Finite Group Databasebeta

← #34210559

Subgroups — #34210559

Order 20224.

2314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1186 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×(C22⋊D79)⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19098456C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19098424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19098420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#23761654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#23761650C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#23761639C211yesmaximal, characteristic
8#23761639C211yesmaximal, characteristic
9#23761638C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#23761636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#23761624C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#23761622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13(C2×D79)⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×C79⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#388×C79C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D79C2211yescharacteristic
17C24×Dic79C2211yescharacteristic
18C23×C4×D79C2211yescharacteristic
19C2×(C22⋊D79)⋊C4—24no—
20C2×(C22⋊D79)⋊C4—24no—
21C2×(C22⋊D79)⋊C4C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic79C2211yescharacteristic
23C22×Dic79⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic79C2211yescharacteristic
26C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D79)⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic79C2211yescharacteristic
33#19098456—24no—
34#19098424—24no—
35#19098420—24no—
36C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
37C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
38C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
39C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
40C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
41C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
42C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
43C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
44C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
45C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
46C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
47C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
48C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
49C2×C79⋊#95C2211yescharacteristic
50C22×C4⋊C4×C79C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C79C2211yescharacteristic
54C22×C42×C79C2211yescharacteristic
55#388×C79—24no—
56C2×#95×C79C2211yescharacteristic
57C2×#95×C79C2211yescharacteristic
58C24×D79C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D79—22no—
60C22×C22⋊D79—22no—
61C22×C22⋊D79—22no—
62C22×C22⋊D79—22no—
63C22×C22⋊D79—22no—
64C22×C22⋊D79—22no—
65C22×C22⋊D79C2×C414yes—
66C23×Dic79—22no—
67C23×Dic79—22no—
68C23×Dic79—22no—
69C23×Dic79—22no—
70C23×Dic79—41no—
71C23×Dic79—41no—
72C23×Dic79C2×C414yes—
73C23×Dic79C2311yescharacteristic
74C23×Dic79C2311yescharacteristic
75C23×Dic79C2311yescharacteristic
76C23×Dic79C2311yescharacteristic
77C23×Dic79C2311yescharacteristic
78C23×Dic79C2311yescharacteristic
79C23×Dic79C2311yescharacteristic
80C22×C4×D79—22no—
81C22×C4×D79—22no—
