Finite Group Databasebeta

← #34196134

Subgroups — #34196134

Order 20224.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098526C211yesmaximal, characteristic
3C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic
4C2×#19098332C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19098331C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#19098331C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#343×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C23×C4×D79C2211yescharacteristic
9C22×#11929608C2211yescharacteristic
10C22×#11929608C2211yescharacteristic
11C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
12C22×(C2×D79)⋊C4C412yes—
13#19098526—22no—
14#19098526—22no—
15#19098526—22no—
16#19098526—22no—
17C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
18C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
19C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
20C2×(C2×D79)⋊C8—21no—
21#19098420—21no—
22#19098420—21no—
23#19098420—21no—
24#19098420—21no—
25C2×C79⋊#95C412yes—
26#19098332—22no—
27#19098331—22no—
28#19098331—22no—
29C22×M16×C79C2211yescharacteristic
30C22×M16×C79C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
32#343×C79—22no—
33C24×D79C2×C411yescharacteristic
34C23×Dic79C2×C411yescharacteristic
35C23×Dic79C2×C412yes—
36C22×C4×D79—21no—
37C22×C4×D79—21no—
38C22×C4×D79—21no—
39C22×C4×D79—21no—
40C22×C4×D79—21no—
41C22×C4×D79—21no—
42C22×C4×D79—21no—
43C22×C4×D79—21no—
44C22×C4×D79—21no—
45C22×C4×D79—21no—
46C22×C4×D79—21no—
47C22×C4×D79—21no—
48C22×C4×D79D411yescharacteristic
49C22×C4×D79D411yescharacteristic
50C22×C4×D79D411yescharacteristic
51C22×C4×D79D411yescharacteristic
52C2×#11929608—21no—
53C2×#11929608—21no—
54C2×#11929608—21no—
55C2×#11929608—21no—
56C2×#11929608—21no—
57C2×#11929608—21no—
58C2×#11929608—21no—
59C2×#11929608—21no—
60C2×#11929608—21no—
61C2×#11929608—21no—
62C2×#11929608D412yes—
63C2×#11929608D412yes—
64C22×C79⋊C8—21no—
65C22×C79⋊C8—21no—
66C2×C4⋊Dic79—21no—
67C2×C4⋊Dic79—21no—
68C2×C4⋊Dic79—21no—
69C2×C4⋊Dic79—21no—
70C2×C4⋊Dic79—21no—
71C2×C4⋊Dic79—21no—
72C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
73C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
74C2×(C2×D79)⋊C4—44no—
75(C2×D79)⋊C8—24no—
76(C2×D79)⋊C8—24no—
77(C2×D79)⋊C8—24no—
78(C2×D79)⋊C8—24no—
79C79⋊#95—22no—
80C79⋊#95—22no—
81C23×C4×C79C2×C412yes—
82C23×C4×C79C2311yescharacteristic
83C2×M16×C79—21no—
84C2×M16×C79—21no—
85C2×M16×C79—21no—
86C2×M16×C79—21no—
87C2×M16×C79—21no—
88C2×M16×C79—21no—
89C2×M16×C79—21no—
90C2×M16×C79—21no—
91C2×M16×C79—21no—
92C2×M16×C79—21no—
93C2×M16×C79D412yes—
94C2×M16×C79D412yes—
95C22×C8×C79—21no—
96C22×C8×C79—21no—
97C2×C4⋊C4×C79—21no—
98C2×C4⋊C4×C79—21no—
99C2×C4⋊C4×C79—21no—
100C2×C4⋊C4×C79—21no—
101C2×C4⋊C4×C79—21no—
102C2×C4⋊C4×C79—21no—
103C23×D79—21no—
104C23×D79—21no—
105C23×D79—22no—
106C23×D79—22no—
107C23×D79—21no—
108C23×D79—21no—
109C23×D79—21no—
110C23×D79—21no—
111C23×D79—41no—
112C23×D79—41no—
113C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
114C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
