Finite Group Databasebeta

← #34204028

Subgroups — #34204028

Order 20224.

936 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23765069C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#23765046C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098350C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763809C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C79×#3532C211yesmaximal, characteristic
8#19099038C2211yescharacteristic, complemented
9#19098580—21no—
10C2×#14579078C2211yescharacteristic, complemented
11C2×#14579076—21no—
12C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
14#19098419—21no—
15#19098358—21no—
16#19098356—21no—
17#19098353—21no—
18#19098350—21no—
19#19098350—21no—
20#19098350—21no—
21#19098329—21no—
22#19098329—21no—
23#19098319—21no—
24H(3,𝔽4)×C79C411yescharacteristic, complemented
25#560×C79—21no—
26#560×C79C411yescharacteristic, complemented
27#551×C79—21no—
28#551×C79C411yescharacteristic, complemented
29#546×C79—21no—
30#546×C79—21no—
31#546×C79—21no—
32D42×C79—21no—
33D42×C79C411yescharacteristic, complemented
34#538×C79—21no—
35#538×C79—21no—
36#538×C79—21no—
37#535×C79—21no—
38#535×C79C2211yescharacteristic
39#534×C79—21no—
40#534×C79C2211yescharacteristic
41C2×#120×C79—21no—
42C2×#120×C79C2211yescharacteristic
43C2×#11929608—21no—
44D4×Dic79—42no—
45#14579120—21no—
46C2×C22⋊Dic79—21no—
47C2×C22⋊Dic79—21no—
48C2×C22⋊Dic79—21no—
49C2×C22⋊Dic79—21no—
50C2×C22⋊Dic79—42no—
51#14579088—42no—
52#14579078—21no—
53#14579078—21no—
54#14579076—21no—
55#14579076—21no—
56#14579076—21no—
57#14579076—21no—
58#14579076—42no—
59C25×C79D411yescharacteristic
60C2×#41×C79—21no—
61C2×#41×C79D411yescharacteristic
62C22×D4×C79—21no—
63C22×D4×C79—21no—
64C22×D4×C79—21no—
65C22×D4×C79—21no—
66C22×D4×C79—21no—
67C22×D4×C79D411yescharacteristic
68C22×D4×C79C2311yescharacteristic
69#127×C79—21no—
70#127×C79C2×C411yescharacteristic
71#127×C79D411yescharacteristic
72#126×C79—21no—
73#126×C79—21no—
74#126×C79—21no—
75#126×C79—21no—
76#124×C79—21no—
77#124×C79—21no—
78#124×C79—21no—
79#124×C79—21no—
80#124×C79—21no—
81#124×C79C2×C411yescharacteristic
82#124×C79D411yescharacteristic
83#123×C79—21no—
84#123×C79—21no—
85#123×C79—21no—
86#123×C79—21no—
87#123×C79—21no—
88#123×C79—21no—
89#123×C79—21no—
90#123×C79—21no—
91#123×C79C2×C411yescharacteristic
92#123×C79D411yescharacteristic
93C22⋊Q8×C79—21no—
94C22⋊Q8×C79—21no—
95C22⋊Q8×C79—21no—
96#121×C79—21no—
97#121×C79—21no—
98#121×C79—21no—
99#121×C79—21no—
100#121×C79—21no—
101#121×C79—21no—
102#121×C79—21no—
103#121×C79—21no—
104#121×C79—21no—
105#121×C79—21no—
106#121×C79—21no—
107#121×C79—21no—
108#121×C79—21no—
109#121×C79—21no—
110#121×C79—21no—
111#120×C79—21no—
112#120×C79—21no—
113#120×C79—21no—
114#120×C79—21no—
115#120×C79—21no—
116#120×C79—21no—
117#120×C79—21no—
118#120×C79—21no—
119#120×C79—21no—
120#120×C79—21no—
121#120×C79—21no—
122#120×C79—21no—
123#120×C79—21no—
124#120×C79—21no—
125#120×C79C2×C411yescharacteristic
126#120×C79C2×C411yescharacteristic
127#120×C79C2×C411yescharacteristic
128#120×C79D411yescharacteristic
129#120×C79D411yescharacteristic
130#120×C79D411yescharacteristic
131C4×D4×C79—21no—
132C4×D4×C79—21no—
133C4×D4×C79—21no—
134C4×D4×C79—21no—
135C4×D4×C79—21no—
136C4×D4×C79—21no—
137#117×C79—21no—
138#117×C79D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C79—21no—
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79—21no—