82C22×C4×D79—22no—
83C22×C4×D79—22no—
84C22×C4×D79—41no—
85C22×C4×D79—41no—
86C22×C4×D79C2×C414yes—
87(C22⋊D79)⋊C4—232no—
88C2×C4⋊Dic79—22no—
89C2×C4⋊Dic79—22no—
90C2×C4⋊Dic79—41no—
91C2×Dic79⋊C4—22no—
92C2×Dic79⋊C4—22no—
93C2×Dic79⋊C4C2×C414yes—
94C2×C22⋊Dic79—22no—
95C2×C22⋊Dic79—22no—
96C2×C22⋊Dic79—22no—
97C2×C22⋊Dic79—22no—
98C2×C22⋊Dic79—41no—
99C2×C22⋊Dic79—41no—
100C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
101C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
102C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
103C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
104C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
106C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
107C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
108C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D79)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
111C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
112C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
113C2×(C2×D79)⋊C4—41no—
114C2×(C2×D79)⋊C4C2×C414yes—
115C2×C4×Dic79—22no—
116C2×C4×Dic79—22no—
117C2×C4×Dic79—22no—
118C2×C4×Dic79—22no—
119C2×C4×Dic79—41no—
120C2×C4×Dic79C2×C414yes—
121C79⋊#95—22no—
122C79⋊#95—22no—
123C79⋊#95—22no—
124C79⋊#95—22no—
125C79⋊#95—22no—
126C79⋊#95—22no—
127C79⋊#95—22no—
128C79⋊#95—22no—
129C79⋊#95—22no—
130C79⋊#95—22no—
131C79⋊#95—22no—
132C79⋊#95—41no—
133C79⋊#95—41no—
134C79⋊#95D414yescomplemented
135C25×C79C2311yescharacteristic
136C23×C4×C79C2311yescharacteristic
137C23×C4×C79C2311yescharacteristic
138C23×C4×C79C2311yescharacteristic
139C23×C4×C79C2311yescharacteristic
140C23×C4×C79C2311yescharacteristic
141C23×C4×C79C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C79—22no—
143C2×C4⋊C4×C79—22no—
144C2×C4⋊C4×C79—41no—
145C2×C22⋊C4×C79—22no—
146C2×C22⋊C4×C79—22no—
147C2×C22⋊C4×C79—22no—
148C2×C22⋊C4×C79—22no—
149C2×C22⋊C4×C79—41no—
150C2×C22⋊C4×C79—41no—
151C2×C22⋊C4×C79C2×C414yes—
152C2×C22⋊C4×C79D414yes—
153C2×C22⋊C4×C79D414yes—
154C2×C42×C79—22no—
155C2×C42×C79—22no—
156C2×C42×C79—41no—
157#95×C79—22no—
158#95×C79—22no—
159C23×D79—21no—
160C23×D79—21no—
161C23×D79—21no—
162C23×D79—21no—
163C23×D79—21no—
164C23×D79—21no—
165C23×D79—21no—
166C23×D79—21no—
167C23×D79—21no—
168C23×D79—21no—
169C23×D79—21no—
170C23×D79—21no—
171C23×D79C22×C412yes—
172C23×D79#4112yes—
173C23×D79#4112yes—
174C2×C22⋊D79—28no—
175C2×C22⋊D79—28no—
176C2×C22⋊D79—28no—
177C2×C22⋊D79—28no—
178C2×C22⋊D79—28no—
179C2×C22⋊D79—28no—
180C2×C22⋊D79—28no—
181C22×Dic79—28no—
182C22×Dic79—28no—
183C22×Dic79—21no—
184C22×Dic79—21no—
185C22×Dic79—21no—
186C22×Dic79—21no—
187C22×Dic79—21no—
188C22×Dic79—21no—
189C22×Dic79—21no—
190C22×Dic79—21no—
191C22×Dic79—21no—
192C22×Dic79—21no—
193C22×Dic79—21no—
194C22×Dic79—21no—
195C22×Dic79—21no—
196C22×Dic79—21no—
197C22×Dic79—21no—
198C22×Dic79—21no—
199C22×Dic79—21no—
200C22×Dic79—21no—
201C22×Dic79—21no—
202C22×Dic79—21no—
203C22×Dic79—21no—
204C22×Dic79—21no—
205C22×Dic79—21no—
206C22×Dic79—21no—
207C22×Dic79—21no—
208C22×Dic79—21no—
209C22×Dic79—21no—
210C22×Dic79—21no—
211C22×Dic79—21no—
212C22×Dic79—21no—
213C22×Dic79—21no—
214C22×Dic79—21no—
215C22×Dic79—21no—
216C22×Dic79—21no—
217C22×Dic79—21no—
218C22×Dic79—21no—
