Subgroups — C₂×#23761636 #34209403

Order 20224.

5230 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×C₇₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761636	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#95×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂⁵×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂⁴×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
11	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
12	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
13	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
14	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#95×C₇₉	—	2	4	no	—
26	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
28	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
29	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
30	C₂⁴×D₇₉	—	2	2	no	—
31	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
32	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
33	C₂⁴×D₇₉	—	2	4	no	—
34	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂⁴×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
38	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₇₉	—	2	2	no	—
44	C₂³×Dic₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
49	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	64	no	—
55	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
56	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
57	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
58	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	32	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
62	C₇₉⋊#95	—	2	16	no	—
63	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
76	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
78	#95×C₇₉	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
80	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₇₉	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
85	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
86	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
87	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
88	C₂³×D₇₉	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
97	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
98	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
99	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
100	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
102	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
103	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇₉	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₇₉	—	4	4	no	—
106	C₂³×D₇₉	C₄²	1	16	yes	complemented
107	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
108	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	8	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	16	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	4	8	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
129	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	64	no	—
134	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
135	C₄×Dic₇₉	—	2	32	no	—
136	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₇₉	#41	1	4	yes	—
145	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
166	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂³×C₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
171	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
172	C₂³×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×C₇₉	#117	1	4	yes	—
174	C₂³×C₇₉	#117	1	8	yes	—
175	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
176	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
178	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
180	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
181	C₂³×C₇₉	#120	1	4	yes	—
182	C₂³×C₇₉	#121	1	8	yes	—
183	C₂³×C₇₉	#121	1	8	yes	—
184	C₂³×C₇₉	#121	1	8	yes	—
185	C₂³×C₇₉	#123	1	4	yes	—
186	C₂³×C₇₉	#123	1	8	yes	—
187	C₂³×C₇₉	#124	1	8	yes	—
188	C₂³×C₇₉	#124	1	4	yes	—
189	C₂³×C₇₉	#126	1	8	yes	—
190	C₂³×C₇₉	#127	1	4	yes	—
191	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
201	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
204	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₇₉	—	2	64	no	—
211	C₂²×D₇₉	—	2	32	no	—
212	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
214	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
215	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
216	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
221	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
223	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
224	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
225	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
226	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
227	C₂²×D₇₉	—	4	32	no	—
228	C₂²×D₇₉	—	4	16	no	—
229	C₂²×D₇₉	C₂×C₄²	1	8	yes	complemented
230	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	4	32	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
245	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₇₉	—	2	64	no	—
251	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₇₉	—	4	16	no	—
257	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
258	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
259	C₂²×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
260	C₂²×C₇₉	#386	1	8	yes	—
261	C₂²×C₇₉	#386	1	16	yes	—
262	C₂²×C₇₉	#388	1	16	yes	—
263	C₂²×C₇₉	#388	1	16	yes	—
264	C₂²×C₇₉	#388	1	16	yes	—
265	C₂²×C₇₉	#390	1	16	yes	—
266	C₂²×C₇₉	#390	1	8	yes	—
267	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	2	yes	—
