Subgroups — #34196155

Order 20224.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Dic₇₉⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098317	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#19098317	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#336×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	4	no	—
12	C₂×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	2	no	—
13	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
14	C₄×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₇₉⋊#95	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#19098317	—	2	4	no	—
18	#19098317	—	2	4	no	—
19	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#336×C₇₉	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
28	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
29	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
31	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
32	C₂²×C₇₉⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
34	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
35	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
36	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
37	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	2	no	—
38	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₈	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₉	Q₈	1	2	yes	—
49	C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	—	2	8	no	—
50	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
51	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
52	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×C₈×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
75	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
76	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×Dic₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
85	C₂²×Dic₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₇₉	M₁₆	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₇₉	M₁₆	1	2	yes	—
88	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
89	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
90	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
91	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
92	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
93	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
94	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
95	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
96	Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
97	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
102	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
103	C₄×Dic₇₉	—	4	1	no	—
104	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×C₈	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	M₁₆	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
129	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
130	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
132	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
135	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₇₉	C₂²×C₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₇₉	C₂×M₁₆	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
145	C₂³×C₇₉	#131	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₈	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
187	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	C₄⋊C₈	1	4	yes	complemented
196	C₈×C₇₉	—	4	4	no	—
197	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
198	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₉	#387	1	2	yes	—
201	C₂²×C₇₉	#389	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	#391	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₈	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₉	#407	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₉	#408	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₉	#408	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊C₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	#423	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₉	#424	1	2	yes	—
210	C₂²×C₇₉	#431	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#432	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₉	#433	1	2	yes	—
213	C₂²×C₇₉	C₈×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₇₉	#435	1	2	yes	—
215	C₂²×C₇₉	#435	1	2	yes	—
216	C₂²×C₇₉	#436	1	2	yes	—
217	C₂²×C₇₉	C₈×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂²×C₇₉	#446	1	2	yes	—
219	C₂²×C₇₉	#446	1	2	yes	—
220	C₂²×C₇₉	#446	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
223	C₄×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₇₉	#395	1	1	yes	characteristic
225	C₄×C₇₉	#396	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₉	#398	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₉	#398	1	2	yes	—
228	C₄×C₇₉	#400	1	1	yes	characteristic
229	Dic₇₉	—	2	4	no	—
230	Dic₇₉	—	4	2	no	—
231	Dic₇₉	—	4	2	no	—
232	Dic₇₉	—	4	2	no	—
233	#11202	—	79	1	no	maximal, Sylow
234	C₂×C₇₉	#1441	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₉	#1797	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₉	#1798	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₉	#1869	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₉	#1870	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₉	#1916	1	2	yes	—
240	C₂×C₇₉	#1917	1	2	yes	—
241	C₂×C₇₉	#1939	1	2	yes	—
242	C₂×C₇₉	#1940	1	2	yes	—
243	C₂×C₇₉	#1984	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₉	#1985	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
246	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
247	C₂×#336	—	79	2	no	—
248	C₂×#336	—	79	2	no	—
249	C₂×#336	D₇₉	1	1	yes	characteristic
250	C₇₉	#11202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
251	C₂³×C₈	—	79	2	no	—
252	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
255	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
257	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊C₈	—	158	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
260	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
261	C₄×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
262	C₂×#95	—	79	1	no	—
263	C₂×#95	—	79	1	no	—
264	#336	—	2	2	no	—
265	#336	—	158	4	no	—
266	#336	—	158	4	no	—
267	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
268	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
269	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
271	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₈	—	79	4	no	—