219C22×Dic79—21no—
220C22×Dic79—21no—
221C22×Dic79—21no—
222C22×Dic79—21no—
223C22×Dic79—44no—
224C22×Dic79—44no—
225C22×Dic79—44no—
226C22×Dic79—44no—
227C22×Dic79—44no—
228C22×Dic79C22×C412yes—
229C22×Dic79C22×C412yes—
230C22×Dic79C22×C412yes—
231C22×Dic79C2×D412yes—
232C22×Dic79C2×D412yes—
233C22×Dic79#4112yes—
234C22×Dic79#4112yes—
235C22×Dic79#4112yes—
236C22×Dic79#4112yes—
237C2×C4×D79—28no—
238C2×C4×D79—28no—
239C2×C4×D79—44no—
240C2×C4×D79—44no—
241C2×C4×D79—44no—
242C2×C4×D79—44no—
243C2×C4×D79—44no—
244C4⋊Dic79—44no—
245Dic79⋊C4—28no—
246C22⋊Dic79—44no—
247C22⋊Dic79—44no—
248(C2×D79)⋊C4—28no—
249(C2×D79)⋊C4—44no—
250(C2×D79)⋊C4—44no—
251(C2×D79)⋊C4—44no—
252(C2×D79)⋊C4—44no—
253C4×Dic79—28no—
254C4×Dic79—44no—
255C24×C79—21no—
256C24×C79—21no—
257C24×C79—21no—
258C24×C79—21no—
259C24×C79—21no—
260C24×C79—21no—
261C24×C79—21no—
262C24×C79—21no—
263C24×C79—21no—
264C24×C79—21no—
265C24×C79—21no—
266C24×C79—21no—
267C24×C79C22×C412yes—
268C24×C79C2×D412yes—
269C24×C79C2×D412yes—
270C24×C79C2411yescharacteristic
271C22×C4×C79—21no—
272C22×C4×C79—21no—
273C22×C4×C79—21no—
274C22×C4×C79—21no—
275C22×C4×C79—21no—
276C22×C4×C79—21no—
277C22×C4×C79—21no—
278C22×C4×C79—21no—
279C22×C4×C79—21no—
280C22×C4×C79—21no—
281C22×C4×C79—21no—
282C22×C4×C79—21no—
283C22×C4×C79—21no—
284C22×C4×C79—21no—
285C22×C4×C79—21no—
286C22×C4×C79—21no—
287C22×C4×C79—21no—
288C22×C4×C79—21no—
289C22×C4×C79—21no—
290C22×C4×C79—21no—
291C22×C4×C79—21no—
292C22×C4×C79—21no—
293C22×C4×C79—21no—
294C22×C4×C79—21no—
295C22×C4×C79—21no—
296C22×C4×C79—21no—
297C22×C4×C79—21no—
298C22×C4×C79—21no—
299C22×C4×C79—21no—
300C22×C4×C79—21no—
301C22×C4×C79—21no—
302C22×C4×C79—21no—
303C22×C4×C79—21no—
304C22×C4×C79—21no—
305C22×C4×C79C22×C412yes—
306C22×C4×C79C22×C412yes—
307C22×C4×C79C2×D412yes—
308C22×C4×C79C2×D412yes—
309C22×C4×C79C2×D412yes—
310C22×C4×C79C2×D412yes—
311C22×C4×C79C2×D412yes—
312C22×C4×C79#4112yes—
313C4⋊C4×C79—44no—
314C22⋊C4×C79—44no—
315C22⋊C4×C79—44no—
316C22⋊C4×C79C22⋊C4116yescomplemented
317C42×C79—44no—
318C23×C79—22no—
319C23×C79—22no—
320C23×C79—22no—
321C23×C79—22no—
322C23×C79—22no—
323C23×C79—22no—
324C23×C79—22no—
325C23×C79—22no—
326C23×C79—22no—
327C23×C79—22no—
328C23×C79—22no—
329C23×C79—22no—
330C23×C79—22no—
331C23×C79—22no—
332C23×C79—22no—
333C23×C79—22no—
334C23×C79—22no—
335C23×C79—22no—
336C23×C79—41no—
337C23×C79—41no—
338C23×C79—41no—
339C23×C79—41no—
340C23×C79—41no—
341C23×C79—41no—
342C23×C79—41no—
343C23×C79—41no—
344C23×C79—41no—
345C23×C79—41no—
346C23×C79—41no—
347C23×C79—41no—
348C23×C79—41no—
349C23×C79—41no—
350C23×C79—41no—
351C23×C79—41no—
352C23×C79C2×C22⋊C414yes—
353C23×C79C23×C411yescharacteristic
354C23×C79C22×D411yescharacteristic
355C23×C79C22×D411yescharacteristic
356C23×C79C22×D411yescharacteristic
357C23×C79C2×#4111yescharacteristic
358C23×C79C2×#4111yescharacteristic
359C23×C79C2×#4111yescharacteristic
360C23×C79C2×#4111yescharacteristic
361C23×C79C2×#4111yescharacteristic
362C23×C79C2×#4111yescharacteristic
363C23×C79C2×#4111yescharacteristic
364C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C79H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C792−1+411yescharacteristic
368C22×D79—22no—
369C22×D79—22no—
370C22×D79—22no—
