Subgroups — #34210656

Order 20224.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#19098470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#19098469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19098468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#19098420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#23761670	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	(C₂×D₇₉)⋊#95	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₂×#391×C₇₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×Dic₁₅₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
13	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
14	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
15	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
16	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
17	C₂²×Q₈×D₇₉	—	2	4	no	—
18	C₂²×Q₈×D₇₉	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19098470	—	2	4	no	—
26	#19098469	—	2	4	no	—
27	#19098468	—	2	4	no	—
28	#19098420	—	2	4	no	—
29	C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
30	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₇₉⋊#95	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂³×Q₈×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄²×C₇₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#391×C₇₉	—	2	4	no	—
39	C₂×#95×C₇₉	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂⁴×D₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
42	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
43	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
48	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₅₈	—	2	4	no	—
51	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×Dic₁₅₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
54	C₂²×Dic₁₅₈	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	32	no	—
56	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	32	no	—
57	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	32	no	—
58	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	32	no	—
59	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	32	no	—
60	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	32	no	—
61	C₂×Q₈×D₇₉	—	2	32	no	—
62	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₇₉	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₇₉	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂²×C₄×D₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₇₉	D₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₇₉	—	2	2	no	—
83	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
85	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	4	no	—
86	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	8	no	—
87	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₇₉	—	2	2	no	—
91	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
92	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
93	C₇₉⋊#95	—	2	4	no	—
94	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
95	C₇₉⋊#95	—	2	8	no	—
96	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
98	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
99	C₂²×Q₈×C₇₉	—	2	2	no	—
100	C₂²×Q₈×C₇₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₇₉	D₄	1	4	yes	—
103	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂³×C₄×C₇₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄²×C₇₉	—	2	2	no	—
113	#95×C₇₉	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×D₇₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₇₉	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂³×D₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂³×D₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
124	C₂³×D₇₉	#41	1	4	yes	—
125	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
126	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
127	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
128	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
130	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
132	C₂×Dic₁₅₈	—	2	16	no	—
133	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
135	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
136	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
137	C₂×Dic₁₅₈	—	2	8	no	—
138	C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
139	Q₈×D₇₉	—	2	256	no	—
140	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₇₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₇₉	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₇₉	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
167	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
171	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
172	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₇₉	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₇₉	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
180	C₄⋊Dic₇₉	—	4	4	no	—
181	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	2	16	no	—
182	(C₂×D₇₉)⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₇₉	—	4	4	no	—
184	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
186	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
187	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