281	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
282	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
283	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
284	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
285	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
287	C₂²×C₈	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
298	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
299	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
300	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
301	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
302	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
303	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
304	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
305	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
306	C₂×C₄²	D₃₁₆	1	2	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
308	C₄⋊C₈	—	158	8	no	—
309	#95	—	158	2	no	—
310	#95	—	158	2	no	—
311	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
340	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	C₈×D₇₉	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	#11929607	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₈	—	2	4	no	—
355	C₂×C₈	—	2	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	4	2	no	—
358	C₂×C₈	—	4	2	no	—
359	C₂×C₈	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	4	2	no	—
361	C₂×C₈	—	316	2	no	—
362	C₂×C₈	—	316	2	no	—
363	C₂×C₈	—	316	2	no	—
364	C₂×C₈	—	316	2	no	—
365	C₂×C₈	—	158	4	no	—
366	C₂×C₈	—	158	4	no	—
367	C₂×C₈	—	158	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
370	C₄²	—	2	2	no	—
371	C₄²	—	2	4	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	316	1	no	—
374	C₄²	—	316	2	no	—
375	C₄²	—	316	1	no	—
376	C₄²	—	158	2	no	—
377	C₄²	—	158	2	no	—
378	C₄²	—	158	2	no	—
379	C₄²	—	158	2	no	—
380	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
382	C₂³	#14579119	1	1	yes	characteristic
383	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
384	C₂³	C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
385	C₂³	C₂×C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂³	M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	M₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#11929607	1	1	yes	characteristic
389	C₂³	#14579167	1	2	yes	—
390	C₂³	#14579169	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	316	2	no	—
401	C₂×C₄	—	316	2	no	—
402	C₂×C₄	—	316	1	no	—
403	C₂×C₄	—	316	1	no	—
404	C₂×C₄	—	316	1	no	—
405	C₂×C₄	—	316	1	no	—
406	C₂×C₄	—	316	1	no	—
407	C₂×C₄	—	316	1	no	—
408	C₂×C₄	—	316	2	no	—
409	C₂×C₄	—	79	4	no	—
410	C₂×C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄	—	158	2	no	—
413	C₂×C₄	—	158	2	no	—
414	C₂×C₄	—	158	2	no	—
415	C₂×C₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄	—	158	2	no	—
417	C₂×C₄	—	158	2	no	—
418	C₂×C₄	—	158	2	no	—
419	C₂×C₄	—	158	2	no	—
420	C₂×C₄	—	158	2	no	—
421	C₂×C₄	—	158	2	no	—
422	C₂×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14579132	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	#14579134	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14579136	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14579137	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	#14579140	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	#14579141	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#14579145	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#14579149	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14579151	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14579152	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14579154	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14579160	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	#14579161	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	4	4	no	—
442	C₈	—	316	4	no	—
443	C₂²	#19098420	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19098440	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#19098450	1	2	yes	—
446	C₂²	#19098460	1	2	yes	—
447	C₂²	#19098469	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#19098526	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#19098529	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#19098531	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₄⋊C₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#19098585	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#19098588	1	2	yes	—
455	C₂²	#19098615	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#19098619	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#19098623	1	2	yes	—
458	C₂²	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₈	1	2	yes	—
459	C₂²	#19098631	1	2	yes	—
460	C₂²	#19098637	1	2	yes	—
461	C₂²	#19098638	1	2	yes	—
462	C₂²	C₈×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
463	C₂²	#19098691	1	2	yes	—
464	C₂²	#19098691	1	2	yes	—
465	C₂²	#19098693	1	2	yes	—
466	C₄	—	2	4	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	316	2	no	—
469	C₄	—	316	2	no	—
470	C₄	—	316	2	no	—
471	C₄	—	158	4	no	—
472	C₄	#19098481	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#19098484	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#19098486	1	2	yes	—
475	C₄	#19098495	1	1	yes	characteristic
476	C₄	#19098496	1	2	yes	—
477	C₄	#19098503	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#23761654	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#23763377	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#23763381	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#23763690	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#23763695	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#23763960	1	2	yes	—
484	C₂	#23763967	1	2	yes	—
485	C₂	#23764117	1	2	yes	—
486	C₂	#23764122	1	2	yes	—
487	C₂	#23764336	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#23764340	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂²×C₈
Fitting	C₂×#336×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#336	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11202
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#336

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
38. C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₈	semidirect
195. C₂×Dic₇₉	C₄⋊C₈	semidirect
250. C₇₉	#11202	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄⋊(C₇₉⋊C₈)	2
C₂×C₄×Dic₇₉⋊C₄	2
C₂×#19098317	2
C₂×#336×C₇₉	2
#11202	79