371C22×D79—22no—
372C22×D79—22no—
373C22×D79—22no—
374C22×D79—22no—
375C22×D79—22no—
376C22×D79—22no—
377C22×D79—22no—
378C22×D79—22no—
379C22×D79—22no—
380C22×D79—22no—
381C22×D79—22no—
382C22×D79—22no—
383C22×D79—22no—
384C22×D79—22no—
385C22×D79—22no—
386C22×D79—41no—
387C22×D79—41no—
388C22×D79—41no—
389C22×D79—41no—
390C22×D79—41no—
391C22×D79—41no—
392C22×D79—41no—
393C22×D79—41no—
394C22×D79—41no—
395C22×D79—41no—
396C22×D79—41no—
397C22×D79—41no—
398C22×D79—41no—
399C22×D79—41no—
400C22×D79—41no—
401C22×D79—41no—
402C22×D79#11714yes—
403C2×C4×C79—22no—
404C2×C4×C79—22no—
405C2×C4×C79—22no—
406C2×C4×C79—22no—
407C2×C4×C79—22no—
408C2×C4×C79—22no—
409C2×C4×C79—22no—
410C2×C4×C79—22no—
411C2×C4×C79—22no—
412C2×C4×C79—22no—
413C2×C4×C79—22no—
414C2×C4×C79—22no—
415C2×C4×C79—22no—
416C2×C4×C79—22no—
417C2×C4×C79—22no—
418C2×C4×C79—22no—
419C2×C4×C79—22no—
420C2×C4×C79—22no—
421C2×C4×C79—41no—
422C2×C4×C79—41no—
423C2×C4×C79—41no—
424C2×C4×C79—41no—
425C2×C4×C79—41no—
426C2×C4×C79—41no—
427C2×C4×C79—41no—
428C2×C4×C79—41no—
429C2×C4×C79—41no—
430C2×C4×C79—41no—
431C2×C4×C79—41no—
432C2×C4×C79—41no—
433C2×C4×C79—41no—
434C2×C4×C79—41no—
435C2×C4×C79—41no—
436C2×C4×C79—41no—
437C2×C4×C79—41no—
438C2×C4×C79—41no—
439C2×C4×C79—41no—
440C2×C4×C79—41no—
441C2×C4×C79—41no—
442C2×C4×C79—41no—
443C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
444C2×C4×C79C2×C22⋊C414yes—
445C22⋊D79—232no—
446C2×Dic79—22no—
447C2×Dic79—22no—
448C2×Dic79—22no—
449C2×Dic79—22no—
450C2×Dic79—22no—
451C2×Dic79—22no—
452C2×Dic79—22no—
453C2×Dic79—22no—
454C2×Dic79—22no—
455C2×Dic79—22no—
456C2×Dic79—22no—
457C2×Dic79—22no—
458C2×Dic79—22no—
459C2×Dic79—22no—
460C2×Dic79—22no—
461C2×Dic79—22no—
462C2×Dic79—22no—
463C2×Dic79—22no—
464C2×Dic79—22no—
465C2×Dic79—22no—
466C2×Dic79—22no—
467C2×Dic79—416no—
468C2×Dic79—41no—
469C2×Dic79—41no—
470C2×Dic79—41no—
471C2×Dic79—41no—
472C2×Dic79—41no—
473C2×Dic79—41no—
474C2×Dic79—41no—
475C2×Dic79—41no—
476C2×Dic79—41no—
477C2×Dic79—41no—
478C2×Dic79—41no—
479C2×Dic79—41no—
480C2×Dic79—41no—
481C2×Dic79—41no—
482C2×Dic79—41no—
483C2×Dic79—41no—
484C2×Dic79—41no—
485C2×Dic79—41no—
486C2×Dic79—41no—
487C2×Dic79—41no—
488C2×Dic79—41no—
489C2×Dic79—41no—
490C2×Dic79—41no—
491C2×Dic79—41no—
492C2×Dic79—41no—
493C2×Dic79—41no—
494C2×Dic79#11714yes—
495C2×Dic79C4×D414yes—
496C4×D79—416no—
497C22×C79—24no—
498C22×C79—24no—
499C22×C79—24no—
500C22×C79—42no—
501C22×C79—42no—
502C22×C79—42no—
503C22×C79—42no—
504C22×C79—42no—
505C22×C79—42no—
506C22×C79—42no—
507C22×C79—42no—
508C22×C79—42no—
509C22×C79—42no—
510C22×C79—42no—
511C22×C79—42no—
512C22×C79C22×C22⋊C411yescharacteristic
513C22×C79C2×#11711yescharacteristic
514C22×C79C2×#11711yescharacteristic
515C22×C79C2×C4×D411yescharacteristic
516C22×C79C4×#4111yescharacteristic
517C22×C79#51811yescharacteristic
518C22×C79#52011yescharacteristic
519C22×C79#52511yescharacteristic
520C22×C79#52511yescharacteristic
521C22×C79#52511yescharacteristic
522C22×C79#52511yescharacteristic
523C22×C79#52911yescharacteristic
524C22×C79#52911yescharacteristic
525C22×C79#53211yescharacteristic
526C22×C79#53211yescharacteristic
527C22×C79#54011yescharacteristic
528C22×C79#54011yescharacteristic
529C22×C79#54211yescharacteristic
