Subgroups — #34196322

Order 20224.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098326	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23761630	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14579095	—	2	4	no	—
9	C₂×#14579095	—	2	2	no	—
10	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
11	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
12	#19098326	—	2	4	no	—
13	#19098326	—	2	2	no	—
14	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₄	1	4	yes	complemented
20	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
25	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₉	Q₈	1	4	yes	—
34	#14579095	—	2	8	no	—
35	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
36	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
37	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
41	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
43	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	1	no	—
44	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₇₉	Q₈	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₈×C₇₉	—	2	8	no	—
57	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
58	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
60	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
61	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
62	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
63	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
71	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
72	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
73	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
74	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
75	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
76	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
77	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
78	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
79	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
82	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₇₉	D₈	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	Q₁₆	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
104	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
105	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
109	C₂×C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
110	C₂×C₈×C₇₉	—	4	1	no	—
111	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
114	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
120	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
137	C₂×C₄×C₇₉	—	4	1	no	—
138	C₂×C₄×C₇₉	#107	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
171	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₈×C₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₉	#389	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	#396	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₉	#398	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	#427	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	#428	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₉	#459	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	#462	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₉	#463	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₉	#464	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	#467	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#467	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₉	#468	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₉	#470	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₉	#474	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₉	#477	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₉	#478	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₉	#479	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
197	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
198	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₇₉	#387	1	2	yes	—
200	C₄×C₇₉	#391	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	#395	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₉	#398	1	2	yes	—
203	C₄×C₇₉	#400	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₉	—	8	4	no	—
205	Dic₇₉	—	8	4	no	—
206	#11232	—	79	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₉	#1441	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₉	#1808	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	#1809	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	#1947	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₉	#1949	1	2	yes	—
212	C₂×C₇₉	#2054	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#2056	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#2067	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₉	#2068	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₉	#2086	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	#2087	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#107	—	79	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂×#340	—	79	2	no	—
221	C₂×#340	—	79	1	no	—
222	C₄⋊#95	—	79	2	no	—
223	C₇₉	#11232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#107	—	158	4	no	—
230	C₂×#107	—	158	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	Dic₇₉	1	4	yes	complemented
234	C₂×#95	—	158	2	no	—
235	C₂×#95	—	158	2	no	—
236	#340	—	158	4	no	—
237	#340	—	158	2	no	—
238	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
240	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
250	C₂²×C₈	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄²	Dic₁₅₈	1	2	yes	—
270	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₉	1	2	yes	—
271	#107	—	158	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	2	8	no	—
273	#95	—	316	4	no	—
274	#95	—	316	4	no	—
275	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
298	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₄⋊Dic₇₉	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	D₆₃₂	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	Dic₃₁₆	1	2	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
309	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	#11929624	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	2	2	no	—
317	C₂×C₈	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈	—	4	1	no	—
319	C₂×C₈	—	4	2	no	—
320	C₂×C₈	—	4	1	no	—
321	C₂×C₈	C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
324	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
327	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
330	C₄²	—	2	2	no	—
331	C₄²	—	2	2	no	—
332	C₄²	—	2	2	no	—
333	C₄²	—	2	2	no	—
334	C₂³	C₂×C₄⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14579135	1	1	yes	characteristic
337	C₂³	#14579136	1	2	yes	—
338	C₂³	#14579141	1	2	yes	—
339	C₂³	C₂×D₆₃₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	C₂×Dic₃₁₆	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#14579183	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#14579183	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#14579189	1	2	yes	—
344	C₂³	#14579194	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄	—	4	1	no	—
355	C₂×C₄	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄	—	316	4	no	—
357	C₂×C₄	—	316	4	no	—
358	C₂×C₄	—	316	4	no	—
359	C₂×C₄	—	316	4	no	—
360	C₂×C₄	—	316	4	no	—
361	C₂×C₄	—	316	4	no	—
362	C₂×C₄	—	632	2	no	—
363	C₂×C₄	—	632	2	no	—
364	C₂×C₄	—	632	2	no	—
365	C₂×C₄	—	632	2	no	—
366	C₂×C₄	—	632	2	no	—
367	C₂×C₄	—	632	2	no	—
368	C₂×C₄	—	632	2	no	—
369	C₂×C₄	—	632	2	no	—
370	C₂×C₄	#14579095	1	4	yes	complemented
371	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14579120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	D₄×Dic₇₉	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	Q₈×Dic₇₉	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14579129	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14579137	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	#14579139	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14579140	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	#14579140	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14579142	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14579150	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14579151	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14579152	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14579156	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14579159	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#14579160	1	2	yes	—
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₂²	#19098423	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19098462	1	2	yes	—
393	C₂²	#19098480	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19098485	1	2	yes	—
395	C₂²	#19098493	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#14579095	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19098601	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19098605	1	2	yes	—
399	C₂²	#19098759	1	2	yes	—
400	C₂²	#19098774	1	2	yes	—
401	C₂²	#19098779	1	2	yes	—
402	C₂²	#19098786	1	2	yes	—
403	C₂²	#19098799	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19098799	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#19098804	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#19098804	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19098809	1	2	yes	—
408	C₂²	#19098816	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#19098821	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19098844	1	2	yes	—
411	C₂²	#19098859	1	2	yes	—
412	C₂²	#19098864	1	2	yes	—
413	C₂²	#19098871	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	632	4	no	—
417	C₄	—	632	4	no	—
418	C₄	#19098443	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19098449	1	2	yes	—
420	C₄	#19098470	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#19098483	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#19098496	1	2	yes	—
423	C₄	#19098502	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#23761653	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#23763429	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#23763433	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#23764159	1	2	yes	—
428	C₂	#23764170	1	2	yes	—
429	C₂	#23764711	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#23764723	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#23764787	1	2	yes	—
432	C₂	#23764794	1	2	yes	—
433	C₂	#23764888	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23764893	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂×D₃₁₆
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11232
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
19. C₂×C₄⋊C₈×C₇₉	C₄	semidirect
138. C₂×C₄×C₇₉	#107	semidirect
223. C₇₉	#11232	semidirect
233. C₂×C₄⋊C₈	Dic₇₉	semidirect
370. C₂×C₄	#14579095	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579095	2
C₂×#19098326	2
#23761630	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₇₉	2
#11232	79