Subgroups — #34196292

Order 20224.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098322	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098322	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23763094	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₇₉×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×#11929608	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
9	C₄×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
10	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	1	no	—
11	#19098322	—	2	4	no	—
12	#19098322	—	2	4	no	—
13	#19098318	—	2	2	no	—
14	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#117×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#389×C₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
18	#389×C₇₉	C₄	1	2	yes	complemented
19	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
20	#385×C₇₉	—	2	1	no	—
21	C₄×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
22	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
23	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
24	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
25	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
26	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
27	C₂×#11929608	—	2	2	no	—
28	C₂×#11929608	Q₈	1	4	yes	—
29	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
34	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
38	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
39	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
43	#117×C₇₉	—	2	1	no	—
44	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
45	#117×C₇₉	—	2	2	no	—
46	#117×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
47	#117×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
61	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
62	#95×C₇₉	—	2	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
68	#11929608	—	2	4	no	—
69	#11929608	—	2	4	no	—
70	#11929608	—	4	2	no	—
71	#11929608	—	4	2	no	—
72	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
73	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
74	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
75	C₄⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
76	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
77	C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
78	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
79	C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
80	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
102	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
105	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
106	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
107	C₄⋊C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
112	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₇₉	—	4	2	no	—
117	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
139	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
140	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
141	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×C₇₉	#104	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
159	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	8	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
164	C₇₉⋊C₈	—	4	4	no	—
165	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
169	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₇₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₇₉	#391	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₇₉	#395	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	#398	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	#400	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	C₂×#104	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₉	#421	1	2	yes	—
182	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
183	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
184	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
185	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
186	C₄×C₇₉	—	8	1	no	—
187	C₄×C₇₉	#387	1	2	yes	—
188	C₄×C₇₉	#389	1	2	yes	—
189	C₄×C₇₉	#396	1	2	yes	—
190	C₄×C₇₉	#398	1	2	yes	—
191	Dic₇₉	—	4	8	no	—
192	#11226	—	79	1	no	maximal, Sylow
193	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
196	C₂×C₇₉	—	2	1	no	—
197	C₂×C₇₉	#1441	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₇₉	#1806	1	2	yes	—
199	C₂×C₇₉	#1896	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₇₉	#1897	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₇₉	#1986	1	2	yes	—
202	#2296	D₇₉	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
204	C₂×#339	—	79	2	no	—
205	C₂×#339	—	79	2	no	—
206	#1728	—	79	1	no	—
207	C₇₉	#11226	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
208	C₂²×M₁₆	—	79	2	no	—
209	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#117	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄⋊C₄	—	158	1	no	—
212	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
213	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
214	#389	Dic₇₉	1	2	yes	complemented
215	#389	Dic₇₉	1	2	yes	complemented
216	#385	—	2	1	no	—
217	#385	—	2	1	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
220	C₂×#95	—	158	1	no	—
221	#339	—	158	4	no	—
222	#339	—	158	4	no	—
223	#336	—	158	2	no	—
224	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
225	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
228	C₂×M₁₆	—	79	4	no	—
229	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
230	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
231	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
232	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
233	C₂×M₁₆	—	158	2	no	—
234	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
235	#117	—	2	1	no	—
236	#117	—	2	1	no	—
237	#117	—	2	2	no	—
238	#117	—	2	2	no	—
239	#117	Dic₁₅₈	1	2	yes	—
240	#117	D₃₁₆	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
254	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
255	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
256	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
257	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
258	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
259	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
262	#95	—	2	2	no	—
263	#95	—	2	2	no	—
264	#95	—	158	4	no	—
265	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
273	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
279	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
292	M₁₆	—	316	2	no	—
293	M₁₆	—	316	2	no	—
294	M₁₆	—	158	4	no	—
295	M₁₆	—	158	4	no	—
296	C₂×C₈	—	316	2	no	—
297	C₂×C₈	—	316	2	no	—
298	C₂×C₈	—	158	4	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
305	C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₇₉	1	4	yes	complemented
306	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
310	C₄²	—	2	4	no	—
311	C₄²	—	2	4	no	—
312	C₄²	—	2	2	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	4	2	no	—
315	C₄²	—	316	2	no	—
316	C₄²	—	316	2	no	—
317	C₄²	—	158	4	no	—
318	C₄²	—	158	4	no	—
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂³	#14579129	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	#14579140	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	#14579142	1	1	yes	characteristic
326	C₂³	#14579150	1	1	yes	characteristic
327	C₂³	#14579159	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄	—	316	8	no	—
345	C₂×C₄	—	316	4	no	—
346	C₂×C₄	—	316	8	no	—
347	C₂×C₄	—	316	4	no	—
348	C₂×C₄	—	158	8	no	—
349	C₂×C₄	#14579088	1	4	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄	#14579120	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	Q₈×Dic₇₉	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
355	C₂×C₄	#14579135	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	#14579136	1	2	yes	—
357	C₂×C₄	#14579137	1	2	yes	—
358	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
359	C₂×C₄	#14579140	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄	#14579141	1	2	yes	—
361	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
362	C₂×C₄	#14579151	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	#14579152	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	#14579156	1	2	yes	—
365	C₂×C₄	#14579160	1	2	yes	—
366	C₈	—	316	4	no	—
367	C₂²	—	2	2	no	—
368	C₂²	—	2	2	no	—
369	C₂²	—	2	1	no	—
370	C₂²	—	2	1	no	—
371	C₂²	—	2	1	no	—
372	C₂²	—	2	1	no	—
373	C₂²	—	2	2	no	—
374	C₂²	—	2	2	no	—
375	C₂²	#19098423	1	1	yes	characteristic
376	C₂²	#19098443	1	1	yes	characteristic
377	C₂²	#19098470	1	1	yes	characteristic
378	C₂²	#19098480	1	1	yes	characteristic
379	C₂²	#19098483	1	1	yes	characteristic
380	C₂²	#19098493	1	1	yes	characteristic
381	C₂²	#19098502	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	C₂×#14579088	1	2	yes	—
383	C₂²	#19098580	1	2	yes	—
384	C₄	—	2	4	no	—
385	C₄	—	4	2	no	—
386	C₄	—	4	4	no	—
387	C₄	—	8	1	no	—
388	C₄	—	8	1	no	—
389	C₄	—	316	8	no	—
390	C₄	#19098449	1	2	yes	—
391	C₄	#19098462	1	2	yes	—
392	C₄	#19098485	1	2	yes	—
393	C₄	#19098496	1	2	yes	—
394	C₂	—	2	1	no	—
395	C₂	—	2	1	no	—
396	C₂	—	2	1	no	—
397	C₂	—	2	1	no	—
398	C₂	#23761653	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#23763420	1	2	yes	—
400	C₂	#23763844	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#23763849	1	1	yes	characteristic
402	C₂	#23764345	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₇₉×#2296	C₂
socle	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	#2296	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11226
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
17. #389×C₇₉	C₄	semidirect
18. #389×C₇₉	C₄	semidirect
107. C₄⋊C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	semidirect
207. C₇₉	#11226	semidirect
214. #389	Dic₇₉	semidirect
215. #389	Dic₇₉	semidirect
305. C₄⋊C₄	C₄⋊Dic₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×C₄⋊Dic₇₉	2
C₂×#19098322	2
#23763094	2
C₇₉×#2296	2
#11226	79