Subgroups — #34196145

Order 20224.

1186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 546 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
10	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
11	#19098423	—	2	4	no	—
12	#19098423	—	2	2	no	—
13	#19098423	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
15	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
16	#19098326	—	2	4	no	—
17	#19098326	—	2	4	no	—
18	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
22	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
23	C₂³×Dic₇₉	—	2	1	no	—
24	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
44	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
45	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
46	C₂⁵×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²⋊C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
76	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	4	1	no	—
82	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
85	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
86	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
87	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
88	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
89	C₄⋊Dic₇₉	—	4	1	no	—
90	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
92	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
93	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
97	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
99	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₇₉	—	2	1	no	—
101	C₂⁴×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂⁴×C₇₉	SD₁₆	1	2	yes	—
103	C₂⁴×C₇₉	Q₁₆	1	2	yes	—
104	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
134	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
136	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
160	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
162	C₂³×C₇₉	—	4	2	no	—
163	C₂³×C₇₉	#103	1	4	yes	—
164	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₇₉	C₂×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₇₉	#135	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₉	#137	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
200	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
217	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₇₉	—	4	2	no	—
227	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₇₉	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₇₉	#381	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₉	#394	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₉	#397	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₉	C₂×#103	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₉	#416	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₉	#417	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₇₉	#418	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₇₉	#449	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₉	#450	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₉	#451	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₇₉	#465	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₉	#467	1	2	yes	—
243	C₂²×C₇₉	#468	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₉	#469	1	2	yes	—
245	C₂²×C₇₉	#481	1	2	yes	—
246	C₂²×C₇₉	#482	1	2	yes	—
247	C₂²×C₇₉	#482	1	2	yes	—
248	C₂²×C₇₉	#483	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₉	#484	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₇₉	#484	1	2	yes	—
251	C₂²×C₇₉	#485	1	2	yes	—
252	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
253	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
254	C₄×C₇₉	#388	1	2	yes	—
255	C₄×C₇₉	#394	1	2	yes	—
256	C₄×C₇₉	#397	1	2	yes	—
257	Dic₇₉	—	8	2	no	—
258	Dic₇₉	—	8	2	no	—
259	Dic₇₉	—	8	4	no	—
260	#11200	—	79	1	no	maximal, Sylow
261	C₂×C₇₉	—	4	4	no	—
262	C₂×C₇₉	#1440	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₇₉	#1824	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₇₉	#1825	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₇₉	#1872	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₇₉	#1875	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₉	#1892	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₉	#1895	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₉	#2034	1	2	yes	—
270	C₂×C₇₉	#2036	1	2	yes	—
271	C₂×C₇₉	#2076	1	2	yes	—
272	C₂×C₇₉	#2077	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#380	—	79	1	no	—
275	C₂×#380	—	79	1	no	—
276	C₂×#340	—	79	2	no	—
277	C₂×#340	—	79	2	no	—
278	C₇₉	#11200	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
279	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
288	#380	—	79	4	no	—
289	#380	—	158	4	no	—
290	#380	—	158	2	no	—
291	C₂×#95	—	158	1	no	—
292	C₂×#95	—	158	1	no	—
293	#340	—	158	4	no	—
294	#340	—	158	4	no	—
295	C₂⁵	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	158	1	no	—
304	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
305	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
306	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
307	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	2	8	no	—
336	#95	—	158	4	no	—