272	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
273	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
274	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
280	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
281	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	2	yes	—
284	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	2	yes	—
285	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₇₉	C₂×#126	1	2	yes	—
287	C₂²×C₇₉	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
288	C₂×D₇₉	—	2	16	no	—
289	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
290	C₂×D₇₉	—	4	64	no	—
291	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
292	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
293	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
294	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
295	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
296	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
297	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
298	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
299	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
300	Dic₇₉	—	2	16	no	—
301	Dic₇₉	—	4	4	no	—
302	C₂×#1437	—	79	1	no	maximal, Sylow
303	C₂×C₇₉	#1437	1	16	yes	complemented
304	C₂×C₇₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₇₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₇₉	C₂×#386	1	2	yes	—
308	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	2	yes	—
309	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	2	yes	—
310	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	2	yes	—
311	C₂×C₇₉	C₂×#390	1	2	yes	—
312	C₂×C₇₉	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
313	D₇₉	—	4	8	no	—
314	C₂³×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
315	C₂³×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
316	C₂³×C₄²	—	79	1	no	—
317	C₂²×#95	—	79	2	no	—
318	C₂²×#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
319	#1437	—	79	8	no	—
320	C₇₉	C₂×#1437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
321	C₂⁶	—	79	1	no	—
322	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
325	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
334	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
335	C₂²×C₄²	—	158	8	no	—
336	C₂²×C₄²	—	158	4	no	—
337	C₂×#95	—	2	4	no	—
338	C₂×#95	—	79	8	no	—
339	C₂×#95	—	158	8	no	—
340	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	4	yes	complemented
341	C₂⁵	—	79	8	no	—
342	C₂⁵	—	79	4	no	—
343	C₂⁵	—	79	2	no	—
344	C₂⁵	—	158	4	no	—
345	C₂⁵	—	158	4	no	—
346	C₂⁵	—	158	2	no	—
347	C₂⁵	—	158	2	no	—
348	C₂⁵	—	158	4	no	—
349	C₂⁵	—	158	4	no	—
350	C₂⁵	—	158	4	no	—
351	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
361	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
367	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
370	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
371	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
372	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
373	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
374	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
375	C₂³×C₄	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
376	C₂³×C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
377	C₂³×C₄	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	32	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	64	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	158	16	no	—
389	C₂×C₄²	—	158	32	no	—
390	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
391	#95	—	2	8	no	—
392	#95	—	158	16	no	—
393	C₂⁴	—	316	4	no	—
394	C₂⁴	—	316	8	no	—
395	C₂⁴	—	316	8	no	—
396	C₂⁴	—	316	8	no	—
397	C₂⁴	—	316	4	no	—
398	C₂⁴	—	316	8	no	—
399	C₂⁴	—	316	8	no	—
400	C₂⁴	—	316	4	no	—
401	C₂⁴	—	316	8	no	—
402	C₂⁴	—	316	4	no	—
403	C₂⁴	—	79	16	no	—
404	C₂⁴	—	79	8	no	—
405	C₂⁴	—	79	4	no	—
406	C₂⁴	—	158	4	no	—
407	C₂⁴	—	158	4	no	—
408	C₂⁴	—	158	4	no	—
409	C₂⁴	—	158	16	no	—
410	C₂⁴	—	158	8	no	—
411	C₂⁴	—	158	8	no	—
412	C₂⁴	—	158	16	no	—
413	C₂⁴	—	158	16	no	—
414	C₂⁴	—	158	16	no	—
415	C₂⁴	—	158	16	no	—
416	C₂⁴	—	158	16	no	—
417	C₂⁴	—	158	16	no	—
418	C₂⁴	—	158	16	no	—
419	C₂⁴	—	158	4	no	—
420	C₂⁴	—	158	4	no	—
421	C₂⁴	—	158	2	no	—
422	C₂⁴	—	158	2	no	—
423	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
424	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
425	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
426	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂⁴	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
429	C₂⁴	#11929623	1	4	yes	—
430	C₂⁴	#11929624	1	4	yes	—
431	C₂⁴	#11929625	1	4	yes	—
432	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	79	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
463	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
469	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
470	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
471	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
472	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
474	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
476	C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
477	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
481	C₂²⋊C₄	—	158	64	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
483	C₄²	—	158	32	no	—
484	C₂³	—	316	16	no	—
485	C₂³	—	316	32	no	—
486	C₂³	—	316	32	no	—
487	C₂³	—	316	32	no	—
488	C₂³	—	316	32	no	—
489	C₂³	—	316	32	no	—
490	C₂³	—	316	16	no	—
491	C₂³	—	316	2	no	—
492	C₂³	—	316	4	no	—
493	C₂³	—	316	4	no	—
494	C₂³	—	316	4	no	—
495	C₂³	—	316	2	no	—