530C22×C79#54211yescharacteristic
531C22×C79D4211yescharacteristic
532C22×C79D4211yescharacteristic
533C22×C79#54611yescharacteristic
534C22×C79#54611yescharacteristic
535C22×C79#54611yescharacteristic
536C22×C79#54611yescharacteristic
537C22×C79#54611yescharacteristic
538C22×C79#54711yescharacteristic
539C22×C79#54711yescharacteristic
540C22×C79#54811yescharacteristic
541C22×C79#55111yescharacteristic
542C22×C79#55111yescharacteristic
543C22×C79#55211yescharacteristic
544C22×C79#55311yescharacteristic
545C22×C79#55311yescharacteristic
546C22×C79#55311yescharacteristic
547C2×D79—24no—
548C2×D79—24no—
549C2×D79—24no—
550C2×D79—42no—
551C2×D79—42no—
552C2×D79—42no—
553C2×D79—42no—
554C2×D79—42no—
555C2×D79—42no—
556C2×D79—42no—
557C2×D79—42no—
558C2×D79—42no—
559C2×D79—42no—
560C2×D79—42no—
561C2×D79—42no—
562C4×C79—24no—
563C4×C79—24no—
564C4×C79—42no—
565C4×C79—42no—
566C4×C79—81no—
567C4×C79—81no—
568Dic79—24no—
569Dic79—24no—
570Dic79—42no—
571Dic79—42no—
572Dic79—42no—
573Dic79—81no—
574Dic79—81no—
575#13912—791nomaximal, Sylow
576C2×C79—44no—
577C2×C79#228011yescharacteristic
578C2×C79#229311yescharacteristic
579C2×C79#231911yescharacteristic
580C2×C79D4×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×C79#233911yescharacteristic
582C2×C79#235211yescharacteristic
583C2×C79#235311yescharacteristic
584C2×C79#245711yescharacteristic
585C2×C79#245711yescharacteristic
586C2×C79#246111yescharacteristic
587C2×C79#246111yescharacteristic
588C2×C79#246411yescharacteristic
589C2×C79#246411yescharacteristic
590C2×C79#246811yescharacteristic
591C2×C79#246811yescharacteristic
592D79—44no—
593C22×C4×D4—791no—
594C2×#388—791no—
595C2×#388D7911yescharacteristic, complemented
596C2×#381—791no—
597C2×#380—791no—
598#1441—791no—
599#1441—791no—
600#1438—791no—
601#1438—791no—
602#1437—791no—
603#1437—791no—
604#1434—791no—
605C22⋊#95—791no—
606C22⋊#95—791no—
607C4×#95—791no—
608C79#1391211yescharacteristic, complemented, Sylow
609C23×D4—791no—
610C24×C4—791no—
611C24×C4—791no—
612C2×C4×D4—798no—
613C2×C4×D4—1584no—
614C2×C4×D4—1584no—
615C22×C4⋊C4—791no—
616C22×C4⋊C4—791no—
617C22×C4⋊C4C2×D7911yescharacteristic
618C22×C22⋊C4—791no—
619C22×C22⋊C4—791no—
620C22×C22⋊C4—791no—
621C22×C22⋊C4—791no—
622C22×C22⋊C4—791no—
623C22×C22⋊C4—791no—
624C22×C22⋊C4—791no—
625C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
626C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
627C22×C22⋊C4C2×D7911yescharacteristic
628C22×C42—791no—
629C22×C42—791no—
630C22×C42C2×D7911yescharacteristic
631#388—24no—
632#388—1584no—
633#381—1584no—
634#380—1584no—
635C2×#95—791no—
636C2×#95—791no—
637C2×#95—791no—
638C2×#95—791no—
639C2×#95—791no—
640C2×#95—791no—
641C2×#95—791no—
642C2×#95—791no—
643C2×#95—791no—
644C2×#95—791no—
645C2×#95—791no—
646C2×#95—791no—
647C2×#95—791no—
648C2×#95—791no—
649C2×#95C2×D7911yescharacteristic
650C2×#95C2×D7911yescharacteristic
651C25—791no—
652C25C22×D7911yescharacteristic
653C22×D4—794no—
654C22×D4—1582no—
655C22×D4—1582no—
656C22×D4—1582no—
657C22×D4—1582no—
658C22×D4—1582no—
659C22×D4—1582no—
660C23×C4—3161no—
661C23×C4—3161no—
662C23×C4—3161no—
663C23×C4—3161no—
664C23×C4—794no—
665C23×C4—794no—
666C23×C4—791no—
667C23×C4—791no—
668C23×C4—791no—