115C22×Dic79—22no—
116C22×Dic79—21no—
117C22×Dic79—21no—
118C22×Dic79—21no—
119C22×Dic79—21no—
120C22×Dic79—21no—
121C22×Dic79—21no—
122C22×Dic79—22no—
123C22×Dic79—22no—
124C22×Dic79—42no—
125C22×Dic79—42no—
126C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
127C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
128C2×C4×D79—21no—
129C2×C4×D79—21no—
130C2×C4×D79—21no—
131C2×C4×D79—21no—
132C2×C4×D79—21no—
133C2×C4×D79—21no—
134C2×C4×D79—21no—
135C2×C4×D79—21no—
136C2×C4×D79—21no—
137C2×C4×D79—21no—
138C2×C4×D79—21no—
139C2×C4×D79—21no—
140C2×C4×D79—21no—
141C2×C4×D79—21no—
142C2×C4×D79—21no—
143C2×C4×D79—21no—
144C2×C4×D79—21no—
145C2×C4×D79—21no—
146C2×C4×D79—21no—
147C2×C4×D79—21no—
148C2×C4×D79—21no—
149C2×C4×D79—21no—
150C2×C4×D79—21no—
151C2×C4×D79—21no—
152C2×C4×D79—41no—
153C2×C4×D79—41no—
154C2×C4×D79—41no—
155C2×C4×D79—41no—
156C2×C4×D79—41no—
157C2×C4×D79—41no—
158C2×C4×D79—41no—
159C2×C4×D79—41no—
160C2×C4×D79—41no—
161C2×C4×D79—41no—
162C2×C4×D79—41no—
163C2×C4×D79—41no—
164C2×C4×D79—41no—
165C2×C4×D79—41no—
166C2×C4×D79—41no—
167C2×C4×D79—41no—
168#11929608—22no—
169#11929608—22no—
170#11929608—22no—
171#11929608—22no—
172#11929608—41no—
173#11929608—41no—
174#11929608—41no—
175#11929608—41no—
176C2×C79⋊C8—22no—
177C2×C79⋊C8—22no—
178C2×C79⋊C8—41no—
179C2×C79⋊C8—41no—
180C2×C79⋊C8—41no—
181C2×C79⋊C8—41no—
182C4⋊Dic79—41no—
183C4⋊Dic79—41no—
184C4⋊Dic79—41no—
185C4⋊Dic79—41no—
186(C2×D79)⋊C4—44no—
187(C2×D79)⋊C4—44no—
188C24×C79C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C79—22no—
190C22×C4×C79—22no—
191C22×C4×C79—22no—
192C22×C4×C79—42no—
193C22×C4×C79—42no—
194C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C79#4111yescharacteristic
201C22×C4×C79#4111yescharacteristic
202C22×C4×C79#4111yescharacteristic
203C22×C4×C79#4111yescharacteristic
204C22×C4×C79#4111yescharacteristic
205C22×C4×C79#4111yescharacteristic
206C22×C4×C79#4111yescharacteristic
207C22×C4×C79#4111yescharacteristic
208M16×C79—22no—
209M16×C79—22no—
210M16×C79—22no—
211M16×C79—22no—
212M16×C79—41no—
213M16×C79—41no—
214M16×C79—41no—
215M16×C79—41no—
216C2×C8×C79—22no—
217C2×C8×C79—22no—
218C2×C8×C79—41no—
219C2×C8×C79—41no—
220C2×C8×C79—41no—
221C2×C8×C79—41no—
222C4⋊C4×C79—41no—
223C4⋊C4×C79—41no—
224C4⋊C4×C79—41no—
225C4⋊C4×C79—41no—
226C23×C79—21no—
227C23×C79—21no—
228C23×C79—21no—
229C23×C79—21no—
230C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C79#11711yescharacteristic
232C23×C79#11711yescharacteristic
233C23×C79C4×D411yescharacteristic
234C23×C79C4×D411yescharacteristic
235C23×C79C4×D411yescharacteristic
236C23×C79C4×D411yescharacteristic
237C22×D79—24no—
238C22×D79—24no—
239C22×D79—21no—
240C22×D79—21no—
241C22×D79—21no—
242C22×D79—21no—
243C22×D79—21no—
244C22×D79—21no—
245C22×D79—21no—
246C22×D79—21no—
247C22×D79—21no—
248C22×D79—21no—
249C22×D79—21no—
250C22×D79—21no—
251C22×D79—42no—
252C22×D79—42no—
253C22×D79—42no—
254C22×D79—42no—
255C22×D79—42no—
256C22×D79—42no—
257C22×D79—42no—
258C22×D79—42no—
259C22×D79—42no—
260C22×D79—42no—
261C22×D79—41no—
262C22×D79—41no—
