Subgroups — #34196119

Order 20224.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 598 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#23771917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#23771844	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#23763109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₇₉×#1729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#11929624	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11929608	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#14579120	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#19098571	—	2	1	no	—
13	#19098567	—	2	1	no	—
14	#19098562	C₄	1	4	yes	complemented
15	#19098560	—	2	2	no	—
16	#19098560	—	2	2	no	—
17	#19098557	—	2	2	no	—
18	C₂×#14579086	—	2	1	no	—
19	C₂×#14579083	—	2	1	no	—
20	#19098531	—	2	2	no	—
21	#19098529	—	2	2	no	—
22	#19098526	—	2	2	no	—
23	#19098334	—	2	2	no	—
24	#19098328	—	2	2	no	—
25	#19098322	—	2	2	no	—
26	C₂²×M₁₆×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#336×C₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
31	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
32	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
33	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
34	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
35	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
36	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
37	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
38	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
39	C₂×#11929624	—	2	1	no	—
40	C₂×#11929624	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂×#11929624	D₄	1	2	yes	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₃₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	1	no	—
46	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
47	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
48	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
49	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
50	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
51	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
52	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
53	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
54	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
55	C₂×#11929608	—	2	1	no	—
56	C₂×#11929608	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#11929608	D₄	1	2	yes	—
58	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
60	#14579120	—	2	1	no	—
61	#14579120	—	2	1	no	—
62	#14579120	—	2	1	no	—
63	#14579120	D₄	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	#14579086	—	2	4	no	—
68	#14579084	—	2	4	no	—
69	#14579083	—	2	4	no	—
70	#14579081	—	2	4	no	—
71	(C₂×D₇₉)⋊C₈	—	2	8	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂×M₁₆×C₇₉	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
80	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
87	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
88	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
89	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
90	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
95	#11929624	—	2	2	no	—
96	#11929624	—	2	2	no	—
97	#11929624	—	2	2	no	—
98	#11929624	—	2	2	no	—
99	#11929624	—	2	2	no	—
100	#11929624	—	2	2	no	—
101	#11929624	—	2	2	no	—
102	#11929624	—	2	2	no	—
103	#11929624	—	4	1	no	—
104	#11929624	—	4	1	no	—
105	#11929624	—	4	1	no	—
106	#11929624	—	4	1	no	—
107	#11929624	—	4	1	no	—
108	#11929624	—	4	1	no	—
109	#11929624	—	4	1	no	—
110	#11929624	—	4	1	no	—
111	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
112	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
113	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
114	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
115	C₂×Dic₁₅₈	—	2	1	no	—
116	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
118	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
119	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
120	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
121	C₂×D₃₁₆	—	2	1	no	—
122	C₂×D₃₁₆	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
127	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₇₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
131	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
134	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
135	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
136	C₂×C₄×D₇₉	—	4	1	no	—
137	#11929608	—	2	2	no	—
138	#11929608	—	2	2	no	—
139	#11929608	—	2	2	no	—
140	#11929608	—	2	2	no	—
141	#11929608	—	4	1	no	—
142	#11929608	—	4	1	no	—
143	#11929608	—	4	1	no	—
144	#11929608	—	4	1	no	—
145	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
146	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
147	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
148	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
149	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
150	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
155	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
157	C₂⁴×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
173	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
174	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
175	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
176	M₁₆×C₇₉	—	4	1	no	—
177	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
184	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
185	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
186	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
187	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