669C23×C4—791no—
670C23×C4—791no—
671C23×C4—791no—
672C23×C4—791no—
673C23×C4—1582no—
674C23×C4—1582no—
675C23×C4—1582no—
676C23×C4—1582no—
677C23×C4—1582no—
678C23×C4—1582no—
679C23×C4—1582no—
680C23×C4—1582no—
681C23×C4C22×D7911yescharacteristic
682C23×C4C22×D7911yescharacteristic
683C23×C4C22×D7911yescharacteristic
684C23×C4C22×D7911yescharacteristic
685C23×C4C22×D7911yescharacteristic
686C23×C4C22×D7911yescharacteristic
687C4×D4—15832no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—22no—
690C2×C4⋊C4—41no—
691C2×C4⋊C4—3161no—
692C2×C4⋊C4—794no—
693C2×C4⋊C4—1582no—
694C2×C4⋊C4—1582no—
695C2×C4⋊C4—1582no—
696C2×C4⋊C4—1582no—
697C2×C22⋊C4—22no—
698C2×C22⋊C4—22no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—41no—
702C2×C22⋊C4—41no—
703C2×C22⋊C4—3161no—
704C2×C22⋊C4—3161no—
705C2×C22⋊C4—3161no—
706C2×C22⋊C4—3161no—
707C2×C22⋊C4—3161no—
708C2×C22⋊C4—3161no—
709C2×C22⋊C4—794no—
710C2×C22⋊C4—1582no—
711C2×C22⋊C4—1582no—
712C2×C22⋊C4—1582no—
713C2×C22⋊C4—1582no—
714C2×C22⋊C4—1582no—
715C2×C22⋊C4—1582no—
716C2×C22⋊C4—1582no—
717C2×C22⋊C4—1582no—
718C2×C22⋊C4—1582no—
719C2×C22⋊C4—1582no—
720C2×C22⋊C4—1582no—
721C2×C22⋊C4—1582no—
722C2×C22⋊C4—1582no—
723C2×C22⋊C4—1582no—
724C2×C22⋊C4C4×D7914yes—
725C2×C22⋊C4D31614yes—
726C2×C22⋊C4C22⋊D7914yes—
727C2×C42—22no—
728C2×C42—22no—
729C2×C42—41no—
730C2×C42—3161no—
731C2×C42—794no—
732C2×C42—1582no—
733C2×C42—1582no—
734C2×C42—1582no—
735C2×C42—1582no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—3161no—
739#95—3161no—
740#95—794no—
741#95—1582no—
742#95—1582no—
743#95—1582no—
744#95—1582no—
745#95—1582no—
746#95—1582no—
747#95—1582no—
748#95—1582no—
749#95—1582no—
750#95—1582no—
751#95—1582no—
752C24—21no—
753C24—21no—
754C24—21no—
755C24—21no—
756C24—21no—
757C24—21no—
758C24—21no—
759C24—21no—
760C24—21no—
761C24—21no—
762C24—21no—
763C24—21no—
764C24—792no—
765C24—792no—
766C24—792no—
767C24—1581no—
768C24—1581no—
769C24—1581no—
770C24—1581no—
771C24—1581no—
772C24—1581no—
773C24—1581no—
774C24—1581no—
775C24—1581no—
776C24—1581no—
777C24—1581no—
778C24—1581no—
779C24C2×C4×D7912yes—
780C24C2×C22⋊D7912yes—
781C24C2×D31612yes—
782C24C23×D7911yescharacteristic
783C2×D4—1588no—
784C2×D4—1588no—
785C2×D4—1588no—
786C2×D4—1588no—
787C2×D4—1588no—
788C2×D4—1588no—
789C2×D4—1588no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—3164no—
825C22×C4—3164no—
826C22×C4—3164no—
827C22×C4—3164no—
828C22×C4—3164no—
829C22×C4—3164no—
830C22×C4—3164no—
831C22×C4—3164no—
832C22×C4—3164no—
833C22×C4—3164no—
834C22×C4—792no—
835C22×C4—792no—
836C22×C4—792no—
837C22×C4—792no—
838C22×C4—792no—
839C22×C4—792no—
840C22×C4—792no—
841C22×C4—792no—
842C22×C4—792no—
843C22×C4—1588no—
844C22×C4—1581no—
845C22×C4—1581no—
846C22×C4—1581no—
847C22×C4—1581no—
848C22×C4—1581no—
849C22×C4—1581no—
850C22×C4—1581no—
851C22×C4—1581no—
852C22×C4—1581no—
853C22×C4—1581no—
854C22×C4—1581no—
855C22×C4—1581no—
856C22×C4—1581no—
857C22×C4—1581no—
858C22×C4—1588no—
859C22×C4—1581no—
860C22×C4—1581no—
861C22×C4—1581no—
862C22×C4—1581no—
863C22×C4—1581no—
864C22×C4—1581no—
865C22×C4—1581no—
866C22×C4—1581no—
867C22×C4—1581no—
868C22×C4—1581no—
869C22×C4—1581no—
870C22×C4—1581no—
871C22×C4—1581no—
872C22×C4—1588no—
873C22×C4—1581no—
