Subgroups — #34209753

Order 20224.

2434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₁₅₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#14579126	C₂	1	2	yes	maximal
3	#23761629	C₂	1	2	yes	maximal
4	Dic₇₉⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
5	Dic₇₉⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₄×C₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#95×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₇₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×C₄×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
11	C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#14579126	—	2	8	no	—
13	C₂×#14579126	—	2	8	no	—
14	C₂×#14579126	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×Dic₇₉⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
31	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
32	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
33	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	8	yes	—
34	C₂²×Dic₁₅₈	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₄×Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
40	#14579126	—	2	64	no	—
41	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
44	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
45	C₂×Dic₇₉⋊C₄	—	2	8	no	—
46	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
47	C₂×Dic₇₉⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
51	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	16	yes	—
54	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
58	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
59	C₇₉⋊#95	—	4	4	no	—
60	C₇₉⋊#95	Q₈	1	4	yes	complemented
61	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
71	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
72	C₂×Dic₁₅₈	C₄²	1	16	yes	—
73	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
74	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
75	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	32	yes	—
76	C₂×Dic₁₅₈	C₄⋊C₄	1	16	yes	—
77	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
86	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
87	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
92	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
93	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
99	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
100	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
101	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
102	Dic₇₉⋊C₄	—	2	32	no	—
103	Dic₇₉⋊C₄	—	2	16	no	—
104	C₄×Dic₇₉	—	2	32	no	—
105	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
106	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
107	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
131	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
133	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
135	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	complemented
165	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
185	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
188	C₂×Dic₇₉	C₄×Q₈	1	8	yes	complemented
189	Dic₁₅₈	#95	1	64	yes	complemented
190	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
196	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
198	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₇₉	#519	1	2	yes	—
200	C₂²×C₇₉	#519	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
202	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
204	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
206	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₉	#557	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₉	#557	1	2	yes	—
212	C₂²×C₇₉	Q₈²	1	1	yes	characteristic
213	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
216	C₄×C₇₉	C₂×#95	1	8	yes	—
217	Dic₇₉	—	2	8	no	—
218	Dic₇₉	—	4	4	no	—
219	Dic₇₉	—	4	4	no	—
220	Dic₇₉	C₂×#95	1	16	yes	—
221	Q₈×#95	—	79	1	no	maximal, Sylow
222	C₂×C₇₉	C₂²×#95	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₇₉	C₄²×Q₈	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₇₉	#2276	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₇₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
227	C₂×C₇₉	#2341	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₉	#2341	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₉	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₉	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
231	C₂×C₇₉	#2351	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₉	#2351	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×Q₈	—	79	1	no	—
234	C₂²×C₄×Q₈	—	79	2	no	—
235	C₄⋊#95	—	79	2	no	—
236	C₄⋊#95	—	79	4	no	—
237	C₄⋊#95	—	79	2	no	—
238	C₄⋊#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic
239	C₄×#95	—	79	1	no	—
240	C₄×#95	—	79	2	no	—
241	C₇₉	Q₈×#95	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	79	16	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	79	8	no	—
245	C₂×C₄×Q₈	—	158	8	no	—
246	C₂×C₄×Q₈	—	158	8	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	158	8	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
253	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#95	—	79	4	no	—
257	C₂×#95	—	79	1	no	—
258	C₂×#95	—	79	2	no	—
259	C₂×#95	—	79	4	no	—
260	C₂×#95	—	79	1	no	—
261	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
262	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
