Subgroups — #34209365

Order 20224.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#19098408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#23761626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23761622	C₂	1	2	yes	maximal
8	#95×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₉×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₄	1	16	yes	complemented
21	#19098408	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
32	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
33	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
35	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
36	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
37	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
38	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
39	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	32	no	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
60	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
61	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
62	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
63	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
64	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
65	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
77	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	32	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	C₄²	1	16	yes	—
101	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
102	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
112	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	16	no	—
113	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
114	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
115	C₄×Dic₇₉	—	2	32	no	—
116	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
117	C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
118	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
148	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
154	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
161	C₂³×C₇₉	#117	1	8	yes	—
162	C₂³×C₇₉	#117	1	4	yes	—
163	C₂³×C₇₉	#117	1	8	yes	—
164	C₂³×C₇₉	#117	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
175	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
190	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
191	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
198	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₇₉	—	2	32	no	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
210	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₇₉	#117	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₇₉	#117	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	16	yes	—
217	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
219	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
224	C₂²×C₇₉	—	2	16	no	—
225	C₂²×C₇₉	#376	1	8	yes	complemented
226	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
232	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
235	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	4	yes	—
237	C₂²×C₇₉	#525	1	4	yes	—
238	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
240	C₂²×C₇₉	#529	1	4	yes	—
241	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₉	#529	1	2	yes	—
243	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
246	Dic₇₉	—	2	4	no	—
247	Dic₇₉	—	2	4	no	—
248	Dic₇₉	—	2	4	no	—
249	Dic₇₉	—	4	8	no	—
250	Dic₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
251	#13753	—	79	1	no	maximal, Sylow
252	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
253	C₂×C₇₉	C₂×#376	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₇₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₇₉	C₄×#117	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₇₉	#2283	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₇₉	#2283	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₇₉	#2290	1	4	yes	—
261	C₂×C₇₉	#2290	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄²	—	79	1	no	—
263	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
264	C₂×#376	—	79	2	no	—
265	#1434	—	79	2	no	—
266	#1434	—	79	2	no	—
267	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
268	C₂²⋊#95	—	79	2	no	—
269	C₂²⋊#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic
270	C₄×#95	—	79	2	no	—
271	C₇₉	#13753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
272	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
276	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
278	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
280	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
281	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
282	C₂²×C₄²	—	79	8	no	—
283	C₂²×C₄²	—	158	8	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
285	#376	—	158	8	no	—
286	C₂×#95	—	79	4	no	—
287	C₂×#95	—	79	4	no	—
288	C₂×#95	—	79	2	no	—
289	C₂×#95	—	79	4	no	—
290	C₂×#95	—	79	2	no	—
291	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
292	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
296	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
298	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
299	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
301	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
302	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