874C22×C4—1581no—
875C22×C4—1581no—
876C22×C4—1581no—
877C22×C4—1581no—
878C22×C4—1588no—
879C22×C4—1581no—
880C22×C4—1581no—
881C22×C4—1581no—
882C22×C4—1581no—
883C22×C4—1581no—
884C22×C4—1581no—
885C22×C4—1581no—
886C22×C4—1581no—
887C22×C4C2×C4×D7912yes—
888C22×C4C2×C4×D7912yes—
889C22×C4D4×D7912yes—
890C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
891C22×C4C2×C22⋊D7912yes—
892C22×C4C2×D31612yes—
893C22×C4C2×D31612yes—
894C22×C4#1192962312yes—
895C4⋊C4—44no—
896C4⋊C4—3164no—
897C4⋊C4—1588no—
898C22⋊C4—44no—
899C22⋊C4—44no—
900C22⋊C4—3164no—
901C22⋊C4—3164no—
902C22⋊C4—3164no—
903C22⋊C4—3164no—
904C22⋊C4—3164no—
905C22⋊C4—3164no—
906C22⋊C4—1588no—
907C22⋊C4(C2×D79)⋊C4116yescomplemented
908C42—44no—
909C42—3164no—
910C42—1588no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—22no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—3161no—
946C23—3161no—
947C23—3161no—
948C23—3161no—
949C23—3161no—
950C23—3161no—
951C23—3161no—
952C23—3161no—
953C23—3161no—
954C23—3161no—
955C23—3161no—
956C23—3161no—
957C23—3161no—
958C23—3161no—
959C23—3161no—
960C23—3161no—
961C23—794no—
962C23—1582no—
963C23—1582no—
964C23—1582no—
965C23—1582no—
966C23—1582no—
967C23—1582no—
968C23—1582no—
969C23—1582no—
970C23—1582no—
971C23—1582no—
972C23—1582no—
973C23—1582no—
974C23—1582no—
975C23—1582no—
976C23—1582no—
977C23—1582no—
978C23—1582no—
979C23—1582no—
980C23C2×(C2×D79)⋊C414yes—
981C23C22×C4×D7911yescharacteristic
982C23C2×D4×D7911yescharacteristic
983C23C22×C22⋊D7911yescharacteristic
984C23C22×D31611yescharacteristic
985C23#41×D7911yescharacteristic
986C23#41×D7911yescharacteristic
987C23#41×D7911yescharacteristic
988C23#41×D7911yescharacteristic
989C23#41×D7911yescharacteristic
990C23#41×D7911yescharacteristic
991C23C2×#1192962311yescharacteristic
992C23#1457920611yescharacteristic
993C23#1457920611yescharacteristic
994C23#1457920711yescharacteristic
995C23#1457920811yescharacteristic
996D4—15832no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—31616no—
1038C2×C4—3161no—
1039C2×C4—3161no—
1040C2×C4—3161no—
1041C2×C4—3161no—
1042C2×C4—3161no—
1043C2×C4—3161no—
1044C2×C4—3161no—
1045C2×C4—3161no—
1046C2×C4—3161no—
1047C2×C4—3161no—
1048C2×C4—3161no—
1049C2×C4—3161no—
1050C2×C4—31616no—
1051C2×C4—3161no—
1052C2×C4—3161no—
1053C2×C4—3161no—
1054C2×C4—3161no—
1055C2×C4—3161no—
1056C2×C4—3161no—
1057C2×C4—3161no—
1058C2×C4—3161no—
1059C2×C4—3161no—
1060C2×C4—3161no—
1061C2×C4—3161no—
1062C2×C4—3161no—
1063C2×C4—3161no—
1064C2×C4—3161no—
1065C2×C4—794no—
1066C2×C4—794no—
1067C2×C4—1582no—
1068C2×C4—1582no—
1069C2×C4—1582no—
1070C2×C4—1582no—
1071C2×C4—1582no—
1072C2×C4—1582no—
1073C2×C4—1582no—
1074C2×C4—1582no—
1075C2×C4—1582no—
1076C2×C4—1582no—
1077C2×C4—1582no—
1078C2×C4—1582no—
1079C2×C4—1582no—
1080C2×C4—1582no—
1081C2×C4—1582no—
1082C2×C4—1582no—
1083C2×C4—1582no—
1084C2×C4—1582no—
1085C2×C4—1582no—
1086C2×C4—1582no—
1087C2×C4—1582no—
1088C2×C4C2×(C2×D79)⋊C414yes—
1089C2×C4C2×(C2×D79)⋊C414yes—
1090C22—24no—
1091C22—24no—
1092C22—24no—
1093C22—42no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—42no—
1097C22—42no—
1098C22—42no—
1099C22—42no—
1100C22—42no—
1101C22—42no—
1102C22—42no—
1103C22—42no—
1104C22—42no—
1105C22—3162no—
1106C22—3162no—