191	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
192	C₄²×C₇₉	—	4	1	no	—
193	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₇₉	#126	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₇₉	#126	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	8	2	no	—
205	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
236	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
237	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
238	C₂²⋊D₇₉	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
241	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
242	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
244	D₃₁₆	—	2	2	no	—
245	D₃₁₆	—	2	2	no	—
246	D₃₁₆	—	4	1	no	—
247	D₃₁₆	—	4	1	no	—
248	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
249	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
250	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
251	C₄×D₇₉	—	4	2	no	—
252	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
253	Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
254	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
255	Dic₁₅₈	—	4	1	no	—
256	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
257	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
258	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
259	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₇₉	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₉	#397	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₇₉	#397	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₇₉	#397	1	1	yes	characteristic
274	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
275	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
277	C₂×D₇₉	—	8	2	no	—
278	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
279	C₄×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
280	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
281	C₄×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₉	#388	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
284	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
285	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₇₉	#397	1	1	yes	characteristic
287	Dic₇₉	—	4	2	no	—
288	Dic₇₉	—	8	2	no	—
289	#11194	—	79	1	no	maximal, Sylow
290	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
291	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
292	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
293	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
294	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
295	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
296	C₂×C₇₉	#1440	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₉	#1881	1	2	yes	—
298	D₇₉	—	8	2	no	—
299	#2896	—	79	1	no	—
300	C₂×#416	—	79	1	no	—
301	#2879	—	79	1	no	—
302	C₂×#344	—	79	1	no	—
303	C₂×#341	—	79	1	no	—
304	#1733	—	79	1	no	—
305	#1729	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
306	C₇₉	#11194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂²×#41	—	79	1	no	—
308	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
309	C₂²×M₁₆	—	79	1	no	—
310	C₂²×M₁₆	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#117	—	79	1	no	—
313	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	#419	—	158	1	no	—
315	#418	—	158	1	no	—
316	#417	—	79	4	no	—
317	#416	—	158	2	no	—
318	#416	—	158	2	no	—
319	#416	—	158	2	no	—
320	C₂×#103	—	158	1	no	—
321	C₂×#102	—	158	1	no	—
322	#408	—	158	2	no	—
323	#408	—	158	2	no	—
324	#407	—	158	2	no	—
325	#344	—	158	2	no	—
326	#341	—	158	2	no	—
327	#339	—	158	2	no	—
328	#336	—	2	2	no	—
329	C₂×#41	—	79	2	no	—
330	C₂×#41	—	79	2	no	—
331	C₂×#41	—	158	1	no	—
332	C₂×#41	—	158	1	no	—
333	C₂×#41	—	158	1	no	—
334	C₂×#41	—	158	1	no	—
335	C₂×#41	—	158	1	no	—
336	C₂×#41	—	158	1	no	—
337	C₂×#41	—	158	1	no	—
338	C₂×#41	—	158	1	no	—
339	C₂×#41	—	158	1	no	—
340	C₂×#41	—	158	1	no	—
341	C₂²×Q₈	—	79	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	79	1	no	—
343	C₂²×D₄	—	158	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
352	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	79	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
355	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
356	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
357	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
358	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
359	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
361	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
362	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
363	C₂×M₁₆	—	158	1	no	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
367	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
372	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
373	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
374	#117	—	2	1	no	—
375	#117	—	2	1	no	—
376	#117	—	2	1	no	—
377	#117	—	2	1	no	—
378	#117	—	79	2	no	—
379	#117	—	158	1	no	—
380	#117	—	158	1	no	—
381	#117	—	158	1	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
386	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
388	#103	—	158	4	no	—
389	#103	—	158	4	no	—
390	#102	—	158	4	no	—
391	#102	—	158	4	no	—
392	C₂²⋊C₈	—	158	8	no	—
393	C₂⁴	—	158	1	no	—
394	C₂⁴	#11929624	1	1	yes	characteristic
395	#41	—	316	1	no	—
396	#41	—	316	1	no	—
397	#41	—	316	1	no	—
398	#41	—	316	1	no	—
399	#41	—	316	1	no	—
400	#41	—	316	1	no	—
401	#41	—	316	1	no	—
402	#41	—	316	1	no	—
403	#41	—	158	2	no	—
404	#41	—	158	2	no	—
405	#41	—	158	2	no	—
406	#41	—	158	2	no	—
407	#41	—	158	2	no	—
408	#41	—	158	2	no	—
409	#41	—	158	2	no	—