263	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
264	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
265	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
267	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
268	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
269	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
270	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
272	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈	—	158	32	no	—
277	C₄×Q₈	—	158	64	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	8	yes	—
288	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄²	—	79	16	no	—
290	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
292	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
293	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
294	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
295	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
297	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
298	#95	—	2	4	no	—
299	#95	—	4	2	no	—
300	#95	—	316	4	no	—
301	#95	—	79	4	no	—
302	#95	—	158	8	no	—
303	#95	—	158	4	no	—
304	#95	—	158	2	no	—
305	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
307	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
308	C₂×Q₈	—	79	32	no	—
309	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
310	C₂×Q₈	—	79	32	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
355	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
357	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
358	C₄⋊C₄	—	158	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	158	32	no	—
360	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
361	C₄²	—	2	8	no	—
362	C₄²	—	158	16	no	—
363	C₄²	—	158	32	no	—
364	C₄²	—	158	16	no	—
365	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
373	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
374	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
375	C₂³	#14579209	1	1	yes	characteristic
376	Q₈	—	79	64	no	—
377	C₂×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	4	no	—
388	C₂×C₄	—	4	4	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	316	2	no	—
394	C₂×C₄	—	316	2	no	—
395	C₂×C₄	—	316	4	no	—
396	C₂×C₄	—	316	4	no	—
397	C₂×C₄	—	316	2	no	—
398	C₂×C₄	—	316	2	no	—
399	C₂×C₄	—	79	8	no	—
400	C₂×C₄	—	79	8	no	—
401	C₂×C₄	—	79	16	no	—
402	C₂×C₄	—	79	8	no	—
403	C₂×C₄	—	79	16	no	—
404	C₂×C₄	—	79	8	no	—
405	C₂×C₄	—	158	4	no	—
406	C₂×C₄	—	158	4	no	—
407	C₂×C₄	—	158	4	no	—
408	C₂×C₄	—	158	4	no	—
409	C₂×C₄	—	158	4	no	—
410	C₂×C₄	—	158	4	no	—
411	C₂×C₄	—	158	4	no	—
412	C₂×C₄	—	158	4	no	—
413	C₂×C₄	—	158	4	no	—
414	C₂×C₄	—	158	4	no	—
415	C₂×C₄	—	158	4	no	—
416	C₂×C₄	—	158	4	no	—
417	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	4	yes	—
418	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
419	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	8	yes	—
420	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
421	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	#14579126	1	4	yes	complemented
423	C₂²	C₂×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
425	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
426	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
427	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	2	yes	—
428	C₂²	C₄×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
429	C₂²	C₂×#14579126	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	C₄×#11929623	1	2	yes	—
431	C₂²	#19099031	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#19099039	1	2	yes	—
433	C₂²	#19099040	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#19099042	1	2	yes	—
435	C₂²	#19099044	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#19099219	1	2	yes	—
437	C₂²	#19099221	1	2	yes	—
438	C₂²	#19099223	1	2	yes	—
439	C₂²	#19099226	1	2	yes	—
440	C₂²	#19099228	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#19099231	1	2	yes	—
442	C₂²	#19099233	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#19099288	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#19099290	1	2	yes	—
445	C₂²	#19099293	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	2	4	no	—
447	C₄	—	4	2	no	—
448	C₄	—	4	8	no	—
449	C₄	—	316	4	no	—
450	C₄	—	316	4	no	—
451	C₄	—	79	16	no	—
452	C₄	—	158	8	no	—
453	C₄	#95×D₇₉	1	8	yes	—
454	C₂	C₂×#95×D₇₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₄×#14579126	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#23765764	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#23766232	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#23766234	1	2	yes	—
459	C₂	#23766237	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#23766239	1	2	yes	—
461	C₂	#23766312	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#23766314	1	2	yes	—
463	C₂	#23766317	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#23766319	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₉×C₄⋊#95	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	Q₈×#95
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
11. C₂×C₄×Dic₁₅₈	C₄	semidirect
14. C₂×#14579126	C₄	semidirect
60. C₇₉⋊#95	Q₈	semidirect
164. C₂×C₄×C₇₉	C₄×Q₈	semidirect
188. C₂×Dic₇₉	C₄×Q₈	semidirect
189. Dic₁₅₈	#95	semidirect
241. C₇₉	Q₈×#95	semidirect
422. C₂×C₄	#14579126	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₁₅₈	2
C₂²×#14579126	2
#23761629	2
Dic₇₉⋊#95	2
C₄×C₇₉⋊#95	2
#95×Dic₇₉	2
C₇₉×C₄⋊#95	2
Q₈×#95	79