Subgroups — #34209835

Order 20224.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₃₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098464	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#19098410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761636	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	(C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×C₇₉⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₇₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₃₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×C₄×D₃₁₆	—	2	8	no	—
12	C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
19	#19098464	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
21	#19098410	—	2	8	no	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×D₃₁₆	—	2	4	no	—
32	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₃₁₆	—	2	2	no	—
34	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
35	C₂²×D₃₁₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
40	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₄×D₃₁₆	—	2	32	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	8	yes	—
47	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
48	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
49	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
50	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
51	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	4	no	—
52	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₇₉⋊#95	—	2	2	no	—
62	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
63	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₇₉⋊#95	D₄	1	4	yes	complemented
65	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
75	#95×C₇₉	—	4	2	no	—
76	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
77	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
78	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
79	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂³×D₇₉	—	2	4	no	—
84	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
87	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
88	C₂×D₃₁₆	—	2	8	no	—
89	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
90	C₂×D₃₁₆	—	2	16	no	—
91	C₂×D₃₁₆	C₄²	1	16	yes	complemented
92	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
93	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
94	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₉	#41	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
113	C₂×C₄×D₇₉	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
115	C₂×C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
116	C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
117	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
118	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	32	no	—
119	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	16	no	—
120	C₄×Dic₇₉	—	2	16	no	—
121	C₄×Dic₇₉	—	4	16	no	—
122	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
146	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
147	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
165	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₇₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
172	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
173	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
174	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
176	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
177	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₇₉	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×D₇₉	C₂×C₄²	1	8	yes	—
181	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄²	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₇₉	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
222	D₃₁₆	—	2	32	no	—
223	C₄×D₇₉	—	4	32	no	—
224	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
229	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
231	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₇₉	C₄×#41	1	2	yes	—
233	C₂²×C₇₉	#518	1	2	yes	—
234	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₇₉	#520	1	2	yes	—
237	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
238	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
239	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
241	C₂²×C₇₉	#550	1	2	yes	—
242	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
244	C₂²×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₉	#559	1	2	yes	—
247	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
248	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
249	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
250	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
251	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
252	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
253	C₂×D₇₉	—	4	4	no	—
254	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
255	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
256	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
257	C₂×D₇₉	—	4	8	no	—
258	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
261	C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
262	Dic₇₉	—	2	8	no	—
263	Dic₇₉	—	2	8	no	—
264	Dic₇₉	—	4	4	no	—
265	#13820	—	79	1	no	maximal, Sylow
266	C₂×C₇₉	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₇₉	C₄²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₇₉	#2275	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₇₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₇₉	#2341	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₇₉	#2354	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₇₉	#2357	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₇₉	#2361	1	2	yes	—
274	C₂×C₇₉	#2363	1	2	yes	—
275	C₂×C₇₉	#2366	1	2	yes	—
276	C₂×C₇₉	#2367	1	2	yes	—
277	D₇₉	—	4	8	no	—
278	C₂²×C₄×D₄	—	79	1	no	—
279	C₂×#390	—	79	2	no	—
280	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
282	#1437	—	79	4	no	—
283	C₄⋊#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
284	C₂²⋊#95	—	79	2	no	—
285	C₄×#95	—	79	1	no	—
286	C₇₉	#13820	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂³×D₄	—	79	1	no	—
288	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
289	C₂×C₄×D₄	—	79	8	no	—
290	C₂×C₄×D₄	—	158	8	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
296	C₂²×C₄²	—	79	4	no	—
297	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
298	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
299	#390	—	79	16	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
302	C₂×#95	—	79	1	no	—
303	C₂×#95	—	79	1	no	—
304	C₂×#95	—	79	2	no	—
305	C₂×#95	—	79	4	no	—
306	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
307	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
308	C₂⁵	—	79	2	no	—
309	C₂²×D₄	—	79	4	no	—