410	#41	—	158	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	79	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
414	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
415	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	158	1	no	—
417	C₂×D₄	—	316	1	no	—
418	C₂×D₄	—	316	1	no	—
419	C₂×D₄	—	316	1	no	—
420	C₂×D₄	—	316	1	no	—
421	C₂×D₄	—	79	2	no	—
422	C₂×D₄	—	158	2	no	—
423	C₂×D₄	—	158	2	no	—
424	C₂×D₄	—	158	1	no	—
425	C₂×D₄	—	158	1	no	—
426	C₂×D₄	—	158	1	no	—
427	C₂×D₄	—	158	1	no	—
428	C₂×D₄	—	158	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
434	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
435	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
436	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
452	M₁₆	—	4	1	no	—
453	M₁₆	—	4	1	no	—
454	M₁₆	—	4	1	no	—
455	M₁₆	—	4	1	no	—
456	M₁₆	—	316	1	no	—
457	M₁₆	—	316	1	no	—
458	M₁₆	—	316	1	no	—
459	M₁₆	—	316	1	no	—
460	M₁₆	—	158	2	no	—
461	M₁₆	—	158	2	no	—
462	M₁₆	—	158	2	no	—
463	M₁₆	—	158	2	no	—
464	C₂×C₈	—	2	2	no	—
465	C₂×C₈	—	2	2	no	—
466	C₂×C₈	—	2	2	no	—
467	C₂×C₈	—	2	2	no	—
468	C₂×C₈	—	2	2	no	—
469	C₂×C₈	—	2	2	no	—
470	C₂×C₈	—	4	1	no	—
471	C₂×C₈	—	4	1	no	—
472	C₂×C₈	—	4	1	no	—
473	C₂×C₈	—	4	1	no	—
474	C₂×C₈	—	316	1	no	—
475	C₂×C₈	—	316	1	no	—
476	C₂×C₈	—	316	1	no	—
477	C₂×C₈	—	316	1	no	—
478	C₂×C₈	—	158	2	no	—
479	C₂×C₈	—	158	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
481	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
482	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
483	C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	316	1	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
488	C₄²	—	4	1	no	—
489	C₄²	—	4	1	no	—
490	C₄²	—	316	1	no	—
491	C₄²	—	158	2	no	—
492	C₂³	—	4	2	no	—
493	C₂³	—	316	1	no	—
494	C₂³	—	316	1	no	—
495	C₂³	—	632	2	no	—
496	C₂³	—	158	2	no	—
497	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	#14579134	1	1	yes	characteristic
499	C₂³	#14579143	1	1	yes	characteristic
500	C₂³	#14579146	1	1	yes	characteristic
501	C₂³	#14579149	1	1	yes	characteristic
502	C₂³	#14579155	1	1	yes	characteristic
503	C₂³	#14579156	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	316	1	no	—
505	Q₈	—	316	1	no	—
506	Q₈	—	158	2	no	—
507	Q₈	—	158	2	no	—
508	D₄	—	316	2	no	—
509	D₄	—	316	2	no	—
510	D₄	—	316	2	no	—
511	D₄	—	316	2	no	—
512	D₄	—	316	1	no	—
513	D₄	—	316	1	no	—
514	D₄	—	158	2	no	—
515	D₄	—	158	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	4	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	316	1	no	—
519	C₂×C₄	—	316	1	no	—
520	C₂×C₄	—	316	2	no	—
521	C₂×C₄	—	316	2	no	—
522	C₂×C₄	—	316	2	no	—
523	C₂×C₄	—	316	2	no	—
524	C₂×C₄	—	316	2	no	—
525	C₂×C₄	—	632	2	no	—
526	C₂×C₄	—	158	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	#14579118	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	#14579119	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	#14579123	1	1	yes	characteristic
532	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₄	#14579133	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄	#14579134	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₄	#14579143	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₄	#14579143	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₄	#14579145	1	1	yes	characteristic
546	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	#14579146	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄	#14579147	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#14579147	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄	#14579150	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄	#14579156	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄	#14579156	1	1	yes	characteristic
555	C₈	—	4	2	no	—
556	C₈	—	4	2	no	—
557	C₈	—	316	2	no	—
558	C₈	—	316	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	316	4	no	—
567	C₂²	—	316	2	no	—
568	C₂²	—	632	2	no	—
569	C₂²	—	632	2	no	—
570	C₂²	#19098439	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#19098453	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#19098454	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#19098481	1	1	yes	characteristic
574	C₂²	#19098490	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	#19098492	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#19098492	1	1	yes	characteristic
577	C₄	—	8	2	no	—
578	C₄	—	316	2	no	—
579	C₄	—	632	2	no	—
580	C₄	#19098425	1	1	yes	characteristic
581	C₄	#19098441	1	1	yes	characteristic
582	C₄	#19098452	1	1	yes	characteristic
583	C₄	#19098455	1	1	yes	characteristic
584	C₄	#19098478	1	1	yes	characteristic
585	C₄	#19098479	1	1	yes	characteristic
586	C₄	#19098480	1	1	yes	characteristic
587	C₄	#19098489	1	1	yes	characteristic
588	C₂	—	2	1	no	—
589	C₂	—	2	1	no	—
590	C₂	—	2	1	no	—
591	C₂	—	2	1	no	—
592	C₂	—	2	1	no	—
593	C₂	—	2	1	no	—
594	C₂	—	632	2	no	—
595	C₂	#23761648	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#23763765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	#14579129
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#1729	C₂
socle	C₂²×C₇₉	#386
prime radical	C₂²×#11929624	C₂²
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#1729	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11194
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1729

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#19098334	C₂	semidirect
5. C₂×#19098328	C₂	semidirect
6. #23763109	C₂	semidirect
7. C₇₉×#1729	C₂	semidirect
14. #19098562	C₄	semidirect
305. #1729	D₇₉	semidirect
306. C₇₉	#11194	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#23771917	2
C₂×#19098560	2
#23771844	2
C₂×#19098334	2
C₂×#19098328	2
#23763109	2
C₇₉×#1729	2
#11194	79