263C22×D79—41no—
264C22×D79—41no—
265C22×D79#10012yes—
266C22×D79#10112yes—
267C2×C4×C79—42no—
268C2×C4×C79—42no—
269C2×C4×C79—42no—
270C2×C4×C79—82no—
271C2×C4×C79—82no—
272C2×C4×C79#12011yescharacteristic
273C2×C4×C79#12011yescharacteristic
274C2×C4×C79#12111yescharacteristic
275C2×C4×C79#12111yescharacteristic
276C2×C4×C79#12111yescharacteristic
277C2×C4×C79#12111yescharacteristic
278C2×C4×C79#12111yescharacteristic
279C2×C4×C79#12111yescharacteristic
280C2×C4×C79#12111yescharacteristic
281C2×C4×C79#12111yescharacteristic
282C2×C4×C79#12311yescharacteristic
283C2×C4×C79#12311yescharacteristic
284C2×C4×C79#12311yescharacteristic
285C2×C4×C79#12311yescharacteristic
286C2×C4×C79#12311yescharacteristic
287C2×C4×C79#12311yescharacteristic
288C2×C4×C79#12311yescharacteristic
289C2×C4×C79#12311yescharacteristic
290C2×C4×C79#12311yescharacteristic
291C2×C4×C79#12311yescharacteristic
292C2×C4×C79#12411yescharacteristic
293C2×C4×C79#12411yescharacteristic
294C2×C4×C79#12411yescharacteristic
295C2×C4×C79#12411yescharacteristic
296C2×C4×C79#12611yescharacteristic
297C2×C4×C79#12611yescharacteristic
298C2×C4×C79#12611yescharacteristic
299C2×C4×C79#12611yescharacteristic
300C2×Dic79—21no—
301C2×Dic79—21no—
302C2×Dic79—21no—
303C2×Dic79—21no—
304C2×Dic79—21no—
305C2×Dic79—21no—
306C2×Dic79—41no—
307C2×Dic79—41no—
308C2×Dic79—41no—
309C2×Dic79—41no—
310C2×Dic79—42no—
311C2×Dic79—42no—
312C2×Dic79—42no—
313C2×Dic79—82no—
314C2×Dic79—82no—
315C4×D79—41no—
316C4×D79—41no—
317C4×D79—41no—
318C4×D79—41no—
319C4×D79—41no—
320C4×D79—41no—
321C4×D79—41no—
322C4×D79—41no—
323C4×D79—41no—
324C4×D79—41no—
325C4×D79—41no—
326C4×D79—41no—
327C4×D79—41no—
328C4×D79—41no—
329C4×D79—41no—
330C4×D79—41no—
331C8×C79—42no—
332C8×C79—42no—
333C79⋊C8—42no—
334C79⋊C8—42no—
335C22×C79—21no—
336C22×C79—21no—
337C22×C79—21no—
338C22×C79—21no—
339C22×C79—21no—
340C22×C79—21no—
341C22×C79—21no—
342C22×C79—21no—
343C22×C79—21no—
344C22×C79—21no—
345C22×C79—21no—
346C22×C79—21no—
347C22×C79#38111yescharacteristic
348C22×C79#38611yescharacteristic
349C22×C79#38611yescharacteristic
350C22×C79#38811yescharacteristic
351C22×C79#38811yescharacteristic
352C22×C79#38811yescharacteristic
353C22×C79#38811yescharacteristic
354C22×C79C2×#10011yescharacteristic
355C22×C79C2×#10111yescharacteristic
356C22×C79#41311yescharacteristic
357C22×C79#41311yescharacteristic
358C2×D79—22no—
359C2×D79—22no—
360C2×D79—22no—
361C2×D79—22no—
362C2×D79—22no—
363C2×D79—22no—
364C2×D79—44no—
365C2×D79—44no—
366C2×D79—44no—
367C2×D79—44no—
368C2×D79—41no—
369C2×D79—41no—
370C2×D79—41no—
371C2×D79—41no—
372C2×D79—41no—
373C2×D79—41no—
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C4×C79—82no—
377C4×C79#39411yescharacteristic
378C4×C79#39411yescharacteristic
379C4×C79#39411yescharacteristic
380C4×C79#39411yescharacteristic
381C4×C79#39711yescharacteristic
382C4×C79#39711yescharacteristic
383C4×C79#39711yescharacteristic
384C4×C79#39711yescharacteristic
385Dic79—41no—
386Dic79—41no—
387Dic79—82no—
388#11198—791nomaximal, Sylow
389C2×C79—21no—
390C2×C79—21no—
391C2×C79—21no—