305	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
321	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
322	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
324	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	158	32	no	—
328	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
329	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
330	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
331	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
332	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
333	#95	—	2	4	no	—
334	#95	—	2	4	no	—
335	#95	—	79	16	no	—
336	#95	—	158	8	no	—
337	#95	—	158	8	no	—
338	#95	—	158	4	no	—
339	#95	—	158	4	no	—
340	C₂⁴	—	2	2	no	—
341	C₂⁴	—	2	2	no	—
342	C₂⁴	—	2	2	no	—
343	C₂⁴	—	2	2	no	—
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
345	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
346	C₂⁴	#11929623	1	2	yes	—
347	C₂⁴	#11929623	1	4	yes	—
348	C₂⁴	#11929625	1	2	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
383	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
384	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	158	32	no	—
386	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
387	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	#11929623	1	4	yes	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
405	C₄²	—	79	16	no	—
406	C₄²	—	158	32	no	—
407	C₄²	—	158	8	no	—
408	C₄²	—	158	8	no	—
409	C₄²	—	158	8	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	—	2	2	no	—
413	C₂³	—	2	2	no	—
414	C₂³	—	2	8	no	—
415	C₂³	—	2	8	no	—
416	C₂³	—	2	8	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	8	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	C₄²×D₇₉	1	4	yes	—
423	C₂³	#14579117	1	8	yes	—
424	C₂³	#14579117	1	4	yes	—
425	C₂³	#14579119	1	8	yes	—
426	C₂³	#14579119	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
428	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
430	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
431	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
433	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
434	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
435	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	—	2	32	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄	—	2	8	no	—
442	C₂×C₄	—	2	8	no	—
443	C₂×C₄	—	2	8	no	—
444	C₂×C₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	316	4	no	—
451	C₂×C₄	—	316	4	no	—
452	C₂×C₄	—	316	4	no	—
453	C₂×C₄	—	316	4	no	—
454	C₂×C₄	—	79	4	no	—
455	C₂×C₄	—	79	4	no	—
456	C₂×C₄	—	79	4	no	—
457	C₂×C₄	—	79	16	no	—
458	C₂×C₄	—	79	4	no	—
459	C₂×C₄	—	79	4	no	—
460	C₂×C₄	—	79	4	no	—
461	C₂×C₄	—	158	8	no	—
462	C₂×C₄	—	158	8	no	—
463	C₂×C₄	—	158	8	no	—
464	C₂×C₄	—	158	32	no	—
465	C₂×C₄	—	158	32	no	—
466	C₂×C₄	—	158	2	no	—
467	C₂×C₄	—	158	2	no	—
468	C₂×C₄	—	158	2	no	—
469	C₂×C₄	—	158	2	no	—
470	C₂×C₄	—	158	2	no	—
471	C₂×C₄	—	158	2	no	—
472	C₂×C₄	—	158	8	no	—
473	C₂×C₄	—	158	4	no	—
474	C₂×C₄	—	158	4	no	—
475	C₂×C₄	—	158	4	no	—
476	C₂×C₄	—	158	4	no	—
477	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	#14579117	1	4	yes	—
479	C₂²	—	2	4	no	—
480	C₂²	—	2	4	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	16	no	—
484	C₂²	—	2	16	no	—
485	C₂²	—	2	4	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	#19098408	1	8	yes	complemented
488	C₂²	C₂×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#117×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	C₂×#14579117	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂×#14579117	1	2	yes	—
495	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14579119	1	2	yes	—
497	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	4	yes	—
498	C₂²	C₄×#11929623	1	4	yes	—
499	C₂²	#19099069	1	4	yes	—
500	C₂²	#19099073	1	2	yes	—
501	C₂²	#19099076	1	2	yes	—
502	C₂²	#19099090	1	4	yes	—
503	C₂²	#19099094	1	2	yes	—
504	C₂²	#19099099	1	2	yes	—
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	4	8	no	—
508	C₄	—	316	8	no	—
509	C₄	—	79	8	no	—
510	C₄	—	158	4	no	—
511	C₄	—	158	4	no	—
512	C₄	—	158	4	no	—
513	C₂	—	2	8	no	—
514	C₂	C₂×#19098408	1	1	yes	characteristic
515	C₂	C₄×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₄×#14579117	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#23765778	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#23765782	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#23765791	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#23765795	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#23765836	1	4	yes	—
522	C₂	#23765840	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₉×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#13753
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#19098408	C₂	semidirect
4. #23761626	C₂	semidirect
5. #23761624	C₂	semidirect
8. #95×Dic₇₉	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×Dic₇₉	C₄	semidirect
20. C₂²⋊C₄×Dic₇₉	C₄	semidirect
58. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₇₉⋊#95	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂²×C₇₉	#376	semidirect
271. C₇₉	#13753	semidirect
487. C₂²	#19098408	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄×Dic₇₉	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₇₉	2
C₂×#19098408	2
#23761626	2
#23761624	2
#23761623	2
#23761622	2
#95×Dic₇₉	2
C₇₉×C₂²⋊#95	2
#13753	79