Subgroups — #34210218

Order 20224.

1846 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098455	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#19098433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#19098420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23761656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#23761646	C₂	1	2	yes	maximal
9	#23761634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#23761629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₉×C₄⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#19098455	—	2	8	no	—
24	#19098433	—	2	4	no	—
25	#19098420	—	2	4	no	—
26	#19098420	—	2	4	no	—
27	C₄⋊C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
28	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	2	no	—
74	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
77	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	Q₈	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
83	C₂×C₄×Dic₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
85	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
86	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
87	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
88	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
89	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₇₉⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄²×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
105	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
106	#95×C₇₉	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄×D₇₉	—	4	4	no	—
164	C₄⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
167	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
168	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
169	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
170	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
171	(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
172	C₄×Dic₇₉	—	2	8	no	—
173	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
174	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	2	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
211	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
212	C₄²×C₇₉	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
259	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
260	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
261	C₂²×D₇₉	—	4	1	no	—
262	C₂²×D₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₇₉	#121	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₇₉	#123	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×C₇₉	#124	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×C₇₉	#126	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
314	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
315	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
316	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
317	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
318	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
319	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
321	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
323	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₇₉	—	4	1	no	—
325	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
326	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
331	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₇₉	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
333	C₄×D₇₉	—	4	16	no	—
334	C₂²×C₇₉	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₇₉	#520	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₇₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₇₉	#532	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₇₉	#533	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₇₉	#533	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₇₉	#540	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₇₉	#541	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₇₉	#542	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₇₉	#542	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₇₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₇₉	#546	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇₉	#547	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₇₉	#548	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₇₉	#550	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₇₉	#552	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₇₉	#553	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₇₉	#554	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₇₉	#554	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₇₉	#555	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₇₉	#556	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
370	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
371	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
372	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
373	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
374	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
375	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
376	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
377	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
378	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
379	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
380	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
381	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
382	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
383	C₂×D₇₉	—	4	2	no	—
384	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
385	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