337	#95	—	158	4	no	—
338	C₂⁴	—	2	1	no	—
339	C₂⁴	—	2	2	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	1	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	—	2	1	no	—
345	C₂⁴	—	2	1	no	—
346	C₂⁴	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
347	C₂⁴	#11929613	1	2	yes	—
348	C₂⁴	Dic₃₁₆	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	316	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
387	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
396	C₂×C₈	—	2	4	no	—
397	C₂×C₈	—	2	4	no	—
398	C₂×C₈	—	2	4	no	—
399	C₂×C₈	—	4	2	no	—
400	C₂×C₈	—	4	2	no	—
401	C₂×C₈	—	4	2	no	—
402	C₂×C₈	—	4	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	316	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
414	C₂³	—	2	4	no	—
415	C₂³	—	2	2	no	—
416	C₂³	—	2	4	no	—
417	C₂³	—	2	2	no	—
418	C₂³	—	2	2	no	—
419	C₂³	—	2	2	no	—
420	C₂³	—	2	2	no	—
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	2	no	—
428	C₂³	—	4	2	no	—
429	C₂³	—	4	2	no	—
430	C₂³	—	4	2	no	—
431	C₂³	—	4	2	no	—
432	C₂³	—	4	2	no	—
433	C₂³	—	4	2	no	—
434	C₂³	—	4	2	no	—
435	C₂³	—	4	2	no	—
436	C₂³	#14579086	1	4	yes	—
437	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂³	#14579131	1	1	yes	characteristic
439	C₂³	#14579135	1	2	yes	—
440	C₂³	#14579145	1	2	yes	—
441	C₂³	#14579145	1	1	yes	characteristic
442	C₂³	C₂×#11929613	1	1	yes	characteristic
443	C₂³	C₂×Dic₃₁₆	1	1	yes	characteristic
444	C₂³	#14579183	1	2	yes	—
445	C₂³	#14579189	1	2	yes	—
446	C₂³	#14579189	1	1	yes	characteristic
447	C₂³	#14579194	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	4	no	—
454	C₂×C₄	—	4	4	no	—
455	C₂×C₄	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄	—	316	2	no	—
458	C₂×C₄	—	316	2	no	—
459	C₂×C₄	—	316	4	no	—
460	C₂×C₄	—	316	4	no	—
461	C₂×C₄	—	316	4	no	—
462	C₂×C₄	—	316	2	no	—
463	C₂×C₄	—	316	2	no	—
464	C₂×C₄	—	316	2	no	—
465	C₂×C₄	—	316	2	no	—
466	C₂×C₄	—	632	2	no	—
467	C₂×C₄	—	632	2	no	—
468	C₂×C₄	—	632	2	no	—
469	C₂×C₄	—	632	2	no	—
470	C₂×C₄	—	632	2	no	—
471	C₂×C₄	—	632	2	no	—
472	C₂×C₄	—	632	2	no	—
473	C₂×C₄	—	632	2	no	—
474	C₂×C₄	#14579117	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	#14579117	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	#14579130	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄	#14579132	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14579142	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	#14579143	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#14579144	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#14579147	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	#14579148	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#14579154	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#14579154	1	2	yes	—
490	C₈	—	4	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	2	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	—	4	4	no	—
499	C₂²	—	4	4	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	#19098424	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#19098440	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#19098442	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#19098479	1	2	yes	—
506	C₂²	#19098488	1	2	yes	—
507	C₂²	C₂×#14579086	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#19098560	1	1	yes	characteristic
509	C₂²	#19098565	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	#19098569	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	#19098710	1	2	yes	—
512	C₂²	#19098716	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	#19098721	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	#19098792	1	2	yes	—
515	C₂²	#19098804	1	2	yes	—
516	C₂²	#19098809	1	2	yes	—
517	C₂²	#19098816	1	2	yes	—
518	C₂²	#19098882	1	2	yes	—
519	C₂²	#19098888	1	2	yes	—
520	C₂²	#19098888	1	2	yes	—
521	C₂²	#19098894	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	#19098899	1	2	yes	—
523	C₂²	#19098899	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#19098905	1	2	yes	—
525	C₄	—	4	2	no	—
526	C₄	—	632	2	no	—
527	C₄	—	632	4	no	—
528	C₄	—	632	2	no	—
529	C₄	#19098451	1	2	yes	—
530	C₄	#19098457	1	2	yes	—
531	C₄	#19098477	1	2	yes	—
532	C₄	#19098491	1	2	yes	—
533	C₂	—	4	4	no	—
534	C₂	#23761647	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#23763491	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#23763496	1	1	yes	characteristic
537	C₂	#23763705	1	1	yes	characteristic
538	C₂	#23763720	1	1	yes	characteristic
539	C₂	#23763823	1	1	yes	characteristic
540	C₂	#23763838	1	1	yes	characteristic
541	C₂	#23764590	1	2	yes	—
542	C₂	#23764604	1	2	yes	—
543	C₂	#23764828	1	2	yes	—
544	C₂	#23764833	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃₁₆
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₉	C₂
socle	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
prime radical	C₂⁵×C₇₉	D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11200
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098326	C₂	semidirect
4. C₂×#19098326	C₂	semidirect
13. #19098423	C₄	semidirect
278. C₇₉	#11200	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098423	2
C₂×#19098326	2
C₂²×C₂²⋊C₈×C₇₉	2
#11200	79