Finite Group Databasebeta

← #34204111

Subgroups — #34204111

Order 20224.

878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#23777727C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098355C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#23765047C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#23763943C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23763940C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23763796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C79×#2121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19099303C411yescharacteristic, complemented
9#19099302C411yescharacteristic, complemented
10#19099301—21no—
11#19099297C411yescharacteristic, complemented
12#19099231—21no—
13#19099203—21no—
14#19099200—21no—
15D4×C22⋊D79—21no—
16#19099195—21no—
17#19099195C411yescharacteristic, complemented
18#19099165—21no—
19#19099163—21no—
20#19099129—21no—
21#19099128—21no—
22#19099124—21no—
23#19099122C2211yescharacteristic
24C2×#14579157C2211yescharacteristic
25#19099090—21no—
26#19099038C2211yescharacteristic, complemented
27#19098569—21no—
28C2×#14579076—21no—
29C2×#14579076C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14579075—21no—
31#19098355—21no—
32#19098355—21no—
33#19098354—21no—
34#19098351—21no—
35#19098330—21no—
36#19098329—21no—
37#19098324—21no—
38#534×C79C2211yescharacteristic
39C2×#100×C79C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#99×C79C2211yescharacteristic, complemented
41#352×C79—21no—
42AΣL(1,𝔽16)×C79—21no—
43C2×#11929624—21no—
44C2×#11929623—21no—
45C22×D316D411yescharacteristic
46C22×C22⋊D79—21no—
47C22×C22⋊D79—21no—
48C22×C22⋊D79—21no—
49C22×C22⋊D79D411yescharacteristic
50C2×D4×D79—21no—
51C2×D4×D79—21no—
52#14579157—21no—
53#14579157—21no—
54#14579157—21no—
55#14579157—21no—
56#14579157C2×C411yescharacteristic
57#14579157C2×C411yescharacteristic
58#14579157D411yescharacteristic
59#14579157D411yescharacteristic
60#14579156—21no—
61#14579154—21no—
62#14579151—21no—
63#14579147—21no—
64#14579147—21no—
65#14579147—21no—
66#14579146—21no—
67#14579146—21no—
68#14579145—21no—
69#14579144—21no—
70#14579144—21no—
71#14579143—21no—
72#14579143—21no—
73#14579142C2×C411yescharacteristic
74#14579142D411yescharacteristic
75#14579138—21no—
76#14579136—21no—
77#14579136—21no—
78#14579135—21no—
79#14579135—21no—
80#14579134—21no—
81#14579134—21no—
82#14579134—21no—
83#14579134—21no—
84#14579134—21no—
85#14579134—21no—
86#14579133—21no—
87#14579133—21no—
88#14579133—21no—
89#14579133—21no—
90#14579133—21no—
91#14579133—21no—
92#14579133—21no—
93#14579132—21no—
94#14579132—21no—
95#14579131—21no—
96#14579131—21no—
97#14579131—21no—
98#14579131—21no—
99#14579130—21no—
100#14579130—21no—
101#14579129—21no—
102#14579129—21no—
103#14579129—21no—
104#14579129C2×C411yescharacteristic
105#14579129D411yescharacteristic
106#14579126—21no—
