Subgroups — #34196323

Order 20224.

870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14579095	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Dic₇₉⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#19098325	C₂	1	2	yes	maximal
4	#23761629	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#340×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂³×C₇₉⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂×#14579095	—	2	4	no	—
10	C₂×#14579095	—	2	2	no	—
11	C₂×Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
12	C₂×Dic₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
13	C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₄	1	4	yes	complemented
14	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
15	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
16	#19098325	—	2	4	no	—
17	C₂³×C₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#340×C₇₉	—	2	2	no	—
20	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
21	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
24	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
27	C₂²×C₇₉⋊C₈	C₂×C₄	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
30	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×Dic₇₉	Q₈	1	2	yes	—
40	#14579095	—	2	8	no	—
41	Dic₇₉⋊C₈	—	2	8	no	—
42	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
43	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
45	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₈×C₇₉	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₈×C₇₉	D₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	Q₈	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
61	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
63	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
64	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
67	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
69	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
70	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
71	C₂²×Dic₇₉	—	4	2	no	—
72	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
73	C₂²×Dic₇₉	C₄⋊C₄	1	2	yes	—
74	C₂²×Dic₇₉	D₈	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₇₉	Q₁₆	1	2	yes	—
76	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₇₉⋊C₈	—	2	4	no	—
78	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
79	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
80	C₂×C₇₉⋊C₈	—	4	1	no	—
81	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
83	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
84	C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
85	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
107	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
108	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
110	C₂×C₈×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
116	C₂³×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×C₇₉	#121	1	2	yes	—
119	C₂³×C₇₉	#121	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
121	C₂³×C₇₉	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₇₉	C₂×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₇₉	#135	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×C₇₉	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
126	C₂³×C₇₉	#137	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
129	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
131	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
132	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
133	C₂×C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
134	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₉	#125	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₇₉	C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
161	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
162	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
164	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	8	2	no	—
170	C₂×Dic₇₉	#107	1	4	yes	complemented
171	C₈×C₇₉	—	2	4	no	—
172	C₇₉⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₇₉	#380	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₇₉	#389	1	2	yes	—
175	C₂²×C₇₉	#394	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₇₉	#396	1	2	yes	—
177	C₂²×C₇₉	#398	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₇₉	C₂×#107	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₇₉	#427	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₇₉	#428	1	2	yes	—
181	C₂²×C₇₉	#459	1	2	yes	—
182	C₂²×C₇₉	#462	1	2	yes	—
183	C₂²×C₇₉	#463	1	2	yes	—
184	C₂²×C₇₉	#464	1	2	yes	—
185	C₂²×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₇₉	#466	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₇₉	#467	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₉	#467	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₉	#468	1	2	yes	—
190	C₂²×C₇₉	#469	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₉	#470	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₉	#474	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₉	#477	1	2	yes	—
194	C₂²×C₇₉	#478	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₉	#479	1	2	yes	—
196	C₄×C₇₉	—	8	4	no	—
197	C₄×C₇₉	#386	1	1	yes	characteristic
198	C₄×C₇₉	#387	1	2	yes	—
199	C₄×C₇₉	#391	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₇₉	#395	1	1	yes	characteristic
201	C₄×C₇₉	#398	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₉	#400	1	1	yes	characteristic
203	Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	Dic₇₉	—	4	2	no	—
205	Dic₇₉	—	8	4	no	—
206	#11232	—	79	1	no	maximal, Sylow
207	C₂×C₇₉	#1441	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₇₉	#1808	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₇₉	#1809	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₇₉	#1947	1	2	yes	—
211	C₂×C₇₉	#1949	1	2	yes	—
212	C₂×C₇₉	#2054	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₉	#2056	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₉	#2067	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₉	#2068	1	2	yes	—
216	C₂×C₇₉	#2086	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₇₉	#2087	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×#107	—	79	1	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₈	—	79	1	no	—
220	C₂×#340	—	79	2	no	—
221	C₂×#340	D₇₉	1	1	yes	characteristic
222	C₄⋊#95	—	79	2	no	—
223	C₇₉	#11232	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂³×C₈	—	79	1	no	—
225	C₂³×C₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
229	C₂×#107	—	158	4	no	—
230	C₂×#107	—	158	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₈	—	79	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₈	—	158	2	no	—
234	C₂×#95	—	158	2	no	—
235	C₂×#95	—	158	2	no	—
236	#340	—	2	2	no	—