496	C₂³	—	316	4	no	—
497	C₂³	—	316	4	no	—
498	C₂³	—	316	2	no	—
499	C₂³	—	316	4	no	—
500	C₂³	—	316	2	no	—
501	C₂³	—	79	8	no	—
502	C₂³	—	158	64	no	—
503	C₂³	—	158	32	no	—
504	C₂³	—	158	8	no	—
505	C₂³	—	158	4	no	—
506	C₂³	—	158	4	no	—
507	C₂³	—	158	8	no	—
508	C₂³	—	158	8	no	—
509	C₂³	—	158	8	no	—
510	C₂³	—	158	8	no	—
511	C₂³	—	158	8	no	—
512	C₂³	—	158	8	no	—
513	C₂³	—	158	8	no	—
514	C₂³	C₄²×D₇₉	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	8	yes	—
516	C₂³	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
517	C₂³	#14579118	1	4	yes	—
518	C₂³	#14579119	1	8	yes	—
519	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
520	C₂³	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
521	C₂³	C₄×C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
522	C₂³	#14579123	1	8	yes	—
523	C₂³	#14579123	1	8	yes	—
524	C₂³	C₄×D₃₁₆	1	8	yes	—
525	C₂³	#14579131	1	4	yes	—
526	C₂³	#14579133	1	8	yes	—
527	C₂³	#14579134	1	8	yes	—
528	C₂³	#14579136	1	8	yes	—
529	C₂³	#14579145	1	4	yes	—
530	C₂³	#14579146	1	8	yes	—
531	C₂³	#14579147	1	8	yes	—
532	C₂³	#14579150	1	4	yes	—
533	C₂³	#14579156	1	8	yes	—
534	C₂³	#14579157	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	C₂×#11929623	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×#11929625	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	—	2	32	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄	—	4	32	no	—
553	C₂×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	4	no	—
556	C₂×C₄	—	4	4	no	—
557	C₂×C₄	—	316	16	no	—
558	C₂×C₄	—	316	4	no	—
559	C₂×C₄	—	316	2	no	—
560	C₂×C₄	—	316	2	no	—
561	C₂×C₄	—	79	16	no	—
562	C₂×C₄	—	158	4	no	—
563	C₂×C₄	—	158	8	no	—
564	C₂×C₄	—	158	64	no	—
565	C₂×C₄	—	158	8	no	—
566	C₂×C₄	—	158	8	no	—
567	C₂×C₄	—	158	8	no	—
568	C₂×C₄	—	158	8	no	—
569	C₂×C₄	—	158	8	no	—
570	C₂×C₄	—	158	8	no	—
571	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	complemented
572	C₂²	—	316	4	no	—
573	C₂²	—	316	8	no	—
574	C₂²	—	316	8	no	—
575	C₂²	—	316	8	no	—
576	C₂²	—	316	8	no	—
577	C₂²	—	316	8	no	—
578	C₂²	—	316	4	no	—
579	C₂²	—	316	64	no	—
580	C₂²	—	158	16	no	—
581	C₂²	—	158	8	no	—
582	C₂²	#19098410	1	16	yes	—
583	C₂²	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
584	C₂²	#19098440	1	8	yes	—
585	C₂²	#19098441	1	16	yes	—
586	C₂²	#19098452	1	16	yes	—
587	C₂²	#19098453	1	16	yes	—
588	C₂²	#19098455	1	16	yes	—
589	C₂²	#19098463	1	16	yes	—
590	C₂²	#19098464	1	8	yes	—
591	C₂²	C₂×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
592	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
593	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
594	C₂²	C₂×#14579118	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×#14579119	1	2	yes	—
596	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
597	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
598	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#14579123	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×#14579123	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	2	yes	—
602	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂×#14579133	1	2	yes	—
604	C₂²	C₂×#14579134	1	2	yes	—
605	C₂²	C₂×#14579136	1	2	yes	—
606	C₂²	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂×#14579146	1	2	yes	—
608	C₂²	C₂×#14579147	1	2	yes	—
609	C₂²	C₂×#14579150	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂×#14579156	1	2	yes	—
611	C₂²	C₂×#14579157	1	1	yes	characteristic
612	C₄	—	2	8	no	—
613	C₄	—	4	8	no	—
614	C₄	—	316	4	no	—
615	C₄	—	158	16	no	—
616	C₂	—	316	8	no	—
617	C₂	#23761636	1	16	yes	direct product factor
618	C₂	C₂×#19098410	1	2	yes	—
619	C₂	C₂×C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#19098440	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#19098441	1	2	yes	—
622	C₂	C₂×#19098452	1	2	yes	—
623	C₂	C₂×#19098453	1	2	yes	—
624	C₂	C₂×#19098455	1	2	yes	—
625	C₂	C₂×#19098463	1	2	yes	—
626	C₂	C₂×#19098464	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁵	C₂²×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
Fitting	C₂²×#95×C₇₉	C₂
socle	C₂⁵×C₇₉	C₂³
prime radical	C₂⁵×D₇₉	C₂²
cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	C₂×#1437
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁵ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×C₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
4. C₂²×C₇₉⋊#95	C₂	semidirect
5. #23761636	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#95×C₇₉	C₂	semidirect
14. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	semidirect
15. C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	semidirect
20. C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	semidirect
26. C₂×#95×C₇₉	C₂²	semidirect
57. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
58. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
106. C₂³×D₇₉	C₄²	semidirect
128. C₂²×Dic₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂²×C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
229. C₂²×D₇₉	C₂×C₄²	semidirect
243. C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
257. C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
303. C₂×C₇₉	#1437	semidirect
318. C₂²×#95	D₇₉	semidirect
320. C₇₉	C₂×#1437	semidirect
340. C₂×#95	C₂×D₇₉	semidirect
476. C₂²×C₄	(C₂×D₇₉)⋊C₄	semidirect
571. C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	semidirect
617. C₂	#23761636	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×(C₂×D₇₉)⋊C₄	2
C₂³×C₄×Dic₇₉	2
C₂²×C₇₉⋊#95	2
#23761636	2
C₂²×#95×C₇₉	2
C₂×#1437	79

Subgroups — C2×#23761636 #34209403

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#23761636 #34209403