107D4×Dic79—21no—
108D4×Dic79—42no—
109C4×C22⋊D79—21no—
110C4×C22⋊D79—21no—
111(C22⋊D79)⋊C4—21no—
112(C22⋊D79)⋊C4—21no—
113(C22⋊D79)⋊C4—21no—
114(C22⋊D79)⋊C4—21no—
115#14579120—21no—
116#14579119—21no—
117#14579117—21no—
118C2×C22⋊Dic79—21no—
119C2×C22⋊Dic79—21no—
120C2×C22⋊Dic79—21no—
121C2×C22⋊Dic79D411yescharacteristic
122C22⋊C4×D79—21no—
123C2×C4×Dic79D411yescharacteristic
124#14579083—42no—
125#14579076—21no—
126#14579076—21no—
127#14579076—42no—
128#14579075—42no—
129C22×D4×C79D411yescharacteristic
130C22×D4×C79C2311yescharacteristic
131C2×M16×C79—21no—
132#123×C79—21no—
133#123×C79C2×C411yescharacteristic
134#123×C79D411yescharacteristic
135#121×C79—21no—
136#121×C79—21no—
137#120×C79—21no—
138#120×C79C2×C411yescharacteristic
139#120×C79D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C79—21no—
141C2×C22⋊C4×C79D411yescharacteristic
142#100×C79—21no—
143#100×C79—21no—
144#99×C79—21no—
145#99×C79—21no—
146C23×D79—21no—
147C23×D79—21no—
148C23×D79C22⋊C411yescharacteristic
149#11929624—82no—
150#11929623—82no—
151C2×Dic158—21no—
152C2×D316—21no—
153C2×D316—21no—
154C2×D316—21no—
155C2×D316—21no—
156C2×D316—41no—
157C2×D316—41no—
158C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
159C2×D316C22⋊C411yescharacteristic
160C2×C22⋊D79—21no—
161C2×C22⋊D79—21no—
162C2×C22⋊D79—21no—
163C2×C22⋊D79—21no—
164C2×C22⋊D79—21no—
165C2×C22⋊D79—21no—
166C2×C22⋊D79—21no—
167C2×C22⋊D79—21no—
168C2×C22⋊D79—21no—
169C2×C22⋊D79—21no—
170C2×C22⋊D79—21no—
171C2×C22⋊D79—21no—
172C2×C22⋊D79—21no—
173C2×C22⋊D79—21no—
174C2×C22⋊D79—21no—
175C2×C22⋊D79—21no—
176C2×C22⋊D79—41no—
177C2×C22⋊D79—41no—
178C2×C22⋊D79—82no—
179C2×C22⋊D79—82no—
180C2×C22⋊D79—82no—
181D4×D79—82no—
182D4×D79—81no—
183D4×D79—81no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—41no—
188C22×Dic79—41no—
189C22×Dic79—41no—
190C22×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
191C2×C4×D79—21no—
192C2×C4×D79—21no—
193C2×C4×D79—21no—
194C2×C4×D79—21no—
195C4⋊Dic79—21no—
196C4⋊Dic79—21no—
197C4⋊Dic79—22no—
198Dic79⋊C4—21no—
199Dic79⋊C4—21no—
200Dic79⋊C4—21no—
201Dic79⋊C4—21no—
202Dic79⋊C4—21no—
203Dic79⋊C4—21no—
204C22⋊Dic79—21no—
205C22⋊Dic79—21no—
206C22⋊Dic79—22no—
207C22⋊Dic79—22no—
208C22⋊Dic79—21no—
209C22⋊Dic79—21no—
210C22⋊Dic79—21no—
211C22⋊Dic79—41no—
212C22⋊Dic79—41no—
213C22⋊Dic79—41no—
214C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
215C22⋊Dic79C22⋊C411yescharacteristic
216(C2×D79)⋊C4—21no—
217(C2×D79)⋊C4—21no—
218(C2×D79)⋊C4—21no—
219(C2×D79)⋊C4—21no—
220(C2×D79)⋊C4—21no—
221(C2×D79)⋊C4—21no—
222(C2×D79)⋊C4—21no—
223(C2×D79)⋊C4—21no—
224(C2×D79)⋊C4—21no—
225(C2×D79)⋊C4—21no—
226C4×Dic79—21no—
227C4×Dic79—21no—
228C4×Dic79—21no—
229C4×Dic79—41no—
230C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
231C4×Dic79C22⋊C411yescharacteristic
232C24×C79C22⋊C411yescharacteristic
233C24×C79C2×D411yescharacteristic
