	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₉	#392	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	#393	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	#397	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	#399	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₇₉	#416	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	#419	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₉	#452	1	4	yes	—
184	C₂²×C₇₉	#464	1	4	yes	—
185	C₂²×C₇₉	#479	1	4	yes	—
186	C₂²×C₇₉	#485	1	4	yes	—
187	C₂²×C₇₉	#488	1	2	yes	—
188	C₂²×C₇₉	#491	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₉	#495	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₉	#497	1	2	yes	—
191	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
193	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
194	C₄×C₇₉	#385	1	2	yes	—
195	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₉	#394	1	2	yes	—
197	C₄×C₇₉	#396	1	2	yes	—
198	Dic₇₉	—	8	4	no	—
199	#11052	—	79	1	no	maximal, Sylow
200	C₂×C₇₉	#1439	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	#1805	1	2	yes	—
202	C₂×C₇₉	#1873	1	2	yes	—
203	C₂×C₇₉	#1958	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₇₉	#1960	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₇₉	#2015	1	2	yes	—
206	C₂×C₇₉	#2026	1	2	yes	—
207	C₂×C₇₉	#2074	1	2	yes	—
208	C₂×C₇₉	#2097	1	2	yes	—
209	C₂²×#103	—	79	2	no	—
210	C₂×#391	D₇₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#382	—	79	1	no	—
212	C₂×#340	—	79	2	no	—
213	C₂×#336	—	79	1	no	—
214	C₇₉	#11052	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
215	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#103	—	158	4	no	—
221	C₂×#103	—	158	4	no	—
222	C₂×#103	—	158	4	no	—
223	#391	—	2	2	no	—
224	#391	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
225	#382	—	158	4	no	—
226	C₂×#95	—	2	2	no	—
227	C₂×#95	—	158	2	no	—
228	#340	—	158	4	no	—
229	#336	—	158	2	no	—
230	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
233	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
234	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
235	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
236	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
237	C₂²×Q₈	Dic₁₅₈	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
239	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
246	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
248	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
251	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
266	#103	—	158	16	no	—
267	#95	—	2	8	no	—
268	#95	—	158	8	no	—
269	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
274	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
275	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
278	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
279	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
280	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
281	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
282	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
283	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
284	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
285	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
302	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
304	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
306	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
314	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₈	—	316	2	no	—
318	C₂×C₈	—	316	2	no	—
319	C₂×C₈	—	316	2	no	—
320	C₂×C₈	—	316	2	no	—
321	C₂×C₈	—	158	4	no	—
322	C₂×C₈	—	158	4	no	—
323	C₂×C₈	—	158	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
330	C₄²	—	2	4	no	—
331	C₄²	—	2	4	no	—
332	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
334	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#14579140	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14579142	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14579148	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#14579157	1	1	yes	characteristic
339	C₂³	#14579181	1	4	yes	—
340	C₂³	#14579192	1	4	yes	—
341	Q₈	—	2	8	no	—
342	Q₈	—	4	4	no	—
343	Q₈	—	4	4	no	—
344	Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄	—	4	4	no	—
350	C₂×C₄	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₄	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	2	no	—
355	C₂×C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₄	—	4	4	no	—
359	C₂×C₄	—	8	2	no	—
360	C₂×C₄	—	8	2	no	—
361	C₂×C₄	—	316	8	no	—
362	C₂×C₄	—	316	4	no	—
363	C₂×C₄	—	632	2	no	—
364	C₂×C₄	—	632	2	no	—
365	C₂×C₄	—	632	4	no	—
366	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#14579120	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
369	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
370	C₂×C₄	#14579131	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
372	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
373	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
376	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14579140	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14579143	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14579145	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#14579154	1	2	yes	—
382	C₈	—	316	4	no	—
383	C₂²	#19098423	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
385	C₂²	#19098466	1	1	yes	characteristic
386	C₂²	#19098472	1	1	yes	characteristic
387	C₂²	#19098475	1	1	yes	characteristic
388	C₂²	#19098488	1	1	yes	characteristic
389	C₂²	#19098499	1	1	yes	characteristic
390	C₂²	#19098559	1	2	yes	—
391	C₂²	#19098572	1	2	yes	—
392	C₂²	#19098723	1	4	yes	—
393	C₂²	#19098785	1	4	yes	—
394	C₂²	#19098870	1	4	yes	—
395	C₂²	#19098901	1	4	yes	—
396	C₂²	#19098917	1	2	yes	—
397	C₂²	#19098931	1	2	yes	—
398	C₂²	#19098945	1	2	yes	—
399	C₂²	#19098955	1	2	yes	—
400	C₄	—	4	4	no	—
401	C₄	—	4	4	no	—
402	C₄	—	8	2	no	—
403	C₄	—	632	4	no	—
404	C₄	#19098438	1	2	yes	—
405	C₄	#19098456	1	2	yes	—
406	C₄	#19098479	1	2	yes	—
407	C₄	#19098486	1	2	yes	—
408	C₂	#23761645	1	1	yes	characteristic
409	C₂	#23763415	1	2	yes	—
410	C₂	#23763713	1	2	yes	—
411	C₂	#23764212	1	1	yes	characteristic
412	C₂	#23764221	1	1	yes	characteristic
413	C₂	#23764493	1	2	yes	—
414	C₂	#23764551	1	2	yes	—
415	C₂	#23764818	1	2	yes	—
416	C₂	#23764948	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#391×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11052
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. #391×C₇₉	C₄	semidirect
214. C₇₉	#11052	semidirect
224. #391	Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579085	2
C₂×#19098429	2
C₂×#19098325	2
C₂×#19098318	2
C₂×#391×C₇₉	2
#11052	79