142C2×C22⋊C4×C79—21no—
143C2×C22⋊C4×C79—21no—
144C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
146C22×Dic79—22no—
147C22×Dic79—41no—
148C22×Dic79—41no—
149C22×Dic79—41no—
150#11929608—41no—
151#11929608—41no—
152C2×C79⋊C8—41no—
153C4⋊Dic79—41no—
154C22⋊Dic79—22no—
155C22⋊Dic79—41no—
156C22⋊Dic79—41no—
157C22⋊Dic79—41no—
158C22⋊Dic79—41no—
159C22⋊Dic79—41no—
160C22⋊Dic79—41no—
161C22⋊Dic79—84no—
162C4×Dic79—22no—
163C24×C79—21no—
164C24×C79—21no—
165C24×C79—21no—
166C24×C79—41no—
167C24×C79—41no—
168C24×C79—82no—
169C24×C79C22⋊C411yescharacteristic
170C24×C79C22⋊C411yescharacteristic
171C24×C79C22⋊C411yescharacteristic, complemented
172C24×C79C2×D411yescharacteristic
173C24×C79C2×D411yescharacteristic
174#41×C79—41no—
175#41×C79—41no—
176#41×C79—82no—
177C2×Q8×C79—21no—
178C2×Q8×C79C22⋊C411yescharacteristic, complemented
179C2×D4×C79—21no—
180C2×D4×C79—21no—
181C2×D4×C79—21no—
182C2×D4×C79—21no—
183C2×D4×C79—21no—
184C2×D4×C79—21no—
185C2×D4×C79—21no—
186C2×D4×C79—21no—
187C2×D4×C79—21no—
188C2×D4×C79—21no—
189C2×D4×C79—21no—
190C2×D4×C79—21no—
191C2×D4×C79—21no—
192C2×D4×C79—21no—
193C2×D4×C79—21no—
194C2×D4×C79—21no—
195C2×D4×C79—21no—
196C2×D4×C79—21no—
197C2×D4×C79—21no—
198C2×D4×C79—21no—
199C2×D4×C79—41no—
200C2×D4×C79—41no—
201C2×D4×C79—41no—
202C2×D4×C79—41no—
203C2×D4×C79—82no—
204C2×D4×C79—82no—
205C2×D4×C79—82no—
206C2×D4×C79—82no—
207C2×D4×C79—81no—
208C2×D4×C79—81no—
209C2×D4×C79C22⋊C411yescharacteristic, complemented
210C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
211C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C79—21no—
215C22×C4×C79—21no—
216C22×C4×C79—21no—
217C22×C4×C79—21no—
218C22×C4×C79—21no—
219C22×C4×C79—21no—
220C22×C4×C79—21no—
221C22×C4×C79—21no—
222C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic, complemented
223C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
224C4⋊C4×C79—21no—
225C4⋊C4×C79—21no—
226C4⋊C4×C79—21no—
227C4⋊C4×C79—21no—
228C4⋊C4×C79—21no—
229C4⋊C4×C79—21no—
230C4⋊C4×C79—21no—
231C4⋊C4×C79—21no—
232C4⋊C4×C79—21no—
233C22⋊C4×C79—21no—
234C22⋊C4×C79—21no—
235C22⋊C4×C79—21no—
236C22⋊C4×C79—21no—
237C22⋊C4×C79—21no—
238C22⋊C4×C79—21no—
239C22⋊C4×C79—21no—
240C22⋊C4×C79—21no—
241C22⋊C4×C79—21no—
242C22⋊C4×C79—21no—
243C22⋊C4×C79—21no—
244C22⋊C4×C79—21no—
245C22⋊C4×C79—21no—
246C22⋊C4×C79—21no—
247C22⋊C4×C79—21no—
248C22⋊C4×C79—21no—
249C22⋊C4×C79—21no—
250C22⋊C4×C79—21no—
251C22⋊C4×C79—21no—
252C22⋊C4×C79—21no—
253C22⋊C4×C79—21no—
254C22⋊C4×C79—21no—
255C22⋊C4×C79—21no—
256C22⋊C4×C79—21no—
257C22⋊C4×C79—21no—
258C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
260C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic, complemented
261C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic, complemented
262C42×C79—21no—
263C42×C79—21no—
264C42×C79C22⋊C411yescharacteristic, complemented
265C42×C79C22⋊C411yescharacteristic, complemented
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—21no—
271C23×C79—21no—
272C23×C79—21no—
273C23×C79—21no—
274C23×C79—42no—
275C23×C79—41no—
276C23×C79—41no—
277C23×C79—42no—
278C23×C79—42no—
279C23×C79—42no—
280C23×C79—41no—
281C23×C79—44no—
282C23×C79—41no—
283C23×C79—41no—
284C23×C79—81no—
285C23×C79—81no—
286C23×C79—81no—
287C23×C79—81no—
288C23×C79—81no—
289C23×C79—81no—
290C23×C79—81no—
291C23×C79—81no—
292C23×C79—81no—
293C23×C79—82no—
294C23×C79—82no—