310	C₂²×D₄	—	79	8	no	—
311	C₂²×D₄	—	158	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
313	C₂²×D₄	—	158	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	316	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
319	C₂³×C₄	—	158	8	no	—
320	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
321	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄×D₄	—	158	32	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	79	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	316	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	79	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
344	C₂×C₄²	—	158	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
347	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
348	#95	—	2	4	no	—
349	#95	—	4	2	no	—
350	#95	—	79	4	no	—
351	#95	—	158	8	no	—
352	#95	—	158	4	no	—
353	#95	—	158	2	no	—
354	C₂⁴	—	79	8	no	—
355	C₂⁴	—	79	4	no	—
356	C₂⁴	—	158	4	no	—
357	C₂⁴	—	158	2	no	—
358	C₂⁴	—	158	2	no	—
359	C₂⁴	—	158	2	no	—
360	C₂⁴	—	158	2	no	—
361	C₂⁴	—	158	4	no	—
362	C₂⁴	—	158	2	no	—
363	C₂⁴	—	158	2	no	—
364	C₂⁴	—	158	4	no	—
365	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂×D₄	—	79	16	no	—
367	C₂×D₄	—	158	8	no	—
368	C₂×D₄	—	158	8	no	—
369	C₂×D₄	—	158	16	no	—
370	C₂×D₄	—	158	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
384	C₂²×C₄	—	316	16	no	—
385	C₂²×C₄	—	316	8	no	—
386	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	79	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
393	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
415	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	79	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	316	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	158	32	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
422	C₄²	—	2	8	no	—
423	C₄²	—	316	16	no	—
424	C₄²	—	158	16	no	—
425	C₂³	—	316	4	no	—
426	C₂³	—	316	4	no	—
427	C₂³	—	316	2	no	—
428	C₂³	—	316	4	no	—
429	C₂³	—	316	4	no	—
430	C₂³	—	316	2	no	—
431	C₂³	—	316	4	no	—
432	C₂³	—	316	2	no	—
433	C₂³	—	316	2	no	—
434	C₂³	—	316	4	no	—
435	C₂³	—	79	8	no	—
436	C₂³	—	158	4	no	—
437	C₂³	—	158	4	no	—
438	C₂³	—	158	8	no	—
439	C₂³	—	158	8	no	—
440	C₂³	—	158	4	no	—
441	C₂³	—	158	8	no	—
442	C₂³	—	158	4	no	—
443	C₂³	—	158	8	no	—
444	C₂³	—	158	8	no	—
445	C₂³	—	158	4	no	—
446	C₂³	—	158	4	no	—
447	C₂³	—	158	8	no	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
452	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
453	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
454	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
455	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	#14579206	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#14579207	1	2	yes	—
458	C₂³	#14579209	1	1	yes	characteristic
459	D₄	—	158	32	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	8	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	4	2	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	2	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	4	no	—
476	C₂×C₄	—	316	32	no	—
477	C₂×C₄	—	316	2	no	—
478	C₂×C₄	—	316	2	no	—
479	C₂×C₄	—	316	2	no	—
480	C₂×C₄	—	316	2	no	—
481	C₂×C₄	—	79	8	no	—
482	C₂×C₄	—	79	8	no	—
483	C₂×C₄	—	158	4	no	—
484	C₂×C₄	—	158	4	no	—
485	C₂×C₄	—	158	4	no	—
486	C₂×C₄	—	158	4	no	—
487	C₂×C₄	—	158	8	no	—
488	C₂×C₄	—	158	8	no	—
489	C₂×C₄	—	158	4	no	—
490	C₂×C₄	—	158	4	no	—
491	C₂×C₄	—	158	4	no	—
492	C₂×C₄	—	158	4	no	—
493	C₂×C₄	—	158	4	no	—
494	C₂×C₄	—	158	4	no	—
495	C₂×C₄	—	158	4	no	—
496	C₂×C₄	C₄²×D₇₉	1	4	yes	—
497	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	#14579119	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
500	C₂×C₄	#14579123	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	#14579123	1	8	yes	—
502	C₂²	—	316	4	no	—
503	C₂²	—	316	4	no	—
504	C₂²	—	316	8	no	—
505	C₂²	—	316	8	no	—
506	C₂²	—	316	8	no	—
507	C₂²	—	316	4	no	—
508	C₂²	—	316	8	no	—
509	C₂²	—	316	4	no	—
510	C₂²	—	158	8	no	—
511	C₂²	—	158	8	no	—
512	C₂²	—	158	8	no	—
513	C₂²	C₂×C₄²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	C₄×D₄×D₇₉	1	2	yes	—
517	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#14579123	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂×#14579123	1	2	yes	—
520	C₂²	#19099031	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₄×#11929625	1	2	yes	—
522	C₂²	#19099035	1	2	yes	—
523	C₂²	#19099037	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	#19099044	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	#19099045	1	2	yes	—
526	C₂²	#19099197	1	2	yes	—
527	C₂²	#19099204	1	2	yes	—
528	C₂²	#19099216	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	#19099223	1	2	yes	—
530	C₂²	#19099231	1	2	yes	—
531	C₂²	#19099233	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	#19099266	1	2	yes	—
533	C₂²	#19099279	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#19099287	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#19099295	1	2	yes	—
536	C₄	—	2	4	no	—
537	C₄	—	4	8	no	—
538	C₄	—	4	2	no	—
539	C₄	—	316	4	no	—
540	C₄	—	158	8	no	—
541	C₄	—	158	8	no	—
542	C₄	#19098410	1	8	yes	complemented
543	C₂	—	316	8	no	—
544	C₂	C₂×#19098410	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₄×#14579123	1	1	yes	characteristic
546	C₂	#23765760	1	1	yes	characteristic
547	C₂	#23766220	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#23766237	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#23766351	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#23766375	1	1	yes	characteristic
551	C₂	#23766415	1	2	yes	—
552	C₂	#23766437	1	2	yes	—
553	C₂	#23766461	1	2	yes	—
554	C₂	#23766476	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄²
Fitting	C₇₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₃₁₆	C₂²
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#13820
LCS	G ▷ C₂²×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
4. C₂×#19098410	C₂	semidirect
5. #23761636	C₂	semidirect
6. (C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	semidirect
7. C₄×C₇₉⋊#95	C₂	semidirect
8. C₇₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×D₃₁₆	C₄	semidirect
19. #19098464	C₄	semidirect
53. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	semidirect
64. C₇₉⋊#95	D₄	semidirect
71. C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×D₃₁₆	C₄²	semidirect
116. C₄⋊Dic₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
221. C₂×Dic₇₉	C₄×D₄	semidirect
261. C₄×C₇₉	C₄×C₂²⋊C₄	semidirect
283. C₄⋊#95	D₇₉	semidirect
286. C₇₉	#13820	semidirect
331. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₉	semidirect
542. C₄	#19098410	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₃₁₆	2
C₂×#19098464	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	2
C₂×#19098410	2
#23761636	2
(C₂×D₇₉)⋊#95	2
C₄×C₇₉⋊#95	2
C₇₉×C₄⋊#95	2
#13820	79