386	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
387	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
388	C₄×C₇₉	#388	1	8	yes	complemented
389	Dic₇₉	—	2	4	no	—
390	Dic₇₉	—	4	2	no	—
391	Dic₇₉	—	4	4	no	—
392	Dic₇₉	—	4	2	no	—
393	Dic₇₉	—	8	2	no	—
394	#13876	—	79	1	no	maximal, Sylow
395	C₂×C₇₉	#2285	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₇₉	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₇₉	#2314	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₇₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₇₉	D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₇₉	#2352	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₇₉	#2354	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₇₉	#2422	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₇₉	#2423	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₇₉	#2428	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₇₉	#2429	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₇₉	#2491	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₇₉	#2492	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₇₉	#2496	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₇₉	#2497	1	1	yes	characteristic
410	D₇₉	—	4	4	no	—
411	C₂×#388	—	79	2	no	—
412	C₂×#384	—	79	1	no	—
413	C₂×#380	—	79	1	no	—
414	C₂×#380	—	79	1	no	—
415	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
416	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
417	#1442	—	79	2	no	—
418	#1439	—	79	2	no	—
419	#1436	—	79	2	no	—
420	C₄⋊#95	—	79	1	no	—
421	C₄⋊#95	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₇₉	#13876	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
434	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
435	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
436	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
437	#388	—	158	8	no	—
438	#384	—	158	4	no	—
439	#380	—	158	4	no	—
440	#380	—	158	4	no	—
441	C₄×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
443	C₂×#95	—	79	2	no	—
444	C₂×#95	—	79	1	no	—
445	C₂×#95	—	79	1	no	—
446	C₂×#95	—	79	2	no	—
447	C₂×#95	—	79	2	no	—
448	C₂×#95	—	79	2	no	—
449	C₂×#95	—	79	2	no	—
450	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
451	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	2	yes	—
452	C₂⁵	—	79	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
458	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
465	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
468	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
469	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	79	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	D₃₁₆	1	4	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	316	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	79	4	no	—
504	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
508	C₂×C₄²	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
509	#95	—	2	4	no	—
510	#95	—	2	4	no	—
511	#95	—	316	2	no	—
512	#95	—	79	4	no	—
513	#95	—	79	4	no	—
514	#95	—	158	4	no	—
515	#95	—	158	4	no	—
516	#95	—	158	4	no	—
517	#95	—	158	4	no	—
518	C₂⁴	—	79	2	no	—
519	C₂⁴	—	79	2	no	—
520	C₂⁴	—	79	2	no	—
521	C₂⁴	—	158	1	no	—
522	C₂⁴	—	158	1	no	—
523	C₂⁴	—	158	1	no	—
524	C₂⁴	—	158	1	no	—
525	C₂⁴	—	158	1	no	—
526	C₂⁴	—	158	1	no	—
527	C₂⁴	—	158	1	no	—
528	C₂⁴	—	158	1	no	—
529	C₂⁴	—	158	1	no	—
530	C₂⁴	—	158	1	no	—
531	C₂⁴	—	158	1	no	—
532	C₂⁴	—	158	1	no	—
533	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	316	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
593	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	#11929623	1	2	yes	—
608	C₂²×C₄	#11929624	1	2	yes	—
609	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
610	C₂²×C₄	#11929625	1	2	yes	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
614	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
615	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	158	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	79	16	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
621	C₄²	—	2	8	no	—
622	C₄²	—	316	8	no	—
623	C₄²	—	158	8	no	—
624	C₂³	—	316	1	no	—
625	C₂³	—	316	1	no	—
626	C₂³	—	316	1	no	—
627	C₂³	—	316	1	no	—
628	C₂³	—	316	1	no	—
629	C₂³	—	316	1	no	—
630	C₂³	—	316	1	no	—
631	C₂³	—	316	1	no	—
632	C₂³	—	316	1	no	—
633	C₂³	—	316	1	no	—
634	C₂³	—	316	1	no	—
635	C₂³	—	316	1	no	—
636	C₂³	—	316	1	no	—
637	C₂³	—	316	1	no	—
638	C₂³	—	316	1	no	—
639	C₂³	—	316	1	no	—
640	C₂³	—	79	4	no	—
641	C₂³	—	158	2	no	—
642	C₂³	—	158	2	no	—
643	C₂³	—	158	2	no	—
644	C₂³	—	158	2	no	—
645	C₂³	—	158	2	no	—
646	C₂³	—	158	2	no	—
647	C₂³	—	158	2	no	—
648	C₂³	—	158	2	no	—
649	C₂³	—	158	2	no	—
650	C₂³	—	158	2	no	—
651	C₂³	—	158	2	no	—
652	C₂³	—	158	2	no	—
653	C₂³	—	158	2	no	—
654	C₂³	—	158	2	no	—
655	C₂³	—	158	2	no	—
656	C₂³	—	158	2	no	—
657	C₂³	—	158	2	no	—
658	C₂³	—	158	2	no	—
659	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
660	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
661	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
662	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
663	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
664	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
665	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
666	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
667	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
668	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
669	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
670	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
671	C₂³	#14579207	1	1	yes	characteristic
672	C₂³	#14579208	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	#14579208	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	2	no	—