295C23×C79—82no—
296C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C23×C79#12011yescharacteristic
299C23×C79#12011yescharacteristic
300C23×C79#12011yescharacteristic
301Q8×C79—41no—
302Q8×C79—81no—
303D4×C79—41no—
304D4×C79—41no—
305D4×C79—41no—
306D4×C79—41no—
307D4×C79—41no—
308D4×C79—42no—
309D4×C79—42no—
310D4×C79—42no—
311D4×C79—42no—
312D4×C79—41no—
313D4×C79—41no—
314D4×C79—41no—
315D4×C79—41no—
316D4×C79—81no—
317D4×C79—81no—
318D4×C79—81no—
319D4×C79—81no—
320D4×C79—81no—
321D4×C79—81no—
322D4×C79—81no—
323D4×C79—81no—
324D4×C79—81no—
325D4×C79—81no—
326D4×C79—81no—
327D4×C79—81no—
328D4×C79—81no—
329D4×C79—81no—
330C2×C4×C79—21no—
331C2×C4×C79—21no—
332C2×C4×C79—21no—
333C2×C4×C79—21no—
334C2×C4×C79—21no—
335C2×C4×C79—21no—
336C2×C4×C79—21no—
337C2×C4×C79—21no—
338C2×C4×C79—21no—
339C2×C4×C79—21no—
340C2×C4×C79—42no—
341C2×C4×C79—41no—
342C2×C4×C79—81no—
343C2×C4×C79—81no—
344C2×C4×C79—81no—
345C2×C4×C79—81no—
346C2×C4×C79—81no—
347C2×C4×C79—81no—
348C2×C4×C79—81no—
349C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C4×C79#12011yescharacteristic
351C2×Dic79—42no—
352C2×Dic79—82no—
353C2×Dic79—81no—
354C2×Dic79—81no—
355C2×Dic79—82no—
356C2×Dic79—161no—
357C2×Dic79—161no—
358C79⋊C8—81no—
359C22×C79—22no—
360C22×C79—21no—
361C22×C79—21no—
362C22×C79—21no—
363C22×C79—21no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—41no—
367C22×C79—41no—
368C22×C79—41no—
369C22×C79—41no—
370C22×C79—42no—
371C22×C79—41no—
372C22×C79—41no—
373C22×C79—41no—
374C22×C79—41no—
375C22×C79—41no—
376C22×C79—41no—
377C22×C79—42no—
378C22×C79—41no—
379C22×C79—42no—
380C22×C79—41no—
381C22×C79—41no—
382C22×C79—41no—
383C22×C79—81no—
384C22×C79—81no—
385C22×C79—81no—
386C22×C79—82no—
387C22×C79—82no—
388C22×C79—81no—
389C22×C79—84no—
390C22×C79—81no—
391C22×C79—161no—
392C22×C79—162no—
393C22×C79#37911yescharacteristic
394C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
395C22×C79#45811yescharacteristic
396C4×C79—21no—
397C4×C79—21no—
398C4×C79—41no—
399C4×C79—41no—
400C4×C79—41no—
401C4×C79—41no—
402C4×C79—41no—
403C4×C79—41no—
404C4×C79—41no—
405C4×C79—41no—
406Dic79—82no—
407Dic79—161no—
408Dic79—161no—
409#12753—791nomaximal, Sylow
410C2×C79—21no—
411C2×C79—21no—
412C2×C79—21no—
413C2×C79—41no—
414C2×C79—41no—
415C2×C79—41no—
416C2×C79—42no—
417C2×C79—41no—
418C2×C79—81no—
419C2×C79—81no—
420C2×C79—81no—
421C2×C79#179011yescharacteristic
422#3532D7911yescharacteristic
423#2127—791no—
424#2121—791no—
425C2×AΣL(1,𝔽16)—791no—
426#1913—791no—
427#1911—791no—
428#1889—791no—
429C79#1275311yescharacteristic, complemented, Sylow
430H(3,𝔽4)Dic7911yescharacteristic, complemented
431#560—21no—
432#560Dic7911yescharacteristic, complemented
433#551—21no—
434#551Dic7911yescharacteristic, complemented
435#546—21no—
436#546—21no—
437#546—21no—
438D42—21no—
439D42Dic7911yescharacteristic, complemented
440#538—21no—
441#538—21no—
442#538—21no—
443#535—21no—
444#535C2×D7911yescharacteristic
445#534—21no—
446#534C2×D7911yescharacteristic
447C2×#120—21no—
448C2×#120C2×D7911yescharacteristic
449#518—791no—
450#421—1581no—
451C2×#100—791no—
452C2×#99—791no—
453C2×#99—791no—
454C2×#99—1581no—
455#379—1581no—
456#354—1581no—
457#353—1581no—
458#352—1581no—
459AΣL(1,𝔽16)—1581no—
460AΣL(1,𝔽16)—1581no—
461AΣL(1,𝔽16)—1581no—
462#342—1581no—
463#342—1581no—
464H(3,ℤ/4)—1581no—
465C25C22⋊D7911yescharacteristic
466C2×#41—21no—