392C2×C79—21no—
393C2×C79#144011yescharacteristic
394C2×C79#182111yescharacteristic
395C2×C79#182211yescharacteristic
396C2×C79#190011yescharacteristic
397C2×C79#190011yescharacteristic
398C2×C79#190111yescharacteristic
399C2×C79#190111yescharacteristic
400D79—42no—
401D79—42no—
402C2×#407—791no—
403C2×#407—791no—
404C2×#380—791no—
405C2×#343—791no—
406C2×#343—791no—
407C2×#343—791no—
408C2×#343D7911yescharacteristic, complemented
409C79#1119811yescharacteristic, complemented, Sylow
410C24×C4—791no—
411C22×M16—791no—
412C22×M16—791no—
413C22×M16C2×D7911yescharacteristic
414C22×M16C2×D7911yescharacteristic
415C22×C4⋊C4—791no—
416C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
417C22×C22⋊C4—792no—
418#407—1582no—
419#407—1582no—
420#407—1582no—
421#407—1582no—
422C2×C22⋊C8—1581no—
423C2×C22⋊C8—1581no—
424C2×C22⋊C8—1581no—
425C2×C22⋊C8—1581no—
426#380—1581no—
427#380—1581no—
428#380—1581no—
429#380—1581no—
430C2×#95—792no—
431#343—22no—
432#343—1582no—
433#343—1582no—
434#343—1582no—
435C25—791no—
436C23×C4—792no—
437C23×C4—791no—
438C23×C4—791no—
439C23×C4—791no—
440C23×C4—791no—
441C23×C4—791no—
442C23×C4—1581no—
443C23×C4—1581no—
444C23×C4—1581no—
445C23×C4—1581no—
446C23×C4—1581no—
447C23×C4—1581no—
448C23×C4—1581no—
449C23×C4—1581no—
450C23×C4—1581no—
451C23×C4—1581no—
452C23×C4—1581no—
453C23×C4—1581no—
454C23×C4C4×D7912yes—
455C23×C4C22×D7911yescharacteristic
456C2×M16—21no—
457C2×M16—21no—
458C2×M16—21no—
459C2×M16—21no—
460C2×M16—21no—
461C2×M16—21no—
462C2×M16—21no—
463C2×M16—21no—
464C2×M16—21no—
465C2×M16—21no—
466C2×M16—792no—
467C2×M16—792no—
468C2×M16—1581no—
469C2×M16—1581no—
470C2×M16—1581no—
471C2×M16—1581no—
472C2×M16—1581no—
473C2×M16—1581no—
474C2×M16—1581no—
475C2×M16—1581no—
476C2×M16—1581no—
477C2×M16—1581no—
478C2×M16D31612yes—
479C2×M16C22⋊D7912yes—
480C22×C8—21no—
481C22×C8—21no—
482C22×C8—1581no—
483C22×C8—1581no—
484C2×C4⋊C4—21no—
485C2×C4⋊C4—21no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—21no—
488C2×C4⋊C4—21no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—1581no—
491C2×C4⋊C4—1581no—
492C2×C4⋊C4—1581no—
493C2×C4⋊C4—1581no—
494C2×C4⋊C4—1581no—
495C2×C4⋊C4—1581no—
496C2×C22⋊C4—3164no—
497C2×C22⋊C4—1582no—
498C2×C22⋊C4—1582no—
499C22⋊C8—1584no—
500C22⋊C8—1584no—
501C22⋊C8—1584no—
502C22⋊C8—1584no—
503#95—1582no—
504#95—1582no—
505C24—3161no—
506C24—3161no—
507C24—791no—
508C24—791no—
509C24—1582no—
510C24—1582no—
511C24—1581no—
512C24—1581no—
513C24—1581no—
514C24—1581no—
515C24—1581no—
516C24—1581no—
517C24C2×C4×D7911yescharacteristic
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—42no—
522C22×C4—42no—
523C22×C4—3161no—
524C22×C4—3161no—
525C22×C4—3161no—
526C22×C4—3161no—
527C22×C4—3161no—
528C22×C4—3161no—
529C22×C4—3161no—
530C22×C4—3161no—
531C22×C4—3161no—
532C22×C4—3161no—
533C22×C4—3161no—
534C22×C4—3161no—
535C22×C4—3161no—
536C22×C4—3161no—
537C22×C4—3161no—
538C22×C4—3161no—
539C22×C4—3162no—
540C22×C4—3162no—
541C22×C4—791no—
542C22×C4—791no—
543C22×C4—1582no—
544C22×C4—1581no—
545C22×C4—1581no—
546C22×C4—1581no—
547C22×C4—1581no—