237	#340	—	158	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈	—	79	2	no	—
246	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
248	C₂²×C₈	—	158	1	no	—
249	C₂²×C₈	—	158	2	no	—
250	C₂²×C₈	C₄×D₇₉	1	2	yes	—
251	C₂²×C₈	D₃₁₆	1	2	yes	—
252	C₂²×C₈	C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	Dic₁₅₈	1	4	yes	—
265	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
266	C₂×C₄²	—	79	2	no	—
267	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
268	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
269	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
270	C₂×C₄²	—	158	1	no	—
271	#107	—	158	8	no	—
272	C₄⋊C₈	—	158	8	no	—
273	#95	—	316	4	no	—
274	#95	—	316	4	no	—
275	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
284	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
286	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
287	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	316	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
291	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
292	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
293	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
294	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
302	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₄	#11929623	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
310	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
311	C₂²×C₄	#11929625	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₈	—	2	4	no	—
313	C₂×C₈	—	2	2	no	—
314	C₂×C₈	—	2	4	no	—
315	C₂×C₈	—	2	2	no	—
316	C₂×C₈	—	316	1	no	—
317	C₂×C₈	—	316	2	no	—
318	C₂×C₈	—	316	1	no	—
319	C₂×C₈	—	158	2	no	—
320	C₂×C₈	—	158	4	no	—
321	C₂×C₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
322	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
326	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
327	C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
330	C₄²	—	158	2	no	—
331	C₄²	—	158	2	no	—
332	C₄²	—	158	2	no	—
333	C₄²	—	158	2	no	—
334	C₂³	C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
335	C₂³	#14579132	1	1	yes	characteristic
336	C₂³	#14579134	1	2	yes	—
337	C₂³	#14579136	1	1	yes	characteristic
338	C₂³	#14579138	1	2	yes	—
339	C₂³	D₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂³	Q₁₆×D₇₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂³	#14579180	1	1	yes	characteristic
342	C₂³	#14579184	1	1	yes	characteristic
343	C₂³	#14579188	1	2	yes	—
344	C₂³	#14579190	1	2	yes	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	—	4	4	no	—
347	C₂×C₄	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄	—	8	2	no	—
349	C₂×C₄	—	8	2	no	—
350	C₂×C₄	—	8	2	no	—
351	C₂×C₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	316	2	no	—
353	C₂×C₄	—	316	1	no	—
354	C₂×C₄	—	316	1	no	—
355	C₂×C₄	—	316	4	no	—
356	C₂×C₄	—	316	4	no	—
357	C₂×C₄	—	316	4	no	—
358	C₂×C₄	—	79	4	no	—
359	C₂×C₄	—	632	2	no	—
360	C₂×C₄	—	632	2	no	—
361	C₂×C₄	—	632	2	no	—
362	C₂×C₄	—	632	2	no	—
363	C₂×C₄	—	158	2	no	—
364	C₂×C₄	—	158	4	no	—
365	C₂×C₄	—	158	2	no	—
366	C₂×C₄	—	158	2	no	—
367	C₂×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂×C₄	—	158	2	no	—
370	C₂×C₄	—	158	2	no	—
371	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄	#14579119	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄	C₄×Dic₁₅₈	1	2	yes	—
375	C₂×C₄	#14579131	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄	#14579133	1	2	yes	—
377	C₂×C₄	#14579137	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄	#14579138	1	2	yes	—
379	C₂×C₄	#14579140	1	2	yes	—
380	C₂×C₄	#14579141	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#14579145	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#14579146	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	#14579149	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	#14579151	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	#14579152	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	#14579154	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	#14579160	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	#14579161	1	1	yes	characteristic
389	C₈	—	2	4	no	—
390	C₈	—	316	2	no	—
391	C₂²	#19098420	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	#19098460	1	2	yes	—
393	C₂²	#19098481	1	1	yes	characteristic
394	C₂²	#19098486	1	2	yes	—
395	C₂²	#19098495	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	#107×D₇₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#19098600	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#19098602	1	2	yes	—
399	C₂²	#19098757	1	2	yes	—
400	C₂²	#19098772	1	2	yes	—
401	C₂²	#19098781	1	2	yes	—
402	C₂²	#19098784	1	2	yes	—
403	C₂²	#19098796	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#19098800	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#19098801	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#19098805	1	1	yes	characteristic
407	C₂²	#19098806	1	2	yes	—
408	C₂²	#19098817	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#19098822	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#19098841	1	2	yes	—
411	C₂²	#19098856	1	2	yes	—
412	C₂²	#19098861	1	2	yes	—
413	C₂²	#19098872	1	2	yes	—
414	C₄	—	8	4	no	—
415	C₄	—	316	2	no	—
416	C₄	—	632	4	no	—
417	C₄	—	158	4	no	—
418	C₄	#19098440	1	1	yes	characteristic
419	C₄	#19098450	1	2	yes	—
420	C₄	#19098469	1	1	yes	characteristic
421	C₄	#19098484	1	1	yes	characteristic
422	C₄	#19098496	1	2	yes	—
423	C₄	#19098503	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#23761654	1	1	yes	characteristic
425	C₂	#23763426	1	1	yes	characteristic
426	C₂	#23763430	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#23764157	1	2	yes	—
428	C₂	#23764171	1	2	yes	—
429	C₂	#23764712	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#23764724	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#23764786	1	2	yes	—
432	C₂	#23764793	1	2	yes	—
433	C₂	#23764890	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#23764895	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	D₄×D₇₉
commutator	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄
Frattini	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉
Fitting	C₂×#340×C₇₉	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄
cosocle	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#340	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#11232
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇₉ ▷ C₂×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#340

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×Dic₇₉⋊C₈	C₄	semidirect
170. C₂×Dic₇₉	#107	semidirect
223. C₇₉	#11232	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14579095	2
C₂²×Dic₇₉⋊C₈	2
C₂×#19098325	2
#23761629	2
C₂×#340×C₇₉	2
#11232	79