234C24×C79C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C79—21no—
236C2×D4×C79—21no—
237C2×D4×C79—21no—
238C2×D4×C79—21no—
239C2×D4×C79—41no—
240C2×D4×C79—41no—
241C2×D4×C79—41no—
242C2×D4×C79—41no—
243C2×D4×C79C22×C411yescharacteristic
244C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C79C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C79—21no—
248C22×C4×C79—41no—
249C22×C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
250C22×C4×C79C2×D411yescharacteristic
251M16×C79—41no—
252M16×C79—41no—
253C2×C8×C79—41no—
254C4⋊C4×C79—21no—
255C4⋊C4×C79—21no—
256C22⋊C4×C79—21no—
257C22⋊C4×C79—21no—
258C22⋊C4×C79—21no—
259C22⋊C4×C79—21no—
260C22⋊C4×C79—21no—
261C22⋊C4×C79—41no—
262C22⋊C4×C79—41no—
263C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
264C22⋊C4×C79C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C79—21no—
266C23×C79—21no—
267C23×C79—21no—
268C23×C79—21no—
269C23×C79—21no—
270C23×C79—41no—
271C23×C79—81no—
272C23×C79—81no—
273C23×C79—81no—
274C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C79#12011yescharacteristic
277C23×C79#12011yescharacteristic
278C23×C79#12011yescharacteristic
279C22×D79—21no—
280C22×D79—21no—
281C22×D79—21no—
282C22×D79—41no—
283C22×D79—41no—
284C22×D79—41no—
285C22×D79—81no—
286C22×D79—81no—
287C22×D79—81no—
288C22×D79—81no—
289C22×D79—81no—
290C22×D79—81no—
291D4×C79—41no—
292D4×C79—41no—
293D4×C79—41no—
294D4×C79—41no—
295D4×C79—41no—
296D4×C79—41no—
297D4×C79—81no—
298D4×C79—81no—
299D4×C79—81no—
300C2×C4×C79—21no—
301C2×C4×C79—21no—
302C2×C4×C79—21no—
303C2×C4×C79—21no—
304C2×C4×C79—21no—
305C2×C4×C79—41no—
306C2×C4×C79—81no—
307C2×C4×C79—81no—
308C2×C4×C79—161no—
309C2×C4×C79C2×C22⋊C411yescharacteristic
310C2×C4×C79#12011yescharacteristic
311C22⋊D79—42no—
312C22⋊D79—42no—
313C22⋊D79—42no—
314C22⋊D79—42no—
315C22⋊D79—42no—
316C22⋊D79—41no—
317C22⋊D79—41no—
318C22⋊D79—81no—
319C22⋊D79—81no—
320C22⋊D79—81no—
321C22⋊D79—81no—
322C22⋊D79—81no—
323C22⋊D79—81no—
324C22⋊D79—81no—
325C22⋊D79—81no—
326C22⋊D79—81no—
327C22⋊D79—81no—
328C2×Dic79—21no—
329C2×Dic79—21no—
330C2×Dic79—21no—
331C2×Dic79—21no—
332C2×Dic79—21no—
333C2×Dic79—42no—
334C2×Dic79—42no—
335C2×Dic79—41no—
336C2×Dic79—42no—
337C2×Dic79—81no—
338C2×Dic79—81no—
339C2×Dic79—161no—
340C2×Dic79—161no—
341C2×Dic79—161no—
342D316—41no—
343D316—41no—
344D316—81no—
345D316—81no—
346D316—81no—
347D316—81no—
348C4×D79—42no—
349C4×D79—81no—
350C4×D79—81no—
351C4×D79—81no—
352Dic158—42no—
353C8×C79—81no—
354C22×C79—21no—
355C22×C79—21no—
356C22×C79—21no—
357C22×C79—21no—
358C22×C79—41no—
359C22×C79—41no—
360C22×C79—41no—
361C22×C79—41no—
362C22×C79—41no—
363C22×C79—41no—
364C22×C79—41no—
365C22×C79—41no—
366C22×C79—81no—
367C22×C79—81no—
368C22×C79—81no—
369C22×C79—81no—
370C22×C79—161no—
371C22×C79#37911yescharacteristic
372C22×C79B(4,𝔽2)11yescharacteristic
373C22×C79#45811yescharacteristic
374C2×D79—41no—