548C22×C4—1581no—
549C22×C4—1581no—
550C22×C4—1581no—
551C22×C4—1581no—
552C22×C4—1581no—
553C22×C4—1581no—
554C22×C4—1581no—
555C22×C4—1581no—
556C22×C4—1581no—
557C22×C4—1581no—
558C22×C4—1581no—
559C22×C4—1581no—
560C22×C4—1581no—
561C22×C4—1581no—
562C22×C4—1581no—
563C22×C4—1581no—
564C22×C4—1581no—
565C22×C4—1581no—
566C22×C4—1581no—
567C22×C4—1581no—
568C22×C4—1581no—
569C22×C4—1581no—
570C22×C4—1581no—
571C22×C4—1581no—
572C22×C4—1581no—
573C22×C4—1581no—
574C22×C4—1582no—
575C22×C4—1582no—
576C22×C4D4×D7911yescharacteristic
577C22×C4D4×D7911yescharacteristic
578C22×C4D4×D7911yescharacteristic
579C22×C4D4×D7911yescharacteristic
580C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
581C22×C4C2×D31611yescharacteristic
582C22×C4#1192962311yescharacteristic
583C22×C4#1192962311yescharacteristic
584C22×C4#1192962411yescharacteristic
585C22×C4#1192962411yescharacteristic
586C22×C4#1192962411yescharacteristic
587C22×C4#1192962411yescharacteristic
588C22×C4#1192962511yescharacteristic
589C22×C4#1192962511yescharacteristic
590M16—22no—
591M16—22no—
592M16—22no—
593M16—22no—
594M16—41no—
595M16—41no—
596M16—41no—
597M16—41no—
598M16—3161no—
599M16—3161no—
600M16—3161no—
601M16—3161no—
602M16—1582no—
603M16—1582no—
604M16—1582no—
605M16—1582no—
606C2×C8—22no—
607C2×C8—22no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—3161no—
613C2×C8—3161no—
614C2×C8—3161no—
615C2×C8—3161no—
616C2×C8—1582no—
617C2×C8—1582no—
618C4⋊C4—41no—
619C4⋊C4—41no—
620C4⋊C4—41no—
621C4⋊C4—41no—
622C4⋊C4—3161no—
623C4⋊C4—3161no—
624C4⋊C4—3161no—
625C4⋊C4—3161no—
626C22⋊C4—3164no—
627C22⋊C4—3164no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—3162no—
633C23—3162no—
634C23—3162no—
635C23—3162no—
636C23—3162no—
637C23—3162no—
638C23—3162no—
639C23—3162no—
640C23—3162no—
641C23—3162no—
642C23—3161no—
643C23—3161no—
644C23—3161no—
645C23—3161no—
646C23—792no—
647C23—792no—
648C23—1584no—
649C23—1584no—
650C23—1581no—
651C23—1581no—
652C23—1581no—
653C23—1581no—
654C23—1581no—
655C23—1581no—
656C23—1581no—
657C23—1581no—
658C23—1581no—
659C23—1581no—
660C23—1581no—
661C23—1581no—
662C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
663C23#1457911811yescharacteristic
664C23#1457911911yescharacteristic
665C23(C22⋊D79)⋊C411yescharacteristic
666C23C4×C22⋊D7911yescharacteristic
667C23#1457912311yescharacteristic
668C23C4×D31611yescharacteristic
669C2×C4—42no—
670C2×C4—42no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—82no—
673C2×C4—82no—
674C2×C4—3161no—
675C2×C4—3161no—
676C2×C4—3161no—
677C2×C4—3161no—
678C2×C4—3161no—
679C2×C4—3161no—
680C2×C4—3161no—
681C2×C4—3161no—
682C2×C4—3161no—
683C2×C4—3161no—
684C2×C4—3161no—
685C2×C4—3161no—
686C2×C4—3161no—
687C2×C4—3161no—
688C2×C4—3161no—
689C2×C4—3161no—
690C2×C4—3161no—
691C2×C4—3161no—
692C2×C4—3161no—
693C2×C4—3161no—
694C2×C4—3162no—
695C2×C4—3162no—
696C2×C4—3162no—
697C2×C4—6322no—
698C2×C4—6322no—
699C2×C4—1581no—
700C2×C4—1581no—
701C2×C4—1581no—
702C2×C4—1581no—
703C2×C4—1581no—
704C2×C4—1581no—
705C2×C4#1457912911yescharacteristic
706C2×C4#1457913111yescharacteristic
