Subgroups — #34210270

Order 20224.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#19098449	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#19098423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#23761668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#23761653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#23761632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#23761623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#23761623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#23761623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#23761623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	2	yes	—
18	#19098449	—	2	8	no	—
19	#19098423	—	2	4	no	—
20	C₄×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
21	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	4	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	4	2	no	—
47	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	D₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	Q₈	1	4	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₉	—	4	2	no	—
62	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
63	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
64	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
65	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
66	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
67	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
68	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
69	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
70	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
71	C₇₉⋊#95	—	4	2	no	—
72	C₂⁵×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
75	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
76	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
77	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
78	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
82	C₂³×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
83	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
84	C₂³×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
85	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	D₄	1	8	yes	—
103	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₉	—	4	8	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊Dic₇₉	—	2	8	no	—
134	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₇₉	—	4	8	no	—
137	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₇₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₇₉	#41	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
165	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
181	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
182	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₇₉	—	4	8	no	—
184	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	#41	1	4	yes	—
194	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
195	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
196	C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
197	C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
198	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₇₉	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₇₉	#117	1	4	yes	—
215	C₂³×C₇₉	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂³×C₇₉	C₄×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂³×C₇₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂³×C₇₉	#123	1	4	yes	—
219	C₂³×C₇₉	#125	1	4	yes	—
220	C₂³×C₇₉	#126	1	4	yes	—
221	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₇₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₇₉	—	2	32	no	—
233	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₇₉	#117	1	4	yes	—
265	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
276	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
277	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
293	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
297	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
300	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₇₉	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₇₉	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₇₉	#387	1	8	yes	complemented
304	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₇₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₇₉	#518	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₇₉	#519	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
314	C₂²×C₇₉	#525	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇₉	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₇₉	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₉	#539	1	2	yes	—
318	C₂²×C₇₉	#539	1	2	yes	—
319	C₂²×C₇₉	D₄²	1	2	yes	—
320	C₂²×C₇₉	#546	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₉	#547	1	2	yes	—
322	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
323	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₉	#552	1	2	yes	—
325	C₂²×C₇₉	#553	1	2	yes	—
326	C₂²×C₇₉	#554	1	2	yes	—
327	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
328	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
329	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
330	C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
331	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
332	C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
333	Dic₇₉	—	4	4	no	—
334	Dic₇₉	—	4	4	no	—
335	Dic₇₉	—	8	2	no	—
336	Dic₇₉	—	8	2	no	—
337	#13882	—	79	1	no	maximal, Sylow
338	C₂×C₇₉	—	2	8	no	—
339	C₂×C₇₉	#2280	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₇₉	C₂×#387	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₇₉	#2313	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₇₉	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₇₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₇₉	#2344	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₇₉	#2345	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₇₉	#2443	1	2	yes	—
347	C₂×C₇₉	#2449	1	2	yes	—
348	C₂×C₇₉	#2473	1	2	yes	—
349	C₂×C₇₉	#2481	1	2	yes	—
350	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₉	1	1	yes	characteristic
351	C₂×#387	—	79	2	no	—
352	C₂×#380	—	79	1	no	—
353	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
354	#1445	—	79	2	no	—
355	#1441	—	79	2	no	—
356	#1436	—	79	2	no	—
357	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
358	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
359	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
360	C₂²⋊#95	—	79	1	no	—
361	C₇₉	#13882	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
362	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
363	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
364	C₂⁴×C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	2	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₉	1	8	yes	complemented
368	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	79	2	no	—