681	C₂×C₄	—	2	2	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	4	2	no	—
690	C₂×C₄	—	4	2	no	—
691	C₂×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂×C₄	—	4	2	no	—
693	C₂×C₄	—	4	2	no	—
694	C₂×C₄	—	4	2	no	—
695	C₂×C₄	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄	—	4	2	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	2	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	316	2	no	—
701	C₂×C₄	—	316	2	no	—
702	C₂×C₄	—	316	1	no	—
703	C₂×C₄	—	316	1	no	—
704	C₂×C₄	—	316	2	no	—
705	C₂×C₄	—	316	1	no	—
706	C₂×C₄	—	316	1	no	—
707	C₂×C₄	—	316	1	no	—
708	C₂×C₄	—	316	1	no	—
709	C₂×C₄	—	316	1	no	—
710	C₂×C₄	—	316	1	no	—
711	C₂×C₄	—	316	2	no	—
712	C₂×C₄	—	316	16	no	—
713	C₂×C₄	—	316	2	no	—
714	C₂×C₄	—	316	2	no	—
715	C₂×C₄	—	316	2	no	—
716	C₂×C₄	—	316	2	no	—
717	C₂×C₄	—	316	2	no	—
718	C₂×C₄	—	316	2	no	—
719	C₂×C₄	—	316	2	no	—
720	C₂×C₄	—	79	4	no	—
721	C₂×C₄	—	158	4	no	—
722	C₂×C₄	—	158	4	no	—
723	C₂×C₄	—	158	2	no	—
724	C₂×C₄	—	158	2	no	—
725	C₂×C₄	—	158	2	no	—
726	C₂×C₄	—	158	2	no	—
727	C₂×C₄	—	158	2	no	—
728	C₂×C₄	—	158	2	no	—
729	C₂×C₄	—	158	4	no	—
730	C₂×C₄	—	158	2	no	—
731	C₂×C₄	—	158	2	no	—
732	C₂×C₄	—	158	2	no	—
733	C₂×C₄	—	158	2	no	—
734	C₂×C₄	—	158	2	no	—
735	C₂×C₄	—	158	2	no	—
736	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	#14579119	1	4	yes	—
738	C₂×C₄	#14579119	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
740	C₂×C₄	C₄×D₃₁₆	1	4	yes	—
741	C₂×C₄	#14579136	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	#14579145	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#14579147	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#14579156	1	4	yes	—
745	C₂²	—	316	2	no	—
746	C₂²	—	316	2	no	—
747	C₂²	—	316	2	no	—
748	C₂²	—	316	2	no	—
749	C₂²	—	316	2	no	—
750	C₂²	—	316	2	no	—
751	C₂²	—	316	2	no	—
752	C₂²	—	316	2	no	—
753	C₂²	—	316	2	no	—
754	C₂²	—	316	2	no	—
755	C₂²	—	316	2	no	—
756	C₂²	—	316	2	no	—
757	C₂²	—	158	4	no	—
758	C₂²	—	158	4	no	—
759	C₂²	—	158	4	no	—
760	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
761	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	C₂×#14579119	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	#19099043	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#19099043	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂×#14579136	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂×#14579145	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#14579147	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	#19099111	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#19099114	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#19099118	1	1	yes	characteristic
774	C₂²	#19099118	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#19099169	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#19099176	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#19099182	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	#19099182	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	#19099197	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	D₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
781	C₂²	#19099204	1	1	yes	characteristic
782	C₂²	#19099213	1	1	yes	characteristic
783	C₂²	#19099217	1	1	yes	characteristic
784	C₂²	#19099218	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#19099219	1	1	yes	characteristic
786	C₂²	#19099226	1	1	yes	characteristic
787	C₂²	Q₈×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
788	C₂²	#19099235	1	1	yes	characteristic
789	C₂²	#19099255	1	1	yes	characteristic
790	C₂²	#19099265	1	1	yes	characteristic
791	C₂²	#19099271	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	#19099273	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	#19099278	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	#19099286	1	1	yes	characteristic
795	C₄	—	2	4	no	—
796	C₄	—	2	4	no	—
797	C₄	—	4	4	no	—
798	C₄	—	8	2	no	—
799	C₄	—	316	2	no	—
800	C₄	—	316	2	no	—
801	C₄	—	316	4	no	—
802	C₄	—	632	2	no	—
803	C₄	—	158	4	no	—
804	C₄	#19098455	1	8	yes	complemented
805	C₂	—	316	4	no	—
806	C₂	#23765805	1	1	yes	characteristic
807	C₂	C₂×#19098455	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#23766010	1	1	yes	characteristic
809	C₂	#23766296	1	1	yes	characteristic
810	C₂	C₄⋊C₄×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
811	C₂	#23766331	1	1	yes	characteristic
812	C₂	#23766347	1	1	yes	characteristic
813	C₂	#23766912	1	1	yes	characteristic
814	C₂	#23766923	1	1	yes	characteristic
815	C₂	#23766986	1	1	yes	characteristic
816	C₂	#23766997	1	1	yes	characteristic
817	C₂	#23767761	1	1	yes	characteristic
818	C₂	#23767772	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#23767820	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#23767831	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₇₉×C₄⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₉	C₂³
hypercenter	C₄⋊#95	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#13876
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098433	C₂	semidirect
5. C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	C₂	semidirect
7. #23761656	C₂	semidirect
9. #23761634	C₂	semidirect
10. #23761629	C₂	semidirect
11. C₇₉×C₄⋊#95	C₂	semidirect
28. C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄	semidirect
171. (C₂×D₇₉)⋊C₄	C₄⋊C₄	semidirect
388. C₄×C₇₉	#388	semidirect
421. C₄⋊#95	D₇₉	semidirect
422. C₇₉	#13876	semidirect
804. C₄	#19098455	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098455	2
C₂×#19098433	2
C₂×#19098420	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₇₉	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	2
#23761656	2
#23761646	2
#23761634	2
#23761629	2
C₇₉×C₄⋊#95	2
#13876	79