188	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
189	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
190	C₂×Q₈×C₇₉	—	2	8	no	—
191	C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
192	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₇₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
218	C₄⋊C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
219	C₄²×C₇₉	—	4	4	no	—
220	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₇₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₇₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂³×C₇₉	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
230	C₂³×C₇₉	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
231	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
243	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₇₉	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₇₉	C₄×Q₈	1	8	yes	—
251	C₂²×D₇₉	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
252	C₂²×D₇₉	#124	1	4	yes	—
253	C₂²×D₇₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
254	Q₈×C₇₉	—	2	32	no	—
255	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₇₉	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₇₉	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
273	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₄×C₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₇₉	#120	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₇₉	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
295	C₂×Dic₇₉	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₇₉	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₇₉	—	4	4	no	—
305	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₂×Dic₇₉	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
307	C₄×D₇₉	—	2	64	no	—
308	C₄×D₇₉	—	2	32	no	—
309	Dic₁₅₈	—	2	64	no	—
310	Dic₁₅₈	—	2	32	no	—
311	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₇₉	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₇₉	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
315	C₂²×C₇₉	#519	1	2	yes	—
316	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₇₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₇₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
321	C₂²×C₇₉	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₇₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₇₉	#536	1	2	yes	—
324	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₇₉	#536	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
327	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
328	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
329	C₂²×C₇₉	#548	1	2	yes	—
330	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
331	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
333	C₂²×C₇₉	D₄×Q₈	1	2	yes	—
334	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
335	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
336	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
337	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
338	C₂×D₇₉	—	2	8	no	—
339	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
340	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
341	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
342	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
343	C₂×D₇₉	—	2	4	no	—
344	C₂×D₇₉	#391	1	8	yes	complemented
345	C₄×C₇₉	—	2	8	no	—
346	C₄×C₇₉	—	4	4	no	—
347	C₄×C₇₉	—	8	2	no	—
348	C₄×C₇₉	#379	1	8	yes	—
349	Dic₇₉	—	2	4	no	—
350	Dic₇₉	—	2	8	no	—
351	Dic₇₉	—	4	4	no	—
352	Dic₇₉	—	8	2	no	—
353	#13922	—	79	1	no	maximal, Sylow
354	C₂×C₇₉	C₂×#379	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₇₉	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₇₉	#2310	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₇₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₇₉	Q₈×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₇₉	#2409	1	2	yes	—
360	C₂×C₇₉	#2409	1	2	yes	—
361	C₂×C₇₉	#2434	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₇₉	#2434	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₇₉	#2436	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₇₉	#2436	1	1	yes	characteristic
365	D₇₉	—	2	8	no	—
366	C₂⁴×Q₈	—	79	1	no	—
367	C₂×#391	—	79	1	no	—
368	C₂×#391	—	79	1	no	—
369	C₂×#391	—	79	1	no	—
370	C₂×#391	D₇₉	1	1	yes	characteristic, complemented
371	C₂×#380	—	79	1	no	—
372	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	79	1	no	—
373	#1446	—	79	4	no	—
374	C₂²⋊#95	—	79	4	no	—
375	C₇₉	#13922	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂³×Q₈	—	79	8	no	—
377	C₂³×Q₈	—	79	1	no	—
378	C₂³×Q₈	—	79	2	no	—
379	C₂³×Q₈	—	158	4	no	—
380	C₂³×Q₈	—	158	4	no	—
381	C₂³×Q₈	—	158	4	no	—
382	C₂³×Q₈	—	158	4	no	—
383	C₂³×Q₈	—	158	4	no	—
384	C₂³×Q₈	—	158	4	no	—
385	C₂³×Q₈	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
386	C₂⁴×C₄	—	79	1	no	—
387	C₂⁴×C₄	—	79	2	no	—
388	C₂²×C₄⋊C₄	—	79	1	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
391	C₂²×C₂²⋊C₄	—	79	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	79	1	no	—
393	C₂²×C₄²	C₂×D₇₉	1	1	yes	characteristic
394	#391	—	2	4	no	—
395	#391	—	158	4	no	—
396	#391	—	158	4	no	—
397	#391	—	158	4	no	—
398	#380	—	158	4	no	—
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