707C2×C4#1457913211yescharacteristic
708C2×C4#1457913311yescharacteristic
709C2×C4#1457913411yescharacteristic
710C2×C4#1457913411yescharacteristic
711C2×C4#1457913411yescharacteristic
712C2×C4#1457913511yescharacteristic
713C2×C4#1457913611yescharacteristic
714C2×C4#1457913611yescharacteristic
715C2×C4#1457914311yescharacteristic
716C2×C4#1457914311yescharacteristic
717C2×C4#1457914311yescharacteristic
718C2×C4#1457914411yescharacteristic
719C2×C4#1457914511yescharacteristic
720C2×C4#1457914611yescharacteristic
721C2×C4#1457914611yescharacteristic
722C2×C4#1457914611yescharacteristic
723C2×C4#1457914611yescharacteristic
724C2×C4#1457914611yescharacteristic
725C2×C4#1457914711yescharacteristic
726C2×C4#1457914711yescharacteristic
727C2×C4#1457914911yescharacteristic
728C2×C4#1457915011yescharacteristic
729C2×C4#1457915511yescharacteristic
730C2×C4#1457915611yescharacteristic
731C2×C4#1457915611yescharacteristic
732C2×C4#1457915611yescharacteristic
733C8—42no—
734C8—42no—
735C8—3162no—
736C8—3162no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—21no—
745C22—21no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—3164no—
750C22—3164no—
751C22—3164no—
752C22—3164no—
753C22—3161no—
754C22—3161no—
755C22—3161no—
756C22—3161no—
757C22—3161no—
758C22—3161no—
759C22—3161no—
760C22—3161no—
761C22—1582no—
762C22—1582no—
763C22—1582no—
764C22—1582no—
765C22—1582no—
766C22—1582no—
767C22#1909842511yescharacteristic
768C22#1909843911yescharacteristic
769C22#1909844111yescharacteristic
770C22#1909845211yescharacteristic
771C22#1909845311yescharacteristic
772C22#1909845411yescharacteristic
773C22#1909845511yescharacteristic
774C22#100×D7911yescharacteristic
775C22#101×D7911yescharacteristic
776C22#1909854411yescharacteristic
777C22#1909854611yescharacteristic
778C4—82no—
779C4—3161no—
780C4—3161no—
781C4—6322no—
782C4#1909847811yescharacteristic
783C4#1909847911yescharacteristic
784C4#1909848011yescharacteristic
785C4#1909848111yescharacteristic
786C4#1909848911yescharacteristic
787C4#1909849011yescharacteristic
788C4#1909849211yescharacteristic
789C4#1909849211yescharacteristic
790C2—21no—
791C2—21no—
792C2—21no—
793C2—21no—
794C2—3162no—
795C2—3162no—
796C2#2376164811yescharacteristic
797C2#2376347911yescharacteristic
798C2#2376348211yescharacteristic
799C2#2376386011yescharacteristic
800C2#2376386211yescharacteristic
801C2#2376386511yescharacteristic
802C2#2376386711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22⋊C4×D79
commutatorC24×C79C22×C4
FrattiniC23×C4C22×D79
FittingC2×#343×C79C2
socleC23×C79C2×C22⋊C4
prime radicalC24×D79C2×C4
cosocleC23×C4×C79C23
hypercenterC2×#343D79
hypocenterC79#11198
LCSG ▷ C24×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#343

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#19098332C2semidirect
5. C2×#19098331C2semidirect
6. C2×#19098331C2semidirect
7. C2×#343×C79C2semidirect
408. C2×#343D79semidirect
409. C79#11198semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#190985262
C2×#190984202
C2×#190983322
C2×#190983312
C2×#343×C792
#1119879