375C2×D79—41no—
376C2×D79—41no—
377C2×D79—41no—
378C2×D79—41no—
379C2×D79—41no—
380C2×D79—41no—
381C2×D79—41no—
382C2×D79—41no—
383C2×D79—161no—
384C2×D79—161no—
385C2×D79—162no—
386C2×D79—161no—
387C4×C79—21no—
388C4×C79—21no—
389C4×C79—41no—
390C4×C79—41no—
391C4×C79—41no—
392C4×C79—161no—
393Dic79—22no—
394Dic79—41no—
395Dic79—41no—
396Dic79—41no—
397Dic79—41no—
398Dic79—82no—
399Dic79—161no—
400#12767—791nomaximal, Sylow
401C2×C79—21no—
402C2×C79—21no—
403C2×C79—21no—
404C2×C79—41no—
405C2×C79—41no—
406C2×C79—41no—
407C2×C79—41no—
408C2×C79—81no—
409C2×C79#179011yescharacteristic
410D79—81no—
411D79—81no—
412D79—81no—
413#3543—791no—
414C2×#353—791no—
415#2121—791no—
416#2121D7911yescharacteristic, complemented
417#1913—791no—
418#1913—791no—
419#1887—791no—
420C79#1276711yescharacteristic, complemented, Sylow
421#560—791no—
422#560—791no—
423#560—1581no—
424#559—791no—
425#550—1581no—
426#546—1581no—
427#546—1581no—
428D42—791no—
429D42—1581no—
430D42—1581no—
431#540—1581no—
432#540—1581no—
433#535—1581no—
434#535—1581no—
435#534—791no—
436#534—1581no—
437#534C2×D7911yescharacteristic
438C2×#127—791no—
439#529—1581no—
440#518—791no—
441#418—1581no—
442C2×#100C2×D7911yescharacteristic, complemented
443C2×#99—791no—
444C2×#99—1581no—
445C2×#99—1581no—
446C2×#99C2×D7911yescharacteristic, complemented
447#353—1581no—
448#353—1581no—
449#352—21no—
450#352—1581no—
451AΣL(1,𝔽16)—21no—
452AΣL(1,𝔽16)—1581no—
453#342—1581no—
454#342—1581no—
455#339—1581no—
456C2×#41—1581no—
457C2×#41—1581no—
458C22×D4—791no—
459C22×D4—791no—
460C22×D4—1581no—
461C22×D4—1581no—
462C22×D4—1581no—
463C22×D4—1581no—
464C22×D4—1581no—
465C22×D4D31611yescharacteristic
466C22×D4C22×D7911yescharacteristic
467C2×M16—21no—
468#127—791no—
469#127—791no—
470#127—791no—
471#127—791no—
472#127—1581no—
473#127—1581no—
474#127—1581no—
475#127—1581no—
476#126—1581no—
477#126—1581no—
478#125—1581no—
479#124—1581no—
480#124—1581no—
481#124—1581no—
482#123—21no—
483#123—791no—
484#123—791no—
485#123—1581no—
486#123—1581no—
487#123—1581no—
488#123—1581no—
489#123—1581no—
490#123—1581no—
491#123—1581no—
492#123C4×D7911yescharacteristic
493#123C22⋊D7911yescharacteristic
494C22⋊Q8—1581no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—1581no—
498#121—1581no—
499#121—1581no—
500#121—1581no—
501#121—1581no—
502#121—1581no—
503#121—1581no—
504#121—1581no—
505#121—1581no—
506#121—1581no—
507#121—1581no—
508#121—1581no—
509#121—1581no—
510#121—1581no—
511#121—1581no—
512#121—1581no—
513#121—1581no—
514#121—1581no—
515#121—1581no—
516#120—21no—
517#120—791no—
518#120—791no—
519#120—1581no—
520#120—1581no—
521#120—1581no—
522#120—1581no—
523#120—1581no—
524#120—1581no—
525#120—1581no—
526#120—1581no—
527#120—1581no—
528#120C4×D7911yescharacteristic
529#120C22⋊D7911yescharacteristic
530C4×Q8—1581no—
531C4×D4—3162no—
532C4×D4—1581no—
533C4×D4—1581no—
534C4×D4—1581no—