467C2×#41C22⋊D7911yescharacteristic
468C22×D4—21no—
469C22×D4—21no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4C22⋊D7911yescharacteristic
474C22×D4C22×D7911yescharacteristic
475C2×M16—1581no—
476#127—21no—
477#127C2×Dic7911yescharacteristic
478#127C22⋊D7911yescharacteristic
479#126—21no—
480#126—21no—
481#126—21no—
482#126—21no—
483#124—21no—
484#124—21no—
485#124—21no—
486#124—21no—
487#124—21no—
488#124C2×Dic7911yescharacteristic
489#124C22⋊D7911yescharacteristic
490#123—21no—
491#123—21no—
492#123—21no—
493#123—21no—
494#123—21no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123C2×Dic7911yescharacteristic
499#123C22⋊D7911yescharacteristic
500C22⋊Q8—21no—
501C22⋊Q8—21no—
502C22⋊Q8—21no—
503#121—21no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—21no—
513#121—21no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#120—21no—
519#120—21no—
520#120—21no—
521#120—21no—
522#120—21no—
523#120—21no—
524#120—21no—
525#120—21no—
526#120—21no—
527#120—21no—
528#120—21no—
529#120—21no—
530#120—21no—
531#120—21no—
532#120C2×Dic7911yescharacteristic
533#120C2×Dic7911yescharacteristic
534#120C2×Dic7911yescharacteristic
535#120C22⋊D7911yescharacteristic
536#120C22⋊D7911yescharacteristic
537#120C22⋊D7911yescharacteristic
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—3162no—
545#117—21no—
546#117—1581no—
547#117C22⋊D7911yescharacteristic
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—21no—
550C2×C22⋊C4—21no—
551C2×C22⋊C4—21no—
552C2×C22⋊C4—21no—
553C2×C22⋊C4—3162no—
554C2×C22⋊C4—1581no—
555C2×C22⋊C4—1581no—
556C2×C22⋊C4—1581no—
557C2×C22⋊C4—1581no—
558C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
559C2×C22⋊C4C22⋊D7911yescharacteristic
560#104—3162no—
561#100—1581no—
562#100—1581no—
563#99—3162no—
564#99—1581no—
565#99—1581no—
566#99—1581no—
567#99—1581no—
568C24—21no—
569C24—21no—
570C24—21no—
571C24—41no—
572C24—41no—
573C24—82no—
574C24C22⋊Dic7911yescharacteristic
575C24C22⋊Dic7911yescharacteristic
576C24C22⋊Dic7911yescharacteristic, complemented
577C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
578C24C2×C22⋊D7911yescharacteristic
579#41—41no—
580#41—41no—
581#41—82no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8C22⋊Dic7911yescharacteristic, complemented
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—41no—
605C2×D4—41no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—41no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—82no—
611C2×D4—82no—
612C2×D4—81no—
613C2×D4—81no—
614C2×D4C22⋊Dic7911yescharacteristic, complemented
615C2×D4C22×Dic7911yescharacteristic
616C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
617C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
618C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—3161no—
628C22×C4—3161no—
629C22×C4—3161no—
630C22×C4—1582no—
631C22×C4C22⋊Dic7911yescharacteristic, complemented
632C22×C4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
633M16—3161no—
634M16—3161no—
635C2×C8—3161no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—3161no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—21no—
660C22⋊C4—21no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—3161no—
672C22⋊C4—3161no—
673C22⋊C4—3161no—
674C22⋊C4—3161no—
675C22⋊C4—3161no—
676C22⋊C4—3161no—
677C22⋊C4—6324no—
678C22⋊C4—1582no—
679C22⋊C4C22⋊Dic7911yescharacteristic
680C22⋊C4C22⋊Dic7911yescharacteristic