377	#387	—	158	8	no	—
378	#380	—	158	4	no	—
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
380	C₂×#95	—	79	2	no	—
381	C₂×#95	—	79	2	no	—
382	C₂×#95	—	79	2	no	—
383	C₂×#95	—	79	2	no	—
384	C₂×#95	—	79	2	no	—
385	C₂×#95	—	79	2	no	—
386	C₂×#95	—	79	2	no	—
387	C₂×#95	—	79	2	no	—
388	C₂×#95	—	79	2	no	—
389	C₂×#95	—	79	2	no	—
390	C₂⁵	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
407	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	316	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	158	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
426	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₉	1	4	yes	—
427	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₇₉	1	8	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	316	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	158	4	no	—
443	#95	—	316	2	no	—
444	#95	—	316	2	no	—
445	#95	—	158	4	no	—
446	#95	—	158	4	no	—
447	#95	—	158	4	no	—
448	#95	—	158	4	no	—
449	#95	—	158	4	no	—
450	#95	—	158	4	no	—
451	#95	—	158	4	no	—
452	#95	—	158	4	no	—
453	C₂⁴	—	2	2	no	—
454	C₂⁴	—	2	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	2	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
458	C₂⁴	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
459	C₂⁴	Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
460	C₂⁴	#11929623	1	2	yes	—
461	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
462	C₂⁴	#11929624	1	2	yes	—
463	C₂⁴	#11929625	1	2	yes	—
464	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
528	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₉	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
537	C₂²×C₄	#11929624	1	4	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	316	8	no	—
542	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	1	16	yes	complemented
543	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	316	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
547	C₄²	—	316	8	no	—
548	C₂³	—	2	4	no	—
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	2	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	#14579120	1	4	yes	—
565	C₂³	D₄×Dic₇₉	1	4	yes	—
566	C₂³	Q₈×Dic₇₉	1	4	yes	—
567	C₂³	#14579139	1	4	yes	—
568	C₂³	#14579146	1	4	yes	—
569	C₂³	#14579151	1	4	yes	—
570	C₂³	#14579156	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂³×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
572	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
573	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
574	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
575	C₂³	C₂×#11929623	1	1	yes	characteristic
576	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
577	C₂³	C₂×#11929624	1	1	yes	characteristic
578	C₂³	C₂×#11929624	1	2	yes	—
579	C₂³	C₂×#11929625	1	1	yes	characteristic
580	C₂³	#14579206	1	2	yes	—
581	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	—	2	32	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂×C₄	—	2	2	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	2	no	—
605	C₂×C₄	—	4	16	no	—
606	C₂×C₄	—	4	16	no	—
607	C₂×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂×C₄	—	4	2	no	—
609	C₂×C₄	—	4	2	no	—
610	C₂×C₄	—	4	2	no	—
611	C₂×C₄	—	316	2	no	—
612	C₂×C₄	—	316	2	no	—
613	C₂×C₄	—	316	2	no	—
614	C₂×C₄	—	316	2	no	—
615	C₂×C₄	—	316	2	no	—
616	C₂×C₄	—	316	2	no	—
617	C₂×C₄	—	316	2	no	—
618	C₂×C₄	—	316	2	no	—
619	C₂×C₄	—	316	2	no	—
620	C₂×C₄	—	316	2	no	—
621	C₂×C₄	—	316	2	no	—
622	C₂×C₄	—	316	2	no	—
623	C₂×C₄	—	316	2	no	—
624	C₂×C₄	—	316	2	no	—
625	C₂×C₄	—	316	2	no	—
626	C₂×C₄	—	316	2	no	—
627	C₂×C₄	—	316	2	no	—
628	C₂×C₄	—	316	2	no	—
629	C₂×C₄	—	316	2	no	—
630	C₂×C₄	—	316	2	no	—
631	C₂×C₄	—	316	2	no	—
632	C₂×C₄	—	316	2	no	—
633	C₂×C₄	—	158	4	no	—
634	C₂×C₄	—	158	4	no	—
635	C₂×C₄	—	158	4	no	—
636	C₂×C₄	—	158	4	no	—
637	C₂×C₄	—	158	4	no	—
638	C₂×C₄	—	158	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
641	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₉	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	#14579120	1	4	yes	—
643	C₂²	—	2	4	no	—
644	C₂²	—	2	4	no	—
645	C₂²	—	2	8	no	—
646	C₂²	—	2	8	no	—
647	C₂²	—	2	8	no	—
648	C₂²	—	2	4	no	—
649	C₂²	—	2	4	no	—
650	C₂²	—	2	8	no	—
651	C₂²	—	2	4	no	—
652	C₂²	—	2	4	no	—
653	C₂²	#19098449	1	8	yes	complemented
654	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#14579120	1	1	yes	characteristic
656	C₂²	C₂×#14579120	1	1	yes	characteristic
657	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
658	C₂²	C₂×Q₈×Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
659	C₂²	#19099038	1	1	yes	characteristic
660	C₂²	#19099041	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂×#14579139	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#14579146	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	#19099074	1	2	yes	—
664	C₂²	#19099074	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂×#14579151	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	C₂×#14579156	1	1	yes	characteristic
667	C₂²	#19099160	1	2	yes	—
668	C₂²	#19099160	1	2	yes	—
669	C₂²	D₄×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
670	C₂²	#19099207	1	2	yes	—
671	C₂²	#19099214	1	2	yes	—
672	C₂²	#19099224	1	2	yes	—
673	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
674	C₂²	#19099248	1	2	yes	—
675	C₂²	#19099261	1	2	yes	—
676	C₂²	#19099268	1	2	yes	—
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	2	4	no	—
680	C₄	—	2	4	no	—
681	C₄	—	4	2	no	—
682	C₄	—	4	2	no	—
683	C₄	—	316	4	no	—
684	C₄	—	316	4	no	—
685	C₄	—	632	2	no	—
686	C₄	—	632	2	no	—
687	C₂	—	2	8	no	—
688	C₂	#23765783	1	1	yes	characteristic
689	C₂	C₂×#19098449	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#23766003	1	1	yes	characteristic
691	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
692	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₇₉	1	1	yes	characteristic
693	C₂	#23766269	1	1	yes	characteristic
694	C₂	#23766277	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#23767135	1	2	yes	—
696	C₂	#23767209	1	2	yes	—
697	C₂	#23767535	1	2	yes	—
698	C₂	#23767655	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₇₉	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄⋊C₄	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#13882
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#19098449	C₂	semidirect
4. #23761668	C₂	semidirect
5. #23761653	C₂	semidirect
6. #23761632	C₂	semidirect
35. C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₄	semidirect
197. C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
303. C₂²×C₇₉	#387	semidirect
361. C₇₉	#13882	semidirect
367. C₂²×C₄⋊C₄	Dic₇₉	semidirect
542. C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₉	semidirect
653. C₂²	#19098449	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#19098449	2
C₂×#19098423	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₇₉	2
#23761668	2
#23761653	2
#23761632	2
#23761623	2
C₂³×C₄⋊C₄×C₇₉	2
#13882	79