535C4×D4—1581no—
536C4×D4—1581no—
537C4×D4—1581no—
538C4×D4—1581no—
539#117—1581no—
540#117—1581no—
541#117—1581no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—791no—
544C2×C22⋊C4—1581no—
545C2×C22⋊C4—1581no—
546C2×C22⋊C4—1581no—
547C2×C22⋊C4—1581no—
548C2×C22⋊C4D31611yescharacteristic
549C2×C42—791no—
550#102—3162no—
551#100—21no—
552#100—21no—
553#99—21no—
554#99—21no—
555#99—3162no—
556#99—3162no—
557#99—1581no—
558#99—1581no—
559C24—791no—
560C24—1581no—
561C24—1581no—
562C24(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
563C24D4×D7911yescharacteristic
564C24C2×D31611yescharacteristic
565#41—6322no—
566#41—6322no—
567C2×Q8—1581no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—41no—
574C2×D4—41no—
575C2×D4—41no—
576C2×D4—3161no—
577C2×D4—3161no—
578C2×D4—3161no—
579C2×D4—3161no—
580C2×D4—791no—
581C2×D4—791no—
582C2×D4—6322no—
583C2×D4—6322no—
584C2×D4—6322no—
585C2×D4—6322no—
586C2×D4—6321no—
587C2×D4—6321no—
588C2×D4—1581no—
589C2×D4—1581no—
590C2×D4—1581no—
591C2×D4—1581no—
592C2×D4—1581no—
593C2×D4—1581no—
594C2×D4—1581no—
595C2×D4—1581no—
596C2×D4—1581no—
597C2×D4—1581no—
598C2×D4—1581no—
599C2×D4—1581no—
600C2×D4—1581no—
601C2×D4—1581no—
602C2×D4—1581no—
603C2×D4—1581no—
604C2×D4—1581no—
605C2×D4—1581no—
606C2×D4—1581no—
607C2×D4—1581no—
608C2×D4C2×C4×D7911yescharacteristic
609C2×D4D4×D7911yescharacteristic
610C2×D4D4×D7911yescharacteristic
611C2×D4C2×C22⋊D7911yescharacteristic
612C22×C4—21no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—3161no—
615C22×C4—3161no—
616C22×C4—3161no—
617C22×C4—791no—
618C22×C4—1581no—
619C22×C4—1581no—
620C22×C4—1581no—
621C22×C4—1581no—
622C22×C4—1581no—
623C22×C4—1581no—
624C22×C4—1581no—
625C22×C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
626C22×C4D4×D7911yescharacteristic
627M16—41no—
628M16—41no—
629C2×C8—41no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—1582no—
633C4⋊C4—1581no—
634C4⋊C4—1581no—
635C4⋊C4—1581no—
636C4⋊C4—1581no—
637C4⋊C4—1581no—
638C4⋊C4—1581no—
639C4⋊C4—1581no—
640C4⋊C4—1581no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—41no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—3161no—
649C22⋊C4—3161no—
650C22⋊C4—3161no—
651C22⋊C4—791no—
652C22⋊C4—791no—
653C22⋊C4—1581no—
654C22⋊C4—1581no—
655C22⋊C4—1581no—
656C22⋊C4—1581no—
657C22⋊C4—1581no—
658C22⋊C4—1581no—
659C22⋊C4—1581no—
660C22⋊C4—1581no—
661C22⋊C4—1582no—
662C22⋊C4—1582no—
663C22⋊C4—1581no—
664C22⋊C4—1581no—
665C22⋊C4—1581no—
666C22⋊C4—1581no—
667C22⋊C4—1581no—
668C22⋊C4—1581no—
669C22⋊C4—1581no—
670C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
671C22⋊C4(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
672C42—3161no—
673C42—791no—
674C42—791no—
675C42—1581no—
676C42—1581no—
677C42—1581no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—41no—
684C23—81no—
685C23—81no—
686C23—81no—
687C23—3161no—
688C23—3161no—