681C22⋊C4C22⋊Dic7911yescharacteristic, complemented
682C22⋊C4C22⋊Dic7911yescharacteristic, complemented
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—1582no—
686C42C22⋊Dic7911yescharacteristic, complemented
687C42C22⋊Dic7911yescharacteristic, complemented
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—42no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—42no—
701C23—42no—
702C23—41no—
703C23—44no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—81no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—81no—
712C23—81no—
713C23—81no—
714C23—81no—
715C23—82no—
716C23—82no—
717C23—82no—
718C23C2×C22⋊Dic7911yescharacteristic
719C23C2×C22⋊Dic7911yescharacteristic
720C23#1457913011yescharacteristic
721C23#1457913011yescharacteristic
722C23#1457913011yescharacteristic
723Q8—41no—
724Q8—81no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—42no—
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—81no—
740D4—81no—
741D4—81no—
742D4—81no—
743D4—81no—
744D4—81no—
745D4—81no—
746D4—81no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—81no—
765C2×C4—81no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—3162no—
772C2×C4—6322no—
773C2×C4—6321no—
774C2×C4—6321no—
775C2×C4—6322no—
776C2×C4—12641no—
777C2×C4—12641no—
778C2×C4C2×C22⋊Dic7911yescharacteristic
779C2×C4#1457913011yescharacteristic
780C8—6321no—
781C22—22no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—81no—
806C22—81no—
807C22—81no—
808C22—82no—
809C22—82no—
810C22—81no—
811C22—84no—
812C22—81no—
813C22—161no—
814C22—162no—
815C22#1909841911yescharacteristic
816C22#1909875011yescharacteristic
817C22#1909875311yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—6322no—
829C4—12641no—
830C4—12641no—
831C2—21no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—41no—
835C2—41no—
836C2—41no—
837C2—42no—
838C2—41no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2#2376334811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23763348
commutatorC2×D4×C79C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D79
Fitting, prime radicalC79×#3532C2
socleC2×C79#1790
cosocleC22×D4×C79C23
hypercenter#3532D79
hypocenterC79#12753
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #3532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #23765069C2semidirect
2. #23765046C2semidirect
3. C2×#19098350C2semidirect
4. #23763943C2semidirect
5. #23763933C2semidirect
6. #23763809C2semidirect
8. #19099038C22semidirect
10. C2×#14579078C22semidirect
12. C2×#14579076C22semidirect
13. C2×#14579076C22semidirect
24. H(3,𝔽4)×C79C4semidirect
26. #560×C79C4semidirect
28. #551×C79C4semidirect
33. D42×C79C4semidirect
171. C24×C79C22⋊C4semidirect
178. C2×Q8×C79C22⋊C4semidirect
209. C2×D4×C79C22⋊C4semidirect
222. C22×C4×C79C22⋊C4semidirect
260. C22⋊C4×C79C22⋊C4semidirect
261. C22⋊C4×C79C22⋊C4semidirect
264. C42×C79C22⋊C4semidirect
265. C42×C79C22⋊C4semidirect
429. C79#12753semidirect
430. H(3,𝔽4)Dic79semidirect
432. #560Dic79semidirect
434. #551Dic79semidirect
439. D42Dic79semidirect
576. C24C22⋊Dic79semidirect
583. C2×Q8C22⋊Dic79semidirect
614. C2×D4C22⋊Dic79semidirect
631. C22×C4C22⋊Dic79semidirect
681. C22⋊C4C22⋊Dic79semidirect
682. C22⋊C4C22⋊Dic79semidirect
686. C42C22⋊Dic79semidirect
687. C42C22⋊Dic79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237650692
#237650462
C2×#190983502
#237639432
#237639332
#237638092
C79×#35322
#1275379