1107C22—3162no—
1108C22—3162no—
1109C22—3162no—
1110C22—3162no—
1111C22—3162no—
1112C22—3162no—
1113C22—3162no—
1114C22—3162no—
1115C22—3162no—
1116C22—3162no—
1117C22—1584no—
1118C22—1584no—
1119C22—1584no—
1120C22C22×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
1121C22#117×D7911yescharacteristic
1122C22#117×D7911yescharacteristic
1123C22C4×D4×D7911yescharacteristic
1124C22C4×#1192962311yescharacteristic
1125C22#1909903511yescharacteristic
1126C22#1909904211yescharacteristic
1127C22#1909907011yescharacteristic
1128C22#1909907011yescharacteristic
1129C22#1909907511yescharacteristic
1130C22#1909907511yescharacteristic
1131C22#1909909011yescharacteristic
1132C22#1909909611yescharacteristic
1133C22#1909910811yescharacteristic
1134C22#1909911211yescharacteristic
1135C22#1909916311yescharacteristic
1136C22#1909916511yescharacteristic
1137C22#1909917711yescharacteristic
1138C22#1909917911yescharacteristic
1139C22D4×C22⋊D7911yescharacteristic
1140C22D4×D31611yescharacteristic
1141C22#1909920111yescharacteristic
1142C22#1909920211yescharacteristic
1143C22#1909920711yescharacteristic
1144C22#1909920811yescharacteristic
1145C22#1909920811yescharacteristic
1146C22#1909921211yescharacteristic
1147C22#1909921711yescharacteristic
1148C22#1909922111yescharacteristic
1149C22#1909923611yescharacteristic
1150C22#1909924311yescharacteristic
1151C22#1909924911yescharacteristic
1152C22#1909925811yescharacteristic
1153C22#1909926011yescharacteristic
1154C22#1909926411yescharacteristic
1155C4—24no—
1156C4—24no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—81no—
1160C4—81no—
1161C4—3162no—
1162C4—3162no—
1163C4—3162no—
1164C4—6321no—
1165C4—6321no—
1166C4—1584no—
1167C4—1584no—
1168C2—44no—
1169C2—3164no—
1170C2#2376577911yescharacteristic
1171C2#2376586011yescharacteristic
1172C2#2376604111yescharacteristic
1173C2D4×(C2×D79)⋊C411yescharacteristic
1174C2#2376622511yescharacteristic
1175C2#2376632811yescharacteristic
1176C2#2376633511yescharacteristic
1177C2#2376730311yescharacteristic
1178C2#2376730511yescharacteristic
1179C2#2376736311yescharacteristic
1180C2#2376736511yescharacteristic
1181C2#2376740211yescharacteristic
1182C2#2376740411yescharacteristic
1183C2#2376746211yescharacteristic
1184C2#2376746411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D79
commutatorC23×C79C23×C4
FittingC2×#388×C79C2
socle, cosocleC24×C79C24
prime radicalC23×C22⋊D79C22
hypercenterC2×#388D79
hypocenterC79#13912
LCSG ▷ C23×C79 ▷ C79
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19098456C2semidirect
3. C2×#19098424C2semidirect
4. C2×#19098420C2semidirect
5. #23761654C2semidirect
6. #23761650C2semidirect
9. #23761638C2semidirect
10. #23761636C2semidirect
11. #23761624C2semidirect
12. #23761622C2semidirect
13. (C2×D79)⋊#95C2semidirect
14. C4×C79⋊#95C2semidirect
15. C2×#388×C79C2semidirect
21. C2×(C22⋊D79)⋊C4C4semidirect
134. C79⋊#95D4semidirect
316. C22⋊C4×C79C22⋊C4semidirect
595. C2×#388D79semidirect
608. C79#13912semidirect
907. C22⋊C4(C2×D79)⋊C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×(C22⋊D79)⋊C42
C2×#190984562
C2×#190984242
C2×#190984202
#237616542
#237616502
#237616392
#237616382
#237616362
#237616242
#237616222
(C2×D79)⋊#952
C4×C79⋊#952
C2×#388×C792
#1391279