400	C₂×#95	—	79	4	no	—
401	C₂×#95	—	79	4	no	—
402	C₂×#95	—	79	4	no	—
403	C₂×#95	—	79	2	no	—
404	C₂×#95	—	79	2	no	—
405	C₂×#95	C₂×D₇₉	1	4	yes	—
406	C₂⁵	—	79	1	no	—
407	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
408	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
409	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
410	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
411	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
412	C₂²×Q₈	—	79	8	no	—
413	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
414	C₂²×Q₈	—	79	4	no	—
415	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
417	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
418	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
419	C₂²×Q₈	—	158	32	no	—
420	C₂²×Q₈	—	158	32	no	—
421	C₂²×Q₈	—	158	32	no	—
422	C₂²×Q₈	—	158	32	no	—
423	C₂²×Q₈	—	158	32	no	—
424	C₂²×Q₈	—	158	32	no	—
425	C₂²×Q₈	—	158	32	no	—
426	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
427	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
428	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
430	C₂²×Q₈	—	158	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	158	2	no	—
432	C₂²×Q₈	C₄×D₇₉	1	4	yes	—
433	C₂²×Q₈	D₃₁₆	1	4	yes	—
434	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
435	C₂³×C₄	—	79	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
438	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
439	C₂³×C₄	—	79	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
441	C₂³×C₄	—	79	8	no	—
442	C₂³×C₄	—	79	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
446	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
448	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	158	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	158	2	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
454	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
455	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	2	yes	—
456	C₂³×C₄	C₂²×D₇₉	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	158	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	79	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	8	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	158	4	no	—
468	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
472	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	158	2	no	—
474	#95	—	2	8	no	—
475	#95	—	158	4	no	—
476	#95	—	158	4	no	—
477	#95	—	158	8	no	—
478	#95	—	158	8	no	—
479	#95	—	158	8	no	—
480	C₂⁴	—	79	4	no	—
481	C₂⁴	—	79	4	no	—
482	C₂⁴	—	79	2	no	—
483	C₂⁴	—	79	2	no	—
484	C₂⁴	—	79	2	no	—
485	C₂⁴	—	158	2	no	—
486	C₂⁴	—	158	2	no	—
487	C₂⁴	—	158	1	no	—
488	C₂⁴	—	158	1	no	—
489	C₂⁴	—	158	1	no	—
490	C₂⁴	—	158	1	no	—
491	C₂⁴	C₂³×D₇₉	1	1	yes	characteristic
492	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
493	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
494	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
495	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
496	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
497	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
498	C₂×Q₈	—	79	16	no	—
499	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
500	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
501	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
502	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
503	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
504	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
505	C₂×Q₈	—	158	256	no	—
506	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
507	C₂×Q₈	—	158	16	no	—
508	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
509	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
510	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
511	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	158	8	no	—
513	C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	16	yes	complemented
514	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	79	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	79	16	no	—
536	C₂²×C₄	—	79	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
538	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
539	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
540	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
541	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
542	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	158	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	158	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	158	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	158	16	no	—
564	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
566	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	158	8	no	—
569	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₉	1	2	yes	—
571	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	D₄×D₇₉	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	4	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂×D₃₁₆	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	1	4	yes	complemented
580	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	316	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	316	8	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	158	16	no	—