689C23—3161no—
690C23—6321no—
691C23—6321no—
692C23—6321no—
693C23—6321no—
694C23—6321no—
695C23—6321no—
696C23—1581no—
697C23—1581no—
698C23—1581no—
699C23C22⋊C4×D7911yescharacteristic
700C23C2×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
701C23#1457912911yescharacteristic
702C23#1457913111yescharacteristic
703C23#1457913111yescharacteristic
704Q8—3162no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—81no—
712D4—81no—
713D4—81no—
714D4—3161no—
715D4—3161no—
716D4—3161no—
717D4—3161no—
718D4—3162no—
719D4—3162no—
720D4—3162no—
721D4—3162no—
722D4—3162no—
723D4—6321no—
724D4—6321no—
725D4—6321no—
726D4—6321no—
727D4—6321no—
728D4—6321no—
729D4—6321no—
730D4—6321no—
731D4—6321no—
732D4—6321no—
733D4—6321no—
734D4—6321no—
735D4—6321no—
736D4—6321no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—161no—
746C2×C4—3162no—
747C2×C4—3162no—
748C2×C4—3162no—
749C2×C4—3161no—
750C2×C4—3162no—
751C2×C4—6321no—
752C2×C4—6321no—
753C2×C4—6321no—
754C2×C4—6321no—
755C2×C4—6321no—
756C2×C4—1581no—
757C2×C4—1581no—
758C2×C4—1581no—
759C2×C4—1581no—
760C2×C4—1581no—
761C2×C4—12641no—
762C2×C4—12641no—
763C2×C4—12641no—
764C2×C4C22⋊C4×D7911yescharacteristic
765C2×C4#1457912911yescharacteristic
766C8—81no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—161no—
784C22—3161no—
785C22—3161no—
786C22—3161no—
787C22—3161no—
788C22—3161no—
789C22—3161no—
790C22—3161no—
791C22—3161no—
792C22—3161no—
793C22—12641no—
794C22—12641no—
795C22—12641no—
796C22—12642no—
797C22#1909841811yescharacteristic
798C22#1909875111yescharacteristic
799C22#1909875411yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—161no—
806C4—3161no—
807C4—3161no—
808C4—3161no—
809C4—3161no—
810C4—6322no—
811C4—1582no—
812C4—12641no—
813C2—21no—
814C2—21no—
815C2—21no—
816C2—41no—
817C2—41no—
818C2—41no—
819C2—41no—
820C2—81no—
821C2—6321no—
822C2—6321no—
823C2—6321no—
824C2#2376334611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#23763346
commutatorC2×D4×C79C22×C4
FrattiniC22×D4C22×D79
FittingC79×#2121C2
socleC2×C79#1790
prime radical#23777727C2
cosocleC22×D4×C79C23
hypercenter#2121D79
hypocenterC79#12767
LCSG ▷ C2×D4×C79 ▷ C22×C79 ▷ C2×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #2121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098355C2semidirect
3. #23765047C2semidirect
4. #23763943C2semidirect
5. #23763940C2semidirect
6. #23763796C2semidirect
7. C79×#2121C2semidirect
8. #19099303C4semidirect
9. #19099302C4semidirect
11. #19099297C4semidirect
17. #19099195C4semidirect
26. #19099038C22semidirect
29. C2×#14579076C22semidirect
39. C2×#100×C79C22semidirect
40. C2×#99×C79C22semidirect
416. #2121D79semidirect
420. C79#12767semidirect
442. C2×#100C2×D79semidirect
446. C2×#99C2×D79semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#237777272
C2×#190983552
#237650472
#237639432
#237639402
#237637962
C79×#21212
#1276779