584	C₄²	—	4	4	no	—
585	C₄²	—	316	4	no	—
586	C₂³	—	79	4	no	—
587	C₂³	—	79	8	no	—
588	C₂³	—	79	8	no	—
589	C₂³	—	79	4	no	—
590	C₂³	—	79	4	no	—
591	C₂³	—	158	4	no	—
592	C₂³	—	158	2	no	—
593	C₂³	—	158	4	no	—
594	C₂³	—	158	4	no	—
595	C₂³	—	158	4	no	—
596	C₂³	—	158	4	no	—
597	C₂³	—	158	4	no	—
598	C₂³	—	158	4	no	—
599	C₂³	—	158	4	no	—
600	C₂³	—	158	4	no	—
601	C₂³	—	158	2	no	—
602	C₂³	—	158	2	no	—
603	C₂³	—	158	4	no	—
604	C₂³	—	158	2	no	—
605	C₂³	—	158	2	no	—
606	C₂³	—	158	2	no	—
607	C₂³	—	158	2	no	—
608	C₂³	—	158	2	no	—
609	C₂³	C₂²×C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
610	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
611	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
612	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
613	C₂³	C₂×D₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₇₉	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂²×D₃₁₆	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	C₂×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
617	C₂³	#41×D₇₉	1	2	yes	—
618	C₂³	#14579208	1	2	yes	—
619	C₂³	#14579209	1	2	yes	—
620	Q₈	—	2	32	no	—
621	Q₈	—	158	64	no	—
622	Q₈	—	158	32	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂×C₄	—	4	2	no	—
641	C₂×C₄	—	316	2	no	—
642	C₂×C₄	—	316	2	no	—
643	C₂×C₄	—	316	2	no	—
644	C₂×C₄	—	316	2	no	—
645	C₂×C₄	—	316	2	no	—
646	C₂×C₄	—	316	4	no	—
647	C₂×C₄	—	316	4	no	—
648	C₂×C₄	—	316	2	no	—
649	C₂×C₄	—	316	2	no	—
650	C₂×C₄	—	79	4	no	—
651	C₂×C₄	—	79	8	no	—
652	C₂×C₄	—	158	64	no	—
653	C₂×C₄	—	158	4	no	—
654	C₂×C₄	—	158	4	no	—
655	C₂×C₄	—	158	4	no	—
656	C₂×C₄	—	158	4	no	—
657	C₂×C₄	—	158	2	no	—
658	C₂×C₄	—	158	2	no	—
659	C₂×C₄	—	158	4	no	—
660	C₂×C₄	—	158	2	no	—
661	C₂×C₄	—	158	4	no	—
662	C₂×C₄	—	158	2	no	—
663	C₂×C₄	—	158	4	no	—
664	C₂×C₄	—	158	2	no	—
665	C₂×C₄	—	158	4	no	—
666	C₂×C₄	—	158	2	no	—
667	C₂×C₄	—	158	4	no	—
668	C₂×C₄	—	158	32	no	—
669	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₉	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	8	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	#14579129	1	4	yes	—
674	C₂×C₄	#14579129	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	#14579131	1	4	yes	—
676	C₂×C₄	#14579131	1	4	yes	—
677	C₂²	—	79	8	no	—
678	C₂²	—	158	4	no	—
679	C₂²	—	158	4	no	—
680	C₂²	—	158	4	no	—
681	C₂²	—	158	4	no	—
682	C₂²	—	158	4	no	—
683	C₂²	—	158	8	no	—
684	C₂²	—	158	8	no	—
685	C₂²	—	158	4	no	—
686	C₂²	—	158	8	no	—
687	C₂²	—	158	8	no	—
688	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₉	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂²×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₄×Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
692	C₂²	#19099039	1	2	yes	—
693	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂×#14579129	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂×#14579131	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₇₉	1	2	yes	—
698	C₂²	#124×D₇₉	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₄⋊Q₈×D₇₉	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	#19099133	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#19099136	1	2	yes	—
702	C₂²	#19099138	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	#19099220	1	2	yes	—
704	C₂²	#19099221	1	2	yes	—
705	C₂²	#19099223	1	2	yes	—
706	C₂²	#19099225	1	2	yes	—
707	C₂²	#19099226	1	2	yes	—
708	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₇₉	1	2	yes	—
709	C₂²	#19099228	1	2	yes	—
710	C₂²	Q₈×D₃₁₆	1	2	yes	—
711	C₄	—	2	8	no	—
712	C₄	—	4	4	no	—
713	C₄	—	8	2	no	—
714	C₄	—	316	4	no	—
715	C₄	—	632	2	no	—
716	C₄	—	158	4	no	—
717	C₄	—	158	8	no	—
718	C₄	#19098418	1	8	yes	—
719	C₂	—	158	8	no	—
720	C₂	C₂×#19098418	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#391×D₇₉	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#23765983	1	1	yes	characteristic
723	C₂	Q₈×(C₂×D₇₉)⋊C₄	1	2	yes	—
724	C₂	#23766234	1	2	yes	—
725	C₂	#23766761	1	2	yes	—
726	C₂	#23766763	1	2	yes	—
727	C₂	#23767041	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#23767043	1	1	yes	characteristic
729	C₂	#23767055	1	1	yes	characteristic
730	C₂	#23767057	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₇₉
commutator	C₂³×C₇₉	C₂³×C₄
Fitting	C₂×#391×C₇₉	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₇₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₇₉	C₂³
hypercenter	C₂×#391	D₇₉
hypocenter	C₇₉	#13922
LCS	G ▷ C₂³×C₇₉ ▷ C₇₉
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#19098470	C₂	semidirect
3. C₂×#19098469	C₂	semidirect
4. C₂×#19098468	C₂	semidirect
7. #23761670	C₂	semidirect
9. C₂×#391×C₇₉	C₂	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₇₉	C₄	semidirect
87. C₂×(C₂×D₇₉)⋊C₄	Q₈	semidirect
138. C₂×Dic₁₅₈	C₂²⋊C₄	semidirect
165. C₂²×Dic₇₉	C₂×Q₈	semidirect
191. C₂×Q₈×C₇₉	C₂²⋊C₄	semidirect
217. C₂²×C₄×C₇₉	C₂×Q₈	semidirect
344. C₂×D₇₉	#391	semidirect
370. C₂×#391	D₇₉	semidirect
375. C₇₉	#13922	semidirect
513. C₂×Q₈	(C₂×D₇₉)⋊C₄	semidirect
579. C₂²×C₄	Q₈×D₇₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₇₉	2
C₂×#19098470	2
C₂×#19098469	2
C₂×#19098468	2
C₂×#19098420	2
C₂×C₄×(C₂×D₇₉)⋊C₄	2
#23761670	2
(C₂×D₇₉)⋊#95	2
C₂×#391×C₇₉	2
#13922	79